Bài soạn Các truong hop đong dang tam giac vuong

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng Hai tam giác ABC và ABC Điều kiện cần có Để B C A A B C A B C B CA A B C B C A 6 10 5 3 CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == 'C'B'A )c.c.c(ABC 'C'B'A )g.g(ABC 'C'B'A )c.g.c(ABC B=B (hoặc C=C ) AC 'C'A AB 'B'A = ) 2 1 ( AB 'B'A BC 'C'B == Bài2: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng Liệu hai tam giác có đồng dang không? S S S 2 3 1 Kiểm tra bài c ũ C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1) ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng A B C B’ C’A’ 'C'B'A∆ ABC∆ (A=90 0 ; A’=90 0 ) NÕu B’=B (hoÆc C’=C) AC 'C'A AB 'B'A = Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng kh«ng? E E’ D F 2,5 5 D’ F’ 5 10 H×nh 1 DEF∆ 'F'E'D∆ (c.g.c) V×: 'D ˆ D ˆ = vµ ) 2 1 ( 'F'D DF 'E'D DE == S S (= 90 0 ) C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng (g.g) C A P R Q H×nh 2 B 30 0 60 0 ABC∆ PRQΔ vµ C=Q=60 0 V×: A = P 1) ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng A B C B’ C’A’ 'C'B'A∆ ABC∆ (A=90 0 ; A’=90 0 ) NÕu B’=B (hoÆc C’=C) AC 'C'A AB 'B'A = Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng kh«ng? S S (= 90 0 ) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông C Hình 3 A 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông A B C B CA 'C'B'A ABC (A=90 0 ; A=90 0 ) Nếu B=B (hoặc C=C) AC 'C'A AB 'B'A = Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng không? A B B C 3 5 6 10 Theo định lí Pytago trong tam giác vuôngABC Ta có: AC 2 =BC 2 - AB 2 =5 2 - 3 2 =16 Vậy AC = 4 cm + Tương tự tính AC = 8 cm Ta có: ) 2 1 ( 8 4 10 5 6 3 === Nên CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == Suy ra 'C'B'A )c.c.c(ABC 2) Dấu hiệu đặcbiệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí1:SGK/82 A B C B A C S S Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông A B C B CA 'C'B'A ABC (A=90 0 ; A=90 0 ) Nếu B=B (hoặc C=C) AC 'C'A AB 'B'A = 2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí1:SGK/ 82 A B C B A C S GT KL AB B'A' 90 A 'A C'B'A' , 0 = BC CB == ABC '' ABC ''' CBA S Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí1:SGK/ 82 'C'B'A ABC == 2 2 2 2 BC 'C'B AB 'B'A CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == 2 2 CA 'A'C = 22 22 ABBC 'B'A'C'B 2 2 2 2 2 2 CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == tính chất dãy tỷ số bằng nhau Định lí Pyta go trong tam giác vuông (c.c.c) S BC C'B' = AB BA '' (gt) GT KL AB B'A' 90 A 'A C'B'A' , 0 = BC CB == ABC '' ABC ''' CBA S 1 Chứng minh Từ giả thiết Bình phương hai vế ta được: 2 2 2 2 B'A' AB = BC CB '' Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: == 2 2 2 2 BC 'C'B AB 'B'A 22 22 ABBC 'B'A'C'B Ta lại có: 222 222 AC AB - BC C'A' B'A' - = =CB '' (Suy ra từ định lí Py ta go) Do đó: 2 2 2 2 2 2 CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == Vậy: ABC ''' CBA S ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất) A B C B A C M N 1 Hai tam giác ABC và ABC Điều kiện cần có Để B C A A B C A B C B CA A B C B C A 6 10 5 3 CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == 'C'B'A )c.c.c(ABC 'C'B'A )g.g(ABC 'C'B'A )c.g.c(ABC B=B (hoặc C=C ) AC 'C'A AB 'B'A = ) 2 1 ( AB 'B'A BC 'C'B == Bai2: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng Liệu hai tam giác có đồng dang không? 'C'B'A )c.c.c(ABC S S S S Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng Kiểm tra bài c ũ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng A B C B A C 3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Hai tamgiác ABC và ABC vuông tại A và A đồng dạng nếu: a) B=B (hoặc C=C ) b) AC 'C'A AB 'B'A = c) AB 'B'A BC 'C'B = (hoặc ) AC 'C'A BC 'C'B = Cho 'C'B'A ABC theo tỉ số k kẻ các đường cao AH và AH. So sánh và k AH 'H'A A B H C A B H C 'C'B'A ABC theo tỉ số k (gt) Lời giải k AB 'B'A = ; B = B Suy ra H'B'vuôngA' g) - ôngABH(gvu k AB 'B'A == AH H'A' S S S Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng A B C B A C 3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Hai tamgiác ABC và ABC vuông tại A và A đồng dạng nếu: a) B=B (hoặc C=C ) b) AC 'C'A AB 'B'A = c) AB 'B'A BC 'C'B = (hoặc ) AC 'C'A BC 'C'B = Định lí 2:SGK 83) 'C'B'A ABC theo tỉ số k đường cao AH và AH. k= AH H'A' GT KL 'C'B'A ABC theo tỉ số k (gt) Chứng minh k AB 'B'A = ; B = B Suy ra H'B'vuôngA' g) - ôngABH(gvu k AB 'B'A == AH H'A' S S S A B H C A B H C [...]... chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng? E A B C 5) FDE 6) ADC S 4) FDE S 3) FBC ADC ABE S 2) FBC F FDE ADC S 1) FBC ABE S D S Có 6 cặp tam giác đồng dạng đó là: ABE Con số bí mật 8-3 1 )Tam giác vuông này có một góc nhọn .của tam giác vuông kia thì hai bằng góc nhọn tam giác vuông đồng dạng góc vuông của tam giác vuông này 2) Hai cạnh tỉ lệ với của hai cạnh góc vuông Tam giác vuông kia thì hai tam giác... của hai tam giác đồng dạng Định lí 2:SGK 83) A A S 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai Khẳng định 4,5 B B A A C A 50 0 C C 400 B B A C C A 2 300 B 3 ABC(c.g.c) S A' B' C' =1 S ABC A' B' C' ABC(g.g ) AC 2 = A'C' 3 6 A A ' B' C' 5 C C A 6 C 3 B A 4 S B S Hình vẽ B Đúng hay sai Đúng Sai Sai Đúng Các trường hợp đồng dạng của tam giác... .và một cạnh .của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông .của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 4) tỉ số hai .tương ứng của hai tam giác đường cao, trung tuyến, phân giác, chu vi đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 5) Tỉ số của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng diện tích bình phương Bài tập về nhà Bài tập 47, 48,49, 50 SGK/84 Học thuộc các định lí 1; 2;.. .Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng B B A a) B=B (hoặc C=C ) BC AB (hoặc S A' B' C' = k2 S ABC Chứng minh A ' H ' = B'C' = k theo tỉ số k A' B' C' ABC AH BC 1 A ' H '.B' C' A' H ' B' C' SA ' B 'C ' 2 2 =k = = 1 AH BC SABC AH.BC 2 KL A ' B' A' C' = AB AC c) B' C' = A' B' H S C Hai tamgiác ABC và ABC vuông tại A . tra bài c ũ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2) Dấu hiệu nhận biết hai tam. S Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam