Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu học: - Trên sở nắm trắc trường hợp đồng dạng tam giác thường suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông Chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông - Kĩ vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Từ suy tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác - Cẩn thận, xác, linh hoạt vận dụng, lập luận chứng minh II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49 - HS: Chuẩn bị học, đdht, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: KTBC tìm kiến HS thảo luận trình bày Ghi bảng thức chỗ Áp dụng trường hợp GV treo bảng phụ: *Nếu hai tam giác vng có đồng dạng tam giác vào Từ trường hợp đồng dạng góc nhọn tam giác vng hai tam giáchãy tìm thêm hai tam giác đồng dạng với a Tam giác vng có điều kiện để hai tam giác góc nhọn góc nhọn vng đồng dạng với nhau? *Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam HS thảo luận nhóm vài tam giác vng tỉ lệ với giác đồng dạng nhóm trình bày chỗ hai cạnh góc vng tam b Nếu hai cạnh góc vng giác vng hai tam giác tam giác vuông tỉ lệ đồng dạng với với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam Hoạt động 2: Tìm trường hợp giác đồng dạng Dấu hiệu đặc biệt nhận GV treo bảng phụ ?.1 cho HS HS thảo luận nhóm trình biết hai tam giác đồng dạng thảo luận nhóm bày bảng phụ ?.1 Cho HS nhận xét, bổ sung Cả lớp nhận xét, bổ sung *  DEF Vì  D’E’F’ DE D' E '   DF D' F ' * A’C’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = 102 – 42 = 84 A' C ' 21   => 84 AC A' B ' 2    16 AB B' C ' 52 25    2 100 BC 10 Từ tập xay dựng lên định lí trường hợp đồng Nếu cạnh huyền cạnh dạng thứ hai tam giác vuông? GV cho vài HS nhắc lại  A' B ' A' C ' B' C '   AB AC BC góc vng tam giác vng =>  A’B’C’ cạnh huyền tam giác vuông hai tam giác Định lí 1: vng đồng dạng  A’B’C’  ABC GT Để chứng minh định lí ta A = A’ =900 A' B ' B ' C '  AB BC áp dụng định lí Pitago chứnh minh tỉ số:  ABC A' C ' A' B ' = = AC AB KL  A’B’C’  ABC Chứng minh B' C ' BC Tỉ số hai đường cao, tỉ số A' B ' A' C ' B' C '    AB AC BC đồng dạng diện tích hai tam giác tập ?.1 Định lí 2: Tỉ số hai đường cao Hoạt động 3: Tỉ số hai đường tương ứng hai tam giác cao, tỉ số hai diện tích đồng dạng tỉ số đồng GV treo hình 49 Ta thấy  ABC đồng dạng với  A’B’C’ theo tỉ số k => Tỉ số nào? Mặt khác  ABH ?  A’B’H’?  AB AC BC   k A' B ' A' C ' B ' C ' => KL gì? SABC = ? SA’B’C’ =? =>SABC/SA’B’C’ =? A A’ Đồng dạng với AB AH BH   k A' B ' A' H ' B ' H ' HS phát biểu chỗ => Tỉ số nào? Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng =? dạng SABC = ½ AH.BC SA’B’C’ = ½ A’H’.B’C’ S ABC AH BC  k k k S A'B 'C ' A' H '.B ' C ' B H C B’ H’ C’ Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Phát biểu tổng quát? Một vài HS phát biểu lại Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS phát biểu lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông? Hoạt động 5: Dặn dò - Về xem lại trường hợp đồng dạng hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm Ngày soạn Ngày dạy 13/3/2011 8A 8B 8C 15/3 15/3 15/3 Tiết 49: LUYỆN TẬP I Mục tiêu học : - HS củng cố vững định lí nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp kiến thức cần thiết để giải tập - Vận dụng thành thạo định lí, kĩ phân tích, chứng minh, tổng hợp - Cẩn thận, xác, linh hoạt vận dụng tính tốn II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ ghi hình 51, 52, 53 Sgk/84 - HS: Đdht, ơn tập kiến thức III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Bài cũ Hoạt động trò HS lên trả bài: Ghi bảng Bài 49 Sgk/84 Nêu trường hợp đồng Nếu hai cạnh góc vng…… A dạng hai tam giác Nếu góc nhọn tam giác vuông? 