Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Ngàysoạn: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM Ngày giảng: I- Mục tiêu giảng: GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP - Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 ∆ đồng dạng Suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền góc nhọn - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học ∆ đồng dạng để nhận biết ∆ vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên II- phương tiện thực hiện: - GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy Hoạt động GV 1- Kiểm tra: Hoạt động HS - Nếu tam giác vng có góc nhọn - Viết dạng tổng quát trường hợp đồng tam giác đồng dạng dạng tam giác thường - Nếu cạnh góc vng ∆ tỷ lệ với - Chỉ điều kiện cần để có kết luận hai cạnh góc vng ∆ vng hai tam giác vng đồng dạng ? ∆ đồng dạng 2- Bài mới: 1) áp dụng TH đồng dạng tam * HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát giác thường vào tam giác vuông - GV: Chốt lại phần trình bày HS vào Hai tam giác vng có đồng dạng với nếu: 1) áp dụng trường hợp đồng dạng a) Tam giác vng có góc nhọn tam giác thường vào tam giác vng góc nhọn tam giác vuông - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với b) Tam giác vuông có hai cạnh góc nào? vng tỷ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng *HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & * Hình 47: ∆ EDF ~ ∆ E'D'F' cặp ∆ ~ A'C' = 25 - = 21 - GV: Từ toán chứng minh ta có AC2 = 100 - 16 = 84 thể nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu A'C ' A' B ' ⇒  A ' C ' ÷ = 84 = 4; =2= AC AB 21  AC  mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng minh ⇒ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' trở thành định lý Định lý( SGK) - HS phát biểu: B’ B Định lý: GT KL ∆ ABC & ∆ A'B'C', Aˆ = Aˆ' = 900 B 'C ' A' B ' = ( 1) BC AB ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' - HS chứng minh hướng dẫn GV: - Bình phương vế (1) ta được: - áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có? - Theo định lý Pi ta go ta có? * HĐ3: Củng cố tìm kiếm KT - GV: Đưa tập Hãy chứng minh rằng: + Nếu ∆ ~ tỷ số hai đường cao tương ứng A’ C A C’ Chứng minh:Từ (1) bình phương vế ta có B 'C ' A' B '2 : = BC AB Theo t/c dãy tỉ số ta có: B 'C ' A' B '2 B 'C '2 − A' B '2 = = BC AB BC − AB Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go) B 'C ' A' B '2 A'C '2 Do đó: = = BC AB AC ( 2) tỷ đồng dạng + Tỷ số diện tích hai ∆ ~ bình Từ (2 ) suy ra: B ' C ' A ' B ' A' C ' = = BC AB AC phương tỷ số đồng dạng Vậy ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' 3- Củng cố: Bài 51 A 2) Chữa 51 - HS lên bảng vẽ hình (53) - GV: Cho HS quan sát đề hỏi - Tính chu vi ∆ ta tính nào? - Tính diện tích ∆ ta tính nào? B - Cần phải biết giá trị nữa? - HS lên bảng trình bày 25 36 C Giải:Ta có: * GV: Gợi ý HS làm theo cách khác (Dựa BC = BH + HC = 61 cm vào T/c đường cao) AB2 = BH.BC = 25.61 4- Hướng dẫn nhà AC2 = CH.BC = 36.61 - Làm BT 47, 48 ⇒ AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm HD: áp dụng tỷ số diện tích hai ∆ đồng ⇒ Chu vi dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng * S ∆ ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 ∆ABC = 146,9 cm Hoạt động GV 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích Hoạt động HS 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai hai tam giác đồng dạng tam giác đồng dạng * Định lý 2: ( SGK) * Định lý 2: ( SGK) - HS CM theo hướng dẫn sau: A A' CM: ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABH * Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM ) B H C * Định lý 3: ( SGK) * HĐ3: Tổ chức luyện tập A B' H' C' 1) Bài tập mở rộng Bài tập cho thêm AB = 12,45 cm AC = 20,5 cm a) Tính độ dài đoạn BC; AH; BH; CH B H C b) Qua việc tính độ dài đoạn thẳng a) áp dụng Pitago ∆ ABC có: nhận xét công thức nhận BC2 = 12,452 + 20,52 ⇒ BC = 23,98 m b) Từ ∆ ~ (CMT) - GV: Cho HS làm chốt lại AB BH AB = ⇒ BH = BC AB BC b) Nhận xét : AC CH AC ⇒ HB = 6,46 cm = ⇒ CH = BC AC BC - Qua việc tính tỷ số ~ tam giác vng ta tìm lại cơng thức định lý PITAGO cơng thức tính đường cao tam giác vuông AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm Bài 50 AH2 = BH.HC ⇒ AH = 30 cm S ∆ ABC Chữa 50 = 30.61 = 915 cm2 B - GV: Hướng dẫn HS phải : E thời điểm xem + Các tia nắng tia song song + Vẽ hình minh họa cho sắt ống khói + Nhận biết ∆ đồng dạng - HS lên bảng trình bày - lớp nhóm thảo luận 3- Củng cố: - GV: Đưa câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời A D F C - Ta có: ∆ ABC ⇒ ~ ∆ DEF (g.g) AB AC AC DE = ⇒ AB = DE DF DF Với AC = 36,9 m - Để đo chiều cao cột cờ sân trường em có DF = 1,62 m cách đo không? DE = 2,1 m - Hoặc đo chiều cao bàng….? HDVN: - Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị sau: + Thước vuông +Thước cuộn (Thước mét cuộn) + Giác kế ⇒ AB = 47,83 m .. .tam giác thường vào tam giác vng góc nhọn tam giác vuông - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với b) Tam giác vuông có hai cạnh góc nào? vng tỷ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng *HĐ2:... nhận biết tam giác 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & * Hình 47: ∆ EDF ~ ∆ E'D'F' cặp ∆ ~ A'C' = 25 - = 21 - GV: Từ toán chứng... hai hai tam giác đồng dạng tam giác đồng dạng * Định lý 2: ( SGK) * Định lý 2: ( SGK) - HS CM theo hướng dẫn sau: A A' CM: ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABH * Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM ) B H C * Định lý 3: ( SGK)