Bài 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông mới nhất A Mục tiêu 1 Kiến thức HS nêu lên được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh g[.]
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông A Mục tiêu: Kiến thức: - HS nêu lên dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng) - Vận dụng định lý tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích Kỹ năng: Biết cách vận dụng định lý học chứng minh hình học Phát triển lực: - Năng lực tự học: HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi giải giáo viên theo ý ( dạng tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập - Năng lực giải vấn đề: HS phân tích tình học tập, Phát nêu tình co vấn đề,đề xuất giải pháp giải phù hợp hay khôn tậpg phù hợp - Năng lực tính tốn: HS biết tính tốn để vẽ hình cho phù hợp - Năng lùc hợp tacHS biết hợp tác hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót nhóm 4.Thái độ: rèn tính kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ B Chuẩn bị: * GV: bảng phụ hình 47, 48 (tr81; 82-SGK); eke, thước thẳng * HS: thước thẳng, eke, ôn tập tập lại trường hợp đồng dạng tam giác C Phương pháp: Trực quan, nêu giải vấn đề, vấn đáp, D Tiến trình dạy: Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) Kiểm tra cũ: xen học Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gh Hoạt động 1: Khởi động (8’) - Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Hai HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào vở: 1/ Cho ∆ABC cao AH Chứn - Kiểm tra tập vài HS - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng a) ∆ABC ~ b) ∆ABC ~ - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng 2/ Cho ∆ABC 4,5 cm, AC = DEF có D = = 4cm - Đánh giá cho điểm ∆ABC ∆DE không? Giải th Giới thiệu (1’) - Có cách nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Đó cách để biế vào học hôm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (5’) - Qua tập trên, cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ: - HS trả lời: Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vuông ∆ABC ∆A’B’C’(Â = Â’ = 90 ) có: a) - HS quan sát hình vẽ nêu tóm tắt GT-KL 1/ Áp dụng c đồng dạng c tam giác vuô Hai tam giác v với nếu: a) Tam giác v góc nhọn bằn tam giác b) Tam giác v cạnh góc c cạnh góc v vng B = B’ b) ∆ABC ~ ∆A’B’C’ Dấu hiệu đặc biệt (15’) - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS nhận xét: Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47 Tam giác vg DEF tgiác vg D’E’F’ đồng dạng có: - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ nói: Ta nhận thấy hai tam giác vng A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia, ta chứng minh Tam giác A’B’C’ có: 2/ Dấu hiệu n giác vng đ Định lí 1: (sgk chúng đồng dạng thơng qua tính cạnh góc vng cịn lại - Ta cminh đlí cho trường hợp tổng quát - Yêu cầu HS đọc định lí Tam giác vng ABC có: - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt GT-KL Chứng minh - Cho HS đọc phần chứng minh sgk Bình phương được: - GV trình bày lại cho HS nắm Lưu ý: ta chứng minh tương tự cách chứng minh trường hợp tam giác đồng dạng Do ∆A’B’C’~ ∆ABC (cgc) - HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl - HS đọc chứng minh sgk - Nghe GV hướng dẫn - Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh học Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (13’) - GV yêu cầu HS đọc định lí tr83 sgk - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL - HS đọc định lí Sgk - Tóm tắt GT-KL Tỉ số hai đ diện tích củ đồng dạng: - Chứng minh miệng: Định lí 2: (sgk ∆A’B’C’ ~ ∆ABC (gt) ⇒ B’ = B A’B’/AB = k Xét ∆A’B’H’ ∆ABH có: H’ = H = 900 - Yêu cầu HS chứng minh miệng định lí B = Â (cm trên) ⇒ ∆A’B’H’~ ∆ABH Từ định lí ta suy định lí Định lí 3: (sgk GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết GT-KL - Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí HS đọc định lí sgk HS nêu GT-KL định lí HS nghe gợi ý, nhà tự chứng minh TIẾT 2: LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10’) - Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (ghi sẳn câu hỏi, tập) - Gọi HS lên bảng - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập: 1/ Phát biểu đồng dạng c vuông (4đ) - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng 2/ Cho ∆ABC D = 900 Hỏi đồng dạng v nếu: - Đánh giá cho điểm a) - Kiểm tra tập vài HS B = 400, b) AB = 6c = 4cm, EF = Hoạt động 2: Luyện tập (34’) Bài 49 trang 84 SGK - Đọc đề - Nêu tập 43 lên bảng phụ - Trả lời: có tam giác vuông đồng dạng đôi - Trong hình vẽ có tam giác nào? - Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng? Vì sao? - Tính BC? - Tính AH, BH, HC - Nên xét cặp tam giác nào? - Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh … a) ∆ABC ~ ∆HBA (B chung) ∆ABC ~ ∆HAC (C chung) ∆HBA ~ ∆HAC (cùng ~ ∆ABC) b) Trong tam giác vuông ABC Bài 49 trang - HS vừa tham gia làm hướng dẫn GV, vừa ghi Bài 50 trang 84 SGK - HS đọc đề - Nêu tập 50, yêu cầu đọc - Chú ý nghe giải thích - Giải thích hình 52: Ống khói nhà máy (AB) xem vng góc với mặt đất; bóng ống khói (AC) mặt đất ∆ABC tam giác gì? - Trả lời ∆ABC vng A - Đáp: BC B’C’ song song - HS thảo luận nhóm: Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học) ⇒ C = C’ Bài 50 trang - Tương tự: ∆A’B’C’ vng (tại A’) Có nhận xét ∆ABC ∆A’B’C’? Vậy ∆ABC ~ ∆A’B’C’ (g-g) - Gợi ý: bóng ống khói bóng sắt có thời điểm có ý nghĩa gì? - Cho HS phút thảo luận nhóm - Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào - Cho HS nhận xét bảng, - HS lớp nhận xét, sửa - Đánh giá cho điểm (nếu được) Hoạt động 4: VẬN DỤNG Bài 51 trang 84 SGK ∆HBA ~ ∆HAC (g-g) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập ⇒ HA = 30 - Gợi ý: Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC ∆ABC ~ ∆HBA (g-g) ⇒ AB = 39,05; AC = 46,86 p = 146,91(cm) S = 915 (cm2) Hoạt động 5: Mở rộng Vẽ sơ đồ tư khỏi quát nội dung học Sưu tầm làm số tập nâng cao Bài 51 trang Hướng dẫn học sinh tự học(2p) - Học theo SGK - Làm tập 47,48,49,50 (tr84-SGK), 44, 45, 46 (tr74, 75-SBT) ... ∆A’B’C’(Â = Â’ = 90 ) có: a) - HS quan sát hình vẽ nêu tóm tắt GT-KL 1/ Áp dụng c đồng dạng c tam giác vuô Hai tam giác v với nếu: a) Tam giác v góc nhọn bằn tam giác b) Tam giác v cạnh góc c cạnh góc... hoạ: - HS trả lời: Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng ∆ABC ∆A’B’C’(Â... 2: Luyện tập (34’) Bài 49 trang 84 SGK - Đọc đề - Nêu tập 43 lên bảng phụ - Trả lời: có tam giác vuông đồng dạng đôi - Trong hình vẽ có tam giác nào? - Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng? Vì sao?