GIÁOÁNHÌNHHỌC TIẾT 48: CÁCTRƯỜNGHỢPĐỒNGDẠNGCỦATAM GIÁCVUÔNG A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: 1) Kiến thức: - HS nắm định lý trườnghợp thứ 1, 2,3 ∆ đồngdạng Suy trườnghợpđồngdạngtamgiácvuôngĐồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trườnghợp đặc biệt tamgiác vuông- dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông ) 2) Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học ∆ đồngdạng để nhận biết ∆ vuôngđồngdạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tamgiácđồngdạng 3) Thái độ: - Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Giáo án, bảng vẽ trườnghợpđồngdạngtamgiácvuông ( có TV ), bảng phụ vẽ hình 47 - HS : Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, học thuộc trườnghợpđồngdạngtam C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNGCỦAGIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) Phát biểu trườnghợpđồngdạng hai tam giác? HOẠT ĐỘNG 2: VẬN DỤNG CÁCTRƯỜNGHỢPĐỒNGDẠNGCỦATAMGIÁC VÀO TAMGIÁCVUÔNG (5’) Áp dụng trườnghợpđồngdạng GV: Theo trườnghợpđồngdạng thứ tamgiác vào tamgiác vng hai tamgiác hai tamgiácvuôngđồng Hai tamgiácvuôngđồngdạng với khi: dạng nào? a) Tamgiácvuông có góc nhọn góc nhọn tamgiácvuông (g.g) GV: Theo trườnghợpđồngdạng thứ Hoặc: hai tamgiác hai tamgiác vng đồng b) Tamgiác vng có hai cạnh góc vng dạng nào? tỉ lệ với hai cạnh góc vng tamgiác vng (c.g.c) HOẠT ĐỘNG 3: TÌM HIỂU DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAMGIÁCVUÔNGĐỒNGDẠNG (15’) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam Cho HS làm ?1 (treo bảng phụ vẽ H.47 giácvuôngđồngdạng SGK) để HS quan sát Trong h 47c: tính A’C’2? ?1 Trong H.47d: hóy tớnh AC2 =D ả ' = 900 ∆ DEF ∆ D’E’F’ có: D 2 DE DF = = D'E' D'F ' A'B' A'C' ⇒ A'B' = A'C' So sánh ÷ với ÷ AB AC AB AC Mối quan hệ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ? ∆ DEF - GV: Từ tốn chứng minh ta có ∆ A’B’C’ có: µ A ' = 900 Theo định lí py-ta-go ta thể nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai có tamgiác vng đồngdạng khơng ? Hãy phát A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 - 22 = 21 biểu mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng ∆ ABC có: µA = 900 Theo định lí py-ta-go ta minh trở thành định lý có GV giới thiệu định lí AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 = 84 Hãy viết Gt, kl định lí Và vẽ hình minh hoạ A'B' A'C' A'B' A'C' ÷= ÷ = ⇒ AB = AC AB AC GV: Tương tự cách c/m trườnghợp Xét ∆ A’B’C’ ∆ ABC có: µA ' = µA = 900 ∆ D’E’F’ (c.g.c) đồngdạngtam giác, ta c/m định lí cách khác ? Gợi ý: C/m theo hai bước - Dựng ∆ AMN A'B' A'C' = AB AC Vậy: ∆ A’B’C’ (cmt) ∆ ABC (c.g.c) ∆ ABC - C/m ∆ AMN = ∆ A’B’C’ HOẠT ĐỘNG 4: TÌM HIỂU TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAMGIÁCĐỒNGDẠNG (10’) Hãy dự đoán tỉ số