Hình học 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo viên dạy: Đặng Thị Yến Kiểm tra cũ Bµi 1: Cho ∆ABC vuông A Lấy M cạnh AB Vẽ MH ⊥ BC Chứng minh: ∆ABC ∆HBM đồng dạng Chøng minh: A Xét ∆ABC ∆HBM coù : A = H = 900 (gt) chung ⇒ ∆ABC S B ∆HBM (g.g) M B C H Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ∆ABC ∆DEF có đồng dạng không ? C Chøng minh: F Xét ∆ABC ∆DEF có : A = D = 900 (gt) ⇒ ∆ABC S AB AC = =2 DE DF ∆DEF (c.g.c) A B D E H×nh học T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông 1) áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông A A' B' B C' C Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: *Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông * Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông E E' D F D' F' T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Hình học 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Chỉ cặp tam giác đồng dạng hình sau: D S DEF (c.g.c) 10 DEF D' F E a) 2,5 F' E' b) B Để biết tam giác ABC tam giác ABC có đồng dạng với không ta phải làm gì? 10 A' A c) C C' d) B' Hình học T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông B 10 A' ABC vµ C C' B' ABC cã: A’ = A = 900 B’C’ A’C’ = BC AC => A’B’C’ S A ABC Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng với Hình học T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông GT ABC, A = A = 900 A' A’B’ (1) = AB BC KL B' A’B’C’ ABC S ABC, B’C’ A C' B C Chøng minh Tõ giả thiết (1), bình phơng hai vế ta đợc: Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã: B’C’2 - A’B’2 B’C’2 A’B’2 = = 2 BC2 - AB2 BC AB B’C’2 BC = A’B’2 AB2 Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ; BC2 – AB2 = AC 2(®/l Py-Ta-Go) B’C’ A’B’ A’C’ B’C’2 A’B’2 A’C’2 = = = = Do ®ã: => BC AB AC BC2 AB2 AC A’B’C’ S VËy ABC (c.c.c) T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Hình học Bài tập: HÃy cặp tam giác đồng dạng hình sau: I A D 2,5 B’ F 12 C’ H E K R A M B C N P Q S Hình học T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng A a TØ sè ®êng cao: A’ B A’B’C’ S Chøng minh: H ABC: k = C A’B’ B’ H’ (1) A’B’ KỴ AH ⊥ BC (H ∈ BC), A’H’ ⊥ B’C’ (H’ ∈ B’C’) XÐt ABH vµ A’B’H’ cã: H’ = H(= 900) S S B’ = B (do A’B’C’ ABC) A’H’ A’B’ => A’B’H’ ABH (g.g) => = = k (theo (1)) AH AB b TØ sè diÖn tÝch: C Hình học T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời S Cho ABC ∆DEF cã AB = DE vµ SDEF = 90cm2 Khi ®ã ta cã: A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2 Hư ngưdẫnưvềưnhà Nắm vững trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông Biết cách tính tỉ số hai đòng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Lm bi tập 47, 48/84 SGK trình bày lại 46/84SGK vào  Chuẩn bị tiết “Luyện tập” H×nh häc T48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tập 46/84-SGK: Trên hình 50, hÃy tam giác đồng dạng với Viết cặp theo thứ tự đỉnh tơng ứng giải thích chúng đồng dạng? FDE ABE FDE ADC FBC ABE FBC ADC ABE ADC E FBC S S S S S S FDE D F A B H×nh 50 C ... (c.c.c) T 48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Hình học Bài tập: HÃy cặp tam giác đồng dạng hình sau: I A’ D 2,5 B’ F 12 C’ H E K R A M B C N P Q S Hình học T 48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác. .. cạnh góc vuông tam giác vuông E E'' D F D'' F'' T 48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Hình học 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Chỉ cặp tam giác đồng dạng hình sau:... NÕu c¹nh hun cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng với Hình học T 48: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông GT ABC, A = A’