Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chơng I - hệ thức lợng trong tam giác Ngày soạn: Tuần 1 Ngày dạy : Tiết 1: Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. - Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 ) II. Kiểm tra bài cũ. ( 0) Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (44 ) GV giới thiệu nội dung, chơng trình của bộ môn, của chơng I. HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền (17) - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu nh SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b 2 với a. b' ; c 2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b 2 = ab' ; c 2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hớng dẫn theo sơ đồ: b 2 = ab' AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT ABC , à 0 A 90= ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b 2 = ab' ; c 2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tơng tự về nhà c/minh c 2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta- Go 0 90 H A C chung = = AHC BAC => 2 . AC HC AC BC HC BC AC = = hay b 2 = ab'. Chứng minh tơng tự có: c 2 = ac'. * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta- Go Ta có : a = b' + c' => b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 HĐ 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (15) ? Đờng cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: h 2 = b'.c' AH 2 = BH . CH AH CH BH AH = AHB : CHA - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. - GV chốt lại định lí. - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? TL: Là tam giác vuông. ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? TL: AC = AB + BC 2-Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao * Định lí 2: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h 2 = b'.c' Chứng minh. Xét AHB và CHA có: 0 1 2 90H H= = ABH CAH= ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB : CHA (g- G) => AH CH BH AH = hay AH 2 = BH . CH Vậy h 2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đờng cao. Theo định lí 2 ta có: BD 2 = AB . BC => BC = 2 2 2,25 3,375. 1,5 BD AB = = (m) Vậy chiều cao của cây là: ? Vậy cần tính đoạn nào? TL: BC ? Tính BC ntn ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). đáp số : 4,875 m HĐ 3: . Củng cố. (10 ) p 2 = m.p n 2 = m.n h 2 =p.n (x + y) 2 = 6 2 + 8 2 => x + y = 36 64 100 10+ = = 6 2 = x.(x + y) => x = 36 3,6 10 = Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y) 2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.(2 ) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). Hs ghi yêu cầu về nhà. . Chơng I - hệ thức lợng trong tam giác Ngày soạn: Tuần 1 Ngày dạy : Tiết 1: Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận. HS Ghi bảng HĐ 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền (17) - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác. cần: - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. - Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: