Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Thứ ngày 06.08.19 09:55 PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TIỀN HẢI TRƯỜNG THCS PHƯƠNG CÔNG TIẾT 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Giáo viên: Nguyễn Văn Sinh - Trường THCS Phương Công – Tiền Hải KIỂM TRA BÀI CŨ Thứ ngày 06.08.19 09:55 1)Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH Chứng minh hai tam giác ABC HBA đồng dạng 2)Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác? 3) Hoàn thành vào bảng sau để khẳng định ỳng Hai tam giác ABC ABC C B A C A’ C’ B’ 10 C A' B' C' A' B' C' ABC(g.g ) S ABC(c.c.c) C’ B’ A B A' B'  B' C'  C' A ' AB BC CA A’ C’ B’=B (hoặc C’=C ) A' B' A ' C'  AB AC B' C' A ' B'  ( ) BC AB S B B A’ §Ĩ A' B' C' ABC(c.g.c) S A Điều kiện cần có Liệu hai tam giác có đồng dang khơng? Thứ ngày 06.08.19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai Sgk.tr81 tam giác vuông đồng dạng với a)Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông BBài tập 1: Hai tam giác sau có đồng B’ dạng khơng? Bài tập 2: B B B’=B (hoặc C’=C ) A' B' C' ABC(g.g ) A' B' A ' C'  AB AC A' B' C' S S S < < Hai tam giác sau có đồng dạng khơng? Hoặc : b)Tam giác vng có hai cạnh góc 300 D’ ’ C’ A A C Q D 10 vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam 5 60 Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác 2,5 giác vuông ’ ’ ’ vuông A B C ( A = A’ = 90 ) khi:KIỂM TRA BÀIE CŨ F E’P F’ R � ' vào � bảng sau để khẳng định �' Bài �2:hoặc C C Hoàn thành A *B B C Trả lời: Trả lời: A ' B ' A 'C ' * TAM GIÁC  ABC VÀ HAI ĐIỀU KIỆN CẦN CÓ ĐỂ DEF F' (c.g.c)(g.g) ABCD' E Δ'PRQ ABA’B’C’AC DE DF 00 ( ) ˆ ˆ  (= 90 ) D  D ' C = Q = 60 Vì: A = P (= 90 ) Vì: D' E ' D' F' B’ C A’ C’ ABC(c.g.c) S A Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thứ ngày 06.08.19 09:55 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 B B’ Bài tập 3: Hai tam giác sau có đồng dạng khơng? B A’ 10 C’ C A’ Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ khi: A �'  B � *B * A ' B ' A 'C '  AB AC �' C � C B’ Hướng dẫn C’ A C Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông A’B’C tam giác vuông ABC ta có A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 42 = 84 A’C’= 21 AC = 84  4.21  21 Xét  ABC  A’B’C’ có AB AC BC   2 A' B' A' C' B' C' S Suy ra:  ABC  A’B’C’ ( c.c.c ) Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thứ ngày 06.08.19 09:55 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 B B’ C’ C A’ Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ khi: A �'  B � *B �' C � C A ' B ' A 'C '  AB AC 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Thứ ngày 06.08.19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Sgk.tr82 Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng A B A’ C B’ V ABC , V A ' B ' C ', � A'  � A  900 B 'C ' A ' B '  (1) GT BC AB VA ' B ' C ' s KL C’ V ABC Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Sgk.tr82 A A’ B C B’ C’ V ABC , V A ' B ' C ', � A'  � A  900 B 'C ' A ' B '  (1) GT BC AB VA ' B ' C ' s KL V ABC Chứng minh Từ giả thiết (1) Bình phương hai vế ta được: B' C' A'B'  BC AB Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2 A' B' B' C' B' C'  A' B'   BC  AB AB BC Ta lại có: B' C' - A'B'  A'C' BC - AB  AC (Suy từ định lí Pytago) Do đó: A' B' B' C' C' A' A' B' B' C' C' A'     2 AB BC CA AB BC CA Vậy:  A' B' C'  ABC ( c.c.c) S Thứ ngày 06.08.19 09:55 Thứ ngày 06.08.19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Sgk.tr82 A C s VA ' B ' C ' V ABC C’ D C Chứng minh:ABC A, V ABC , V A ' B ' C ', � A'  � A  900 B 'C ' A ' B '  (1) GT BC AB KL A DCA S B tập : Cho hỡnh vẽ sau B A’ B’ *Bài Thứ ngày 06.08.19 09:55 Hoạt động nhóm s s Cho A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k = đường cao tương ứng A’H’ AH (hình vẽ) Chứng minh A’B’H’ ABH.Từ tính tỉ số A B Hướng dẫn A’ C H B’ C’ H’ Xét A’B’H’ ABH có: � A' H ' B'  � AHB  90 s � A' B' H '  � ABH ( A’B’C’ ABC) s  A’B’H’ ABH  A' H ' A' B'  AH AB = k hay A' H ' k AH A'B' Hai AB A'H' AH Thứ ngày 06.08.19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A A’ A B GT C B’ C’ V ABC , V A ' B ' C ', � A'  � A  900 B 'C ' A ' B '  (1) BC AB VA ' B ' C ' s KL A’ V ABC Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng B C H B’ H’ VA ' B ' C ' V ABC A'B' GT  k; A’H’B’C’, AHBC AB s 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Sgk.tr82 KL A'H' k AH A' H ' B' C' SVABC  AH1.BC SVA' B' C' A' H ' B' C' �  AH BC SVABC SVA' B' C'   A' H ' B' C ' AH BC k  k.k C’ Thứ ngày 06.08.19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A A’ A B A’ C B’ C’ V ABC , V A ' B ' C ', � A'  � A  900 B 'C ' A ' B '  (1) GT BC AB H số hai đường cao tưong ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng B’ H’ C’ VA ' B ' C ' V ABC A'B' GT  k; A’H’B’C’, AHBC AB A'H' k AH KL * Định lí 3: Tỉ số diện tích hai hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng V ABC Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng *Định lí 2: Tỉ C VA ' B ' C ' s VA ' B ' C ' s KL B s 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Sgk.tr82 GT KL V ABC A'B' k AB SVA' B' C'  SVABC k2 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thứ ngày 06.08.19 09:55 GHI NHỚ 1.các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ < < B (A = A’ = 900 ) khi: B’ A �'  C � C A ' B ' A 'C '  AB AC B 'C ' A ' B ' *  BC AB * C’ C A’ �'  B � *B Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng A VA ' B ' C ' theo tỉ số đồng dạng A’H’B’C’, AHBC A'H' * k AH s B H B’ C Thì A’ H’ C’ V ABC SVA' B' C' *  k2 SVABC A'B'  k; AB Bài tập 4: Các khẳng định sau hay sai H×nh vÏ B A’ 4,5 SVA'B'C' 1 SVABC B’ A C A’ Đúng C’ Sai C’ A 50 B 400 A' B' C' C ΔABC(c.g.c) C’ C B ΔA' B' C' A B S A B Khẳng định §óng hay sai S Thứ ngày 06.08.19 09:56 Thứ ngày 06.08.19 09:56 ABC(g.g ) Sai Thứ ngày 06.08.19 09:56 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thứ ngày 06.08.19 09:56 Bài 46/sgk:Cho hình vẽ sau cặp tam giác đồng dạng? E Các cặp tam giác đồng dạng là: 1) ABE ADC 2) ABE 3) ΔABE FDE FBC 4)ADC FDE 5) ΔADC FBC 6)ΔFDE FBC S D B C S A S S S S F Bài 48/sgk: Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5m Cùng thời điểm sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m, tính chiều cao cột điện Hướng dẫn gọi chiều cao cột điện AB chiều cao sắt A’B’ bóng cột điện mặt đất AC bóng sắt mặt đất A’C’ Ta có ABC A’B’C’ AB AC AB 4,5 �  �  A ' B ' A 'C ' 2,1 0, 2,1 4,5 � AB   15, 75(m) 0, Vậy chiều cao cột điện 15,75(m) Thứ ngày 06.08.19 09:56 A S ? A’ 2,1m B 4,5m C B’ 0,6m C’ Thứ ngày 06.08.19 09:56 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 47, 48,49, 50 SGK/84 Học thuộc định lí 1; 2; Thứ ngày 06.08.19 09:56 10 10 10 10 10 10 Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh  ... hai tam giác có đồng dang khơng? Thứ ngày 06. 08. 19 09:55 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai Sgk.tr81 tam giác vuông. .. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thứ ngày 06. 08. 19 09:55 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 B B’ Bài tập 3: Hai tam giác sau có đồng dạng khơng?... V ABC Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý