tiõt1 tuçn 1 ngµy so¹n ngµy gi¶ng chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông §1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông a mục tiêu sau khi học bài này hs cần nắm vững các hệ thức

*Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số của các cạnh góc vuông với số đo của góc nhọn trong tam giác vuông.Hiểu và vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm tỉ số lượng [r]

(1)

Tiết1 tuần; Ngày soạn: Ngày giảng:

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU: Sau học HS cần:

* Nắm vững hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h2 = b’.c’

* Có kĩ vận dụng hệ thức để giải tập

* Thấy ứng dụng thiết thực thực tế từ có ý thức vận dụng kiến thức để giải vấn đề sống B.PHƯƠNG PHÁP:* Đàm thoại tìm tịi.

*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK

* HS: Kiến thức trường hợp đồng dạng tam giác vng D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II Kiểm tra cũ: *Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình trên? II Bài mới:

1 Đặt vấn đề

Nhờ hệ thức tam giác vuông , ta “đo” chiều của thợ.Vậy hệ thức nào? Xuất phát từ kiến thức nào? Đó nội dung học hôm

2.Triển khai mới:

a.Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền. Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy

*GV: Ta xét toán sau ( giấy trong):

Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền BC = a, cạnh góc vng AC = b AB = c Gọi AH = h đường cao ứng với cạnh huyền CH = b’; HB = c’ hình chiếu AC AB lên cạng huyền BC

Chứng minh: * b2 = a.b’

*c2 = a.c’

*GV: Vẽ hình lên bảng

*HS: ghi GT; KL vào ô kẻ sẳn

*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh

1.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

*Bài tốn

GT Tam giác ABC (Â = 1V) AH BC

KL * b2 = a.b’

*c2 = a.c’

A

H B

C

c b

b ’ c ’

(2)

bằng “phân tích lên” để tìm cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC ∆AHB ∾ ∆CAB hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta phải có gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích lên” sau: *b2 = a.b’ ⇐ b

a= b '

b ⇐

AC

BC=

HC

AC ⇐ ⇐ ∆AHC ∾ ∆BAC

*c2 = a.c’ ⇐ c a=

c '

c ⇐

AB

BC=

HB

AB ⇐ ⇐ ∆AHB ∾ ∆CAB

*GV: Em phát biểu toán dạng tổng qt?

*HS: trả lời…

*GV: Đó nội dung định lí sgk

*HS: Đọc lại vài lần định lí

*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng

*GV: (nêu vấn đề) Các em cộng hai kết định lí :

b2 = a.b’

c2 = a.c’

Theo vế ta có kết thú vị Hãy thực báo cáo kết thu

*HS: thực báo cáo kết *GV: Qua kết em có nhận xét gì? *HS: Định lí Pitago xem hệ định lí

*Chứng minh:

∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vng có chung góc nhọn C – có phần kiểm tra cũ)

⇒ AC BC= HC AC ⇒ b a= b '

b ⇒ b2

= a.b’

*∆AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vng có chung góc nhọn B – có phần kiểm tra cũ)

⇒ ABBC =HB

AB ⇒

c a=

c '

c ⇒ c2

= a.c’

*ĐỊNH LÍ 1: (sgk)

*Cộng theo vế biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)

= a.a = a2.

Vậy: b2 + c2 = a2:

Như :

Định lí Pitago xem hệ định lí

b.Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *GV: Kết tập thiết lập

mối quan hệ cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền mà cụ thể dẩn đến định lí 1.Vậy thử khai thác thêm xem chiều cao tam giác vuông với cạnh có mối quan hệ với

‘

(3)

*GV: (Gợi ý cho hs)

Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA suy kết thú vị

*HS: Cả lớp nhóm tìm tịi phút – Báo cáo kết tìm *GV: Ghi kết lên bảng (đây nội dung chứng minh định lí) *HS: tổng quát kết tìm

*GV: Khẳng định định lí cho học sinh đọc lại vài lần

*GV ( Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 20sgk) Ta vận dụng định lí học để tính chiều cao vật khơng đo trực tiếp

+ Trong hình ta có tam giác vng nào? Các yếu tố cụ thể

+ Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao

*Học sinh lên bảng trình bày

KL * h2 = b’.c’

*Chứng minh:

∆AHB ∾ ∆CHA ( B ^A H =A ^C H - Cùng

phụ với B^ ) ⇒AH

CH =

HB

HA ⇔

h b'=

c '

h ⇔ h2 = b’.c’

*Ta vận dụng định lí học để tính chiều cao vật khơng đo trực tiếp

VD (sgk)

Theo định lí ta có: BD2 = AB.BC

Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC.

Suy ra: BC = (2 , 25)2

1,5 =3 , 375 (m)

Vậy chiều cao là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV:Củng cố : *Hệ thống lại kiến thức nội dung định lí 1, định lí bảng phụ đưa tập cố cho học sinh làm lớp sau:

Hãy tính x y mổi hình sau:

V Dặn dò :

*Nắm vững kiến thức học hệ thống

*Xem lại cách chứng minh định lí tập học *Làm tập 2ở sgk

*Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp *Định lí 1: *b2 = a.b’

*c2 = a.c’ *Định lí 2: * h2 = b’.c’

A

H

B C

c b

b’ c’

a h

8

6 y

1 2

x y

(4)

E RÚT KINH N

- Tiết Tuần Ngày soạn: Ngày giảng:

Đ1 MT S HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU:

Sau học xong HS cần: * Nắm vững hệ thức ah = bc ;

h2= a2+

1 b2

* Có kĩ vận dụng hệ thức để giải tập * Có ý thức cận thận, xác thẩm mĩ vẽ hình, trình bày lời giải

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi.*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK * HS: Kiến thức cũ học

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

II Kiểm tra cũ: *Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? III Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

Ở tiết trước nghiên cứu hai hệ thức quan hệ cạnh đường cao tam giác vng thơng qua định lí Trong tiết tiếp tục nghiên cứu hệ thức cịn lại thơng qua định lí

2.Triển khai mới:

a.Hoạt động Tìm hiểu định lí 3.

Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy *HS: Đứng chổ đọc to định lí

“Trong tam giác vng tích hai cạnh góc vng tích cạng huyền đường cao tương ứng”

*GV: Vẽ hình nêu GT, KL

*GV: Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng suy hệ thức bc = a.h sau:

Định lí

A

H B

C

c b

b ’ c ’

a h

A

H B

C

c b

b ’ c ’

(5)

S ∆ABC = 12bc = 12ah

Suy ra: bc = a.h

Tuy nhiên ta chứng minh định lí cách khác

*GV: Ta khai thác kết hệ thức (3) ta hệ thức đường cao tương ứng hai cạnh góc vng

*GV: Hướng dẩn

+ Bình phương hai vế (3)

+Trong tam giác vng ABC ta có a2 =

+thay vào hệ thức bình phương +Lấy nghịch đảo h2 ta được?

Hoạt động Tìm hiểu định lí 4 * Hệ thức

h2= b2+

1

c2 nội dung

của định lí

Ví dụ 3:

*GV: Nêu đề tốn

Cho tam giác vng cạnh góc vng dài 6cm 8cm Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng *GV: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận *HS : Lên bảng trình bày

*HD Sử dụng hệ thức định lí vừa học

*GV: nhận xét sữa chữa lại bên

KL * bc = a.h *Chứng minh:

∆ABC ∾ ∆HBA (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B)

⇒ ACHA=BC

BA ⇒ AC.BA = HA.BC

⇒ bc = a.h (3)

(3) ⇔ a2 h2 = b2c2 ⇔ (b2 + c2)h2 =

b2c2

⇒ h2 = b2c2 b2+c2

⇒ h2=

b2+c2 b2c2 =

1 b2+

1 c2

Vậy:

h2=

1 b2+

1 c2 (4)

Hệ thức (4) nội dung định l4

Định lí (sgk)

Ví dụ 3:

Giải :

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông cảu tam giác h Theo hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng ta có:

h2= 62+

1 82

1 h2=

1 b2+

(6)

*GV: lưu ý học sinh sgk Từ suy ra: h2 = 6282 62

+82= 6282 10

do đó: h=6

10 =4,8 (cm)

IV. Củng cố:

*Hệ thống lại kiến thức nội dung định lí 1, định lí 2, định lí định lí bằng bảng phụ đưa tập cố cho học sinh làm lớp sau:

Hãy tính x y hình sau: Bài 3.

y=√52+72

=√74

x y=5 7=35

}

⇒

x=35

√74

Bài 4.

22 = 1.x ⇔ x = 4.

y2 = x ( + x ) = 4( 1+4 ) = 20 ⇒ y =

√20

Vậy:

¿

x=4 y=√20

¿{

¿

V Dặn dò:

*Nắm vững kiến thức học hệ thống

*Xem lại cách chứng minh định lí tập học *Làm tập lại sgkở sgk

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập E RÚT KINH NGHIỆM

Ký dut cđa tỉ trëng

y 5

x

7 *Định lí 1: *b2 = a.b’

*c2 = a.c’ *Định lí 2: * h2 = b’.c’ *Định lí 3: * bc = a.h *Định lí 4: *

A

H

B C

c b

b’ c’

a h

2

1 x

(7)

TiÕt Tuần Ngày soạn: Ngày giảng:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

Qua học HS cần:

* Nắm hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền.Một số hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vng

*Có kỹ phân tích điều kiện giả thiết kết luận để tính tốn chứng minh

*Có ý thức cẩn thận vẽ hình, trình bày lời giải tránh nói chung chung; suy luận cách vô

B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Mẫu tập luyện tập.Thước thẳng *Trò: Bài tập cho; Thước thẳng

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức.

II.Kiểm tra cũ :

*Nêu hệ thức tam giác vuông? III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề :

*Ở tiết trước ta nghiên cứu hệ thức tam giác vuông biết yếu tố tam giác vuông Trong tiết ta vận dụng kiến thức vào giải tốn 2.Triển khai bài

a Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức bản.

*GV: Vẽ hình sở phần kiểm tra củ học sinh để hệ thống lại hệ thức tam giác vuông học

Lưu ý hệ thức định lí pitago hệ thức tam giác vuông

* b2 = a.b’

* c2 = a.c’

* h2 = b’.c’

A

B

c b

c

(8)

a2 = b2 + c2. * bc = a.h

*

h2=

1 b2+

1 c2

b.Hoạt động 2: Làm tập luyện tập. Chữa Bài Tập 5(sgk)

*HS: Đọc to đề toán (sgk)

*GV: Vẽ tam giác vuông ABC với cạnh góc vng AB = 3; AC = lên bảng

*GV: Để tính đường cao AH đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thêm yếu tố nào?

Ta phải sử dụng hệ thức học? *HS: Lên bảng trình bày

*GV: cho lớp nhận xét sử chữa lại bên

Chữa Bài Tập 6(sgk) *HS: Đọc to đề toán (sgk)

*GV: Vẽ tam giác vng EFG với cạnh hình chiếu góc vng FH = 1; HG = lên bảng

*GV: Để tính cạnh góc vng EF; EG ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức học? *HS: Lên bảng trình bày

Chữa Bài Tập 7(sgk) Cách

*Bài tập ( sgk - Tr.69)

Tam giác ABC Vuông A có AB = 3, AC = 4.Theo định lí Pitago , tónh BC =

Mặt khác: AB2 = BH.BC suy ra:

BH = AB2

BC =

32

5 =1,8 ;

CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra:

AH=AB AC

BC =

3 =2,4

FG = FH + HG = + =

EF2 = FH.FG = 1.3 = ⇒ EF =

√3

EG2 = GH.FG = 2.3 = ⇒ EG =

√6

(9)

Cách

Theo cách dựng tam giác ABC có đờng trung tuyến OA ứng với cạnh BC cạnh nên tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Cách

Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung tuyến DA ứng với cạnh EF cạnh nên tam giác DEF vng D Vì vậy: DE2 = EH.EF hay x2 = a.b

IV.Củng cố :

*Hướng dẩn học sinh làm tập sgk

*Hệ thống lại phương pháp giải tốn tam giác vng V Dặn dị :

*Trình bày tập vào vở; Nắm vững bước giải tập Tập trả lời dạng câu hỏi: “Muốn có ta phải có gì? ”

*Vận dụng điều để giải tập (sgk)

*Nghiên cứu trước : Tỉ số lượng giác góc nhọn. E RÚT KINH NGHIỆM:

.o0o

Tiết 4: T uần 2 Ngáy soạn:

Ngày giảng: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:

Thông qua tập khắc sâu cho học sinh kiến thức:

* Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền * Một số hệ thức liên quan đến đường cao

*Rèn luyện kỹ phân tích điều kiện giả thiết kết luận để tính tốn chứng minh

b x

a

H B

O A

(10)

*Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận ; lơgíc Tránh nói chung chung; suy luận cách vô

*Thầy: Mẫu tập luyện tập.Thước thẳng *Trò: Bài tập cho; Thước thẳng

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bàcũ :

*Nêu hệ thức tam giác vuông? III.Bài mới:

*Ở tiết trước ta nghiên cứu hệ thức tam giác vuông biết yếu tố tam giác vuông Trong tiết ta vận dụng kiến thức vào giải tốn

2.Triển khai bài.

a Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức bản. GV: Vẽ hình sở phần kiểm

tra củ học sinh để hệ thống lại hệ thức tam giác vuông học

*Lưu ý hệ thức định lí pitago hệ thức tam giác vuông

a2 = b2 + c2.

Hoạt động 2.

* b2 = a.b’

* c2 = a.c’

* h2 = b’.c’

* bc = a.h *

h2=

1 b2+

1 c2

Chữa Bài Tập 5(sgk) *HS: Đọc to đề tốn (sgk)

*GV: Vẽ tam giác vng ABC với cạnh góc vng AB = 3; AC = lên bảng

*GV: Để tính đường cao AH đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thêm

Tam giác ABC Vng A có AB = 3, A

H B

C

c b

b ’ c ’

(11)

yếu tố nào?

Chữa Bài Tập 6(sgk) *HS: Đọc to đề toán (sgk)

*GV: Vẽ tam giác vuông EFG với cạnh hình chiếu góc vng FH = 1; HG = lên bảng

*GV: Để tính cạnh góc vuông EF; EG ta phải biết thêm yếu tố nào?

Chữa Bài Tập 7(sgk)

Cách

Cách 2

AC = 4.Theo định lí Pitago , tónh BC =

Mặt khác: AB2 = BH.BC suy ra: BH = AB2

BC =

32

5 =1,8 ;

CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra:

AH=AB AC

BC =

3 =2,4

FG = FH + HG = + =

EF2 = FH.FG = 1.3 = ⇒ EF = √3

EG2 = GH.FG = 2.3 = ⇒ EG = √6

*Bài tập ( sgk - Tr.69) Cách

Theo cách dựng tam giác ABC có đờng trung tuyến OA ứng với cạnh BC cạnh nên tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Cách

Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung tuyến DA ứng với cạnh EF cạnh nên tam giác DEF vng D Vì vậy:

(12)

IV.Củng cố:

*Hệ thống lại phương pháp giải tốn tam giác vng V Dă dò :

*Vận dụng điều để giải tập (sgk)

*Nghiên cứu trước : Tỉ số lượng giác góc nhọn. E RÚT KINH NGHIỆM:

Ky dut cđa tỉ trëng

.o0o Tiết 5: Tu Çn 3

§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN(t1)

Ngày soạn: Ngày giảng:

A MỤC TIÊU:

Qua học HS cần:

*Thấy mối quan hệ tỉ số cạnh góc vng với số đo góc nhọn tam giác vng.Hiểu vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác góc cụ thể

*Có kỹ tính tốn phân tích, khả học với giáo án điện tử * Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án

*Trò: Kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra cũ:

*Nêu hƯ thøc lỵng tam giác vuông.? III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Trong tam giác vuông biết độ dài hai cạnh có biết độ lớn gố nhọn khơng?

2 TriĨn khai bµi

(13)

Hoạt động 2: Vận dụng Hs làm

Khi gãcC =β viÕt

sin β ; co s β ; tg β; cotg β

tÝnh sin 450=?

cos 450=? tg 450=? cotg 450=?

B

 C A

vÝ dô 1:

sin 450= sin B= AC

BC=

a a√2=

√2

cos 450= cos B AC

BC=

√2

IV.

Cñng cè :

* Nhắc lại tỷ số lợng giác * Làm tËp 10

GV vẽ tam giác vuông A xét góc B, GV giới thiệu cạnh đối, cạnh kề

GV cho hs làm ?1

I.Khái niệm tỷ số lợng giác góc nhọn

cnh k cạnh đối

B C

A

(14)

V Dặn dò:

* Học thuộc tỷ số lợng giác góc nhọn * Tiếp tục lµm bµi tËp 10

E RÚT KINH NGHIỆM:

-

.o0o Tiết 6: T u©n3

§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN(t2)

A MỤC TIÊU:

Qua học HS cần:

*Nắm kiến thức học tỉ sô lượng giác góc nhọn.Thấy mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Nắm nội dung bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

* Có kĩ dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc nhọn * Ccó ý thức cẩn thận, chủ động lĩnh hội kiến thức

*Thầy: Giáo án; Kiến thức tỉ số lượng giác

*Trò: Kiến thức hệ thức lượng tam giác vng D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra cũ:

*Nêu tỉ số lượng giác góc nhọn α tam giác vuông.? III.Bài mới:

*Ở tiết trước ta nghiên cứu tỉ số lượng giác góc nhọn α tam giác vng biết cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn α Vậy tỉ số lượng giác hai góc nhọn tam giác vng có quan hệ nào? Đó vấn đề tìm hiểu tiết học hơm

2.Triể khai bài

a Hoạt động 1: Củng cố tỉ số lượng giác góc nhọn. Hoạt Động Của Thầy Và Trị Nội Dung Bài Dạy *GV: Ta xét ví dụ sau:

Dựng góc nhọn α biết tgα = 32

VD3 Giải:

(15)

*GV: Hướng dẩn học sinh phân tích cách vẽ hình lên bảng

*GV: Hướng dẩn học sinh phân tích nêu cách dựng góc nhọn hình vẽ

*GV: Đặt câu hỏi hướng dẩn học sinh sở dỉ có:

sin α=sin β

¿

cos α=cos β

¿

tg α=tg β

¿

cot gα=cot gβ

¿ ¿ ¿ ¿

⇒ α=β

là chúng hai góc nhọn tương ứng hai tam giác vuông đồng dạng

thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = Gócc OBA góc α cần dựng

Thật , ta có tgα = tgOAB =

OA

OB=

2

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β hình vẽ sau

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α β có:

sin α=sin β

¿

cosα=cos β

¿

tg α=tg β

¿

cot gα=cot gβ

¿ ¿ ¿ ¿

⇒

α=β a Hoạt động Định lí.

Hoạt Động Của Thầy Và Trị Nội Dung Bài Dạy *GV: Vì hai góc phụ

bằng hai góc nhọn tam giác vng nên ta có định lí sau đay quan hệ tỉ số lượng giác hai góc

Định lí

Nếu hai góc phụ sin góc cos góc kia, tg góc cotg góc

(16)

phụ

*GV: Nêu ví dụ cho học sinh đứng chổ trả lời:

Sin450 = ?

tg450 = ?

*Tương tự cho ví dụ

*GV: Qua ví dụ ta có bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

(Trình bày bảng sgk) *GV: nêu ý sgk

 Ví dụ 5: Theo ví dụ ta có: Sin450 = Cos450 = √2

2

tg450 = cotg450 =

 Ví dụ 6:

Sin300 = Cos600 =

Cos300 = Sin600 = √3

tg300 = cotg600 = √3

3

cotg300 = tg600 =

√3

Chú ý: Từ viết tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ”

IVCủng cố :

*Hệ thống lại kiến thức bảng sau: Tỉ số lượng giác góc nhọn

Cosα = HK ; tgα = ĐK

Sinα = HĐ ; cotgα = KĐ

Nếu α + β = 900 thì:

Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβ Cosβ = Sinα ; cotgα = tgβ V.Dặn dò :

*Học hiểu tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

*Vận dụng làm tập sgk.điều để giải tập (sgk) *Chuẩn bị tiết sau luyện tập

E RÚT KINH NGHIỆ m

(17)

- - Ký dut cđa tỉ trëng

.o0o

Tiết 7: Tu Çn 4

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

Qua học HS cần:

* Dựng thành thạo góc biết tỉ số lượng giác nó, biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác

*Vận dụng kiến thức học để giải số tập liên quan B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi *Trị:

-Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức nhọn tam giác vuôngđã học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ

-Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi -Bảng phụ nhóm; bút

II.Kiểm tra cũ

*HS1: + Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? +Làm tập 12 tr 76 SGK

*HS2: +Dựng góc nhọn α biết tgα = 34 III Bài mới:

(18)

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. Bài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK

Dựng góc nhọn α, biết a, Sinα = 32

*GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

*HS: Nêu cách dựng

*HS lớp dựng hình vào

+ Chứng minh Sinα = 32 Bài tập 14 Tr 77 SGK

*GV: Cho tam giác vuông ABC ( vuông A ) góc B α Căn vào hình vẽ đó, chứng minh cơng thức 14 SGK

*GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm *Nửa lớp chứng minh cơng thức: + tgα = Sin αCos α

+cotgα = Cos αSin α

*Nửa lớp chứng minh công thức: + Tgα.Cotgα =

+ Sin2α + Cos2α = 1

*GV: Kiểm tra hoạt động nhóm

*Sau khoảng phút giáo viên yêu cầu đại

Bài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK *Cách dựng:

-Dựng góc vng xOy, Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên Oy dựng điểm M cho OM = - Dựng cung tròn (M; 3) cắt Ox N -Góc ONM = α

Bài tập 14 Tr 77 SGK

*Bài làm nhóm: tgα = ACAB

Sin α Cos α =

AC BC AB BC

=AC AB ⇒ tgα = Sin αCos α

* Cos αSin α =

AB BC AC BC

=AB

AC=cot gα

*Tgα.Cotgα = ACAB ABAC = M

y

x O

2 3

N

C

(19)

diện hai nhóm lên trình bày

*GV: Kiểm tra thêm làm vài nhóm

*GV: Nêu đề tập lên bảng

*GV: Biết CosB = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc C ?

*Dựa vào cơng thức ta tính CosC?

*Tương tự tính: TgC = ?

CotgC = ?

*Sin2α + Cos2α =

(BCAC)

2

+(AB BC )

2

= AC2+AB2

BC2 =

BC2 BC2=1

Góc B góc C hai góc phụ Vậy SinC = CosB = 0,8

-Ta có:

*Sin2C + Cos2C = 1 ⇒ Cos2C = - Sin2C

Cos2C = – 0,82 = 0,36

CosC = 0,6 Có:

*TgC = SinCCosC TgC = 0,80,6=4

3

*CotgC = CosCSinC CotgC = 34 IV.Củng cố :

*Hệ thống lại kiến thức chách giải dạng toán tỉ số lượng giác V Dặn dị:

*Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

*Bài tập nhà 28; 29; 30; 32 Tr 36 SGK

*Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học bảng lượng giác tìm tỉ số lượng giác góc máy tính bỏ túi CASIO fx - 220.

- o0o

Tiết 8: §3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t1)

A MỤC TIÊU:

(20)

* Hiểu câu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.Thấy tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc α tăng từ 0 đếns 90 0 sin tg tăng cịn cos cotg giảm)

* Có kỹ ăng tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm ti số lượng giác cho biết số đo góc

* Có ý thức cẩn thận sử dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: - Bảng số

-Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng -Máy tính bỏ túi

*Trị: -Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức nhọn tam giác vng học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ

-Bảng số với bốn chữ số thập phân -Máy tính bỏ túi

II.Kiểm tra cũ *HS1:

+ Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? +Vẽ tam giác vng ABC có: ^A=900

; ^B=α ; ^C=β nêu hệ thức

tỉ số lượng giác hai góc III Bài mới:

1.Đặt vấn đề 2: Triển khai bài Hoạt động

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Giới thiệu

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X(từ tr52 đến tr58) “Bảng số với bốn chữ số thập phân”

Để lập bảng người ta sử dụng tính chất: tỉ số lượng giác hai góc phụ

*GV: Tại bảng sin cos ; tg cotg ghép bảng

a Bảng sin côsin ( Bảng VIII) *Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII

1.Cấu tạo bảng lượng giác

(SGK)

Bảng lượng giác sử dụng tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ

Trong bảng lượng giác: sin cos ; tg cotg ghép bảng với hai góc α β phụ thì:

(21)

*GV cho HS đọc SGK (Tr 78) quan sát bảng VIII (Tr 52 đến Tr 54 bảng số)

*Một HS đọc to phần giới thiệu bảng IX X quan sát bảng sô *GV: Quan sát bảng em có nhận xét góc α tăng từ 0 đến 90 0

*GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

a Bảng sin côsin ( Bảng VIII)

bảng dùng để tính tỉ số lượng giác sin côsin biết số đo góc chúng Bảng tang cơtang ( Bảng IX bảng X)

c.Nhận xét: góc α tăng từ 0 đến 90 0

thì:

- sinα , tgα tăng -cosα , cotgα giảm

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước *GV:

Cho học sinh đọc SGK (Tr 78 phần a) *GV: Để tra bảng VIII bảng IX ta thực bước bước nào? *VD1: Tìm Sin46012’

*GV: Muốn tìm giá trị góc 46012’ em

tra bảng nào? Nêu cách tra? *GV: Treo bảng phụ có ghi mẩu (SGK) *GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng nêu kết (Có thể HS đố nhóm với nhau) *GV: HD học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để thực

*VD2: Tìm Cos33014’.

tra bảng nào? Nêu cách tra? *HS chư hiểu phần hiệu GV hướng dẩn HS cách sử dụng

*GV: Cos33012’ bao nhiêu?

Theo em muốn tìm Cos33014’ em làm

thế nào? Vì sao?

*Vậy Cos33014’ bao nhiêu?

*GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu tra bảng

a Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng số

*Các bước thực hiện: (SGK)

*VD1: Tìm Sin46012’

A ……… 12’ …

: : 460

: :

7218

*VD2: Tìm Cos33014’

Tra bảng VIII Số độ tra cột 13 số phút tra hàng cuối

Giao hàng 330 cột số phút gần với

14’ Dố cột ghi 12’, phần hiệu 2’

Tra Cos330 (12’ + 2’).

Cos33012’ 0,8368.

(22)

*VD3: Tìm Tg52018’

tra bảng nào? Nêu cách tra? *GV: Đưa bảng mẩu cho HS quan sát

A ……… 18’ …

500

510

520

530

540

2938

*Vậy:

Cos33014’ 0,8368 - 0.0003

0,3685

*VD3: Tìm Tg52018’

Cách tra : Số độ tra cột Số phút tra hàng

Giá trị giao hàng520 cột 18’ là

phần thập phân phần nguyên phần nguyên giá trị gần chop bảng

Vậy: Tg52018’ 1,2938.

IV.

Cñng cè :

*GV yêu cầu HS sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư)

a Sin70013’ Kq: 0,9410

b Cos25032’ Kq: 0,9410

c Tg43010’ Kq: 0,9380

d Cotg32015’ Kq: 1,5849

V D ặn dò :

*Làm tập 18 (Tr 83 - SGK.) *Bài 39; 41 (Tr 95 – SBT)

*Hãy tự lấy ví dụ số đo góc α dùng bảng sơ máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc

- o0o

Tiết 9

§3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t2)

A MỤC TIÊU:

*HS cố kỹ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ( bảng số máy tính)

*Có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm gócα biết tỉ số lượng giác

(23)

-Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng -Máy tính bỏ túi

*Trị: - Bảng số với bốn chữ số thập phân Máy tính bỏ túi

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

*HS1:+ Khi gócα tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác góc α thay đổi thế

nào?

+Tìm Sin400 12’ số, nói rot cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra

lại

*HS2: Chữa tập 41 ( Tr 95 – SBT) III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề 2.Triển khai bài

Hoạt động 1: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó. Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

*GV: Đặt vấn đề

Ở tiết trước học cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Tiết ta học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút) biết sinα = 0,7837

*GV: Yêu cầu HS đọc to SGK Tr 80 sau GV đưa “mẩu 5” lên hướng dẩn lại

*GV: Hướng dẩn học sinh dùng máy tính bỏ túi để thực

0 ,

SHIFT sin-1 SHIFT

kq: 51036’2,17’’ 410 36’

*GV: Co học sinh làm Tr 81 – SGK

1.Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút) biết sinα = 0,7837

A ……… 36’ …

: : 410

: :

7837

⇒ α 410 36’

Tìm α biết Cotgα = 3,006

(24)

HS tra bảng số máy tính bỏ túi

*GV: Cho HS đọc ý Tr 81 – SGK

*GV: Co học sinh làm Tr 81 – SGK

Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cosα = 0,5547

*GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm

*GV gọi hai học sinh lên nêu cách tím máy tính bỏ túi

*Với máy Casio – fx 500 qui trình ấn phím sau:

Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 180 cột 24’.

