một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ.. - Biết thiết lập các hệ th
Trang 1Chơng I - hệ thức lợng trong tam giác
Ngày soạn:
Tuần 1 Ngày dạy :
Tiết 1: Đ1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác giác vuông
A- Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ
- Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học
- Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc kẻ, bảng phụ
- HS: Ôn bài
C- Hoạt động trên lớp:
I ổn định tổ chức lớp (1 ’ )
II Kiểm tra bài cũ ( 0’)
Xen lẫn vào bài mới
III Bài mới (44 ’ )
GV giới thiệu nội dung, chơng trình của bộ môn, của chơng I
HĐ 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền (17’)
- GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức
liên quan giữa các cạnh của tam giác
vuông Vậy còn có hệ thức nào khác
nữa không, ta vào bài hôm nay
- GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu
các kí hiệu nh SGK
? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không?
- GV cho HS đo các giá trị trên rồi so
sánh : b2 với a b' ; c2 với a.c'
- GV gọi HS nêu kết quả
TL: b2 = ab' ; c2 = ac'
- GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết
quả trên Hãy chứng tỏ bằng lập luận?
- GV hớng dẫn theo sơ đồ:
b2 = ab'
AC2 = BC HC
AHC BAC
- GV gọi 1 HS lên trình bày
=> Nhận xét
-Tơng tự về nhà c/minh c2 = ac'
? Hãy phát biểu khẳng định trên thành
lời?
- GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK
? Hãy ghi GT, KL của định lí?
1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của
nó trên cạnh huyền.
* Định lí 1: (SGK)
h
a
A
H
GT ABC , A 90 0 ; AH BC
AB = c, AC = b, BC = a ,
HB = c' , HC = b'
KL b2 = ab' ; c2 = ac'
Chứng minh Xét AHC và BAC có:
0
ˆ
ˆ 90 ˆ
C chung
AHC BAC
=> AC HC AC2 BC HC.
hay b2 = ab'
Chứng minh tơng tự có: c2 = ac'
Trang 2- Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí
Pi-ta- Go * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta- GoTa có : a = b' + c'
=> b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2
HĐ 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (15’)
? Đờng cao AH có liên hệ gì với các
yếu tố còn lại không?
- GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
h2 = b'.c'
AH2 = BH CH
AHB CHA
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
- GV chốt lại định lí
- GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK
? Có nhận xét gì về ADC ?
TL: Là tam giác vuông
? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu
tính gì?
? Nêu cách tính chiều cao của cây?
TL: AC = AB + BC
? Vậy cần tính đoạn nào?
TL: BC
? Tính BC ntn ? GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
2-Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao
* Định lí 2: (SGK)
h c' b'
a
A
H
GT: ABC , A ˆ 90 0 ; AH BC
AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h2 = b'.c'
Chứng minh
Xét AHB và CHA có:
0
1 2
ˆ ˆ 90
ˆ ˆ
=> AHB CHA (g- G)
=> AH CH
BH AH hay AH
2 = BH CH Vậy h2 = b' c'
* Ví dụ : (SGK - 66)
Ta có:ADC vuông ở D và BD là đờng cao Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB BC
=> BC =
2 2, 25 2
3,375.
1,5
BD
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
đáp số : 4,875 m
HĐ 3: Củng cố (10 )’
p2 = m.p’
n2 = m.n’
h2 =p’.n’
Cho hình vẽ:
Tính p , n , h theo m , p' và n'
=> Nhận xét
Trang 3(x + y)2 = 62 + 82
=> x + y = 36 64 100 10
62 = x.(x + y) => x = 36
3,6
10
- T×m x, y trong h×nh vÏ sau:
HD: TÝnh (x + y)2 = ? => x + y =?
x (x + y) =? => x = ?
H§ 4: Híng dÉn vÒ nhµ.(2 )’
- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi
- Lµm bµi tËp 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1,
2, 3 (SBT- 89) Hs ghi yªu cÇu vÒ nhµ.