Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam gác vuông .

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b. Hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo : Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C c. Hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo : Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Từ kết quả của 2 bài tập trên: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a. Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào? a.sinB=a.cosC c=a.sinC=a.cosB b = . . . .cot b c tgB c cotgC c b tgC b gB = = = = ?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: • Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; • Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. TiÕt 11 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng TiÕt 11 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 1. C¸c hÖ thøc a, §Þnh lý : (sgk trang 86 ) §Þnh lý : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: • Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; • Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: = × = × = × = × = × = × = × = × b a sinB a cosC c a cosB a sinC b c tgB c cot gC c b tgC b cot gB Tãm t¾t ¢ = 30 0 v = 500 km/h t= 1,2 phót = BH = ? 1 h 50 Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng. A H B 5 0 0 k m / h 1. Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1, 2 phót AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phót là đoạn nào? 2. Nêu cách tính BH? Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức a) Định lí (SGK trang 86) b) Ví dụ : Ví dụ 1 Quãng đường AB dài là : ì = 1 500 10(km) 50 Trong tam giác ABC có = 0 (H 90 ) = ì = ì = ì = 0 BH AB sinA 10 sin30 1 10 5(km) 2 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. Tóm tắt  = 30 0 v = 500 km/h t = 1,2 phút = BH = ? h 50 1 = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì b a sinB a cosC c a cosB a sinC b c tgB c cot gC c b tgC b cot gB A H B 5 0 0 k m / h Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách tường một khoảnh bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) Giải Chiếc thang đặt cách chân tường một khoảng : )m(27,165cosACAH 0 = Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức a) Định lí (SGK trang 86) b) Ví dụ : + Ví dụ1 : + Ví dụ 2 : C H 0 65 A 1. Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? LUYệN TậP Bài tập: Đúng hay sai ? Cho hình vẽ 1) n = m. sinN 2) n = p. cotgN 3) n = m. cosP 4) n = p. sinN (Nếu sai hãy sửa lại cho đúng) Đ Sai Đ n= p . tgN hoặc n = p. cotgP Sai n = m . sinN hoặc n = m. cosP N P M p m n LUYÖN TËP Bµi tËp 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2, AC = 3. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông. [...] .. . lý : (sgk trang 86 ) • Trong tam gi¸c vu«ng ABC c : b = a ×sin B = a ×cosC c = a ×cos B = a × C sin b = c ×tgB = c ×cot gC c = b ×tgC = b ×cot gB • §Þnh lý : Trong tam giác vng, mỗi cạnh góc vng bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cơsin góc kề; Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề H­íng dÉn vỊ nhµ Häc thc, hiĨu ®Þnh lÝ vỊ hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam. .. µ Tam giác ABC (A= 900) gt AB = 2; AC = 3 BC = ? kl C ^ 3 B =? µ C =? A B Áp dụng định lý Pitago vào tam giác2vng ABC ta c : AB 2 + AC 2 = BC 2 ⇒ BC = AB 2 + AC 2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13 ≈ 3,61 Ta c : AC 3 ˆ tgB = = = 1, 5 ⇒ B ≈ 56018 ' ≈ 560 AB 2 Tam giác ABC có ˆ ˆ ˆ A = 900 ⇒ B + C = 900 ˆ ˆ ⇒ C = 900 − B ˆ C ≈ 900 − 56018′ ≈ 330 42′ ≈ 340 TiÕt 11 : Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c .. . nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề H­íng dÉn vỊ nhµ Häc thc, hiĨu ®Þnh lÝ vỊ hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng + Lµm bµi tËp : 28, 29 (SGK – trang 89) + 52, 54 (SBT – trang 97) CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Đà THAM DỰ TIẾT HỌC . một khoảng : )m(27,165cosACAH 0 = Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức a) Định lí (SGK trang 86) b) Ví dụ : Ví dụ