Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (Dấu hiêụ về cạnh huyền và cạnh góc vuông)2. - Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính t[r]
(1)Ngày soạn: 8/3/2019 Ngày dạy: 16/3/2019
Tuần: 28 Tiết: 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (Dấu hiêụ cạnh huyền cạnh góc vng)
- Vận dụng định lí tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích… tam giác đồng dạng
2.Kỹ năng:
- Vận dụng định lý vừa học tam giác đồng dạng để nhận biết tam giácvuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng
- Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học, kỹ phân tích lên
3.Tư duy:
- HS hiểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập, trí tưởng tượng, sử dụng thuật ngữ nêu
4.Thái độ:
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân, sử dụng công nghệ thông tin
II Chuẩn bị:
GV : Com pa, thước, thước đo góc, eke, máy chiếu HS : Ơn tập trường hợp đồng dạng tam giác
III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C /
2 Kiểm tra cũ: (3')
Câu hỏi Trả lời
Câu 1(Tb):
Nêu trường đồng dạng tam giác? Viết dạng kí hiệu ?
Phát biểu
viết dạng kí hiệu ? Nhận xét làm bạn
G chốt lại câu trả lời
(2)Hoạt động : Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông(12')
+ Mục tiêu: Học sinh nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 tam giác đồng dạng Suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp + Phương tiện tư liệu: máy chiếu, SGK
+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G Cho tam giác vuông ABC A’B’C’ ? Để tam giác đồng dạng với cần có điều kiện ? Vì ?
H Â’ = Â B '^ = ^B hoặc
A' B '
AB =
A ' C' AC
? Tổng quát, tam giác vuông đồng dạng với ?
H Phát biểu → trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
G Nhấn mạnh tam giác vuông có cặp góc vng nên cần cặp góc nhọn cặp cạnh góc vng tỉ lệ đồng dạng vói ? Như xét tam giác vng có đồng dạng hay không cần ý điều kiện ?
H 1cặp góc nhọn cặp cạnh góc vng tỉ lệ
H Áp dụng làm ?1( SGK/81): Thảo luận nhóm theo bàn 5’
H Đại diện nhóm báo cáo kết
G Cùng học sinh lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung
G Đưa đáp án chuẩn để học sinh đối chiếu
ĐVĐ Vậy cách khác để nhận biết tam giác vuông đồng dạng ? ->
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
( SGK/81)
∆ ABC ∆ A’B’C’ có A '^ = ^A=900
a) Â = Â’ (hoặc B^= ^B ' )
=> ∆ ABC ∽ ∆ A/ B/C/ (g.g)
b)
AC A' C'=
AB A' B'
=> ∆ ABC ∽ ∆ A/ B/C/ (g.g)
?1( SGK/81)
* Δ DEF ∽ Δ D’E’F’ (c.g.c)
Vì : D^ = D^ ’ = 900 ;
DE D ' E '=
DF D ' F '=
1
* AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 = 84
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2
= 52 - 22 = 21
=>
A ' C '2 AC2 =
21
84=
1 4=>
A ' C ' AC =
1
=>
A ' B '
AB =
A ' C '
AC =
B' C '
BC =
1
=>∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC (c.c.c)
B
A C A' C'
(3)Hoạt động : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (6')
+ Mục tiêu:Chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền
góc nhọn
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, tương tự + Phương tiện tư liệu: máy chiếu, SGK
+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G ?1 ta chứng minh ∆A’B’C’∽∆
ABC
? Hãy phát biểu toán dạng tổng quát
H Phát biểu -> định lí
H Đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL ? Dựa vào ?1 nêu cách chứng minh định lí
∆ABC ∽ ∆A'B'C'
AC C A AB B A BC C
B' ' ' ' ' '
2 ' ' ' ' ' ' AC C A AB B A BC C B 2 2 2 2
2 ' ' ' ' ' ' ' '
' ' AC C A AC BC B A C B AB B A BC C B
H Đứng chỗ chứng minh
? Phát biểu nêu ứng dụng định ? ? Áp dụng xét đồng dạng tam giác vng ABC A’B’C’ ?1 - Sau GV chiếu phần chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày để học sinh hiểu
- Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác?
- Chiếu lại cách dựng MN - Ta cần chứng minh điều gì?
