Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo viên dạy: Đặng Thị Yến KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1: Cho ABC vuông A Lấy M cạnh AB Vẽ MH  BC Chứng minh: ABC HBM đồng dạng Chứng minh: A Xét ABC HBM có : A = H = 900 (gt) chung  ABC S B HBM (g.g) M B C H Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ABC DEF có đồng dạng không ? C Chứng minh: F Xét ABC DEF có : A = D = 900 (gt)  ABC DEF (c.g.c) S AB AC = =2 DE DF A B D E HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG 1) ¸p dụng trường hợp đồng dạng tam giác A A' vào tam giác vuông B' B C' C Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: *Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng * Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng E E' D F D' F' HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Chỉ cặp tam giác đồng dạng hình sau: D S D’E’F’ (c.g.c) D' 10 DEF 2,5 F E a) F' E' b) B Để biết tam giác ABC tam giác A’B’C có đồng dạng với khơng ta phải làm gì? 10 A' A c) C C' d) B' HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B 10 A' A B' ABC có: A’ = A = 900 B’C’ A’C’ BC AC = => A’B’C’ S A’B’C’ C' C ABC Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B’C’ BC =A’B’ A’B’C’ A' (1) AB B' ABC C' B C Chứng minh B’C’2 = A’B’2 Từ giả thiết (1), bình phương hai vế ta được: BC2 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: B’C’2 = A’B’2 = B’C’2 - A’B’2 BC2 AB2 BC2 - AB2 Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ; BC2 – AB2 = AC 2(đ/l Py-Ta-Go) Do đó: Vậy B’C’2 = A’B’2 BC2 AB2 A’B’C’ S KL A ABC, A’B’C’, A = A’ = 900 S GT A’C’ = => AC2 ABC (c.c.c) B’C’ BC A’C’ = A’B’ = AB AC AB2 HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Hãy cặp tam giác đồng dạng hình sau: I A’ D 2,5 B’ F 12 C’ H E K R A M B C N P Q S HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng A a Tỉ số đường cao: A’ B S Chứng minh: A’B’C’ H ABC: k = (1) C A’B’ B’ H’ A’B’ Kẻ AH  BC (H  BC), A’H’  B’C’ (H’  B’C’) Xét ABH A’B’H’ có: H’ = H(= 900) S B’ = B (do A’B’C’ ABC) A’H’ A’B’ ABH (g.g) => = = k (theo (1)) AH AB S => A’B’H’ b Tỉ số diện tích: C’ HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời S Cho  ABC DEF có AB = SDEF = 90cm2 Khi ta có: DE A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Nắm vững trường hợp đồng dạng hai tam giác vng  Biết cách tính tỉ số hai đưịng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng  Làm tập 47, 48/84 SGK trình bày lại 46/84SGK vào  Chuẩn bị tiết “Luyện tập” HÌNH HỌC T48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG S FDE FDE ABE FDE ADC FBC ABE FBC ADC ABE ADC S S FBC S S S Bài tập 46/84-SGK: Trên hình 50, tam giác đồng dạng với Viết cặp theo thứ tự đỉnh tương ứng giải thích chúng đồng dạng? E D F A B Hình 50 C ... AB2 HÌNH HỌC T 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Hãy cặp tam giác đồng dạng hình sau: I A’ D 2,5 B’ F 12 C’ H E K R A M B C N P Q S HÌNH HỌC T 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA... góc vng tam giác vuông E E'' D F D'' F'' HÌNH HỌC T 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Chỉ cặp tam giác đồng dạng hình sau:... cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với HÌNH HỌC T 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B’C’ BC =A’B’ A’B’C’