Vậy : α 18024’

Máy: ( Casio – fx 500)

3 0 SHIFT

1/x SHIFT tan SHIFT 0’’’ Màn hình: 18024’2,28’’ 18024’

Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cosα = 0,5547

5534 5548 560

24’ 18’ …… A

Ta thấy: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548

⇒ cos56024’ < cosα < cos 56018’ ⇒ α 560

0 5

SHIFT cos SHIFT 0’’’ Màn hình số: 56018’35,81

⇒ α 560

III.Củng cố:

*GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng gíc nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp

SHIFT sin SHIFT ’’’

SHIFT cos SHIFT ’’’

SHIFT tg SHIFT ’’’

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT ’’’

?4

(25)

Cho HS làm kiểm tra khoảng phỳt ( in sn) V D ặn dò :

-Luyên tập để sử dụng thành thạo bảng số máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

-Đọc kỹ “Bài đọc thêm” tr 81 đến 83 SGK số 40; 41; 42; 43 tr95 SBT -Tiết sau luyện tập

- o0o

Tiết 10 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*HS có kỷ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

*HS thấy tính đồng biến Sin Tg, tính nghịch biến Cơsin Cơtg để so sánh tỉ số lượng giác biết góc α so sánh góc nhọn α biết tỉ số lượng giác

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi * Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng số, Máy tính

* HS: Bảng số, Máy tính D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Kiểm tra cũ:

*HS1: Chữa tập 42 tr 95 SBT *HS2: Chữa tập 21 tr 48 SGK III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề.

2 Triển khai

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Khơng dùng bảng số máy tính

bạn so sánh sin200 sin700 ;

Cos700 Cos7500

Dựa vào tính đồng biến sin tính nghịch biến cos em tập sau: Bài 22 sgk:

So sánh:

a cos250 cos63015’

Bài 22 sgk: So sánh:

a cos250 > cos63015’

b tg73020’ > tg450.

(26)

b tg73020’ tg450.

c cotg20 cotg37040’

Bài bổ sung: *sin380 cos380.

*tg270 cotg270.

*sin500 cos500.

GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh

Bài tập 47 sbt

Cho x góc nhọn biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a Sinx - b - cosx c sinx - cosx d tgx - cotgx

GV: Gọi bốn HS lên bảng thực bốn câu

GV hướng dẩn câu c d: Dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ

Bài tập 25 sgk So sánh:

a tg250 sin250.

b cotg320 cos320.

c tg450 và có450.

GV:Hướng dẩn qua cách so sánh

Bài bổ sung: *sin380 = cos520.

cos520 < cos380 ⇒ sin380 < cos380.

Tương tự ta có: *tg270 = cotg270

*sin500 > cos500.

Bài tập 47 sgk

Cho x góc nhọn biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a Sinx - < Vì: Sinx <

b - cosx > Vì : cosx <

c sinx - cosx

Có : cosx = sin ( 900 - x)

⇒ sinx - cosx > Nếu x > 450.

sinx - cosx < Nếu 00 < x < 450.

d tgx - cotgx

Có: tgx = cotg( 900 – x).

⇒ tgx - cotgx > Nếu x > 450.

tgx - cotgx < Nếu 00 < x < 450.

Bài tập 25 sgk So sánh:

a tg250 = sin250

cos250 có cos250 <

⇒ tg250 > sin250.

b cotg320 = cos320

sin320 có sin320 <

⇒ cotg320 > cos320.

IV C ñng cố

? Trong tỉ số lượng giác góc nhọn α , tỉ số đồng biến? Nghịch biến?

V D Æn dß :

*Làm tập 48; 49; 50; 51 tr 96 SBT

*Đọc trước §4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông. E RÚT KINH NGHIỆM:

(27)

Tiết 11 §3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (T1)

A MỤC TIÊU:

*HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc m,ột tam giác vng *HS có kỷ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm tròn số

*HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề

C.CHUẨN BỊ: *GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ * HS: +Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra cũ:

*Cho Δ ABC vng A có AB = c; AC = b; BC = a.Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

(1HS lên bảng kiểm tra lớp làm) III Bµi míi:

1 Đặt vấn đề 2Triển khai

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Cho học sinh viết lại hệ thức

trên (đã kiểm tra cũ)

*GV: Dựa vào hệ thức em diển đạt lời hệ thức

*HS: Trong tam giác vng mổi cạnh góc vng bằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối cơsin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tg góc đối cotg góc kề

*GV vào hình vẽ nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh đạng tính

GV giới thiệu nọi dụng định lí hệ thức cạnh góc tam giác

1 Các hệ thức

(28)

vuông

*HS: Nhắc lại định lí SGK

*Ví dụ SGK:

Cho HS đọc lại đề SGK đưa hình vẽ lên bảng

*GV: Trong hình vẽ giã sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

*Nêu cánh tính AB?

*Có AB = 10 tính BH Gọi học sinh lên bảng tính

*GV: Nếu coi AB đoạn đường máy bay bay BH độ cao máy bay bay Từ tính độ cao máy bay lên cao sau 1,2 phút

*Ví dụ SGK:

GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu §4

*GV gọi học sinh lên bảng diển đạt tốn hình vẽ , ký hiệu, điền số lệu biết

*HS: lên bảng thực

*GV:Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC?

*Em nêu cánh tính cạnh AC?

c = a.sinC = a cosB

b = c.tgB = c.cotgC  Định lí (SGK) *Ví dụ SGK:

Có:

v = 1,2 phút = 501 h

Vậy quảng đường AB dài: 500 501 = 10 (km) BH = AB.sinA

= 10.sin300

= 10 12 = (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao 5km

*Ví dụ SGK:

AC = AB.cosA AC = 3.cos650

3.0,4226

1,2678 1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng 1,27m

III Củng cố

*GV: hệ thống lại kiến thức sau: B

(29)

b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tgB = c.cotgC b = c.tgB = c.cotgC *Hướng dẩn học sinh làm tập 26 sgk V Dặn dò :

*Lm tập 26 sgk, yêu cầu tính thêm: Độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

*Bài 52; 54 tr 97 SBT. E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 12 §3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T2)

Ngày soạn Ngày giảng

A MỤC TIÊU:

*HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

*HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

*HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số tốn thực tế B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ

* HS: +Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác Cách dùng máy tính

+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức:

*Chữa tập 26 tr 88 SGK (1HS lên bảng kiểm tra lớp làm) III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: 2 Triển khai bài

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV giới thiệu:Trong tam giác vuông

nếu cho biết hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh

Áp dụng giải tam giác vng

Ví dụ - SGK

(30)

và góc cịn lại Bài tốn đặt gọi “Giải tam giác vuông” Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh nào? *HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải có cạnh

*GV nêu lưu ý cách lấy kết quả: -Số đo góc làm trịn đến độ

-Số đo cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

Ví dụ - SGK

*GV: Dể giải tám giác vng ABC ta cần tính cạnh, góc nào?

*HS: Cần tính cạnh BC Góc B C *GV gợi ý : Có thể tính tỉ số lưiợng giác góc nào?