- Đã có yếu tố cần chứng minh điều gì? yêu cầu học sinh nhà chứng minh tiếp
- Cho học sinh phát biểu lại định lí
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng
* Định lí ( SGK/82)
Chứng minh: Cách 1: Sgk/82
Cách 2:
+ Tạo AMN ∽ ABC
+ Chứng minh AMN = A'B'C' (cạnh
huyền – cạnh góc vng)
+ Suy ra: A’B’C’∽ABC
B A C C' A' B' GT
∆ABC ∆A'B'C' ^
A= ^A';B' C '
BC =
A ' B ' AB
(4)- Muốn chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng cần chứng minh điều gì? - Chiếu lại hình vẽ 47 sgk giải thích hai tam giác A’B’C’ ABC đồng dạng?
H áp dụng h47
∆ABC ∽ ∆A'B'C'
với tỉ số đồng dạng là:
4 ' '
AB
A B
Hoạt động : Tỉ số đường cao, tỉ số diên tích tam giác đồng dạng (12')
+ Mục tiêu: Vận dụng tìm tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng (8’)
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp + Phương tiện tư liệu: SGK
+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G đưa toán: ∆ABC ∽ ∆A'B'C'
Kẻ đường cao AH, A’H’ Tìm cặp
đồng dạng?
H ∆AHB ∽ ∆A'H'B'
A’C’H’∽ ACH
? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)
H Học sinh nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)
? Từ nêu tỷ số đồng dạng => Chốt
lại tỷ số đường cao đồng
dạng
* Từ định lí , tính SA’B’C’; S ABC
Lập tỷ số? HS: SA’B’C’ =
1
2 A’H’ B’C’
S ABC =
1
2AH BC
=>
2 '
'
' ' ' ' ' k
BC C B AH
H A S
S ABC
C B
A
Chốt lại tỉ số diện tích đồng
dạng
* Chốt lại tỉ số có lên quan đến
3 Tỉ số đường cao, tỉ số diên tích 2 tam giác đồng dạng
* Định lí ( SGK/83)
GT
∆ABC ∽ ∆A'B'C'
' '
, AH BC, A'H' B'C'
A B k
AB
KL
' '
A H k
AH
* Định lí ( SGK/83)
GT
∆ABC ∽ ∆A'B'C'
' '
, AH BC, A'H' B'C'
A B k
AB
KL
SA ' B ' C ' SABC =k
2
C' B'
A' A
B H C
(5) đồng dạng
Hoạt động 4: Luyện tập (6’)
+ Mục tiêu: Học sinh củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vuông
+ Phương pháp: phát giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Phương tiện tư liệu: SGK, máy chiếu
+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác
Hoạt động thày trò Ghi bảng
+ Chiếu hình 50 Gợi ý:
- Có tam giác vng nào? - Có góc nhọn nhau? - Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm 46 Sgk/34 3' Làm phiếu học tập
+ Chiếu đáp án, chiếu vài nhóm để kiểm tra kết
Nhận xét nhóm
Bài 46 sgk/34
Các tam giác vuông là: ABE, ADC,
FDE, FBC cặp tam giác đồng dạng:
FED ∽FBC (vì DFE BFC )
ABE ∽ADC (chung A )
ABE ∽FDE (chung E )
ADC ∽EBC (chung C )
ADC ∽FDE (vì E C ) ABE ∽FBC (vì E C ) Củng cố:(2')
? Qua học hôm em cần ghi nhớ nội dung ? ? Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? G Chốt lại nội dung
Hướng dẫn nhà:(3')
* Lí thuyết: Học thuộc định lí SGK/ 82-83 cách chứng minh định lí - Bài tập nhà: Bài tập 47; 48; 49; 45 (SGK/ 84)
* Hướng dẫn: Bài tập 47/84: ABC có cạnh 3; 4; ABC tam giác
vng (định lí Py-ta-go đảo) Giả sử Â=900 và AB=3; AC=4; BC=5
ABC
1
?
2AB AC
S
Có A’B’C’∽ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C
k
AB AC BC
Áp dụng định lí để tính k
* Chuẩn bị: Đọc nghiên cứu trước tập 49; 50; 51 - phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
D
A
E F
(6)