- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]
(1)TiÕt 11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS thiÕt lËp ®îc vµ n¾m v÷ng c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña mét tam gi¸c vu«ng - Kĩ : HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập, thành th¹o viÖc tra b¶ng hoÆc sö dông m¸y tÝnh bá tói vµ c¸ch lµm trßn sè HS thÊy ®îc việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ - Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) A Cho ABC cã ¢ = 900 ; AB = c ; AC = b BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B vµ gãc C - Hái tiÕp: H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b,c qua c¸c c¹nh vµ gãc cßn l¹i c B SinB = Lop6.net b = CosC a b a C (2) CosB = c = sinC a b = cotgC c c CotgB = = tgC b TgB = b = asinB = acosC c = a cosB = asinC b = c tgB = ccotgC - GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các c = b cotgB = b cgC hÖ thøc trªn chÝnh lµ néi dung bµi h«m Hoạt động c¸c hÖ thøc (24 ph) - Yªu cÇu HS viÕt l¹i c¸c hÖ thøc trªn b = asinB = acosC c = a cosB = asinC b = c tgB = ccotgC - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt c = b cotgB = b cgC lời các hệ thức đó - GV chØ vµo h×nh vÏ nhÊn m¹nh l¹i c¸c hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là cạnh dang tính - GV giới thiệu đó là nội dung định lí * Định lí: SGK hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng BT: Chã h×nh vÏ: N - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i §óng, sai - Yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng bµi tËp sau: 1) n = m.sinN Bµi tËp: Cho h×nh vÏ 2) n = p.cotgN p 3) n = m.cosP 4) n = pSinN (NÕu sai söa l¹i) - Yêu cầu HS đọc VD1 SGK VÝ dô 1: - Nªu c¸ch tÝnh AB Cã v = 500 km/h t = 1,2 phót = m P B h 50 VËy qu·ng ®êng AB dµi: 500 GV: BH - NÕu coi AB lµ ®o¹n ®êng m¸y bay Lop6.net = 10 (km) 50 =AB.SinA =10.sin300 H =10 = (3) bay thì BH là độ cao 5(km) máy bay đạt sau giò, từ đó tính Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao độ cao máy bay lên cao sau 1,2 km phót - GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK VD2: SGK B - HS lên bảng diễn đạt bài toán hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết - Kho¶ng c¸ch cÇn tÝnh lµ c¹nh nµo cña tam gi¸c ABC ? 3m - Nªu c¸ch tÝnh AC ? A C - CÇn tÝnh AC ? AC = AB CosA AC = cos650 0,4226 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường kho¶ng lµ: 1,27 m Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (12 ph) - Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động B nhãm bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã Bµi tËp: AB = 21 cm , C = 400 Hãy tính các độ 21 cm dµi: a) AC b) BC c) Ph©n gi¸c BD cña gãc B - Yªu cÇu HS l©ý hai ch÷ sè thËp ph©n - GV kiÓm tra nh¾c nhë A D a) AC = AB CotgC = 21 cotg400 21 1,1918 25,03(cm) AB AB BC BC sin C 21 21 - Yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh và BC = 32,67 (cm) gãc tam gi¸c vu«ng sin 400 0,6428 b) Cã sinC = c) B1 = 500 : = 250 CosB1 = Lop6.net AB AB 21 BD BD cos B1 cos 250 C (4) 21 23,17 (cm) 0,9063 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - BT: 26 <88> - Bµi 52, 54 <97 SBT> D rót kinh nghiÖm: TiÕt 12: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc thuËt ng÷ "gi¶i tam gi¸c vu«ng" lµ g× ? - KÜ n¨ng : HS vËn dông ®îc c¸c hÖ thøc trªn viÖc gi¶i tam gi¸c vu«ng HS thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, bảng phụ - Häc sinh : ¤n tËp c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) Lop6.net (5) - HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - HS2: Ch÷a bµi tËp 26 <88> Hoạt động 2 ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng (24 ph) - T×m c¸c c¹nh, gãc tam gi¸c C vu«ng "gi¶i tam gi¸c vu«ng" Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong đó số cạnh nµo ? - HS1: §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn yếu tố, đó cần phải cố ít VD3 <87> c¹nh - GV ®a VD3 lªn b¶ng phô - §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, cÇn tÝnh c¹nh, gãc nµo ? A - Nªu c¸ch tÝnh ? BC = AB AC (®/l Pytago) - HS: CÇn tÝnh BC, B , C = 52 82 9,434 TgC = B AB 0,625 AC C = 320 B = 900 - 320 = 580 - GV yªu cÇu HS lµm ?2 - TÝnh c¹nh BC ë VD3 mµ kh«ng ¸p ?2 SinB = AC BC AC BC sin B dụng định lí Pytago BC = 9,433 (cm) sin 58 - GV ®a VD4 lªn b¶ng phô - §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng PQO cÇn tÝnh VÝ dô 4: c¹nh, gãc nµo ? - HS: Gãc Q, c¹nh OP, OQ P O Q = 900 - P = 900 - 360 = 540 OP = PQ sinQ = sin540 5,663 OQ = PQ sinP = sin360 4,114 Q - GV yªu cÇu HS lµm ?3 - Trong VD4 tÝnh OP, OQ qua cosin c¸c ?3 OP = PQ CosP = cos36 5,663 Lop6.net (6) gãc P vµ Q OQ = PQ CosQ = cos540 4,114 - GV yªu cÇu HS tù gi¶i VD5, gäi mét VÝ dô 5: HS lªn b¶ng tÝnh N = 900 - M = 900 - 510 = 390 LN = LM TgM = 2,8 tg510 3,458 - Cã thÓ tÝnh MN b»ng c¸ch nµo kh¸c ? Cã LM = MN Cos510 LM - HS: áp dụng định lí Pytago MN = - So s¸nh hai c¸ch tÝnh cos 510 2,8 4,49 cos 510 = - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK C¸ch kh¸c: MN = LM LN Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (12 ph) - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 27 <88> Bµi 27: a) B = 600 theo nhãm (Mçi d·y c©u) AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) b) B = 450 AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm) c) C = 550 AC = 11,472 (cm) AB = 16,383 (cm) d) tgB = b B 410 c C = 900 - B = 490 - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy BC = Hoạt động b 27,437 (cm) sin B Hướng dẫn nhà - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n tam gi¸c vu«ng - Lµm bµi tËp 27, 28 <88, 89> Bµi 55 <79 SBT> Lop6.net (7) D rót kinh nghiÖm: TiÕt 13 + 14: luyÖn tËp So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS vËn dông ®îc c¸c hÖ thøc viÖc gi¶i tam gi¸c vu«ng HS ®îc thùc hµnh nhiÒu vÒ ¸p dông c¸c hÖ thøc, tra b¶ng hoÆc sö dông m¸y tÝnh bá tói, c¸ch lµm trßn sè - Kĩ : Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, bảng phụ - Học sinh : Thước kẻ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (8 phót) - HS1: Phát biểu định lí hệ thức c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Ch÷a bµi tËp 28 <89 SGK> Bµi 28: tg = AB 1,75 AC - HS2: a) ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c 60015' vu«ng? b) Ch÷a bµi tËp 55 <79 SBT> Bµi 55 <79 SBT> KÎ CH AB cã: Lop6.net (8) CH = AC sinA = sin200 = 5.0,3420 1,710 (cm) C - GV nhËn xÐt cho ®iÓm A SABC = B 1 CH AB = 1,71 = 6,84 2 (cm2) Hoạt động LuyÖn tËp (31 ph) Bµi 29 <89> - Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh Bµi 29: A C - Muèn tÝnh gãc em lµm thÕ nµo ? - HS lªn b¶ng tÝnh B Cos = AB 250 BC 320 cos = 0,78125 38037' - GV hướng dẫn HS : muốn tính đường cao AN ph¶i tÝnh ®îc AB t¹o tam gi¸c vu«ng ch÷a AB lµ - Lµm thÕ nµo ? - KÎ BK AC vµ nªu c¸ch tÝnh BK ? - TÝnh sè ®o KBA ? Bµi 30: K A B N C Tõ B kÎ ®êng vu«ng gãc víi AC KÎ BK AC XÐt vu«ng BCK cã: C = 300 KBC = 600 BK = BC SinC = 11 sin300 = 5,5 cm Lop6.net (9) - TÝnh AB Cã KBA = KBC - ABC KBA = 600 - 380 = 220 Trong tam gi¸c vu«ng KBA: BK 5,5 5,932 (cm) cos KBA cos 220 AN = AB Sin380 5,932 sin380 3,652 (cm) AB = - TÝnh AN - TÝnh AC Trong tam gi¸c