*GV yêu cầu HS làm SGK

Trong VD3 tính cạnh BC mà khơng sử dụng định lí Pi-ta-go?

Ví dụ – SGK

*GV: Để giải tam giác vng PQO ta cần tính cạnh, góc nào?

*HS: Cần tính góc Q cạnh OP, OQ *GV: Hãy nêu cách tính

*GV: yêu cầu HS làm SGK

Trong ví dụ tính cạnh OP, OQ qua Cosin góc P Q?

Ví dụ SGK

(Yêu cầu HS tự giải)

Ta có :

* BC=√AB2+AC2 (Đ/L py-ta-go)

= √82− 5¿ 2≈

¿

9,434

*tgC = ABAC=5

8=0 , 625 ⇒ ^C ≈ 320⇒ ^B=900

− 320≈ 580

SinB=AC

BC ⇒BC=

AC SinB

¿

sin580≈ , 433.

*Ví dụ SGK:

360

^

Q=900− ^P=900−360=540 OP=PQ sin Q=7 Sin 540≈ , 663

OQ=PQ SinP=7 Sin360≈ , 114 ?2

?3

(31)

IV.Củng cố: Nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông,các tỷ số lượng giác tam giác vuông,các hệ thức liên hệ giửa cạnh góc

III Dặn dị:

*Tiếp tục rèn luyện kỷ giải tam giác vuông *Bài tập 27; 28 tr 88; 89 SGK

*Bài 55; 56 ; 57 tr 97 SBT *Tiết sau luyện tập.

- o0o

Ngày soạn: Ngày giảng:

A MỤC TIÊU:

*HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

*Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ: *GV: Thước kẻ, bảng phụ

* HS: Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức : II.Kiểm tra cũ

*Chữa tập 28 tr 89 SGK (1HS lên bảng kiểm tra lớp làm) III.Bài

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *Bài 29 tr 89 SGK

*GV gọi HS đọc đề vẽ hiònh lên bảng

*GV: Muốn tính góc α em làm nào?

*HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos α

*Bài 29 tr 89 SGK

Cos α = ABBC=250 320

Cos α = 0,78125 ⇒α ≈380

(32)

*GV: Hãy thực điều

Bài tập 30 tr 89 SGK Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình

*Gọi ý: Trong ABC tam giác thường ta biết hai góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn thẳng AB ( AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB ( AC) cạnh huyền

*Theo em ta làm nào?

*HS: Từ B kẻ đường vng góc với AC ( từ C kẻ đường vng góc với AB) *GV: Em kẻ BK vng góc với BC nêu cách tính BK

*HS: lên bảng

**GV: Hướng dẩn HS làm tiếp (HS trả lời miệng – GV ghi bảng)

- Tính số đo: KBA ? - Tính AB?

a) Tính AN

b) Tính AC

Bài tập 30 tr 89 SGK

Kẻ BK  AC

Xét tam giác vng BCK có:

^

C=300⇒ KBA = 600 ⇒ BK = BC = sinC =11.sin300 = 5,5 (cm).

Có: KBA = KBC - ABC

⇒ KBA = 600 - 380 = 220

Trong tam giác vuông KBA:

AB=BK

CosKBA=

5,5

Cos 220 ≈5 ,932

AN = AB.Sin380 5,932.Sin380

3,652

Trong tam giác vuông ANC:

AC=AN

SinC ≈

3 ,652

(33)

IV Củng cố *GV nêu câu hỏi:

+Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng?

+Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vng nào? V.Dặn dị :

*Làm tập 59; 609; 61; 68 tr 88, 89 SGK *Tiết sau: §5 thực hành ngồi trời ( 2tiết)

*Mổi tổ cần có giác kế, ê ke đặc thước cuộn, máy tính bỏ túi E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

A MỤC TIÊU:

*HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

*Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước kẻ, bảng phụ * HS: Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức : II.Kiểm tra cũ:

*Chữa tập 28 tr 89 SGK (1HS lên bảng kiểm tra lớp làm) III.Bài :

1 Đặt vấn đề Triển khai

Bµi 31/89

(34)

Dïng m¸y tÝnh tÝnh AB?

Vẽ đờng cao AH tam giác ACD? Tính AH?

Tính sin D? từ suy góc D?

Bµi 32/89

Vẽ sơ đồ mơ tả tốn?

Tính quảng đờng thuyền AC? Viết cơng thức tính đợc AB? Tính AB?

C

D B

A

74

54

9.6

a.Ta cã AB = AC.Sin ACB = 8.Sin 540 472 (cm)

74 54

9.6

H A

C D

B

b.Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH Ta có:

AH=AC SinACH=8 Sin 740≈ 69(cm)

SinD=AH

AD=

7 69

9 ≈ 801

Suy gãc ADC = gãc D 530

Bµi32

C B

A

x 70

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đờng thuyền Góc CA x góc tạo đơng thuyền bờ sơng

Vì thuyền qua sơng phút với vận tốc 2km/h( 33m/ph).do

AC ≈ 33 5=165(m)

Trong tam giác vngABC biết góc C=700,AC= 165m,nen ta tính đợc

AB nh sau

(35)

IV

.Cñng cè :

* Nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông V.D n dß :

-Ơn tập kiến thức học

-Chuẩn bị thớc cuộn,máy tính để tiến hành thực hành E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 15 §5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA

CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (T1)

A MỤC TIÊU:

*HS biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao *Rèn kĩ đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể

B.PHƯƠNG PHÁP: * Thực hành

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giác kế; ê ke đặc (Bốn bộ)

* HS: Thước cuộn giấy bút; máy tính bỏ túi; giấy bút D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Hướng dẩn học sinh. (Tiến hành lớp)

Hoạt động thầy – trị. Nội dung ghi bảng. *GV đưa hình ảnh bên lên máy chiếu

*GV: nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

+Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

+Độ dài OC chiều cao giác kế +CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi

(36)

đặt giác kế

*GV: Theo em qua hình vẽ yếu tố đo trực tiếp được?

cách nào?

*HS: Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc

*GV: Để tính độ dài AD em tiến hành nào?

*HS: Nêu bên

*GV: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng?

*HS: tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vng B

*tgC = ABAC=5

8=0 , 625

Cách thực hiện:

+Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

+Đo chiều cao giác kế ( Giả sử b)

+Đọc giác kế số đo góc AOB = α

Ta có : AB = OB.tg α

và AD = AB + BD = a tg α + b

Hoạt động 2: Học Sinh thực hành. (Tiến hành trời) *GV: Đưa HS tới địa diểm thực hành phân cơng vị trí cho tổ

(Bố trí hai tổ thực hành vị trí để đối chiếu kết quả)

*GV: Kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẩn thêm HS

GV yêu cầu HS làm hai lần để đối chiếu kết

*Các tổ thực hành đo chiều cao tháp *Mổi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình tổ

*Sau thực hành xong tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng thực hành

*HS: Thu xếp, dụng cụ, rửa chân tay, tập trung lớp để báo cáo nghe nhận xét – dặn dị

Hoạt động 3: Hồn thành báo cáo – Nhận xét – Đánh giá. *GV: nhận xét buổi thực hành đánh giá điểm theo mẩu :

STT Tên Học Sinh Điểm chuẩn bị Dụng cụ (2điểm)

Ý thức kỷ luật (5điểm)

