Đang tải... (xem toàn văn)
I Môc tiªu : – Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiÖu vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng – Vận dụng định lí về hai tam giác đồng [r]
(1)GA H×nh häc TiÕt 48 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Ngµy d¹y: 19/03/10 $8 Các trường hợp đồng dạng cña tam gi¸c vu«ng I) Môc tiªu : – Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng tam gíac vuông , là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiÖu vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng ) – Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng vẽ các trường hợp đồng dạng tam gíac vuông ( có TV ) bảng phụ vẽ hình 47 HS : Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, học thuộc các trường hợp đồng dạng tam giác III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng HS Ph¸t biÓu nh SGK Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 1) áp dụng các trường hợp Phát biểu các trường hợp đồng đồng dạng tam giác vào d¹ng cña hai tam gi¸c? tam gi¸c vu«ng (SGK) Hoạt động : Bài Từ các trường hợp đồng dạng Hai tam giác vuông đồng dạng a) A hai tam giác đã xét trước đây thì với khi: A’ a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét hai tam giác vuông đồng dạng gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam víi nµo ? gi¸c vu«ng C B’ C’ B HoÆc: b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai A’B’C’ vµ ABC c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh A = A' A = 900 GT A gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng A = B' A B Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng th× hai tam gi¸c vuông đồng dạng với theo thường hợp đồng dạng thứ ? a) Đồng dạng theo thường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng th× hai tam giác vuông đồng dạng với theo thường hợp đồng d¹ng thø mÊy ? b) Đồng dạng theo thường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) KL b) B B’ A C GT KL Một em đọc định lí ? Mét em nh¾c l¹i ? Nhắc lại định lí Pitago ? A’B’C’~ ABC Chøng minh : Bình phương hai vế biểu thức B'C' A'B' = BC AB B'C'2 A'B'2 = Ta ®îc: BC2 AB2 Lop8.net A’ C’ A’B’C’ vµ ABC A = A' A = 900 A A'B' A'C' = AB AC A’B’C’~ ABC 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng §Þnh lÝ 1: (SGK) GT A’B’C’ vµ ABC A = A' A = 900 A (2) GA H×nh häc GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Theo tÝnh chÊt cña tØ sè b»ng ta cã : B'C'2 A'B'2 B'C'2 - A'B'2 = = = BC2 AB2 BC2 - AB2 Theo định lí Pitago ta có : B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 B'C'2 A'B'2 A'C'2 = = Do đó: BC2 AB2 AC2 B'C' A'B' A'C' = = BC AB AC VËy A’B’C’~ ABC (c, c, c) Một em đọc định lí ? Mét em nh¾c l¹i ? Hướng dẫn chứng minh : Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’với tỉ số đồng dạng A'B' k= , hai đường cao tương AB øng lµ AH vµ A’H’chøng minh A’B’H’~ ABH råi suy A'H' =k AH Hai tam gi¸c ABH vµ A’B’H’ lµ hai tam gi¸c g× ? Dựa vào ba trường hợp đồng dạng tam giác vuông để chøng minh A’B’H’~ ABH Một em đọc định lí ? Mét em nh¾c l¹i ? Hướng dẫn chứng minh : SΔABC = ? SΔA'B'C' = ? S VËy ΔA'B'C' = ? SΔABC Chøng minh : Hai tam gi¸c ABH vµ A’B’H’ cã: A A AHB = A'H'B' 900 A = B' A ( tõ A’B’C’~ ABC ) B A’B’H’ ~ ABH A'B' A'H' = =k AB AH A'H' = k (®pcm) VËy AH B'C' A'B' = (1) BC AB KL A’B’C’~ ABC Chøng minh : (SGK) 3)TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tích cúa hai tam giác đồng dạng §Þnh lÝ : ( SGK) A'B' k A’B’C’~ ABC: AB GT AH lµ ®êng cao ABC A’H’ lµ ®êng cao A’B’C’ KL A'H' =k AH Chøng minh:( HS tù chøng minh ) AH.BC SΔA'B'C' = A'H'.B'C' SΔA'B'C' A ' H '.B ' C ' = SΔABC AH BC A ' H '.B ' C ' A ' H ' B ' C ' AH BC AH BC = k k = k2 SΔABC = Hướng dẫn nhà : Học và chứng minh lại định lí Bµi tËp vÒ nhµ : 46, 47, 48 trang 84 Lop8.net §Þnh lÝ 3: (SGK) (3)