20,50 …… Hoạt động 2: Luyện tập Nếu cạnh huyền cạnh Bài 49 GV cho HS đọc đề …… nêu yêu cầu tốn? a  ABC  HAC GV cho HS đứng chỗ Có C chung, BAC = AHC = tìm tam giác đồng dạng 90 nêu rõ sao? Tính BC nào? C H a  ABC  HAC  ABC  HBA  HAC  HBC B b  ABC vuông A  ABC Có 12,45  HBA B chung, BAC = BHA=90 = 20,502+12,452 = 420,25 +155,0025 Từ (1) (2)  HAC => BC2 = AC2 + AB2 = 575,2525  HBC Áp dụng Pitago => BC = 575,2525 = 23,98  ABC  HAC BC2 = AC2 + AB2 …… (cm) => Tỉ số nào? =575,2525 Vì  ABC  HAC Yêu cầu HS lên tính => BC  23,98 (cm) BC AB AC 23,98 12,45     AC HA HC 20,50 HA BC AB AC   AC HA HC HA = HA = … = 10,64 (cm) AC 20,50  17,52(cm) HC = BC 23,98 20,50.12,45 10,64(cm) 23,98 HB = BC – HC = 23,98 – 17,52 GV cho HS đọc tốn = 6,46 (cm) HC = … = 17,52 (cm) Vì thời điểm nên ánh nắng tạo với ống HB = … = 6,46 (cm) khói sắt hai tam Bài 50 Sgk/84 giác gì? Và với B nhau? GV vẽ thêm hình vào bảng Tạo hai tam giác vuông đồng dạng với phụ Vậy để tính chiều cao ? H ống khói ta dựa vào 2,1 cặp tam giác đồng  DHC  ABC A dạng? D 1,62 C 36,9 Vì ống khói sắt vng góc với mặt đất =>  DHC => => Tỉ số nào? DH DC  AB AC  ABC DH DC 2,1 1,62    AB AC AB 36,9 => AB = (2,1 36,9) : 1,62 AB  47,83 (m) Muốn tính HA ta dựa AB  47,83 (m) vào điều gì? Dựa vào tam giác đồng dạng Cho HS lên tính HS lên tính số lại nháp Bài 51 Sgk/84 A chỗ Vì:  HAB B 25  HCA H 36 C HA HB   HCA  => HA2 = HB Ta có HAB HC HA HA HB  => => HA2 = HB HC HC HC HA => Muốn tính chu vi => HA = 25 36 = 900 => HA2 = 25 36 = 900 tam giác ABC ta phải tính => HA = 900 = 30 (cm) => HA = 900 = 30 (cm) cạnh lại Vì  ABC Vì  ABC tam giác ABC  GV cho HS lên tính hai cạnh chưa biết  HBA AB AC BC   HB HA BA   HBA AB AC BC   HB HA BA => AB2 = HB.BC = 25 61 = => AB2 = HB.BC=25.61 = 1525 1525 => AB = 1525 = 39,05 (cm) => AB = 1525 = 39,05 (cm) AC=(AB.HA):HB=(39,05.30):25 AC =(AB.HA):HB= (39,05.30):25 = 46,86 (cm) Vậy chu vi bằng? Diện tích bằng? = 46,86 (cm) b pABC = AB+AC+BC = 39,05+46,86+61=146,91 (cm) HS tính tốn kchỗ đọc SABC = ½ AH BC kết = ½ 30 61 = 915 (cm2) Hoạt động 3: Dặn dò - Về xem kĩ lí thuyết trường hợp đồng dạng hai tam giác thường hai tam giác vuông - Chuẩn bị trước thực hành tiết sau thực hành ngồi trời - BTVN: 52 Sgk/85  ... Ngày soạn Ngày dạy 13/ 3/2011 8A 8B 8C 15 /3 15 /3 15 /3 Tiết 49: LUYỆN TẬP I Mục tiêu học : - HS củng cố vững định lí nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp kiến thức cần thiết... đồng dạng hai tam giác vuông? Hoạt động 5: Dặn dò - Về xem lại trường hợp đồng dạng hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - BTVN: 46, 47, 48 Sgk/ 48 tiết sau luyện... động thầy Hoạt động 1: Bài cũ Hoạt động trò HS lên trả bài: Ghi bảng Bài 49 Sgk /84 Nêu trường hợp đồng Nếu hai cạnh góc vng…… A dạng hai tam giác Nếu góc nhọn tam giác vuông? 20,50 …… Hoạt động