Kỷ thực hành

(5điểm)

Tổng cộng

(37)

Ôn lại hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 16 §5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (T2)

A MỤC TIÊU:

*HS biết xác định khoảng cách hai dịa điểm, điểm khó tới *HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

* HS có ý thức hợp tác giúp đỡ cơng việc cẩn thận xác đo đạc B.PHƯƠNG PHÁP: * Thực hành

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giác kế; ê ke đặc (Bốn bộ)

* HS: Thước cuộn giấy bút; máy tính bỏ túi; giấy bút D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II Kiểm tra cũ

III Bài mới

Hoạt động 1: Hướng dẩn học sinh.(10 phút) (Tiến hành lớp)

Hoạt động thầy – trị. Nội dung ghi bảng. *GV đưa hình ảnh bên lên máy chiếu

*GV: nêu nhiệm vụ: Xác định khoảng cách hai địa điểm – hai bên bờ sơng điểm khó tới

+Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm móc

+Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sơng

Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AC

+Lấy C Ax ( giả sử AC = a) Dùng giác kế đo góc ACB = α

*GV: Làm để tính chiều

Xác định khoảng cách hai dịa điểm, điểm khó tới được.

Cách thực hiện:

(38)

rộng khúc sông *HS: Nêu bên

*GV: Theo hướng dẩn tiến hành thực hành

AC = a ACB = α

⇒ AB = a.tg α

Hoạt động 3: Học Sinh thực hành. (Tiến hành trời) *GV: Đưa HS tới địa diểm thực hành phân

cơng vị trí cho tổ

(Bố trí hai tổ thực hành vị trí để đối chiếu kết quả)

*GV: Kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẩn thêm HS

GV yêu cầu HS làm hai lần để đối chiếu kết

*Các tổ thực hành đo chiều cao tháp

*Mổi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình tổ

*Sau thực hành xong tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng thực hành

*HS: Thu xếp, dụng cụ, rửa chân tay, tập trung lớp để báo cáo nghe nhận xét – dặn dò

Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo – Nhận xét – Đánh giá. * GV: nhận xét buổi thực hành đánh giá điểm theo mẩu :

STT Tên Học Sinh Điểm chuẩn bị Dụng cụ (2điểm)

Ý thức kỷ luật (5điểm)

Kỷ thực hành

(5điểm)

Tổng cộng

* Tiết sau ôn tập chương I E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

A MỤC TIÊU:

(39)

*Hệ thống hóa công thức địng nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

*Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tinh bỏ túi để tính số đo góc B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi * Nêu giải vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước thẳng; compa; ê ke ; thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi * HS: Thước kẻ; compa ;ê ke thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức : * Nắm sỉ số lớp. II Bài cũ: ( Kết hợp với ôn tập) III.Bài

Hoạt động Ơn tập lí thuyết

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Đưa bảng phụ có ghi:

1).Các cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông

*HS1: Lên bảng điền vào chổ (….) để hoàn chỉnh hệ thức công thức

2) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

*HS2: Lên bảng điền vào chổ (….) để hoàn chỉnh hệ thức cơng thức

3) Một số tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn:

I Ơn tập lí thuyết

1) b2 = ……….; c2 = ……….

2) h2 = ………….

3) ah = ………. 4)

h2=

* Sin α= Đ

;

Cos α= H

* Tg α=

;

Cotg α=

(40)

*HS3: Lên bảng điền vào chổ (….) để hoàn chỉnh hệ thức cơng thức

của góc nhọn:

Sin α = β ; Tg α = β

Cos α = β ; Cotg α =

β

… < Sin α <……; … < Cos α

<……

Sin2 α + …… = 1 Sin α

=tgα ;

❑

Sin α=Cotg α

Tg α ……… = Hoạt động2 Luyện Tập

*Bài tập trắc nghiệm Bài tập 33 SGK

(Đề hình ảnh đưa lên hình)

*Chọn kết kết

Tương tự cho học sinh làm hết tập

a) Đápán: C 35 b) D RSQR c) C √3

2

IV.

Cñng cố : Kết hợp củng cố qua phần V.D ặ n dß :

-Ơn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ chương -Bài tập nhà: 38; 39; 40 SGK

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I, mang đũ dụng cụ học tập máy tính bỏ túi E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2)

A MỤC TIÊU:

(41)

*Hệ thống hóa cơng thức địng nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

*Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tinh bỏ túi để tính số đo góc B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi* Nêu giải vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước thẳng; compa; ê ke ; thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi * HS: Thước kẻ; compa ;ê ke thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức: * Nm s s lp.

II.Bài cũ : Nhắc lại hệ thức lợng tam giác vuông III.Bài míi:

1.Đặt vấn đề 2 Triển khai

Hoạt động Ôn tập lý thuyết

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Đưa bảng phụ có ghi:

1).Các cơng thức tính cạnh góc vng b, c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B, C

*HS1: Lên bảng điền vào chổ (….) để hồn chỉnh hệ thức cơng thức

2) Các cơng thức tính mổi cạnh góc vng theo cạnh góc vng kiavà tỉ số lượng giác góc B, C

1) Các cơng thức tính cạnh góc vng b, c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B, C

b = a.……… = a …… c = a ……… = a………

2 Các cơng thức tính mổi cạnh góc vng theo cạnh góc vng kiavà tỉ số lượng giác góc B, C

b = c.……… = c …… c = b ……… = b………

Sin α = β ; Tg α = β

Cos α = β ; Cotg α =

(42)

… < Sin α <……; … < Cos α

<……

Sin2 α + …… = 1 Sin α

=tgα ;

❑

Sin α=Cotg α

Tg α ……… = Hoạt động2: Luyện Tập

*Chọn kết kết

Tương tự cho học sinh làm hết tập – SGK

Đáp án:

a C tg α = ac b C

IV.Củng cố: ( Qua phần) V.Dặn dò:

-Ơn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ chương -Bài tập nhà: 38; 39; 40 SGK

Tiết sau kiểm tra tiết E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Tiết 19 KIỂM TRA MỘT TIẾT

A MỤC TIÊU:

Nhằm đánh giá lại trình tiếp thu kiến thức học sinh chương đồng thời lấy điểm hệ số theo qui định cho học sinh

Rèn đức tính trung thực; khách quan; tự giác cho học sinh B.PHƯƠNGPHÁP:

(43)

*Thầy: Đề kiểm tra *Trị: Giấy bút

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức

II Tiến hành kiểm tra

Các chủ đê Các mức độ đánh giá

Tổn g Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu tam giác vuông

3 0,75

1 0,25

5 1,25 Tỉ số lượng giác góc nhọn

1,25 0,5 0,5 5,5 11 7,75

Đề bài: A/

Trắc nghiệm :

Câu 1: Chọn kết kết đây: ( Khoanh tròn chữ trước kết )

a) Trong hình 1,sinx

(A) 53 (B) 54

(C) 35 (D) 34

b) Trong hình 2, sinQ

(A) PRQR (B) PSRS

(C) RSQR (D) PRRS

c) Trong hình 3, cos30 ❑0 (A) a

√3 (B) √

3

(C) 2√3 a2 (D) 2 a

√3

d) hình

(A) sinα = bc (B) cotgα = ac (C) tgα = ab (D) cosα = ac

H4 H3

H2 H1

 c

b a 300

a 2a a

S

Q R

P

x

(44)

