Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

I) Kiểm tra cũ: ? Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác thường đà học ? HÃy nhìn vào hình vẽ sau: C cho biết hai tam giác sau C đồng dạng cần có điều kiện * Trả lời: C = Choặc B = B’ hc A AB A' B' = AC A' C ' B A B Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giácvuông đồng dạng HÃy cặp tam giác đồng dạng hình 47 Trả lời: DEF V× cã D = D’; cã ∆ABC ∆D ' E ' F ' H×nh 47 D ED DF = ' , ' ' ED DF đồng dạng với 2,5 E F ∆A' B' C ' 10 E’ B A’ F’ 10 V× cã: AC2 = 25 - = 21; A’C’2 = 100 - 16 = 84 D’ C’ B’ A A' C ' A' B' 84  A' C '  ⇒ =4⇒ = =2  = 21  AC  AC AB C Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng ? Từ toán chứng minh trên, em nêu tiêu chuẩn nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng Định lí: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng GT ABC , ∆ ABC A B ' C ' A' B ' = BC AB KL A’B’C’ ABC B A’ C B’ C’ Chøng minh: ∆ A’B’C’ ∆ ABC A ⇑ A’ B 'C ' A'B ' A'C ' = = BC AB AC B 'C ' BC ⇑ A ' B '2 = A 'C '2 = AB AC B AC2 = BC2 – AB2 (Py- ta- go) ⇑ A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 B ' C ' A' B' B ' C ' − A' B' = = 2 BC AB BC − AB ⇑ T/C tØ lÖ thøc B' C ' A' B' = BC AB Bình phương hai vế B 'C ' = A ' B ' Tõ gi¶ thiÕt: BC AB C B’ C’ H·y chøng minh r»ng: *NÕu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đư ờng cao tương ứng tỉ số đồng dạng A * Chøng minh: A’ XÐt ∆ A’B’C’vµ ∆ ABH cã: B C B’ H B = B’ ( v× theo GT ∆ A’B’C’ ∆ ABC) ⇒ ∆ A’B’H’ H’ ∆ ABH H = H’ = 900 (gt) A' B ' A' H ' mµ = Vµ AB AH A' B ' AB =k ⇒ A' H ' =k AH C’ H·y chøng minh r»ng: * TØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng bình phư ơng tỉ số đồng dạng Chứng minh: Chứng minh: Gọi S1, S2 diện tích tam giác ABC ABC Ta cã: AH ⋅ BC S2 = = A ' H '⋅ B ' C ' S1 ⇒ S1 A' H '⋅B' C ' = S2 AH ⋅ BC A A’ B H A' H ' = k ( c/m a) Mµ: AH C B’ H’ B 'C ' = k BC C’ (gt) S1 ⇒ = k2 S2 ? Qua hai tập em rút kết luận không Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giácvuông đồng dạng Định lí 1: Tỉ sè hai ®­êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Củng cố ? HÃy quan sát hình vẽ cặp tam giác vuông đồng dạng Trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là: FDE FBC ABE ADC ADC (Do hai tam giác vuông có góc nhọn tõ ®ã suy AEB ADC FBC FDE FDE FDC ACD ABE E D F A B C Bµi tËp củng cố: Hướng dẫn nhà Nắm trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? Hai tam giác vuông cân đồng dạng có ®óng kh«ng TØ sè diƯn tÝch , tØ sè hai đường cao tương ứng hai tam giác vuông đồng dạng Hoàn thành tập 47;48; 49 trang 84( sách giáo khoa) Hướng dẫn tập 48/84(SGK) Giả sử: BC BC nắng mặt trời kết luận BC BCkhông? Kết luận : ∆ABC ; ∆A' B ' C ' B B’ A C A C Xin trân trọng cảm ơn Quí Thầy cô em đà ủng hộ cho tiết học thành công ... 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam. .. gi¸c vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác. .. kết luận không Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giácvuông đồng dạng Định lí 1: Tỉ số hai