Tiet 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

09/28/13 20:32 1 GD 09/28/13 20:32 2 KiÓm tra bµi cò Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AB = c, AC = b. Viết các tỉ số lượng giác của góc B , góc C. SinB = b a CosB = c a tgB = b c CotgB = c b = cosC = sinC = cotgC = tgC a b c C B A 09/28/13 20:32 3 65 0 3 m Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? 09/28/13 20:32 4 Từ các tỉ số lượng giác của góc B, góc C em hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: a) cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C; b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b = a.sinB = a.cosC⇒ c = a.cosB C= a.sin⇒ b = c.tgB c C= c. otg⇒ c = b.cotgB = b C.tg⇒ Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AB = c, AC = b. Viết các tỉ số lượng giác của góc B , góc C. SinB = b a CosB = c a tgB = b c CotgB = c b = cosC = sinC = cotgC = tgC a b c C B A §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: 09/28/13 20:32 5 Dựa vào các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời các hệ thức đó? 1. CÁC HỆ THỨC: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB a b c C B A *) Định lí: (SGK) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b. Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: 09/28/13 20:32 6 Bài tập §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: 1. CÁC HỆ THỨC b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB 09/28/13 20:32 7 5 0 0 k m / h 1. CÁC HỆ THỨC a b c C B A *) Định lí: Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB 09/28/13 20:32 8 5 0 0 k m / h 1. CÁC HỆ THỨC §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2phút. Đổi 1,2phút = giờ => AB = = 10 (km) 1 50 500 50 1 2 Ta có : BH = AB. sinA = 10. = 10. = 50 (km) 0 sin30 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km. b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? BH là độ cao máy bay bay được trong 1,2 phút. Giải: 09/28/13 20:32 9 65 0 3 m Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 ? 1. CÁC HỆ THỨC §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: Trả lời: Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos65 0 1,27 (m) ≈ b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB 09/28/13 20:32 10 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học thuộc các hệ thức theo SGK • BTVN: 26; 28 / sgk – trang 88;89 C B A * Chiều cao của tháp là độ dài đoạn AB - Tính AB = ? * Bổ sung: Tính độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất . Bài 26/ sgk: (- Tính đoạn BC ) §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: . côtang góc kề. §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) TiÕt 11: 09/28/13 20:32 6 Bài tập §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM. các tỉ số lượng giác của góc B, góc C em hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: a) cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C; b) Cạnh góc vuông còn