Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
2,78 MB
Nội dung
KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1: Cho ABC vuông A Lấy M cạnh AB Vẽ MH BC Chứng minh: ABC HBM đồng dạng A Bài làm: Xét ABC HBM có : A = H = 900 (gt) chung ABC S B M HBM (g.g) C H B Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi : ABC DEF có đồng dạng khơng ? Bài làm: C Xét ABC DEF có : A = D = 900 (gt) ABC S AB AC 2 DE DF F DEF (c.g.c) A B D E Qua hai tập vừa làm , ta thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện góc cạnh để kết luận chúng đồng dạng với nhau? F’ F A C’ D’ �' B � A’B’C’ B ABC(g.g) E D' F' D'E' DF DE D’E’F’ S C A’ B S B’ E’ D DEF(c.g.g) Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Áp dụng trưường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông : Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Áp dụng trưường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông : C’ B’ C A’ B B�' B� A’B’C’ S i: lạ c ắ h n y ã h ẽ v h ìn Hai tamh giác vng đồng dạng với Nhìn iác g m a t i a h ì h t nếu: o n i Kh u? a h n i v g n d g n đ vuTam ônggiác vuông có góc A F’ F nhọn góc nhọn tam giác vuông D’ E’ D D ' F' D' E' DF DE D’E’F’ S Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng ABC(g.g) E DEF(c.g.g) Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG ?1 Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ D’ D giác vng cịn lại có đồng dạng 10 hay khơng, ta tính Để biết tam 5 2,5 độ dài cạnh lại hai tam giác; vào đâu ta tính thế? (a) DEF A’ D ' E ' F ' c.g.c (c) E’ B (b) 10 C’ F’ A (d) C Theo định lý Pitago tính A’C’= 4; AC = A ' B ' C ' S B’ F S E ABC Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B Theo kết tập ta có: A’ B’ 10 A C’ C ABC A’B’C’ : A = A’ = 90 � A’B’C’ S A ' B ' B 'C ' AB BC ABC Ta nhận thấy : Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai Chứng minh : (SGK) tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng củaphát tambiểu giác lại vng Em nội tỉdung lệ vớiđịnh cạnhlýhuyền ? cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng ABC A’B’C’ GT A’ = A = 900 A ' B ' B 'C ' AB BC A’B’C’ S KL ABC A A’ B’ B C C’ Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng Chứng hai minh : Định lý Ngoài ta cịn chứng minh tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác ABC A’B’C’ GT A = A’ = 9000 A ' B ' B 'C ' AB BC A’B’C’ ABC S KL ( SGK ) A A’ M B N C B’ C’ 10 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG C/minh : (Cách :SGK) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Cách : ABC A’B’C’ Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : AM = AB (2) Qua M kẻ đưường thẳng MN//BC (N thuộc AC) A = A’ = 900 * Vì: MN // AC ta có: AMN ~ ABC Định lý GT A ' B ' B 'C ' AB BC (1) � AC) _ M B A’B’C’ S KL ABC A A’ N AM MN (3) AB BC Tạohệracủa tamtam giácgiác trung Quan AMN Quan gian hệ tam giácmối AMN để so sánh với tam giác A’B’C’? với tam quan hệgiác củaABC? với tam giác cho _ C B’ C’ 11 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG C/minh : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Cách : ABC A’B’C’ A = A’ = 900 * Vì: MN // AC ta có: AMN ~ ABC A ' B ' B 'C ' AB BC (1) � AC) M B AM MN (3) AB BC Từ (1);(2) (3) => MN = B’C’ ABC AMN A ' B ' C '(c.h c.g v) A // A’ N _ C B’ AMN ~ A' B 'C ' Vậy A’B’C’ ABC (t/c bắc cầu) S _ A’B’C’ S KL : SGK) Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = AB (2) Qua M kẻ đưường thẳng MN//BC (N thuộc AC) Định lý GT (Cách // C’ 12 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Hãy cặp tam giác vng đồng dạng hình sau: Kết : DFE NMP S S S A ' B ' C ' A A’ ABC g-g HIK ch cgv C’ B’ B SQR c-g-c C M D 2,5 F 6 E N I H P R 12 K Q S 13 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số hai đưường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Cho A’B’C’ S Bài toán: ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’, AH A 'H' a k ; AH SA��� b B C k2 SABC A'B'C' GT S hai đường cao tương ứng Chứng minh rằng: ABC A’H’ B’C’ taị H’ AH BC taị H �� a/ A H k KL AH b/ SA��� BC k2 SABC 14 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Bài tốn: a/ A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k �= B � ; A ' B' = B 'C ' = k B' AB BC GT A'B'C' S Xét A’B’H’ ABC � � A’H’ B’C’ taị H’ AH BC taị H KL A 'H' a k AH SA��� b B C k2 SABC � b/ ABH có: �' B � B �' H � H ABH ABH S � S Chứng minh (g-g) A�� H A� B� k AH AB A ' H '.B ' C ' SA��� A ' H ' B'C ' BC AH BC SABC AH.BC k.k k2 3215 TIẾT 48 : §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số hai đưường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng *Kết tốn: Nếu A’B’C’ thì: ABC theo tỉ số đồng dạng k SA� A�� H B�� C k2 a) k ; b) SABC AH *Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng *Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng 16 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Luyện tập Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trưước câu trả lời S 2) Cho ABC DEF có Khi ta có: AB SDEF = 90cm2 DE A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2 17 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG LÀM BÀI THEO NHĨM: Bài 46: (sgk/84) Trên hình vẽ, tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự đỉnh tưương ứng giải thích chúng đồng dạng Trả lời: - Có tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC - Trên hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng: E D ∆DFE ∆BAE ∆DAC ∆BFC ∆BFC S C S B ∆DFE SS A ∆BAE ∆DAC ∆BFC S F S S ∆BAE ∆DAC ∆DFE � � chung (1) A C chung (2) E� chung (3) $DFE $ �=F �ññ) (4) (F =BFC (5) ng da� ng DAC �o� ng da� ng BFC (6) �o� 18 Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Bài 48(Tr.84 SGK) Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng A góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao cột điện? ? A’ 2,1m H B H’ B’ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /0,6m / / / / / / / / / / / / / / / / / / /4,5m ///////////// Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài 48(Tr.84 SGK) Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m A’ Tính chiều cao cột điện? Giải: Xét ABH A’B’H’ � � Ta có: H H ' 900 ( gt ) � � ' 2,1m B’ 0,6m H’ B S B B ( gt ) ABH A A’B’H’ ( góc nhọn) 4,5.2,1 AH 4,5 AH BH AH 0, 2,1 0, A' H ' B ' H ' 9.45 � AH 15, 75 m 0, 4,5m H Hướng dẫn nhà Nắm vững cỏc trường hợp đồng dạng hai tam giỏc vuụng Biết cách tính tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Làm tập 46, 47, 48/84 SGK Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập” 19 Bản đồ tư duy: TIẾT 48 : §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO Đà ĐẾN DỰ TIẾT HỌC NÀY RẤT MONG ĐƯỢC SỰ GÓP Ý TỪ QUÝ THẦY CÔ GIÁO CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... VUÔNG Áp dụng trưường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông : Tiết 48: ? ?8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Áp dụng trưường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông : C’ B’ C A’ B... ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng *Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng 16 Tiết 48: ? ?8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Luyện tập Bài tập... B SABC = 30 cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 81 0cm2 17 Tiết 48: ? ?8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG LÀM BÀI THEO NHĨM: Bài 46: (sgk /84 ) Trên hình vẽ, tam giác đồng dạng Viết tam giác theo