1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

15 3,3K 5
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 282 KB

Nội dung

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ: “RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN”... Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ... Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VU

Trang 1

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO

ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ:

“RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi1 : Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?

TH2 – hai cạnh góc vuông A

B

C

B’

A’ C’

' ' '

AC B

A

AB

TH3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuông

B

A C A’

B’

C’

' ' '

AC C

B

BC

 TH1- Góc nhọn

Trang 3

HC BC

AC2 

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ

a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy ra

b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy ra AB2 BC HB

A

H

Đáp án :

a) Xét ∆ABC và ∆HAC có:

A = H = 90º

C chung

∆ABC ∆HAC (g-g)

AC2 = BC.HC

AC

BC HC

AC

b) Xét ∆ABC và ∆HBA có

A = H = 90º

B chung ∆ABC ∆HBA (g-g)

AB

BC HB

AB

HB BC

Trang 4

H

AC² = BC.HC AB²=BC.HB

Trang 5

I Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

H

A

b c

h

a

b’

a/ Định lý 1:

Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh

góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình

chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

SGK/65

b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

a 2 = b 2 + c 2

b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )

A

a

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trang 6

c) Áp dụng: Bài 1 (Phiếu học tập )

Tính AB, AC trong hình vẽ

4 1

H

A

Giải : Ta có BC=BH+HC=1+4=5

Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BC

Theo định lí 1 ta có:

Hay

Tương tự ta có: hay

HB BC

AB2 

HC BC

AC2  5.4 20   AC  20

Trang 7

HC BC

Câu hỏi2: Cho tam giác ABC như hình vẽ

a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy ra

b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy ra AB2 BC HB

A

H

Ta có: ∆HBA ∆HAC ( vì cùng đồng dạng với ∆ ABC)

AH

HB HC

AH

Từ phần kiểm tra ta có ∆ ABC ∆ HAC

và ∆ ABC ∆ HBA có thể suy ra cặp tam giác nào đồng dạng nữa? Vì sao?

HB HC

Trang 8

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

a/ Định lý 2:

Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnh 2 = b’.c’

b/ Ápdụng (BT 2 PHT):

12 y

16

Tính x, y trong hình vẽ sau

x

Yêu cầu H S hoạt động nhóm

A

h

H a

(SGK-65)

Trang 9

*.Tính x:

Xét ∆ ABC có Â=90º AH BC

Theo định lí 2 ta có:

9 16

12 16

12

2 2

12 y

16 x

A

H

15 225

225 25

9 y

hay

. 2

2

y

BH BC AB

* Tính y:

Ta có: BC =BH+HC ( vì H thuộc BC)

=9+16=25 Theo định lí 1 ta có:

Trang 10

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

h 2 = b’.c’

c) Vídụ : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m

C

D B

1,5m 2,25m

A

h

H a

D B

C

1,5m 2,25m

Trang 11

Gọichiều cao của cây là AC

Khoảng cách từ gốc cây đến chân người quan sát

là AE

Khoảng cách từvị trí mắt người quan sát đến chân là DE

-Ta có DB = AE = 2,25 m ; AB = DE = 1,5 m

-Xét tam giác ADC vuông tại D:

-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 5,0625 = 1,5.BC

BC =3,375 (m)

Mà AC = AB + BC -Nên AC = 3,375 + 1,5 = 4,875 (m)

-Vậy chiều cao của cây là: 4,875 m

C

D B

1,5m 2,25m

Trang 12

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

3- Luyện tập

Bài tập 3(PHT): Đánh dấu X vào ô thích hợp trong các khẳng định sau :

D

K

1 DE 2 = EK.FK

2 DE 2 = EK EF

3 DK 2 = EK FK

4 DK 2 = EK EF

Đúng Sai

Khẳng định

x

x x

x

Trang 13

Bài tập 4(PHT)

N

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao

MH Biết NH = 9cm, HP = 16 cm

a) Tính độ dài cạnh MN, MP?

b) Tính chiều cao MH?

M

P

16 9

H

Giải:

a, Ta có NP=NH+HP=9+16=25(cm)

Xét ∆ MNP vuông tại M có MH NP (gt)

Theo định lí 1 ta có:

) ( 15 225

225 25

9

2

cm MN

NH NP MN

Ta có:

) ( 20 400

400 25

16

2

cm MP

HP NP MP

b, Ta có

) ( 12 144

144 16

9

2

cm MH

HP NH MH

Trang 14

Hướng dẫn về nhà

*.Bài tập số : 1 ; 3 ; 4; 6 ( SGK trang 68-69).

*.Đọc thêm có thể em chưa biết (SGK trang 68).

* Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go

Hướng dẫn làm BT 3 (SGK-69).

-Đặt tên các đỉnh

-Sử dụng Định lí Pi-ta-go tính cạnh huyền y

-Tính x sử dụng định lí 2

y

7 5

x

Trang 15

Giáo viên: Nguyễn Thị Thước

Ngày đăng: 20/09/2013, 15:10

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w