CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ: “RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN”... Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ... Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VU
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ:
“RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN”
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi1 : Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?
TH2 – hai cạnh góc vuông A
B
C
B’
A’ C’
' ' '
AC B
A
AB
TH3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuông
B
A C A’
B’
C’
' ' '
AC C
B
BC
TH1- Góc nhọn
Trang 3HC BC
AC2
Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ
a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy ra
b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy ra AB2 BC HB
A
H
Đáp án :
a) Xét ∆ABC và ∆HAC có:
A = H = 90º
C chung
∆ABC ∆HAC (g-g)
AC2 = BC.HC
AC
BC HC
AC
b) Xét ∆ABC và ∆HBA có
A = H = 90º
B chung ∆ABC ∆HBA (g-g)
AB
BC HB
AB
HB BC
Trang 4H
AC² = BC.HC AB²=BC.HB
Trang 5I Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
H
A
b c
h
a
b’
a/ Định lý 1:
Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình
chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
SGK/65
b 2 = a.b’
c 2 = a.c’
a 2 = b 2 + c 2
b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )
A
a
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trang 6c) Áp dụng: Bài 1 (Phiếu học tập )
Tính AB, AC trong hình vẽ
4 1
H
A
Giải : Ta có BC=BH+HC=1+4=5
Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BC
Theo định lí 1 ta có:
Hay
Tương tự ta có: hay
HB BC
AB2
HC BC
AC2 5.4 20 AC 20
Trang 7HC BC
Câu hỏi2: Cho tam giác ABC như hình vẽ
a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy ra
b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy ra AB2 BC HB
A
H
Ta có: ∆HBA ∆HAC ( vì cùng đồng dạng với ∆ ABC)
AH
HB HC
AH
Từ phần kiểm tra ta có ∆ ABC ∆ HAC
và ∆ ABC ∆ HBA có thể suy ra cặp tam giác nào đồng dạng nữa? Vì sao?
HB HC
Trang 8Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a/ Định lý 2:
Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnh 2 = b’.c’
b/ Ápdụng (BT 2 PHT):
12 y
16
Tính x, y trong hình vẽ sau
x
Yêu cầu H S hoạt động nhóm
A
h
H a
(SGK-65)
Trang 9*.Tính x:
Xét ∆ ABC có Â=90º AH BC
Theo định lí 2 ta có:
9 16
12 16
12
2 2
12 y
16 x
A
H
15 225
225 25
9 y
hay
. 2
2
y
BH BC AB
* Tính y:
Ta có: BC =BH+HC ( vì H thuộc BC)
=9+16=25 Theo định lí 1 ta có:
Trang 10Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
b 2 = a.b’
c 2 = a.c’
h 2 = b’.c’
c) Vídụ : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m
C
D B
1,5m 2,25m
A
h
H a
D B
C
1,5m 2,25m
Trang 11Gọichiều cao của cây là AC
Khoảng cách từ gốc cây đến chân người quan sát
là AE
Khoảng cách từvị trí mắt người quan sát đến chân là DE
-Ta có DB = AE = 2,25 m ; AB = DE = 1,5 m
-Xét tam giác ADC vuông tại D:
-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 5,0625 = 1,5.BC
BC =3,375 (m)
Mà AC = AB + BC -Nên AC = 3,375 + 1,5 = 4,875 (m)
-Vậy chiều cao của cây là: 4,875 m
C
D B
1,5m 2,25m
Trang 12Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
3- Luyện tập
Bài tập 3(PHT): Đánh dấu X vào ô thích hợp trong các khẳng định sau :
D
K
1 DE 2 = EK.FK
2 DE 2 = EK EF
3 DK 2 = EK FK
4 DK 2 = EK EF
Đúng Sai
Khẳng định
x
x x
x
Trang 13Bài tập 4(PHT)
N
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao
MH Biết NH = 9cm, HP = 16 cm
a) Tính độ dài cạnh MN, MP?
b) Tính chiều cao MH?
M
P
16 9
H
Giải:
a, Ta có NP=NH+HP=9+16=25(cm)
Xét ∆ MNP vuông tại M có MH NP (gt)
Theo định lí 1 ta có:
) ( 15 225
225 25
9
2
cm MN
NH NP MN
Ta có:
) ( 20 400
400 25
16
2
cm MP
HP NP MP
b, Ta có
) ( 12 144
144 16
9
2
cm MH
HP NH MH
Trang 14Hướng dẫn về nhà
*.Bài tập số : 1 ; 3 ; 4; 6 ( SGK trang 68-69).
*.Đọc thêm có thể em chưa biết (SGK trang 68).
* Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go
Hướng dẫn làm BT 3 (SGK-69).
-Đặt tên các đỉnh
-Sử dụng Định lí Pi-ta-go tính cạnh huyền y
-Tính x sử dụng định lí 2
y
7 5
x
Trang 15Giáo viên: Nguyễn Thị Thước