đường cao tỉ số đòng 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích dạng hai tamgiácđồng dạng? hai tamgiácđồngdạng * Định lý 2: ( SGK) A GV giới thiệu định lí Viết Gt, Kl định lí B H A' C B' H' C' A'B'C' ABC AH: ® êng cao cđa ABC A'H': đ ờng cao A'B'C' (Tỉsố đồng dạng) GV hướng dẫn HS c/m HD SGK Chứng minh: Ta có ∆ A’B’C’ ∆ ABC (gt) µ'= B µ A ' B ' = k ⇒B AB ¶ '= H µ = 900 Xét ∆ A’B’H’ ∆ ABH có H µ'= B µ (cmt) B ⇒ ∆ A’B’H’ ∆ ABH (g.g) A'B'C' ABC =k2 ⇒ A'H ' A'B ' = =k AH AB * Định lý 3: ( SGK) Hãy dự đốn tỉ số diện tích với tỉ số đồngdạng hai tamgiácđồngdạng Chứng minh: SA’B’C’ = GV giới thiệu định lí Viết Gt, Kl định lí ⇒ HD chứng minh: S A ' B 'C ' S ABC Mà 1 A ' H '.B ' C ' SABC = AH BC 2 A ' H '.B ' C ' A ' H '.B ' C ' =2 = AH BC AH BC SΔA'B'C' A' H ' A' B ' = = k nên = k2 S AH AB ΔABC S ΔA'B'C' Hãy tính SA’B’C’ , SABC ⇒ S =? ΔABC HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (8’) Hai tamgiácvuôngđồngdạng nào? Bài tập 46 – SGK tamgiácđồngdạng tỉ số đường cao, diện Trong hình có tamgiác vng là: tích với tỉ số đồng dạng? ∆ ABE ; ∆ ADC ; ∆ FDE ; ∆ FBC Cho HS hoạt động nhóm với tập 46 - SGK ∆ ABE ∆ ADC ( µA chung) ∆ ABE µ chung) ∆ FDE ( E ∆ FDE µ =F µ đối đỉnh) ∆ FBC ( F ∆ ADC µ chung) ∆ FBC ( C HOẠT ĐỘNG67: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học bài: nắm nội dung định lí Làm tập SGK: 47; 48; 49; 50 – SGK để tiết sau luyện tập D.RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 49: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: 1) Kiến thức: -HS củng cố vững định lý nhận biết tamgiácvuôngđồngdạng (Cạnh huyền, cạnh góc vng) 2) Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt - Vận dựng thành thạo định lý để giải tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp 3) Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân thích lên B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn, giải - HS: Học kỹ lý thuyết làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNGCỦAGIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) HS1: Phát biểu trườnghợpđồngdạng hai tamgiácvuông ? A HS2: Viết tamgiácđồngdạnghình vẽ: (Giải thích sao?) B H Phương pháp giải: HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (38’) Dạng 1: Cáctrườnghợpđồngdạngtamgiác Đưa trườnghợpđồngdạng thứ vuông suy từ trườnghợpđồngdạngtam hai thứ ba, yếu tố góc giác góc vng Gồm tập: 46; 49; 50; 51; 52 SGK Bài tập 49 - tr 84 SGK giải tập 49 - tr 84 C Chỉ tamgiácđồng dạng? a) Trong hình vẽ có : (Đã cũ) ∆ ABC ABC A ∆ HBA; ∆ ∆ HAC 20,5 12,45 ? ∆ HBA ∆ HAC ? Độ dài BC tính theo định lí nào? B Hãy tính BC? ? H C b) ∆ ABC vng A nên theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 =12,452 + 20,502 ∆ ABC ∆ HBA ta suy điều gì? HB tính nào? ⇒ BC = 12, 452 + 20,502 = 575, 2525 = 23,98 (cm) ∆ HBA ⇒ ∆ ABC AB BC AC = = HB BA HA ⇒ HB = AB2 12,452 = = 6,46 (cm) BC 23,98 ⇒ HA = AC.BA 12,45.20,50 = = 10,64 BC 23,98 Hãy tính HA; HC? HC = BC - HB = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm) Nếu đề cho BH = 25; HC = 30 AH = ? Vì sao? Đây tập nào? Hãy tính chu vi, diện tích ∆ ABC c) ∆ HBA ∆ HAC ⇒ ⇒ AH = AH BH = ⇒ AH = BH CH CH AH BH CH = 25.36 = 30 ∆ ABC ∆ HBA ⇒ AH AB AH AB2 = ⇒ = (1) AC BC AC2 BC ∆ ABC ∆ HAC ⇒ AH AC AH AC = ⇒ = (2) AB BC AB2 BC Cộng (1) với (2) vế theo vế ta có: * Hãy chứng minh 1 = + 2 AH AB AC2 chưa cho độ dài ba cạnh AH AH AB2 AC BC + = + = =1 AC2 AB2 BC2 BC BC ⇒ AH2 + ⇒ 2 ÷=1 AC AB 1 = + 2 AH AB AC2 B Giải tập 50 – tr 84 SGK B' Xem sắt A’B’, bóng A’C’ Bài tập 50 – tr 84 SGK ống khói nhà máy sắt ∆ ABC ∆ A’B’C’ hai với mặt đất? µ =B µ ⇒ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ⇒ tamgiác vng có B' Vẽ hình? AB AC = A'B' A'C' ∆ ABC ∆ A’B’C’ tamgiác gì? Hai tamgiác có quan hệ gì? ⇒ AB = A C A' AC.A'B' 36,9.2,1 = = 47,83 (cm) A'C' 1,62 sao? Dạng 2: Trườnghợpđồngdạng cạnh huyền - cạnh ∆ A’B’C’ ∆ ABC ta suy điều gì? góc vng Chiều cao AB tính Bài tập: Phương pháp giải: Xét tỉ số cạnh huyền tỉ số cặp cạnh góc vng Bài tập: Cho điểm M nằm đoạn thẳng AB, MA = 6cm, MB = 24cm Vẽ C' phía AB tia Ax, By vng góc với AB Lấy điểm C thuộc tia Ax, điểm D µ = 900 ⇒ BD = MD − BM (Đ/lí py-ta-go) ∆ BDM có B thuộc tia By cho MC = 10cm, ⇒ BD = 18 cm MD = 30cm Xét ∆ AMC ∆ BMD có: µA = Bµ = 900 · Chứng minh rằng: CMD = 900 ∆ BDM tamgiác ? Hãy tính độ dài BD = ? CM AM 10 = = ) (vì MD BD 30 18 Do đó: ∆ AMC ∆ BMD (cạnh huyền - cạnh góc vng) · ⇒ ·AMC = BDM ∆ AMC ∆ BMD có đồng Củng cố: · · BDM + BMD = 900 · Ta lại có: · ⇒ CMD = 90 · AMC + BMD = 90 Hai tamgiácvuôngđồngdạng nào? tamgiácđồngdạng tỉ số đường cao, diện tích với tỉ số đồng dạng? HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌCBÀI (2’) - Nắm trườnghợpđồngdạng hai tamgiác vuông, trườnghợpđồngdạng đặc biệt (Cạnh huyền - cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai tamgiácđồngdạng - Xem tự làm lại tập giải lớp làm tập lại SGK - Bài tập: 46 → 49 SBT - Chuẩn bị bài: Ứng dụng thực tế tamgiácđồngdạng - Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Tốn - tập 2) D.RÚT KINH NGHIỆM: ...VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5’) Áp dụng trường hợp đồng dạng GV: Theo trường hợp đồng dạng thứ tam giác vào tam giác vuông hai tam giác hai tam giác vng đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: dạng. .. TẬP ( 38 ) Dạng 1: Các trường hợp đồng dạng tam giác Đưa trường hợp đồng dạng thứ vuông suy từ trường hợp đồng dạng tam hai thứ ba, yếu tố góc giác góc vng Gồm tập: 46; 49; 50; 51; 52 SGK Bài tập... chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? A HS2: Viết tam giác đồng dạng hình vẽ: