Toán 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Hoàn thành vào bảng sau để khẳng định Hai tam giác ABC Điều kiện cần có Avà A’B’C’ A’ B B C B’ A C A’ C’ B’ 10 C A' B' B' C' C' A '   AB BC CA A ' B ' C ' # ABC (c.c.c)  B  ' hoặ C  C  ' B A ' B ' C ' # ABC (g.g) C’ B’ A B Để A’ A ' C' A ' B' c AB A ' B ' C ' # ABC (c.g.c) AC B' C'  A ' B' (  ) BC C’ AB Liệu hai tam giác có đồng dạng khơng? hơp đồng dạng Các trường hợp tam giác vuông Giáo viên: Trần Quang Huy Nội dung 01/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vu 02/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 03/ Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 01 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với a) Tam giác vng có b) Tam giác vng có hai góc nhọn góc cạnh góc vng tỉ lệ với hai nhọn tam giác vng cạnh góc vng tam giác vngsau để Hồn thành vào bảng khẳng địnhĐiều Hai tam giác ABC kiện cần có Để A’B’C’ B B’ A C A’ C’  B  ' hoặ C  C  ' B c A ' B' A ' C'  AB AC ABC # A ' B ' C ' (g.g) ABC # A ' B ' C ' (c.g.c) ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với vng a) Tam giác có b) Tam giác vng có hai góc nhọn góc cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh nhọn tam giác Bvng góc vng tam giác vuông B kia B’ B’ A A CC A’A’ C’ C’ A  A ' 90 Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ (  ) '  C  '   B B C C ' C *B ' B ho A ' B 'A' B' A A ' C' ' C ' *  ặc AB AB  AC AC ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Áp dụng trường hợp đồng dạng tam BàiBtập 1: giác vào tam giác vuông Bài Hai tam giác vuông đồng dạng với Hai tam giác sau đồng B’ có a)TamBgiác vng có góc nhọn dạngbằng khơng? góc nhọn tam giác vuông Hoặc : C’ A 30 C Q A’ b)Tam giác 0vng có hai cạnh 60 góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng Tam gi¸c vuông ABC đồng dạng với tam giác ca tamAgiỏc ’ P ’ vng vu«ng B C ( A = A’ R = 900) khi: C  ' C   A' B  hc C *B Trả lời:A ' B ' A ' C '  Áp dụng *định AB lí ACtổng ba 60 giác, tính góc mộtC tam ABC ΔPRQ , ta có: Xét  90  A P   Q  60 C ABC # PRQ (g.g) tập 2: Trả lời: D ' E ' F ' , ta có: XétDEF  D  ' 90 D   DE DF       D'E ' D'F '  DEF # D ' E ' F ' (c.g.c) ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Bài tập 3: Hai tam giác sau có đồng dạng khơng? B B’ B A ’ C A C’ Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông  ' C   ' khi:  hoặ C *B B A’B’C’ A ' B ' Ac' C ' * AB  AC Không tính cạnh AC A’C’, A ' B ' C ' luận chúng  taABC có#thể kết khơng? A’ 10 B’ C’ A C Hướng Áp dẫndụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng A’B’C’ tam giác vng ta 2có A’C’2ABC = B’C’ - A’B’2 =  A’C’= 2 – = 216 AC = BC - AB2 = 102 –  AC = 6Xét = 64 ABC  A’B’C’ có AB  AC  BC 2 A' B' A' C' B' C' ABC # A ' B ' C ' (c.c.c) ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông A ABC A’B’C’ GT A '  A 90 B' C' A' B'  BC AB B C A' KL A ' B ' C ' # ABC B' C' ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông ABC, A’B’C’, A’= A = 900 B’C’ A’B’ = BC AB B ' C '2 A' B '2  BC AB GT B' C' A' B'  BC AB KL A ' B ' C ' # ABC A B ' C '2 A' B'2 B ' C '2  A' B '2   BC AB BC  AB C B B ' C '2 A' B '2 A' C '2   2 BC AB AC B ' C ' A' B' A' C '   BC AB AC s A’B’C’ ABC (c.c.c) BC2 - AB2 = AC2 A’ B’ B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 C’ 02 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng A đồng dạng ABC A’B’C’ GT A '  A 90 B' C' A' B'  BC AB B C A' KL A ' B ' C ' # ABC (cạnh huyền – cạnh góc vng) B' C' 03 Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng k đồng ABC # A ' B ' C ' Cho A' B' AB Ví dụ: với tỉ số dạng Hai đường cao tương ứng AH A' H ' A’H’ AH Tính tỉ số A Hướng dẫn  Vì AH  BC nênAHB 90 VìA ' H '  B ' C ' nênA ' H ' B ' 90 A' Xét A’B’H’ ABH có: A' H ' B' AHB 90 A' B' H ' ABH ( A ' B ' C ' # ABC ) A ' B ' H ' # ABH (g.g) A' H ' A' H ' A' B' k   k hay AH AH AB B H C B' Phải chứng minh A ' B ' H ' # ABH H' C' đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng A GT KL ABC # A ' B ' C ' A' B' k AB AH  BC ; A ' H '  B ' C ' A' H ' k AH A' B H C B' H' C' đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng k đồng ABC # A ' B ' C ' Cho Ví dụ: dạng SA' B' C' ứng AH A’H’ SABC Tính tỉ số Giải SA' B' C'  B'C' BC với tỉ số A Hai đường cao tương A' A' H ' B' C' SABC  AH BC SSA'B'A'C'B' C' A' H ' B' C'  1 SSABC AH BC ABC A' H ' B' C'  AH BC k.k k B H C B' H' Định lí 3: Tỉ số diện tích hai hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng C' đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng A GT ABC # A ' B ' C ' B'C' k BC AH  BC ; A ' H '  B ' C ' KL SA' B' C' k SABC A' B H C B' H' C' c cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng Cách Chứng minh hai tam giác vng có cặp góc nhọn (trường hợp g.g) Cách Chứng minh hai tam giác vng có hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ (trường hợp c.g.c) Cách Chứng minh hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vng tỉ lệ (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng) Luyện tập E - Có cặp tam giác BAE: (g.g) DAC # đồng dạng (1) D F DAC # BFC (g.g) A B C Trên hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng ? -Có tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC (2) DAC # DFE A  C  90 (DAC ) A  E  90 (BAE ) (3)  E   C (g.g) BAE # DFE (4)  =C  (cùng phụ A  ) BAE # BFC E A  E  90 (ABE )  C   E A  C  90 (DAC )   BFC # DFE  F F  (6) (5) Tạm biệt biệt và hẹn hẹn gặp gặp lại lại Tạm buổi học sau!!! ... tam giác đồng dạng 01 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với a) Tam giác vng có b) Tam giác. .. ng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Áp dụng trường hợp đồng dạng tam BàiBtập 1: giác vào tam giác vuông Bài Hai tam giác vuông đồng dạng với Hai tam giác sau đồng B’ có a)TamBgiác...hơp đồng dạng Các trường hợp tam giác vuông Giáo viên: Trần Quang Huy Nội dung 01/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vu 02/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng