Tiết 49 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày giảng: 03/03/2017 Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông) Kỹ năng: - HS TB, yếu: HS vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh - HS khá, giỏi: HS vận dụng linh hoạt định lí hai tam giác đồng dạng tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh Thái độ: - Vận dụng kiến thức vào thực tiễn II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước, êke, compa Học sinh: Làm tập nắm định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác ; thước, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: Không Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ2: Áp dụng vào tam giác vuông Áp dụng trường hợp - Qua tập trên, - HS trả lời : đồng dạng tam giác cho biết hai tam giác Hai tam giác vuông vào tam giác vuông vuông đồng dạng với đồng dạng với Hai tam giác vuông đồng nào? : dạng với nếu: a) Tam giác vuông a) Tam giác vuông có GV đưa hình vẽ minh có góc nhọn góc nhọn góc hoạ: góc nhọn tam giác nhọn tam giác vuông vuông kia B b) Tam giác vuông có B’ b) Tam giác vuông hai cạnh góc cuông tỉ lệ với có hai cạnh góc cuông tỉ hai cạnh góc vuông tam lệ với hai cạnh góc giác vuông A A’ C’ C vuông tam giác VD: ∆ABC ∆A’B’C’ µ = B' µ vuông (Â = Â’ = 900) có : B AB AC - HS quan sát hình vẽ A'B' = A'C' ∆ABC nêu tóm tắt GT-KL ∆A’B’C’ HĐ3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng - GV yêu cầu HS làm ?1 HS nghiên cứu Dấu hiệu đặc biệt nhận Hãy cặp tam HS cặp tam biết hai tam giác vuông giác đồng dạng giác đồng dạng hình 47 - GV hướng dẫn HS nghe A GV hướng dẫn A’ đồng dạng Định lí 1: SGK trang 82 ∆ABC, ∆A’B’C’ GT Â’ = Â = 90 B'C' A'B' = ( 1) BC AB - Ta chứng minh định lí cho trường hợp ∆ABC C’ KL ∆A’B’C’ C B’ B tổng quát Chứng minh - Yêu cầu HS đọc định lí - HS đọc định lí, tóm tắt ), ta được: - GV vẽ hình, cho HS Gt-Kl B'C'2 A'B'2 B'C'2 - A'B'2 = = tóm tắt GT-KL BC2 AB2 BC - AB - Cho HS đọc phần chứng - HS đọc chứng minh B'C'2 - A'B'2 = A'C'2 minh sgk SGK Vì: BC2 - AB2 = AC - GV trình bày lại cho HS B'C'2 A'B'2 A'C'2 nắm - Nghe GV hướng dẫn = = Nên: BC2 AB2 AC Lưu ý: Ta chứng minh tương tự cách - Lưu ý cách chứng => B'C' = A'B' = A'C' BC AB AC chứng minh trường minh khác tương tự cách Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC hợp tam giác đồng dạng chứng minh học HĐ4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích - GV yêu cầu HS đọc - HS đọc định lí SGK Tỉ số hai đường cao, tỉ định lí trang 83 SGK số diện tích hai tam - Đưa hình 49 lên bảng - Tóm tắt GT-KL giác đồng dạng phụ cho HS nêu GT-KL - Chứng minh miệng : ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) Định lí 2: SGK A A’ ∆A’B’C’ đồng dạng µ =B µ A'B' = k ⇒ B' AB ∆ABC theo tỉ số Xét ∆A’B’H’ ∆ABH GT đồng dạng k ; µ µ A’H’⊥ B’C’ ; C’ có: H' = H = 90 ; B H C B’H’ µ =A µ ( cmt ) AH ⊥ BC B ∆ABH - Yêu cầu HS chứng minh ⇒∆A’B’H’ A'H' A'B' miệng định lí ⇒ = =k AH Từ định lí ta suy định lí GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết Gt-Kl cho tự chứng minh đlí KL A'H' A'B' = =k AH AB AB Định lí 3: SGK HS đọc định lí SGK ∆A’B’C’ đồng dạng HS nêu Gt-Kl định GT ∆ABC theo tỉ số lí đồng dạng k HS nghe gợi ý, nhà SA'B'C' tự chứng minh = k2 KL S ABC Củng cố: ? Phát biểu nội dung định lí vừa học Dặn dò: - Học bài: học thuộc định lí - Làm tập 47, 49 SGK trang 84 - Tiết sau luyện tập  ... Lưu ý: Ta chứng minh tương tự cách - Lưu ý cách chứng => B'C' = A'B' = A'C' BC AB AC chứng minh trường minh khác tương tự cách Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC hợp tam giác đồng dạng chứng minh học HĐ4: Tỉ số.. .giác đồng dạng giác đồng dạng hình 47 - GV hướng dẫn HS nghe A GV hướng dẫn A’ đồng dạng Định lí 1: SGK trang 82 ∆ABC, ∆A’B’C’ GT Â’ = Â =... SGK số diện tích hai tam - Đưa hình 49 lên bảng - Tóm tắt GT-KL giác đồng dạng phụ cho HS nêu GT-KL - Chứng minh miệng : ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) Định lí 2: SGK A A’ ∆A’B’C’ đồng dạng µ =B µ A'B' = k