- Rèn kĩ năng vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.. HS: Đọc trước bài mới.. Bài mới: Hoạt động 1: Áp dụng các tr
Trang 1Soạn: 16/3/2010
Giảng: 18/3/2010
Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I/ MỤC TIÊU:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
- Rèn kĩ năng vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, com pa, êke
HS: Đọc trước bài mới
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Đàm thoại, nêu vấn đề, gợi mở, hợp tác nhóm,
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác
?Vận dụng điền vào bảng sau:
AB = 6cm
BC = 10cm A’B’= 3cm B’C’= 5cm
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
? Qua các bài tập trên, hãy cho
biết hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi nào?
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hoặc b) Tam giác vuông này có
∆ABC (Â = 900) và ∆A
′B′C′ (Â’ = 900) có:
A
A’
Trang 2? Bài cho biết gì? Yêu cầu gì
? Hai tam giác ABC và PQR
có đồng dạng không
Gv: (Gợi ý nếu hs không trả
lời được) ∆ABC biết Â= 900,
µB= 300 => µC= ?
? Để xét xem ∆DEF và
∆D’E’F’ có đồng dạng không
ta làm ntn?
? Yêu cầu hs tính và so sánh
? ∆DEF và ∆D’E’F’ có đồng
dạng không
? Để làm bài tập trên ta đã vận
dụng kiến thức nào
Gv: Chốt lại hai cách để c/m
hai tam giác vuông dồng dạng
hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
Hs đọc nội dung
Hs nêu
∆ABC có µB= 300, Â = 900
=> µC= 600
=>∆A′B′C′ ∆PRQ(g.g) vì
 = µP= 900, Q Cµ =µ = 600
Hs đọc nội dung
Tính và so sánh
à ' ' ' '
v
∆DEF ∆D’E’F’
Hs nêu
a/ Bµ = Bµ′ (C Cµ = µ ')
A B′ ′ = A C′ ′
⇒ ∆ABC ∆A′B′C′
Hoạt động 2: Dấu hiệu dặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Gv:( Đặt vấn đề) ngoài hai
cách trên còn có cách khác c/m
hai tam giác vuông đồng dạng
không
Gv: Quay lại phần kt bài cũ:
? Yêu cầu hs tính độ dài AC
và A’C’và tỉ số A C' '
AC
? Vậy ∆ABC và ∆A’B’C’ có
đồng dạng không
? Nếu cạnh huyền và 1cạnh
góc vuông của tam giác vuông
này tỉ lệ với cạnh huyền và
một cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia, thì hai tam
giác vuông đó như thế nào với
nhau
? Yêu cầu hs đọc định lí 1
Áp dụng dịnh lí Pitago vào tam giác ta có:
AC2=BC2-AB2 = 82
=> AC = 8 A’C’2=B’C’2-A’B’2 = 42
=> A’C’ = 4
' '
A C
AC = 4 1
8 = 2
∆ABC ∆A’B’C’
Thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau
Hs đọc nội dung
* Định lí 1: (SGK – 82)
G T
∆ABC, ∆A′B′C′:
′ = =
=
K
L ∆A′B′C′ ∆ABC
Chứng minh:(SGK – 82)
Bài 1: Hai tam giác sau có đồng dạng với
nhau không:
A
B
30 0
Q
60 0
c
F’
E’
Bµi tËp2: Hai tam giác sau có đồng
dạng với nhau không?
E
D
F
D’
Trang 3? Định lí cho biết gì? Yêu cầu
gì?
? Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình
ghi gt+kl của định lí
? HS tự đọc phần chứng minh
trong sgk – 82
Hs nêu
Hs lên bảng vẽ hình, ghi Gt+kl
Hs tự nghiên cứu thông tin phần c/m
Hoạt động 3: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Gv: Vận dụng cách c/m hai
tam giác vuông đồng dạng làm
bài tập sau: Cho bài toán( bảng
phụ)
? Bài toán cho biết gì? Yêu
cầu gì?
? Hai tam giác A’H’B’ và
AHB đã có yếu tố nào bằng
nhau? Vì sao?
? Vậy hai tam giác đồng dạng
với nhau theo trường hợp nào?
? Từ hai tam giác bằng nhau ta
suy ra các cạnh của hai tam
giác này ntn với nhau
? Tính tỷ sốA H
AH
′ ′
=? Vì sao?
? Tỷ số hai đường cao tương
ứng của hai tam giác đồng
dạng như thế nào với tỷ số
đồng dạng của hai tam giác đó
Gv: đưa ra đlí 2
? Trong định lí đâu là gt? đâu
là kl?
? Yêu cầu hs ghi gt+kl
Gv: Trong bài toán trên hãy
tính SABC và SA’B’C’
? Từ đó hãy tính A B C' ' '
ABC
S S
? Tỷ số diện tích của hai tam
giác đồng dạng như thế nào
với tỷ số đồng dạng
Gv: Đưa ra định lí 3
? Yêu cầu hs ghi Gt+kl của bài
toán
HS đọc bài toán
Hs nêu
HS nêu chứng minh:
∆A′H′B’ ∆AHB (g g) ⇑
H ′ = = H 90 ; Bµ′ = Bµ
⇑ ⇑
A H A B k
′ ′ = ′ ′ =
⇑
′ ′ = ′ ′
và A B k AB
′ ′ =
⇑
∆A′′H′B’ ∆AHB (g g) Bằng tỷ số đồng dạng
Hs nêu
Hs ghi gt+kl
SABC = 1
2AH.BC
SA’B’C’ = 1
2A’H’.B’C’
' ' '
1 ' ' ' ' ' ' ' ' 2
2
A B C ABC
A H B C
= k2
Hs nêu định lí 3
Hs ghi gt+kl của định lí
* Định lí 2: (SGK – 83)
G T
∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k
A′H′⊥B′C′ tại H’
AH ⊥ BC tại H K
L
k
′ ′ = ′ ′ =
Chứng minh:
(HS tự c/m)
* Định lí 3: (SGK – 83)
GT ∆A′B′C' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k
KL A B C 2
ABC
S
k S
Chứng minh:
(HS tự c/m)
Hoạt động 4: Luyện tập
Trang 4Bài 46/sgk – 84:
(Đề bài và hình 50 đưa lên
bảng phụ)
? Nêu yêu cầu của bài
? HS hoạt động nhóm làm bài?
? Đại diện nhóm trình bày bài?
? Nhận xét bài? Nêu các kiến
thức đã sử dụng trong bài?
Hs đọc nội dung
Hs nêu
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày
Hs nhận xét
Bài 46/sgk
Có 6 cặp tam giác vuông đồng dạng:
∆ABE ∆ADC (µA chung)
∆ABE ∆FDE (µE chung)
∆ADC ∆FBC (µC chung)
∆FDE ∆FBC (Fµ1 = Fµ2 đối đỉnh)
∆ABE ∆FBC( ∆ADC)
∆FBC ∆ABE( ∆FDE)
3 củng cố
? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
? Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng của hai tam giác đó
? Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng
4 Hướng dẫn học ở nhà:
- Học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông định lí về tỷ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- Làm bài tập: 47, 48, 49, 50 /SGK – 84
- Gv hướng dẫn bài 48
