Mục tiêu: - Hiểu cách chứng minh hệ thức 1, viết được hệ thức 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Vận dụng được các hệ thức 1 và 2 để giải toán và giải quyết một số bài toán th[r]
(1)Ngày soạn: 09 / 08 / 2010 Tiết: Ngày dạy: 11 / 08 / 2010 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: - Hiểu cách chứng minh hệ thức (1), viết hệ thức (2) cạnh và đường cao tam giác vuông - Vận dụng các hệ thức (1) và (2) để giải toán và giải số bài toán thực tế, vận dụng hệ thức (1) để kiểm nghiệm định lí Py-ta-go - Giáo dục tính cẩn thận, tính chính xác, tư linh hoạt II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ vẽ hình SGK, ghi ví dụ - HS: Đồ dùng học tập; kiến thức cũ về: Định lí Py-ta-go, tam giác đồng dạng III Tiến Trình bài học: Ổn định: 9A ……… ………… 9B ……….……… …… 9C ……………………… Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương trình môn toán hình học 9, yêu cầu dụng cụ học tập Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại đường cao, hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền A - GV treo bảng phụ vẽ hình - Ở hình vẽ trên AH là gì? - BH, CH gọi là gì? - Đường cao - Hình chiếu AB, AC trên cạnh huyền BC AB2 BC.BH ? AB BH ? BC AB BAC : BHA ? h c' B b' C H a - Giáo viên qui ước các kí hiệu Hoạt động 2: Tiếp cận định lí - GV giới thiệu định lí - Gọi học sinh đọc định lí - Bình phương cạnh góc vuông viết ntn? - Tích cạnh huyền và hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền viết ntn? - Từ định lí và hình vẽ em hãy viết kết luận định lí? - GV gợi ý chứng minh định lí theo sơ đồ sau: b c Hình - HS đọc kỹ định lí - Viết b2, c2 - Ta viết a.c’ a.b’ - Kết luận: b2 = a.b’ c2 = ac’ Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền Định lí 1: (SGK) Cụ thể tam giác ABC vuông A hình ta có b = a.b' c = ac' (1) Chứng minh: - HS viết tỉ số - HS tìm cặp tam giác vuông đồng dạng và chứng minh - Vận dụng định lí để kiểm - Ta có b2 +c2 = a.b’+ ac’ nghiệm định lí Py-ta-go = a(b’ + c’) = a.a = a2 - Như định lí suy từ định lí Py-ta-go Lop2.net Xeùt BAC vaø BHA coù : : BAC BHA 900 : Bchung BAC : BHA(g.g) AB BH AB2 BC.BH BC AB hay b2 a.b' Tương tự, ta có c2 = a.c’ (2) - Ví dụ 1: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là và Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên cạnh huyền mà đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông chia trên cạnh huyền - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và yếu tố cần tìm? - HS đọc kỹ ví dụ bảng phụ - Học sinh thực hiện: - Theo định lí Py-ta-go ta có Ví dụ 1: A BC 32 42 - Theo định lí ta có: AB2 BC.BH AB2 32 BH 1,8 BC B C H CH = BC – BH = 5- 1,8 = 3,2 Hoạt động 3: Tiếp cận định lí - GV giới thiệu định lí - Gọi HS đọc định lí - Theo định lí ta viết hệ thức nào? - GV hướng dẫn ?1 Chứng minh AHB : CHA từ đó suy hệ thức h2 = b’.c’ - HS đọc kỹ định lí và viết công thức - Hệ thức: h2 = b’.c’ - HS chú ý lắng nghe Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2(SGK) Cụ thể với qui ước hình ta có: h2 = b’.c’ (2) Ví dụ 2: - Ví dụ 2: Tìm x hình vẽ - HS quan sát hình vẽ sau? (GV vẽ hình lên bảng) - Tính x là tính độ dài đoạn - Đường cao AH nào? - Vận dụng định lí - Vận dụng định lí nào? -Gọi học sinh lên bảng làm bài - HS lên bảng thực x Giải: Theo định lí ta có: x2 = 4.9 Hay x2 = 36 suy x = (x >0) - GV hướng dẫn cho học sinh tìm chiều cao cây ví dụ - Học sinh đọc kỹ cách tìm chiều cao cây ví dụ SGK SGK Củng cố: - Phát biểu nội dung định lí - Phát biểu nội dung định lí Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc định lí và hệ thức b2 = a.b’; c2 = ac’, định lí và hệ thức h2 = b’.c’ - BTVN: 1, 2, trang 68, 69 SGK Hướng dẫn: bài 1, vận dụng hệ thức (1), bài vận dụng hệ thức (2) - Chuẩn bị bài Định lí và định lí Xem lại số nghịch đảo, chuẩn bị máy tính bỏ túi Lop2.net (3)