Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức của các góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của góc đặc biệt - Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” Sgk - Làm bài tập 13.. Mục tiêu: - Kiến thức: Qua t[r]
(1)Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Ngày soạn : 19/08/2012 Ngày day: /08/2012 Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Môc tiªu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c'; h2= b'.c' Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích môn II ChuÈn bÞ : GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; và các hệ thức HS :- Ôn lại các kiến thức tam giác đồng dạng III TiÕn tr×nh tæ chøc d¹y – häc: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông? - Cho tam giác vuông ABC (  = 900 ) kẻ đờng cao AH Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy AC2=BC.CH; AB2=BC.CH HD: Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CH B H Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h đó các đẳng thức trên thể nào? C A GV: Đặt vấn đề vào bài Bài Hoạt động 1: 1- Hệ thức các cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG -Em hãy phát biểu các công thức trên lời? ( Bình phương……….) Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1: - Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên? -Vận dụng định lí vào làm bài tập: Tính x; y trên hình vẽ: Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền * Định lí 1: B H c' b2=ab' a h c c2=ac' B H x A y C Gi¸o viªn thùc hiÖn : b' A b C x2=BC.BH=5 =>x= y2=BC.CH=20 =>y= NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (2) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2 - Từ hai công thức trên hãy suy công thức định lí Pi-ta-go? GV: nhấn mạnh lại * Quay lại bài kiểm tra bài cũ: Hãy chứng minh: h2=b'.c'? GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2: Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao -HS đọc định lí SGK/65? Một số hệ thức liên quan tới đường - Áp dụng định lý và giải ví dụ 1, cao: * Định lý 2( sgk) (sgk) - GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức h2 = b'.c' C trên để làm ví dụ (sgk) Ví dụ ( sgk ) - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS Ví dụ 2( sgk) làm bài Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c' D B 2 b + c = a.b' + a.c' = a( b' + c') b2 + c2 = a2 ( vì a = b' + c') - Đối với VD áp dụng hệ thức A E BD2 = BC AB vuông DAC , từ đó BC = ? D có : BD2 = AB.BC - Hãy tính BC nh trên từ đó tính AC? DAC vuông BD 2,252 3,375 (m) BC = AB 1,5 AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) Củng cố - Viết các hệ thức liên hệ các cạnh và hình chiếu tam giác vuông? - Viết hệ thức liên hệ đường cao và hình chiếu tam giác vuông ? - áp dụng giải bài tập: Tìm x; y các trường hợp sau? B x B H x H y y A 20 12 C A C Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý , nắm các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải các bài tập sgk - 68 , 69 ( BT ; BT ; BT4 ) Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (3) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Tuần Tiết Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy: 31/08/2011 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) A Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp học sinh nắm các hệ thức đã học tiết trước và từ đó thiết lập và chứng minh các hệ thức : ah = bc ; 1 2 2 h b c - Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập sgk Rèn kỹ áp dụng công thức để tính toán số độ dài - Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể B Chuẩn bị: 1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức và , ví dụ , bài tập HS: - Nắm các hệ thức đã học , học thuộc các định lý C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn đinh lớp Kiểm tra: - Phát biểu định lý và , viết hệ thức định lý - Giải bài tập ( b) ; BT ( sgk - 68) - Cho tam giác vuông ABC vuông A Đường cao AH CMR B H c' BC.AH=AB.AC ( Cho hs hoạt động theo nhóm) a h c HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng b' + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác C b A Phát biểu đẳng thức lời?=> GT định lí Bài mới: Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG - Phát biểu lại định lí? ( Trong một… ) Một số hệ thức liên quan đến đường cao - Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng * Định lý ( sgk) ah=bc minh? B H c' - GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm a h c bài tập 3: Tìm x; y hình vẽ? b' A C x y - HS nhận xét cách làm bạn? * Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh Gi¸o viªn thùc hiÖn : b y2=52+72=74=>y= 74 xy=5.7=> x=… * Định lý ( sgk ) NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (4) Trường THCS Quảng Minh đẳng thức: Gi¸o ¸n h×nh häc 1 = + 2 h b c 1 = + 2 h b c + GV: Cho hs làm việc cá nhân + Thảo luận theo nhóm để tìm cách làm đúng + Phát biểu hệ thức trên lời? => GT định lí - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức - Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ ( sgk) - GV yêu cầu HS vẽ hình vào sau đó ghi GT , KL bài toán * Ví dụ ( sgk ) ABC (  = 900) ; AB = cm ; AC = cm Tính : AH = ? Giải áp dụng hệ thức định lý ta có : 1 = + Hay h b c 1 = + 2 AH AB AC2 1 = + 2 AH B A ? cm H C - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH AH = 4,8 ( cm) AH 36 64 10 hình vẽ trên ? - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh nào Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ - GV chữa bài và nhận xét cách làm HS Hoạt động 2: Thực hành nhóm: GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét Điền vào chỗ trống để các hệ thức đúng? B H c' a2=………+……… a h c b2=…………; ………=ac' b' h2=……… C b A …….=… * h 1 6.8 h2 Củng cố: - Nêu cách giải bài tập ( sgk - 69 ) * Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x hình vẽ ( h ) * Sau tính x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( + x) x từ đó tính y Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý và nắm các hệ thức đã học - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách vận dụng các hệ thức vào bài - Giải bài tập ( Sgk - 69 ) ; ( BT ; - sgk phần luyện tập ) HD: BT BT áp dụng hệ thức liên hệ 1 = + và b2 = a.s' ; c2 = a.c' h b c ******************* Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (5) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Tuần 3: Tiết 3: Ngày soạn: 04/09/2011 Ngày dạy: 07/09/2011 LUYỆN TẬP A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học tiết và Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ cạnh và đường cao tam giác vuông Nắm các hệ thức - Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng tam giác vuông vào việc giải bài tập - Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập sgk, SBT lựa chọn để chữa HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm các định lý 1, 2, 3, Giải bài tập C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Cho ABC vuông A, đường cao AH Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 1) AB2 = .BC A 2) AH2 = . 3) AB. = BC. 4) =+ AH 5) = AB2 + B C H Hoạt động 2: Thực hành nhóm GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm * Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng a) Độ dài đường cao AH bằng: A A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B, 13 C 13 B H C c) Độ dài cạnh AB bằng: A 13 B 13 C 13 Bài mới: * Bài tập ( sgk) Bài tập (sgk) GT : ABC (A= 900) ; AH BC ; - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và AB = ; AC = ghi GT , KL bài toán theo hình vẽ KL : AH = ? HB = ? HC = ? A - Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? Giải - Để tính độ dài đường cao biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ bài? - Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net B H C (6) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức - Áp dụng hệ thức : Ta 1 = + 2 h b c có - Để tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc 1 AB AC vuông biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc AH = AB2 + AC2 AH = AB2 + AC2 vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước 32.42 144 12 AH 2, hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức AH = 2 4 25 nào ? - Áp dụng hệ thức : a.h = b.c - Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b2 = BC.AH = AB.AC a.b' để tính HB , HC ? BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = - Áp dụng hệ thức b2 = a.b' AB2 = BC HB 32 = HB HB = 1,8 HC = BC - HB = - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài) * Bài tập ( sgk ) Bài tập ( sgk) A + GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào - Viết GT , KL bài toán B + GV cho HS nhắc lại các định lý hệ thức lượng tam giác vuông (hệ thức định lý ) - Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải - GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức H : C Giải Ta có : BC = HB + HC = + = (cm) ABC vuông A có AH là đường cao, nên : AB2 = BC.BH (hệ thức lượng vuông) AB = 3.1 = AB = Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = AC = * Bài tập ( sgk - 69) Bài tập : - GV bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài (Hình vẽ 8, Sgk) A + GV giải thích cho HS hiểu biết số trung (Bảng phụ- Hình 8) bình nhân x - Giới thiệu đề toán - GV dựng bảng phụ vẽ hình và O B C SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H H a b - GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài toán - Theo cách vẽ em hãy cho biết ABC là gì? vì sao? Nhận xét gì AO? - Vậy vuông ABC đường cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH2 = ? ) - Từ đó suy ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời Theo cách vẽ, ABC cú AO là trung tuyến và AO = 1/2BC ABC vuụng chứng minh ? Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (7) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán A AH2 = BH.HC hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ hình là đúng Củng cố - Viết các hệ thức định lý đã học - Chứng minh bài theo hình vẽ ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh Tương tự theo cách vẽ thi ABC vuông A AB2 = BC.BH (hệ thức lượng tam giác vuông) hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ hai hinh đúng Hướng dẫn nhà - Học thuộc và nắm các hệ thức - Làm tiếp các bài tập ; ( sgk ) - Làm các bài tập 14; 12(SBT) ?1 (SGK) - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh tam giác đồng dạng HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng CD N, tia AM cắt đờng thẳng CD H Chứng minh rằng: 1 không đổi M thay đổi trên cạnh BC AM AH 2 Tính diện tích tứ giác AMCN Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN Tuần 3: Tiết 4: Ngày soạn: 07/09/2011 Ngày dạy: 10/09/2011 LUYỆN TẬP (tiết 2) A Mục tiêu: - Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ cạnh và đường cao tam giác vuông Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (8) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc - Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức đó vào giải bài tập hình học cách linh hoạt - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả tduy, kỹ phân tích và vận dụng linh hoạt các hệ thức vào bài cụ thể B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, (sgk - 70) - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học Giải các bài tập sgk, SBT C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ - Viết các hệ thức định lý , hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Giải bài tập 1, ( SBT - 90 ) ( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm ) Bài dạy: Hoạt động thầy và trò Nội dung + Gọi 1HS đọc đề bài tập (Sgk) a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) - áp dụng hệ thức định lý : gợi ý học sinh làm bài h2 = b' c' - Để tính x hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ Ta có: x2 = 4.9 x = 2.3 = thức nào? hãy áp dụng và tính h? b) Các tam giác đó cho là (áp dụng h2 = b'.c') tam giỏc vuông cân - Nêu cách tính x và y hình vẽ 11 (sgk) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c' - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài ta có: 22 = x.x sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày x2 = 22 x = lời giải - Áp dụng hệ thức b2 = a.b' Ta có : - GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết y2 = 2x x y2 = 22 y2 = y= c) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c' Ta có : 12 122 = x.16 x 9 16 - Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225 trình bày phần (c) - hình 12 (sgk) y = 15 Bài tập 9: + Cho HS đọc đề Vẽ hình ghi GT , KL (Xem hình vẽ dưới) bài toán a) C/m : DIL cân - GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu DAI và DCL có : HS nêu giả thiết và kết luận bài toán AD = DC (cạnh hình vuông) - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) D1 = D3 (cùng phụ với D2) DIL cân A = C = 90 DAI = DCL DI = DL DI = DL K Vậy DIL cân D DAI = DCL I A Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn B Lop7.net D (9) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc C - GV gợi ý câu b) b) DLK vuông D có DC là đường cao Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng 1 (hệ thức lượng 2 1 1 DK DL DC ta cú thể tính tổng DK DI DK DL2 tam giác vuông) theo hệ thức định lý (hệ thức liên hệ Mà : DI = DL (cm trờn) đờng cao và cạnh tam giác vuông ) 1 : không đổi (đpcm) DK DI DC Củng cố - Viết lại hai hệ thức định lý và - Giải bài tập ( SBT ) ( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài GV gợi ý cho HS nhà làm Hướng dẫn nhà - Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập SBT - 91 ( BT , BT , BT , BT ) ********************** Tuần 4: Tiết 5: Ngày soạn:09 /9/2011 Ngày day:12/9/2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin ; cos ; tan ;cot ) Hiểu cách đnghĩa là hợp lý (các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khụng phụ thuộc vào tam giác vuông có góc ) - Kĩ năng: Tính các tỉ số lượng giác số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập - Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác học tập B - Chuẩn bị : GV : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net (10) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc S C- Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ + HS1: Cho ABC và A’B’C’ vuông A và A’, có B = B’ Chứng minh : ABC A’B’C’ Từ đó suy các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng Bài Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc a) Mở đầu: nhọn B - Cạnh nào là cạnh đối? (AC) B - Cạnh nào là cạnh huyền? (BC) C¹nh huyÒn C¹nh kÒ - Cạnh nào là cạnh kề? (AB) - Hai tam giác vuông đồng dạng nào? C A Cạnh đối - Khi hai tam giác vuông đồng dạng ……… - Vậy tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó AC ?1 a) 450 1 - Đọc ?1 AB - Dấu có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều) * vì B ; 450 - GV cho hs thảo luận theo nhóm? => ; ABC cân A B => AB=AC GV gợi ý câu b) cho học sinh làm - Qua ?1, độn lớn tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào? - Tương tự nó có phụ thuộc vào ts cạnh đối và cạnh huyền…….? - Các tỉ số đó thay đổi ntn? - GV ta gọi là tỉ số lượng giác góc nhọn - Cho góc nhọn , vẽ tam giác vuông có góc nhọn ? - Nêu cách vẽ? - Lập tỉ số: + Cạnh cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh đối? + Cạnh cạnh kề? Hoạt động 3: - GV: giới thiệu định nghĩa: - Đọc định nghĩa SGK? - GV nhấn mạnh lại định nghĩa - Có nào sin ; cos 1? Tại sao? Hoạt động 4: thực hành - áp dụng làm ?2 - Cho học sinh hoạt động theo nhóm? - Làm ví dụ 1; ví dụ 2? ( GV treo bảng phụ có VD1, VD2) => * Vì AC 1 AB A C AC =>AB=AC AB => Tam giác ABC cân mà ;A =900 ; 450 => B b) Định nghĩa: AB BC AC cos BC sin C A B AB AC AC cot AB tan * Nhận xét: SGK-72 Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 10 (11) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc ; ?2 Cho tam giác ABC, ;A 900 , C Hãy viết các tỉ số lượng giác góc ? Củng cố - Viết lại tỉ số lượng giác góc nhọn lời Sau đó áp dụng vào tam giác vuông ABC viết tỉ số lượng giác góc B Hướng dẫn nhà - Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Xem ví dụ (Sgk/74) - Cho tam giác vuông ABC vuông A CM: sinB=CosC, sinC=cosB - Giải bài tập sgk (BT 11 - SGK ) ********************** Tuần 4: Tiết 6: Ngày soạn: 11/9/2011 Ngày dạy: 14/9/2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác góc nhọn.Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30, 45, 60.Nắm các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ - Kỹ năng: Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, bảng phụ ghi các công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc HS : SGK, vở, nháp, dụng cụ vẽ hình C– Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 900) Viết tỉ số lượng giác góc B và C theo các cạnh HS2: Cho tan Gi¸o viªn thùc hiÖn : , dựng góc NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 11 (12) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Bài Hoạt động 1: Dựng hình: Hoạt động thầy, trò Nội dung GV: ta thấy ta biết tỉ số lượng giác VD: dựng góc biết sin =0,5? góc nhọn ta có thể vẽ góc đó? - Vẽ góc xOy 900 - Nêu lại cách vẽ phần KT? - Lấy A Oy / OA - Tương tự dựng góc biết sin =0,5? - Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox B - GV cho hs hoạt động theo nhóm? - Nối A với B ta có góc OBA - Đại diện hs lên làm? cần dựng - Các nhóm còn lại nxét ptích chỗ sai? -sin =cos thì có nxét gì và ? * Chú ý: SGK/74 - GV giới thiệu chú ý - Xem lại bài tập phần kiểm tra? + Nhận xét gì hai góc B và C? + So sánh sin và cos , … - GV gthiệu tỉ số lượng giác hai góc phụ Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ - Khi hai góc phụ thì tỉ số lượng giác * Định lý : (Sgk) chúng có quan hệ gì? B - Gọi HS đọc định lý trang A GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - GV yêu cầu HS xem lại ví dụ 1và 2/73 (Sgk) - Cho HS đọc ví dụ 5, (Sgk) - GV giới thiệu tỉ số lượng giác các góc đặc biệt 30, 45, 60 và hướng dẫn cách nhớ x B O y A C Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt : * Ví dụ : (vì dụ 5, 6/Sgk) Theo ví dụ ta có : sin450 = cos450 = ; tan450 = cot450 = * Ví dụ ( sgk - 75) Vì góc 300 và góc 600 là hai góc phụ theo ví dụ ( sgk - 73 ) ta có : sin300 = cos600 = ; sin600 = cos300 = GV nhắc nhở vì có góc nhọn có 2 tỉ số lượng giác nên kí hiệu, ta có thể tan300 = cot600 = ; tan600 = cot300 = ghi sinA thay vì sin * Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số (sgk) lượng giác các góc đặc biệt Yêu cầu học sinh ghi nhớ - GV ví dụ cho học sinh thảo luận Ví dụ 7: (Sgk) _ làm theo nhóm Trong vuông ABC ta có : - GV nhận xét bài làm nhóm sau đó chốt lại các làm - GV đa chú ý cách viết sinA thay sin Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 12 (13) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc cos300 = AB y = BC 17 C y = cos300 17 y= 30 17 14, A B * Chú ý ( sgk ) Củng cố: Thực hành nhóm GV cho các nhóm làm bài 11 SGK GV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét +) AB = 0,9 1, 22 0,81 1, 44 2, 25 1,5 0,9 1, 0, ; cosB = sinC = 0,8 1,5 1,5 0,9 1, 0, 75 1,333 +) tanB = cotC = +) cotB = tanC = 1, 0,9 +) sinB = cosC = Hướng dẫn nhà - Học thuộc công thức các góc phụ và tỉ số lượng giác góc đặc biệt - Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk) - Làm bài tập 13 - Sgk HD: BT 13 áp dụng tương tự ví dụ ( sgk ) - Chuẩn bị sau luyện tập *************** Tuần 4: Tiết 7: Ngày soạn: 14/9/2011 Ngày dạy: 17/9/2011 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm các kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ năng: Rèn kỹ giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học - Thái độ: Cẩn thận, chính xác,tự giác B Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn Bảng phụ ghi công thức bài tập 14 ( sgk - 77 ) HS : - Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Giải trước bài tập 13, 14, 15 (sgk) C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn đinh tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác góc nhọn ? - Nêu cách dựng góc biết tỉ số lượng giác góc - Bài tập 12/76 Bài Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Giải bài tập 13 ( SGK ) Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 13 (14) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài - Muốn dựng góc biết tỉ số lượng giác nó ta làm các bước nào? - GV gợi ý : áp dụng ví dụ ( sgk) - Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy đơn vị đo nh nào? - GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy đoạn thẳng làm đơn vị đo - Để dựng đợc góc cho Sin = a) Sin = x N +) Dựng góc vuông xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị đo Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M O y M làm tâm vẽ cung tròn bán kính là đơn vị Cung tròn này cắt tia Ox N ; Khi đó ta có : ONM Thật : Trong vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả mãn độ dài nào? OM ; ; ta có : SinONM = = Sinα ONM - HS nêu cách dựng hoàn chỉnh GV gợi MN ý học sinh chứng minh ( Đcpcm) - Tương tự em hãy nêu cách dựng góc b) Dựng cho cos = x ; cho cos = 0,6 0,6 +) Dựng xOy 90 Lấy - HS nêu sau đó GV nxét và gợi ý HS làm A Ox ; OA = A bài +) Vẽ ( A ; ) (A ; 5)cắt O B y ; - Gợi ý : cos = 0,6 cos = Oy B OAB =α - GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng mình Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk) sinα - GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu B a) tanα = cách chứng minh các công thức trên cosα AC - GV gợi ý : vẽ vuông ABC ( Ta có: (đ/n); tan = A ; sau đó tính tỉ số lượng AB  = 900) ; B giác góc chứng minh các công sin= AC ; cos = AB BC BC thức trên ? sinα AC AB AC sin : = = tanα ( Đpcm) - Hãy tính tan và so sánh ? cosα BC BC AB cos cosα b) cot = sinα - GV cho học sinh hoạt động nhóm? - Đại diện nhóm lên trình bày và cho Ta có : cot = AB ;sin = AC ; cosα = AB AC BC BC học sinh nhận xét chéo? C cosα AB AC AB = : = = cotα ( Đpcm) sinα BC BC AC c) tan.cot = Theo ( cmt) ta có : tan = tan cot = AC AB ; cot = AB AC AC AB ( Đpcm) AB AC d) sin2 + cos2 = ta có : sin = Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net AC AB ( cmt) ; cosα = BC BC sin2 + cos2 = 14 (15) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc 2 AC2 + AB2 AC AB (*) BC2 BC BC Theo Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vào (*) ta suy : sin2 + cos2 AB2 + AC2 BC2 = =1 ( Đcpcm) = BC2 BC2 Hoạt động 3: Giải bài tập 15 ( Sgk ) - GV bài tập 15 gọi học sinh đọc đề bài GT : Cho ABC (  = 900) ; cosB = 0,8 , vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số lượng KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ? giác góc C theo cosB ? Giải : C ; C ; 900 - Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng Vì B kết bài 14 hãy tính cosC ; tanC ; cotC sinC = cosB = 0,8 ? lại có : - HS thảo luận nhóm làm bài sin2C + cos2C = - GV yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng cos2C = - sin2C trình bày bày giải nhóm mình? cos2C = -(0,8)2 = - 0,64 - Các nhóm khác nhận xét bổ sung A cos2C = 0,36 cosC = 0,6 ( vì góc C nhọn 1> cosC > 0) B sinC 0,8 4 Vậy tanC = cosC 0, 3 Do tanC cotC = ( cmt) cotC = vì tanC = Củng cố - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? các công thức chứng minh bài tập 14 - Nêu cách giải bài tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk ( tính AH theo vuông cân sau đó tính x) Hướng dẫn nhà - Xem lại các công thức, tỉ số lượng giác đã chứng minh - Bài 13 ( c,d) - tương tự hai phần (a, b) đã chữa - Bài 16 : tìm sin600 = x x? - Bài 17 : tìm sin450 h = ? x tính theo Pitago - Đọc bài đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác và góc nắm cách sử dụng MTBT và sử dụng thành thạo ************** Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 15 (16) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Tuần 5: Tiết 8: Ngày soạn:18/9/2011 Ngày dạy: 21/9/2011 LUYỆN TẬP(tiếp theo) A Mục tiêu - Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ và tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến cosin và cotang - Kỹ năng: Rèn kỹ sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động B Chuẩn bị GV: bảng phụ ghi đề bài tập Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS) HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS) C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52018’ ; tan13020’ ; HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết: Sin x = 0,5446; cotx = 1,7142 Bài mới: Hoạt động thầy, trò Nôi dung Hoạt động 1:Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Bài tập 21: Bài tập 21: (?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài? HS1: sinx = 0,3495 => x 200 cosx = 0,5427 => x 570 HS2: tanx = 1,5142 => x 570 cotx = 3,163 => x 180 Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất các tỉ số lượng giác Bài tập 22 Bài tập 22: Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 16 (17) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc (?) Tỉ số lượng giác góc nhọn thay Nếu góc tăng từ 00 đến 900 đổi ntn độ lớn góc tăng dần từ 00 - sin , tan tăng đến 900 ? cos , cot giảm (?)Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22 a) sin200 < sin700 vì 200 < 700 So sánh: a) sin200 và sin700 b) cos250 > cos63015' vì 250 < 63015' 0 b) cos25 và cos63 15' c) tan73020' > tan450 vì 73020' > 450 0 c) tan73 20' và tan45 d) cot20 > cot37040' vì 20 < 37040' d) cot20 và cot37040' HS nhận xét Bài tập 23 : Bài tập 23: (?) Xét mối quan hệ hai góc sin 25 cos 65 (vì 250 + 650 = 900) a) biểu thức ?( Hai góc biểu thức cos 65 cos 65 phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ đó làm b) tan580 - cot320 = tan580 - tan580 = nào để thực phép tính? (vì 580 + 320 = 900) (?) Hai HS lên bảng trình bày Bài tập 24 : Bài tập 24: (-) Dựa vào tính chất đã sử dụng bài tập HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu 22 y/c HS áp dụng làm bài 24 theo nhóm a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 vào bảng nhóm và 780 > 760 > 470 > 30 nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870 (?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày và nhận b) Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520 xét và 730 > 650 > 620 >520 Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 Chú ý ta dùng các tính chất sin<1, hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380 cos<1 và các hệ thức Bài tập 25: sin cos , các tỉ số lượng a) Có tan 250 sin 25 ;cos 250 tan 250 sin 250 tan ;cot cos sin cos 250 giác các góc đặc biệt để so sánh c) tan450 > cos450 vì (?) Hai HS lên bảng chữa bài Củng cố GV: Nhắc lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn nhà - Nắm nhận xét góc tăng từ 00 đến 900 thì: sin , tan tăng; cos , cot giảm và tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ - Xem và hoàn thành các bài tập đã chữa trên lớp - Làm các bài tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I - Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 17 (18) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Tuần Tiết Ngày soạn: 21/9/2011 Ngày dạy: 24/9/2011 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu - Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:Thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Kĩ năng: Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải số bài tập có liên quan và số bài toán thực tế - Thái độ: cẩn thận, chính xác vẽ hình và tính toán, rèn kĩ năg phân tích, tổng hợp B Chuẩn bị GV - HS: M áy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn đinh tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ (?)Cho tam giác ABC vuông A (Hình vẽ).Viết các hệ thức lượng giác góc B và góc C? HS: b a c cosB = sinC = a b tanB = cotC = c c cotB = tanC = b sinB = cosC = B a c A b C Bài Hoạt động thầy, trò Nội dung Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức (-)Từ kết bài tập kiểm tra bài cũ.y/c HS ?1: làm ?1(SGK) b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB (?) Vậy tam giác vuông ta có thể Định lý : (SGK) HS phát biểu định lý tính cạnh góc vuông ntn? Hoạt động2: M ột số ví dụ ?) Đọc đề ví dụ SGK , cho biết ta đã biết Ví dụ : (SGK) Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 18 (19) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ? Giải 1,2(p’)= (?) Muốn tính BH ta tính ntn? 1,2 (h)= (h) 60 50 50 A B Km 300 H (?) Để tính BH trước hết ta cần tính đại lượng Quãng đường AB dài: 500 =10(km) nào? 50 AB=? ; BH=? Do đó : BH = AB.sin A = 10.sin 300 = 10 Ví dụ : (Đề bài khung đầu bài) = ( km ) Ví dụ : Giải (?) Chân thang cần đặt cách chân tường Chân thang cần đặt cách chân tường khoảng là bao nhiêu? khoảng là: (?) Gọi HS đứng chỗ trình bày cách tính và 3.cos650 1,27(m) kết quả? Củng cố - Luyện tập (?) Cho tam giác MNP vuông M.Viết các HS viết các hệ thức hệ thức liên hệ cạnh và góc? (?) Làm bài 26(sgk) Bài 26 áp dụng ĐL ta có : AB = AC.tan340 340 AB 86 0,6745 58( m ) Hướng dẫn nhà - Nắm vững các hệ thức các cạnh và góc tam giác vuông - Làm các bài tập 28; 29(SGK) HD bài 28: (?) Biết AB = 7(m) ; AC = 4(m) Để tính góc ta dựa vào tỉ số lượng giác nào? (tan = B 7m AB ? Ac C Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net 4m A 19 (20) Trường THCS Quảng Minh Gi¸o ¸n h×nh häc Tuần Tiết 10 Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày day: 28/9/2011 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) A Mục tiêu - Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: Hiểu thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? - Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đã học tiết 10 để giải tam giác vuông - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực vận dụng vào giải bài tập B Chuẩn bị GV:Thước thẳng, bảng phụ HS:Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi C Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ (?) Phát biểu ĐL và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ? HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG (?) Trong tam giác vuông, cần biết Trong tam giác vuông, biết trước hai trướcíit cạnh góc ta có thể tìm cạnh cạnh và góc nhọn ta có các cạnh và các góc còn lại? thể tìm tất các cạnh và góc còn lại (-) Giải tam giác vuông là tìm tất các cạnh và các góc còn lại tam giác vuông biết trước hai cạnh cạnh và góc C Ví dụ : (SGK) nhọn nó Ví dụ : Giải tam giác vuông biết hai BC = AB AC cạnh góc vuông 2 = 9,434 (?) Để giải tam giác vuông ABC cần tính AB cạnh, góc nào ? =0,625 tanC = B A AC (?) Hãy nêu cách tính Ĉ 320 B̂ = 900 - 320 580 5 (?) Làm ?2: 9,434 ?2: BC = sin 32 Ví dụ : (SGK 0,5299 P Ví dụ : Giải tam giác vuông biết cạnh huyền và góc nhọn Q̂ = 900 - ̂ = (?) Bài toán đã cho yếu tố nào?Để giải = 900 -360 =540 O tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, góc nào OP =PQ.sinQ = 7.sin54 5,663 ? OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114 ? Hãy nêu cách tính ? HS làm ?3: N (?) Hãy tính OP ,OQ qua cos góc P và Ví dụ : (SGK) góc Q? ; Ví dụ : Giải tam giác vuông biết ̂ = 90 - M = = 900 -510 =390 cạnh góc vuông và góc nhọn Gi¸o viªn thùc hiÖn : NguyÔn Nh ThiÖn Lop7.net L 2,8 360 Q M 20 (21)