Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KiÓm tra bµi cò Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. b A CB a c H ã y v i ế t t ỉ s ố l ư ợ n g g i á c c ủ a g ó c B v à g ó c C ? H ã y t í n h c á c c ạ n h g ó c v u ô n g b , c q u a c á c c ạ n h c ò n l ạ i Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau: b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b. tgC. Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời hệ thứ đó? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Định lí: (SGK) Bài tập: Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau? Cho hình vẽ N M P m n p 1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN Đúng Sai Sửa lại n = p.tgN Hoặc n = p.cotgP Đúng Sai Sửa lại n = p.tgN Hoặc n = p.cotgP Hoặc n = m.sinN Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau: b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b. tgC. Định lí: (SGK) Các ví dụ: Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 o (hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng. 30 0 A B H Tính độ cao của máy bay theo phương thẳng đứng tức là tính độ dài đoạn nào trên hình vẽ trên? Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau: b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b. tgC. Định lí: (SGK) Các ví dụ: Ví dụ 1:(SGK) Ví dụ 2:(SGK) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) C B A 3m 65 0 )(27,165cos.3 0 mAB = Củng cố- Hướng dẫn về nhà Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, = 40 0 Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC c) Phân giác BD của góc ABC. C C 40 o D B A 1 a) AC = AB.cotgC = 21.cotg40 0 03,251918,1.21 C AB BC BC AB Cb sin sin) == 67,32 6428,0 21 40sin 21 0 =BC c) Theo giả thiết có o BBC 25 50 40 1 00 === Xét tam giác vuông ABD có 17,23 9063,0 21 25cos 21 cos cos 0 1 1 === B AB BD BD AB B Giải Củng cố- Hướng dẫn về nhà Em hãy nhớ lại những kiến thức đã học trong bài học hôm nay? b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau: b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b. tgC. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Định lí: 1. Các hệ thức Bài tập về nhà Bài 26 trang 88 SGK. Bài 52,54 tr97 SBT H­íng dÉn bµi 26 SGK 34 0 86m TÝnh chiÒu cao cña th¸p vµ ®é dµi ®­ êng xiªn cña ¸nh n¾ng tõ ®Ønh th¸p ®Õn mÆt ®Êt . l ạ i Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau:. m.sinN Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức b A CB a c Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ) Ta có các hệ thức sau: