Luyện tập về đồng dạng tam giác vuông 1

Kiểm tra bài cũ 1.Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1;2: A B C 6 10 E D F 3 5 M P Q 2 3 ABC DEF (cgc) A B C H M N 2. HBA HAC 6. ABC HAC 1. HBA ABC 4. NMC ABC 3. HBA NMC 5. NMC HAC 2 Điền từ thích hợp vào ( ) a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng c) Nếu . và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng góc nhọn tỉ lệ cạnh huyền cạnh góc vuông hình 1 hình 2 ?Vì sao HBAABC. Do A = H =90 0 ; B chung HBAABC(g-g) tiÕt 49: LuyÖn tËp A B C H 1 2  a. XÐt ∆AHC vµ ∆BHA : CH AH AH BH = ⇓ ⇓ AH 2 = BH . CH b. XÐt ∆ABC vµ ∆HBA cã: AHB = BAC = 90 o ; B chung ⇒ ∆ABC ∆HBA (g - g) ⇒ ⇒ AC . AB = AH . BC BC BA AC AH = BC AC AC HC = c. XÐt ∆ABC vµ ∆HAC cã: BAC = AHC = 90 o ; C chung ⇒ ∆ ABC ∆HAC (g - g) ⇒ ⇒ AC 2 = CH . BC 32 18   BH = 18cm; CH = 32cm; 1. a. AH 2 = BH . CH b. AB . AC = AH . BC c. AC 2 = CH . BC 2. TÝnh AH; AC; AB Bµi tËp 1: ∆ABC (A = 1v) AB < AC ⇒ ⇒ ∆AHC ∆BHA BHA = CHA = 90 o ; B = A 2 (cïng phô A 1 )  S ∆ABC = AB . AC 2 AH . BC 2 = ⇒ ; AH ⊥ BC ⇓ ⇒ Bµi 48(SBT) AH⊥BC(gt) ⇓ ⇒ Nhãm1,2 lµm ý b nhãm3,4 lµm ý c (g-g) A B C tiÕt 49: LuyÖn tËp   BH = 18cm; CH = 32cm; Trung tuyÕn AM 1. a. AH 2 = BH . CH b. AB . AC = AH . BC c. AC 2 = CH . BC 2. TÝnh AH; AC; AB 3. TÝnh S ∆ AMH H M 1 2  * Theo chøng minh trªn ta cã: AH 2 = BH . CH AH 2 = 18 . 32 AH = 24 (cm) * Ta cã: BC = BH + HC = 18 + 32 = 50 (cm) * Tacã AB 2 = BC 2 AC– 2 (pitago)  AH = 24cm; AC = 40cm Bµi tËp 1:(Bµi48sgk) ∆ABC (A = 1v) AH ⊥ BC BC 2 50 2 . Ta cã: BM = = = 25 (cm) ⇒ HM = BM - BH = 25 - 18 = 7 (cm) AH . HM 2 24 . 7 2 S ∆AHM = = = 84(cm 2 ) S ∆AHM = S ∆AMB - S ∆ABH H 32 18 ; AB< AC     . Do AC 2 =AH.BC(cmt) *HoÆc AC 2 =AH 2 +HC 2 (§LÝ pitago) AC 2 = 32.50 =1600⇒AC= 40(cm) = 576 tiết 49: Luyện tập Bài tập 2: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m cùng thời điểm đó có một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. AB A B AC A C = ABC A B C (g.g) 4,5 0,6 = AB 2,1 AB = 4,5 . 2,1 0,6 = 15,75 (m) Gọi chiều cao của cột điện là AB Bài làm: Bóng của cột điện trên mặt đất là AC Chiều cao của thanh sắt là A B Bóng của thanh sắt là A C BC và B C là hai tia sáng song song Có: C = C ; A B C A B C Vậy chiều cao của cột điện là 15,75 (m) 2,1 0,6 4,5 A = A = 90 o (gt) Bài 48(SGK) S Do A B = 2,1m; AC = 4,5m; A C = 0,6 m Xét ABC và A B C C = C tiết 49: Luyện tập Bài tập 3: Cho hình thang ABCD có đáy AB, (AB < CD) các đ`ờng thẳng chứa hai cạnh bên cắt nhau tại E biết: AB = 25cm, CD = 40cm chiều cao hình thang là 12cm a. Tính khoảng cách từ E đến AB b. Biết S EAH = 54cm 2 . Tính S ADI E I ) Hình thang ABCD AB // CD ; DA CB={E} EH AB; AB = 25cm; CD = 40cm a. Tính EH b. Tính S ADI Bài làm: = EH EH+12 5 8 Vì AB CD EAH ADI (đl đ d) 54 S ADI 25 9 = S ADI = = 19,4 (cm 2 ) 54 . 9 25 EAH = EDI (đồng vị do AB // DC) AEH DAI (g - g) b. Xét AEH và DAI có: AI DC 12 40 25 ; AI = 12cm 3EH = 60 S EAH = 54cm 2 . S EAH S ADI ( ) EH AI 2 = ( ) S EAH S ADI 5 3 = 2 Vậy khoảng cách từ E đến AB là 20cm H D C A B H = I = 90 0 25 40 5 8 = = EH = 20 (định lí 3) a.Kéo dài EH cắt DC tại KEKDC K HK= AI= 12 (k/c giữa AB,CD) EH EK AB CD = (định lí 2) Do EK = EH +HK = EH +12 8EH=5EH + 60 c/ Giả sử MN chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau và MN // AB // DC ( M AD; N BC), Chứng minh: AB 2 + CD 2 MN 2 = 2 Đặt: S ABNM = S MNCD = S và kéo dài DA , CB cắt nhau tại E Dựa vào 2 cặp tam giác đồng dạng EAB EMN và ECD EMN D C A B M N S S E ! "# $%& ' (%& )*+, Đ S Luật chơi: Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm cử 1 đại diện để tham gia trò chơi. Đại diện của nhóm đ`ợc chọn một trong 4 câu hỏi ứng với 4 chàng ngự lâm quân. Nếu trả lời đúng thì chàng ngự lâm đó đi xuống còn trả lời sai thì đứng yên; Ai trả lời đúng thì nhận đ`ợc một phần quà .      !   "#   $%& ' (%& )*+, § S  !   "#  $%& )* +, $- %.%/ ,"0 (1     § S  ! 0 )23"245 6   "#   )* +, 78"0)*+,  ! ∆∆9:;/ $<= ∆9:; >?#   @= ∆ A?#  AB 1 DE 3 =     § S §iÓm 10 §iÓm 10  ! ∆∆9:;/ $<= ∆9:; >?#   @= ∆ A?#  AB 1 DE 3 =  ! 0  % $  6   "#   )* +, 78 "0  )* +, [...]...2 1 3 4 Đ S - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Bài tập về nhà: Bài 46, 47, 49 trang 75 SBT - Xem trước bài 9 ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - Xem lại cách sử dụng giác kế để đo trên mặt đất (toán 6 - tập 2) . ) a )Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng b )Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng c) Nếu . và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng góc nhọn tỉ. Kiểm tra bài cũ 1. Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1; 2: A B C 6 10 E D F 3 5 M P Q 2 3 ABC DEF (cgc) A B C H M N 2. HBA HAC 6. ABC HAC 1. HBA ABC 4. NMC ABC 3.