Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG Đề bài: Cho ∆ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt tại H a) Chứng minh ∆AHE ∆BHD, rồi suy các cặp tỉ số các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ấy b) Chứng minh: AF AH = AD AB c) Chứng minh: AE AC = AF AB d) Chứng minh: ∆AEF < ∆ABC e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của tam giác AEF với diện tích của tam giác ABC LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG A E F H B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG a) Cm: ∆AHE A ∆BHD, rồi suy cặp tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác ấy E E = D ( = 90 ) H = H1 (đối2 đỉnh) Vậy ∆AHE B o < < H < < F Xét ∆AHE và ∆BHD có: D C ra: Suy ∆BHD AH (g-g) AE = BH BD AH BH = AE BD LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG AF AH b) Cm: = AD AB A E F H B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG c) Cm: AE AC = AF AB A < o < F < A chung E = F ( = 90 ) E ⇓ H ∆∆ A… dạng ∆… AEB đồng ∆AFC ⇓ B D C AE AE AB == AF AC ⇓ AE AC = AF AB LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG c) Cm: AE AC = AF AB A Xét ∆AEB và ∆AFC có: A chung E = F ( = 90 ) Vậy ∆AEB o H < < F < E ∆AFC (g – g) Suy ra: B D C AE AB = AF AC ⇒ AE AC = AF AB LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG d) Chứng minh: ∆AEF A ∆ABC Theo chứng minh trên,ta có: E F H AE AB AE AF = ⇔ = AF AC AB AC Xét ∆AEF và ∆ABC có: < A chung B D C Vậy ∆AEF AE AF = AB AC ∆ABC (c-g-c) LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG o < e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của ∆AEF với diện tích của ∆ABC A 60 - Chứng minh ∆AEF đồng dạng ∆ABC o E F - Xác định tỉ số đồng dạng k của hai tam giác đó - Sử dụng công thức: H B D C S∆AEF = k2 S∆ABC LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG o < e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của ∆AEF với diện tích của ∆ABC A ∆AEB có: BAE = 60 , E = 90 E F o < ⇒ ABE = 30 o ⇒ ∆AEB là nửa tam giác đều H ⇒ o 30 o 60 o < < 60 o M AE = AB ⇒ AE = AB Trong nửa tam giác đều: o B D C Cạnh đối diện với góc 30 bằng nữa cạnh huyền LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG o < e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của ∆AEF với diện tích của ∆ABC A 60 ∆AEF o AE = AB E F H ∆ABC (c-g-c) ⇓ ∆ AEF ∆ABC theo tỉ số k ⇓ AE k =k = ? = AB 2 B D C 2  S∆AEF  kAE 1 =  ÷ =  ÷ S ∆ABC  AB    LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG o < e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của ∆AEF với diện tích của ∆ABC A Xét ∆AEB có: 60 < < o BAE = 60 , E = 90 o o < ⇒ ABE = 30 o E ⇒ ∆AEB là nửa tam giác đều ⇒ AE = AB F H AE ⇒ = AB B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG Vậy ∆AEF ∆ABC ( c-g-c) A theo tỉ số 60 o AE k= = AB Vậy E F H B D S∆AEF  AE    = ÷ = ÷ = S∆ABC  AB    ⇔ S∆AEF = S∆ABC C http://baigiang.violet.vn http://www.ebook.edu.vn/ http://www.e-thuvien.com/forums/ http://2mit.org/forum/threads/4784-Sachhay-download-mien-phi5 http://chiasesachhay.com/ ... TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG A E F H B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM... TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG AF AH b) Cm: = AD AB A E F H B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG... ⇒ ABE = 30 o E ⇒ ∆AEB là nửa tam giác đều ⇒ AE = AB F H AE ⇒ = AB B D C LUYỆN LUYỆN TẬP TẬP CÁC CÁC TRƯỜNG TRƯỜNG HỢP HỢP ĐỒNG ĐỒNG DẠNG DẠNG CỦA CỦA TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG Vậy