bài giảng hình học 8 chương 3 bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

TIẾT 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài giảng Hình học 8... - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.. - Nếu hai cạnh

Trang 1

TIẾT 49:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài giảng Hình học 8

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Trang 3

B' A'

Trang 4

TIẾT 49:

1 áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam

giác vuông kia

B' A'

C'

C

AC

C'

A' AB

B' A'



Trang 5

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong

10 5

E

D

F

B

B'

A'

C'

3

5

Hình 47(sgk)

c)

d)

Trang 6

DEF D’E’F’

vì có

2

1 F'

D'

DF E'

D'

DE



áp dụng định lí Pi-ta-go suy ra:

2

1 BC

C'

B' AC

C'

A' AB

B'

A'



A’B’C’ ABC

D = D’ =900

2

1 BC

C'

B' AB

B'

A'



D'

10 5

E

D

F

B

B'

A'

C'

3

5

c)

d)

2 2

2

BC

C'

B' AC

C'

A'

AB

B A



 ' '

2

1 AC

C'

A'

 4

1



2 2

6 10

3 5





64 16



Trang 7

Định lí 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Trang 8

B'

A' BC

C'

B'

ABC, A’B’C’, A = A’ =900

A’B’C’ ABC

GT

KL

Chứng minh:

Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:

2

2 2

2

AB

B'

A' BC

C'

B'



áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2 2

2

2 2

2

AB BC

B' A' C'

B' AB

B'

A' BC

C'

B'





Ta có: B’C’2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go)

Từ (2) suy ra:

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'



)

(2

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'

2

2 2

2



A

B' A'

C'

Trang 9

A’B’C’ ABC Theo tỉ số đồng dạng k =

2 1 BC

C'

B' AB

B'

A'

 (Vì )

10

5 6

3



B'

A'

C'

3

5

B

áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta có:

Trang 10

A'

C'

3

5

B

6

10

TIẾT 49:

A’C’ = 4

AC

C'

A' AB

B'

A' =

2

1 6

3 AB

B'

A'



2

1 10

5 AC

C'

B'



C'

B' AB

B'

A'



Tam giác A’B’C’ không đồng dạng với tam giác ABC

Trang 11

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam

giác vuông kia

c) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó đồng dạng.

Trang 12

TIẾT 49:

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ số

k, AH, A’H’ là hai đường cao tương ứng Chứng

A'

A’B’H’ Và ABH Có:

B’ = B ;

A’B’H’

AB

B'

A' AH

H' A'

A’H’B’

.Tính theo k?

AH H' A'

Trang 13

Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Trang 14

Định lí 3:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

A

A'

BC AH

2

1



' ' '.

' '

'

S A B C

2

1



2 ABC

C' B' A'

AH.BC

C' H'.B'

A' S

S

k k

k 



TIẾT 49:

Trang 15

FBC ABE

Ì FBC ADC ÌABE ADC

FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1)

Từ (1) và (2)

Từ (1) và (3)

Từ (2) và (3)

F

C A

E

B D

Trang 16

TIẾT 49:

Bài tập 48(sgk):

B

4,5

B'

A' C'

2,1

0.6

x

ABC

A’B’C’

0,6

4,5 2,1

x



C' A'

AC B'

A'

AB



75

15 0,6

4,5.2,1

,



x

C = C’( gt)

Trang 17

Bài tập 49(sgk):

H

A

Hình 51

Trang 18

CÙNG SUY NGHĨ

TIẾT 49:

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,75 MB