Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

KIểM TRA BàI Cũ Điền vào “ ®Ĩ cã kÕt ln ®óng: S ∆A’B’C’ ∆ABC nÕu: a/ A’ = A vµ B’ = B b/ A'B' = A' C' vµ A’ = A (c.g.c) AC AB c/ A'B' = B' C' = A'.C' AC AB BC (g.g) (c.c.c) ∆ABC nÕu: S S ABC ABC vuông A ABC vuông A ∆A’B’C’ ∆ABC nÕu: a/ A’ = A vµ B’ = B b/ A'B' = A' C' vµ A’ = A (c.g.c) AC AB (g.g) a/ B’ = B A' B' = A' C' b/ AB AC Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông ABC nếu: S S ABC ABC vuông A ABC vuông A ABC ABC nếu: a/ B = B a/ A’ = A vµ B’ = B b/ A'B' = A' C' vµ A’ = A (c.g.c) AC AB A' B' A' C' b/ AB = AC c/ A'B' = B' C' = A'.C' AC AB BC c/ (g.g) (c.c.c) ? ?1 H·y tam giác đồng dạng hình vẽ sau: D’ D 2,5 E 10 F E’ A’ B 10 C A c’ ∆D’E’F’ (trường hợp cạnh góc vuông) S ABC b S DEF F ABC (trường hợp cạnh cạnh cạnh) Định lí 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng A Chøng minh Ta cã: A'B' = B'C' AB BC b c A’ b’ c’ ∆ABC; ∆A’B’C’ Gt ∆ABC A' B'2 = B' C'2 = B' C'2 − A' B'2 = A' C'2 ⇒ AB BC BC − AB AC2 A' B'2 = B' C'2 = A' C'2 ⇒ AB BC AC2 ⇒ A' B' = B' C' = A' C' AB BC AC ⇒ ∆A’B’C’ S ∆A’B’C’ S Kl A’ = A = 900; A'B' = B'C' AB BC (gt) ∆ABC (c.c.c) ?1 H·y tam giác đồng dạng hình vẽ sau: D’ D 2,5 E 10 F E’ A’ B 10 C A c’ ∆D’E’F’ (trường hợp cạnh góc vuông) S ABC b S DEF F ABC (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông) (trường hợp cạnh cạnh cạnh) ã Cho ABC vuông A ABC vuông A BC = AC = k B' C' A' C' cã S ∆ABC ∆A’B’C’ A S A’ B’ H’ H C A’ ∆A’B’C’, tû sè đồng dạng k, đường cao AH, AH A B B (trường hợp cạnh huyến cạnh góc vuông) ⇒ AB = k A' B' • Cho ∆ABC TÝnh AH ? A' H' B C C C Định lí 2: Tỷ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng A A’ K’ Gt B’ H’ B H C C’ Kl ∆ABC ∆A’B’C’ Theo tû sè k S k AH = k A' H' Định lí 3: Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng Bài tập 1: Chọn đáp án để điền vào chỗ : 1) Nếu ABC vuông cân A MNP vuông cân M MPN b BAC S S a ∆ABC ∆NPM 2) NÕu hai tam gi¸c đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương ứng a b 2 3) Tû sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai chu vi a b Chọn đáp án để điền vào chỗ : 1) Nếu ABC vuông cân A MNP vuông cân M Bài tập 1: ∆MPN § b ∆BAC S S a ∆ABC ∆NPM 2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương øng lµ a b 2 3) Tû số diện tích hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai chu vi lµ a b Chọn đáp án để điền vào chỗ : 1) Nếu ABC vuông cân A MNP vuông cân M Bài tập 1: MPN Đ b BAC S S a ABC NPM 2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương ứng a Đ b 2 3) Tû sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai chu vi a b Chọn đáp án để điền vào chỗ : 1) Nếu ABC vuông cân A MNP vuông cân M Bài tập 1: MPN § b ∆BAC S S a ∆ABC ∆NPM 2) NÕu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương ứng a Đ b 2 3) Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b Đ 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai chu vi lµ a b Chọn đáp án để điền vào chỗ : 1) Nếu ABC vuông cân A MNP vuông cân M Bài tập 1: MPN Đ b BAC S S a ABC NPM 2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương ứng a § b 2 3) Tû sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b Đ 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai chu vi a Đ b Bài tập 2: Cho h×nh vÏ, chøng minh: b2 = a.b’ B c A c’ a H b’ h b C H­íng dẫn học nhà 1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 2- Làm tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK * Gợi ý 48 : ? 2,1m H­íng dÉn häc ë nhµ 1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 2- Làm tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK * Gợi ý 48 : ? 2,1m Hướng dẫn học nhà 1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 2- Làm tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK * Gợi ý 48 : ? 2,1m 4,5m 0,6m ... nếu: a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông ABC nếu: S S ABC ABC vuông A ABC vuông A ABC ABC... ∆NPM 2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương øng lµ a b 2 3) Tû số diện tích hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số... ∆NPM 2) NÕu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số tỷ số hai đường cao tương ứng a Đ b 2 3) Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng a b Đ 4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số