Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác Ngườiưthựcưhiện:ưTrầnưXuânưTrìu ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưTổ:ưKHTNư ưưưưưưưưưưưưưTrườngư:ưTHCSưBáchưThuận... Một số hệ thức về cạnh và gó
Trang 2Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác
Ngườiưthựcưhiện:ưTrầnưXuânưTrìu
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưTổ:ưKHTNư
ưưưưưưưưưưưưưTrườngư:ưTHCSưBáchưThuận
Trang 3KiÓm tra bµi cò
Cho cã ABC A o AB c AC b BC a
, ,
, 90
?H·y viÕt c¸c tû sè l îng gi¸c
cña gãc B vµ gãc C
B
b c
A
tgC b
c gB
gC c
b tgB
C a
c B
C a
b B
cot
cot
sin cos
cos sin
? H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng
b,c qua c¸c c¹nh vµ c¸c gãc
cßn l¹i
b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b =c.tgB = c.cotgC
c =b.cotgB =b tgC
Trang 4Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1 Các hệ thức
B
b c
A
b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b =c.tgB = c.cotgC
c =b.cotgB =b tgC
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề
Địnhưlíưư
Trang 5Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề
Địnhưlíưư
1 Các hệ thức
Cho hình vẽ
Bàiưtập:
Đúng hay Sai?
(Nếu sai hãy sửa
lại cho đúng )
1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN
3) n = m.cosP 4) n = p.sinN
(Đúng) (Sai)
(Sửa: n = p.tgN, hoặc n = p.cotgP)
(Đúng) (Sai)
M
N
p
P
m
n
(Sửa nh câu 2)hoặc n = m.sinN) Hãy thảo luận nhóm theo
bàn, rồi đại diện nhóm trả lời
Trang 6Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề
Địnhưlí:ưư
1 Các hệ thức
B
500km/h
0 30
Víưdụ1:ưMột chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đ ờng bay lên tạo với ph
ơng năm ngang một góc là Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu
ki lô mét theo ph ơng thẳng đứng ?
30
0 30
Coi AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1,2 phút thì đoạn đ ờng BH chính là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 phút đó.
Đổi 1,2 phút = 0,02h Quãng đ ờng AB dài = 500.0,02 = 10 (km)
Do đó BH = AB.sin =10.0,5 = 5 (km) 300
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5km
Trang 7Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Víưdụ2: Với bài toán đặt ra trong khung ở đầu bài ( Hãy đọc đề bài
của bài toán,SGK Trang85 )
Theo bài ra ta phải tính cạnh AC
C
B
A
3m
0
65 Vậy cần đặt chân thang cách t ờng là 1,27m
Ta có AC = AB.cos
0 65
AC = 3.0,4226 1,2678 1,27 (m)
Trang 8Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c vu«ng LuyÖn tËp Cñng cè
0
40
C
Bµito¸n: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 21cm,
ph©n thø hai) H·y th¶o luËn nhãm theo bµn
c)Ph©n gi¸c BD cña B
B
A
21cm
C
0
40
Gi¶i
a) Ta cã AC = AB.cotg 400
AC 21.1,1918 25,03 (cm)
b)Ta cã AB = BC.sinC
BC 32,67(cm)
0
21 sin sin 40 21
32, 67( ) 0,6428
AB BC
C
cm
D
Trang 90 0
1
1
0
cos 21
cos 25
cm
1
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c vu«ng
B
A
21cm
C
0
40
1
Trang 10H ớng dẫn về nhà
Bàiưtập:
- Bài52, 54 Trang7 SBT
- Bài 26 trang 88 SGK(Tính thêm Độ dài đ ờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất )
- Tiết sau học tiếp phần 2) áp dụng giảI tam giác vuông