Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án môn Toán lớp 9 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hay nhất gồm có 17 tài liệu được chọn lọc giúp học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. Biết thiết lập các hệ thức trong sách giáo khoa và củng cố định lí Pytago. Mời quý thầy cô tham khảo.
Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Ngày soạn : Ngày giảng: Tuần Tiết Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng I Mục tiêu: • Kiến thức: Học sinh nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng Nắm chứng minh đlý3 đlý4, thiết lập hệ thức bc = ah, 1 = 2+ 2 h b c • Kỹ năng: HS có kỹ vận dụng hệ thức để giải tập Biết liên hệ thực tế với toán học để giải số tốn • Thái độ: HS có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác giải tốn II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ • Học sinh: Nắm hệ thức học, thước thẳng, bảng phụ nhóm III Các hoạt động dạy - học: 1.ổn định tổ chức (2ph): + 9a : + 9b 2.Kiểm tra cũ(8ph): 12 Tính x y hình vẽ: (x= 12 ; y= 11 ) 13 13 Dạy học mới(23ph): HĐ thầy HĐ trò x y Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức bc = ah(12ph) Một số hệ thức liên quan đến - Gv vẽ nhanh hình đường cao( tiếp): sgk lên bảng - Hs xem lại hình A vẽ, nắm lại yếu tố btrong hình vẽ h c c' định H b' - Gv gọi 2-3 hs đọc - 2-3 hs đọc định lý B C b' lý sgk a Giáo án mơn Tốn lớp ?Dựa vào hình vẽ để viết hệ thức định lý 3? - Gv chốt lại hệ thức ghi bảng - Yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm - Sau hs làm xong, gv thu bảng phụ nhóm để nhận xét, sửa sai, nêu giải mẫu Hình học - Hs trả lời bc = ah - Hs ghi Đlý3: (Sgk) - Hs hoạt động theo bc = ah nhóm - Các nhóm nhận xét, ?2 CM: đánh giá nhóm bạn thơng qua Vỡ ∆ ABC( Â = 90 ) ,AH ⊥ BC tái H mẫu ^ nẽn ∆ ABC~ ∆ HBA ( B chung) => AC BC = => AH AC = AB BC HA AB hay b.c = a.h (ủpcm) Btập3 (Sgk) Tính x y hình vẽ - hs lên bảng trình - Yêu cầu hs áp dụng bày, hs khác nhận xét x làm tập sgk - Hs ghi giải mẫu 12 y - Gọi hs trình bày cách giải - Gv nhận xét chốt lại Giải: Ta có: y = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 13 5.12 5.12 xy = 5.12 ⇒ x = = ≈ 4, y 13 1 = + (11ph) h b c - Từ hệ thức bc = ah gv - Hs tham gia trả lời Từ hệ bc = ah thức ta có: Hoạt động 2: : Tìm hiểu hệ thức dẫn dắt hs đến hệ câu hỏi gv để thức cần tìm phát hệ thức 1 = 2+ 2 h b c b c = a h ⇒b c = ( b + c ) h ⇒ b2 + c 1 = ⇒ = + h2 b2c h b c Đlý4: (Sgk) 1 = + h2 b2 c2 Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Ví dụ 3: (Sgk) - u cầu hs đọc ví dụ - Hs đọc ví dụ sgk, sgk, gv treo bảng phụ quan sát bảng phụ, hình sgk tìm hiểu cách giải - Hs trả lời trình - ? Kiến thức bày cách giải h áp dụng để giải? - Gv nhận xét chốt lại - Gv nêu ý sgk - Hs ghi nhớ cách làm Ta có: 1 = + h2 62.82 ⇒h = +8 6.8 ⇒h = = 4,8 10 - Hs đọc ý sgk * Chú ý: (Sgk) 4, Củng cố luyện tập(10ph): - Hướng dẫn hs giải tập sgk: + Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình cho yếu tố biết chưa biết vào hình vẽ + Từ hình vẽ, yêu cầu hs xác định cách tính yếu tố hệ thức áp dụng x + y = 32 + = 52 = 3.4 12 h ( x + y ) = 3.4 ⇒h = = = 2, x+y h x y 32 16 x= = =1,8; y = = = 3, 5 5 5, Hướng dẫn nhà(2ph) - Học nắm tất hệ thức học, biết biến đổi để tính tốn tất yếu tố Làm tập 7, sgk; 5, 6, 7, sách tập - Chuẩn bị thước thẳng, compa, chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết Tuần 2- Luyện tập I Mục tiêu: • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm hệ thức lượng tam giác vuông học