vu«ng ANC: AC = Bµi 31 <89 SGK> Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tËp - GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô - GV gîi ý: KÎ thªm AH CD AN 3,652 7,304 (cm) sin C sin 300 Bµi 31: B - GV kiểm tra hoạt động các nhóm C H D a) XÐt tam gi¸c vu«ng ABC: Cã: AB = AC SinC = sin540 6,472 (cm) b) Tõ A kÎ AH CD XÐt tam gi¸c vu«ng ACH: AH = AC SinC = sin740 7,690 (cm) XÐt tam gi¸c vu«ng AHD cã: SinD = AH 7,690 AD 9,6 - GV yêu cầu đại diện nhóm lên SinD 0,8010 D 53013' 530 b¶ng tr×nh bµy - HS c¶ líp nhËn xÐt gãp ý - Qua hai bài tập trên, để tính cạnh ,góc tam giác thường em cần làm gì ? - HS: Kẻ thêm đường vuông góc để đưa vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng Hoạt động Cñng cè (3 ph) - Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông Lop6.net (10) - §ªr gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt sè c¹nh vµ gãc vu«ng nh thÕ nµo ? Hoạt động hướng dẫn nhà (3 ph) - Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT> - ChuÈn bÞ thùc hµnh: Mỗi tổ giác kế, ê ke, thước cuộn, máy tính bỏ túi D rót kinh nghiÖm: TiÕt 15 : øng dông thùc tÕ Các tỉ số lượng giác góc nhọn So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khã tíi ®îc - Kĩ : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Gi¸c kÕ, ª ke (4 bé) - Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I Lop6.net (11) GV hướng dẫn HS thực hành lớp (30 phút) Xác định chiều cao: - GV ®a h×nh 34 <90> - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao cña mét th¸p mµ khã ®o trùc tiÕp ®îc (không cần lên đỉnh tháp) mét c¸i c©y b O C - GV giíi thiÖu c¸c kho¶ng c¸ch: A B D AD: ChiÒu cao cña th¸p khã tíi, khã ®o trùc tiÕp ®îc, hoÆc mét c©y cao OC: ChiÒu cao cña gi¸c kÕ CD: Chân tháp đến nơi đặt giác kê - Theo em qua h×nh vÏ trªn nh÷ng yÕu tè nào ta có thể xác định trực tiếp ? B»ng c¸ch nµo ? - HS: Xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc - Để tính độ dài AD, tiến hành Cách làm: nµo ? + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp kho¶ng b»ng a (CD = a) + §o chiÒu cao cña gi¸c kÕ (gi¶ sö OC = b) + §äc sè ®o trªn gi¸c kÕ: AOB = Ta cã: AB = OB tg Vµ: AD = AB + BD = a tg + b - T¹i coi AD lµ chiÒu cao cña th¸p vµ Cã AOB vu«ng t¹i B ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña (Vì tháp vuông góc với mặt đất) tam gi¸c vu«ng ? - GV ®a h×nh 35 <91 SGK> lªn b¶ng phô - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng mà việc đo đạc tiến hành bờ s«ng - GV: Coi hai bê s«ng song song víi Chän mét ®iÓm B phÝa bªn Lop6.net Xác định khoảng cách: (12) sông làm mốc (thường lấy cây làm mèc) - LÊy ®iÓm A bªn nµy s«ng cho AB - C¸ch ®o: vu«ng gãc víi c¸c bê s«ng Hai bê s«ng coi nh song song vµ AB - Dùng ê ke đặc kẻ đường thẳng Ax vuông góc với hai bờ sông, nên chiều réng cña khóc s«ng chÝnh lµ ®o¹n AB cho Ax AB Cã ACB vu«ng t¹i A - LÊy C Ax AC = a - §o ®o¹n AC (gi¶ sö AC = a) ACB = - Dïng gi¸c kÕ ®o gãc ACB (ACB = ) AB = a tg - GV: Làm nào để tính chiều réng cña khóc s«ng ? Hoạt động ChuÈn bÞ thùc hµnh (14 ph) - GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo viÖc chuÈn bÞ thùc hµnh vÒ dông cô vµ ph©n c«ng nhiÖm vô - GV: KiÓm tra cô thÓ - GV: Giao mÉu b¸o c¸o thùc hµnh cho c¸c tæ - HS: §¹i diÖn tæ nhËn mÉu b¸o cao: MÉu b¸o c¸o: 1) Xác định chiều cao: H×nh vÏ: a) KÕt qu¶ ®o: CD = = OC = b) TÝnh AD = AB + BD 2) Xác định khoảng cách: H×nh vÏ: a) KÕt qu¶ ®o: - KÎ Ax AB - LÊy C Ax §o AC = Xác định b) TÝnh AB §iÓm thùc hµnh cña tæ: STT Tªn HS §iÓm chuÈn ý thøc kØ KÜ n¨ng Tæng bÞ dông cô luËt thùc hµnh Lop6.net (13) Lop6.net (14)