Học sinh biết cách vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng cho trước • Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức để giải tập Biết ứng dụng hệ thức để giải tốn thực tế • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm tập II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, phân loại tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ, compa • Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm III Các hoạt động dạy - học: Ổn định tổ chức (2ph): + 9a + 9b : Hoạt động1 Kiểm tra cũ(8ph): Hs1: Vẽ hình, ghi lại hệ thức học? x (Sau sửa sai xong lưu lại bảng) Hs2: Làm 8(a) – SGK: Tính x hình vẽ sau: (x=6) Hoạt động2 luyện tập(23ph): HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng Btập8 (Sgk) - Gv treo bảng phụ hình E- Hs hoạt động cá 11 12B btập sgk, nhân, chia lớp thành x nghĩ làm 16 dãy làm yêu cầu hs suy dãy, y H bài, làmKtrong phút A 12 x y C D x y F Giáo án mơn Tốn lớp Hình học - Sau gv gọi hs lên bảng trình bày giải - hs đại diện cho dãy lên trình bày - Gv hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, - Hs tham gia nhận Hình 11 Hình 12 trình bày giải mẫu xét làm bạn Chú ý: Yêu cầu hs nói rõ Bài giải: áp dụng hệ thức - Hs nói rõ cách làm Hình 11: tam giỏc vuụng ABC cõn để giải áp dụng A=>x=2 => y2 = 2.2x = 2.2.2 = nào? ⇒ y= 8=2 Hình 12: Ta có: Hướng dẫn hs giải btập sgk: - Gv treo bảng phụ hình 8, sgk - Yêu cầu hs nói rõ cách vẽ sgk - Gv nhận xét chốt lại, yêu cầu hs suy nghĩ c/m dựa vào gợi ý sgk - Gv nhận xét chốt lại, giải thích cho hs hiểu cách vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn cho trước a,b - Hs đọc hiểu btập 7, quan sát bảng phụ 122 144 x= = =9 16 16 y = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 = 15 Btập7 (Sgk) trả lời, hs khác nhận xét AH2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) - hs trình bày c/m, hs lớp nhận xét - Nắm cách vẽ đoạn thẳng trung bình nhân hai đoạn cho trước Btập (SBT) Cho ABC vuông A, đường cao AH A - Hs đọc đề bài, kết - Tiếp tục hướng dẫn hs hợp sgk để tìm hiểu làm tập SBT: Gv đề C treo bảng phụB nội dung H tập - Hs hoạt động theo - Yêu cầu hs làm btập nhóm làm btập SBT theo nhóm SBT phút, trình bày giải vào - Gv theo dõi nhóm bảng phụ nhóm: làm việc Nhóm 1;3;5;7 làm a, Cho AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH? b, Cho AB = 12; BH = Tính AH, AC, BC, CH? Đáp số: Giáo án mơn Tốn lớp Hình học câu a a) AB = 881≈ 29,68 ; BC = 35,24 Nhóm 2;4;6;8 làm CH = 10,24 ; AC ≈ 18,99 - Gv thu bảng phụ câu b b) BC = 24 ; CH = 18 nhóm để hướng dẫn - Các nhóm cịn lại AH ≈ 10,39 ; AC ≈ 20,78 lớp nhận xét, sửa sai đổi bài, tham gia nhận xét, - Gv nhận xét chốt lại đưa giải mẫu (Nếu cần gv treo bảng phụ đáp án để hs ghi chép) sửa sai, đánh giá làm nhóm khác - Hs ghi giải vào tập Hoạt động 3:Củng cố(8ph) - Gv hệ thống lại hệ thức học, yêu cầu hs học thuộc nắm - Treo bảng phụ tập trắc nghiệm, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời Giá trị x hình vẽ bên là: A, 20 B, 20 C, 202 D, x (ý B đ) Hoạt động4 : Hướng dẫn nhà(2ph) - - Học nắm tất hệ thức học b = ab ' ; c = ac ' ; h = b 'c ' ; bc = ah; 1 = 2+ 2 h b c biết biến đổi để tính tốn tất yếu tố - Làm tập sgk; 7,8,10,11,12 sách tập - Chuẩn bị tốt tập để tiết sau tiếp tục luyện tập, chuẩn bị thước thẳng IV Rút kinh nghiệm: Tiết Tuần 2- Luyện tập Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Ngày soạn : Ngày giảng: I ,Mục tiêu: • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm hệ thức lượng tam giác vng học • Kỹ năng: Có kỹ vận dụng hệ thức để giải tập Biết liên hệ thực tế với toán học để giải số tốn • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II,Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm III Các hoạt động dạy - học: Ổn định tổ chức (2ph): + 9a + 9b : Hoạt động1 Kiểm tra cũ(8ph): + HS1: Vẽ hình, ghi lại hệ thức học? (Sau sửa sai xong lưu lại bảng) x + HS2: Tìm x hình vẽ bên? (x=2,4) Hoạt động2 Luyện tập(23ph) HĐ thầy HĐ trò - Gv hướng dẫn hs làm tập sgk: -KGọiB2-3 hs đọc Cđề L - 2-3 hs đọc đề bài, - GvIhướng dẫn phân tích lớp theo dõi sgk tốn - Chú ý theo dõi - Gv gọi hs lên2 3bảng vẽ hình,A yêu cầu 1cảD lớp vẽ - Hs lớp nhận xét vào nháp - Gv lớp nhận xét - C/m hai cạnh sửa sai hai góc ?Muốn c/m DIL cân ta - c/m hai cạnh c/m điều gì? ?Đối với ta lựa - hs trình bày c/m, hs lớp theo dõi nhận chọn cách c/m nào? - Gv gọi hs đứng xét - Hs ý, ghi chép chổ trình bày c/m Ghi bảng Btập (sgk) a, Chứng minh: Xét ADI CDL có: A = C = 900 ; DA = DC (cạnh hình vng) D1 = D3 (cùng phụ với góc D2 ) ⇒ DAI = DCL (gcg) ⇒ DI = DL ⇒ DIL cân Giáo án mơn Tốn lớp Hình học - Gv nhận xét chốt lại, cẩn thận trình bày bày mẫu lên bảng - Tham gia trả lời câu - Gv tiếp tục hướng dẫn hỏi, phát cách c/m hs cách c/m câu b theo hướng phân tích lên GV: Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL ta có hệ thức nào? GV: Bài tốn u cầu ta chứng minh điều gì? b) Có: DI = DL nên: 1 + DI DK2 = 1 + DL DK2 Trong tam giác vng DKL có DC đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, : 1 + DL DK2 = DC2 (Không đổi) ⇒ 1 + không đổi 2 = DI DK DC2 Btập 11(SBT) ABC, Aˆ = 900 , GT AH ⊥ BC AH = 30cm; AB = AC - Hs đọc đề bài, suy nghĩ vẽ hình - Tiếp tục hướng dẫn hs - hs lên bảng vẽ, KL Tính HB, HC làm tập 11 SBT lớp làm vào vỏ nháp - Gv gọiA1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - Hs hoạt động cá nhân - Gv nhận xét chốt lại theo dãy suy nghĩ c/m B C phút H - Chia lớp thành dãy, - hs lên bảng làm, dãy1 tính HB, dãy tính lớp theo dõi để nhận C/m: * Tính HC: HC xét sửa sai AB AH = ABH ~ CAH ⇒ AC HC - Gv gọi đại diện hs dãy lên trình bày c/m - Hs lớp nhận xét ⇒ = 30 ⇒ HC = 30.6 = 36 HC bảng làm bạn * Tính HB: - Sau hs làm xong, - Hs ý theo dõi, áp dụng hệ thức lượng ta có: gv gọi hs lớp nhận ghi chép cẩn thận xét - Gv nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu HB.HC = AH ⇒ HB = ⇒ HB = 302 = 25 36 AH HC Giáo án mơn Tốn lớp Hình học Củng cố luyện tập(8ph): A - Gv hướng dẫn hs làm tập 12 SBT Vì A B cách mặt đất 230 km nên OAB cân O Mặt khác, khoảng cách AB = 2200 km bán kính trái đất 6370 km nên ta có: OH = OB − HB = 42350000 ≈ 6508 > 6370 Vậy hai vệ tinh nhìn thấy - Gv hệ thống lại hệ thức học Hướng dẫn nhà(2ph) Học nắm b = ab ' ; c = ac ' ; h = b 'c ' ; bc = ah; hệ H B R O thức 1 = 2+ 2 h b c - Làm tập 14, 15, 16, 17 sách tập - Đọc trước mới, chuẩn bị thước thẳng, bảng phụ nhóm IV Rút kinh nghiệm: học ... 52 + 12 2 = 25 + 14 4 = 1 69 = 13 5 .12 5 .12 xy = 5 .12 ⇒ x = = ≈ 4, y 13 1 = + (11 ph) h b c - Từ hệ thức bc = ah gv - Hs tham gia trả lời Từ hệ bc = ah thức ta có: Hoạt động 2: : Tìm hiểu hệ thức. .. lên GV: Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL ta có hệ thức nào? GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì? b) Có: DI = DL nên: 1 + DI DK2 = 1 + DL DK2 Trong tam giác vng... xét sửa sai, - Hs tham gia nhận Hình 11 Hình 12 trình bày giải mẫu xét làm bạn Chú ý: Yêu cầu hs nói rõ Bài giải: áp dụng hệ thức - Hs nói rõ cách làm Hình 11 : tam giỏc vuụng ABC cõn để giải áp