Câu 2: Cho x y hai góc phụ Hãy viết chữ Đ vào trước câu chữ S vào trước câu sai cácc hệ thức sau

A) sin ❑2 x + sin ❑2 y =

B) sin ❑2 x = cos ❑2 y C) cosy = sin(90 ❑0 - x)

D) tgx = cos xsin x E) sin ❑2 x + cos ❑2 x =

F) cotgx = tgx1 G) tgx = cotg(90 ❑0 - x) H) cotgy = cos ysin y

B/ Tư luận

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB =2 √3 cm, AC = √13 cm , BC =5cm

a) Chưng minh tam giác ABC vng tính góc B, C, đường cao AH b) Cho AD đường phân giác ( D BC¿ Tính AD ( làm trịn đến mm )

Câu 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh 5cm, góc A 60 ❑0 Tính diện tích hình thoi

ĐÁP ÁN

A/ Trắc nghiệm

Câu 1: (C) (C), (B), (C) (Mỗi câu 0.25 điểm)

Câu 2: Đúng: B), E), F), G), H) Sai: A), C), D) (Mỗi câu 0.25 điểm) B/ Tự luận

Câu 1: (4.5đ)

* Vẽ hình, ghi GT, KL: ( 0.5đ)

a) * Ta có AB ❑2 + AC ❑2 = (2 √13

√3¿2+¿ ) ❑

2 = 12 +13 = 25

BC ❑2 = ❑2 = 25 ⇒ AB2

+AC2=BC2 ⇒ Δ ABC vuông A

(0.75đ) * tg B =

¿

√13 2√3⇒ B

Λ

≈

¿

46 ❑0 ⇒CΛ≈ 440

(0.5đ) * AH = ABtgB = √3 tg 460 = 3.6 (mm)

(0.75đ) b) gócBAD = 45 ❑0 , góc BAH = 44 ❑0 => gócHAD = ❑0

(1.0đ)

(45)

Câu 2(2.5đ)

* Vẽ hình ghi GT,KL

(0.5đ) * Do gócA = 60 ❑0 nên gócA1 = 300

(0.5đ) * Xét tam giác AOB ta có OB = 12 AB = 2.5(cm) => BD = (cm)

(0.5đ)

* AO = AB.cosA1 = 5.cos300 4.3 (cm) => AC = 8.6 (cm)

(0.5đ)

* SABCD = 12 AC.BD = 12 5.8.6 = 21,2 (cm2)

(0.5đ) E RÚT KINH NGHIỆM:

- o0o

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20

§3: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN- TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A MỤC TIÊU:

*Qua Học sinh hiểu được:

- Đường trịn ; Kí hiệu đường trịn; Bài tốn quỹ tích đường trịn - Khái niệm cung dây cung; Điều kiện xác định đường tròn; Đường tròn ngoại tiếp tam giác

* Kỉ xác định, vẽ đường tròn ; nhận biết điểm thuộc khơng thuộc đường trịn

*Cẩn thận ; Sáng tạo vẽ hình chứng minh B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại.* Nêu vấn đề.* Trực quan C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án;Thước thẳng ; compa; SGK.

*HS: Thước thẳng ; compa; SGK D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức : * Nắm sỉ số lớp.

II Kiểm tra cũ: * Giới thiệu chương trình * Quy định môn III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

(46)

Chương trình hình hình nghiên cứu đường trịn hình trịn

Vậy đường trịn gì? làm để xác định nó? Đó nội dung tiết học hôm 2.Triển khai bài:

Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn. *GV: Cho học sinh đọc rỏ định nghĩa

sgk

GV vẽ hình lên bảng

d : K/C từ M đến O ứng với vị trí M ( O ; R ) giửa d R có quan hệ gì?

*Nêu gióng khác giửa đường trịn hình trịn?

* (O) đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

*O giao đường trung trực cạnh tam giác

*GV: Cho học sinh đứng chổ đọc rỏ ý SGK

GV vẽ ba điểm A; B; C thẳng hàng lên bảng hỏi:

-Em chứng minh này? d1 d2

*Nếu học sinh khơng hiểu gv gợi ý theo hệ thống câu hỏi sau:

*Đường tròn qua hai điểm A B có tâm nằm đâu?

*Đường trịn qua hai điểm C B có tâm

1 Định nghĩa đường trịn (sgk) Kí hiệu: ( O ; R )

Hoặc : ( O ): Khơng ý đến bán kính đường trịn

*Nếu xét điểm M mp ( O ; R ) M nằm ( O ; R )

M nằm ( O ; R ) M nằm ( O ; R ) d : K/C từ M đến O thì:

*d = R : M nằm ( O ; R ) * d < R : M nằm ( O ; R ) *d > R : M nằm ngồi ( O ; R ) *Hình trịn:

Là tập hợp điểm đường tròn đường tròn

2/ Sự xác định đường tròn

*Một điểm O số thực R > cho trước xác định đường tròn ( O;R )

*Một đoạn cho trước xác định đường trịn đường kính AB

*Ba điểm khơng thẳng hàng xác định đường trịn qua ba điểm Đường trịn qua ba điểm tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm giao điểm ba đường trung trung trực ba cạnh tam giác

*Chú ý: Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng khơng có đường tròn C/m: Gọi ba điểm thẳng hàng A; B; C Tâm đường tròn qua hai điểm A;B phải nằm đường trung trực d1 qua trung điểm E AB

Tâm đường tròn qua hai điểm B;C phải nằm đường trung trực d2 qua trung điểm F BC

M

O

O RR

A

A OO

B

C

(47)

nằm đâu?

⇒ Tâm đường tròn qua ba điểm B; B; C có tâm xác định nào?

Đường tròn qua ba điểm A;B;C có tâm phải giao điểm d1 d2

mà d1 // d2 (vì  AB)

⇒ d1 d2 không cắt

Vậy khơng tồn đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

Hoạtt động 2: Tâm đối xứng – trục đối xứng. *GV: Ghi bảng vẽ hình

*HS: Chép đề vào

*GV: Muốn chứng minh tâm đường tròn tâm đối xứng ta chứng minh nào?

*HS: ( Suy nghĩ - Trả lời ) *GV: ( Chốt lại vấn đề):

Ta phải chứng minh rằng: “Điểm M’ đối xứng qua O mổi điểm M thuộc (O;R) thuộc đường trịn đó”

Nghĩa ta chứng minh: ( gv ghi bảng) *HS: Đứng chổ trả lời

*GV: (Kết luận ) : Qua chứng minh tập ta thấy đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đối xứng mổi đường trịn tâm

*GV: Ghi bảng toán *HS: Ghi đề vào

*GV: Muốn chứng minh đường kính trục đối xứng đường tròn ta làm nào?

*HS: ( Suy nghĩ - Trả lời )

*GV: ( Chốt lại vấn đề) :Ta phải chứng minh “Điểm X’ đối xứng qua đường kính AB mổi điểm M thuộc (O;R) thuộc đường trịn đó” *GV: (Hỏi ) : Em chứng minh vấn đề này?

3/ Tâm đối xứng

Bài toán Chứng minh tâm đường trịn tâm đối xứng nó? C/M:

G/S M điểm (O;R) Vì M (O;R) Nên OM = R

Gọi M’ diểm đối xứng M qua O : OM = OM’

Do : OM’ = R ⇒ OM’ (O;R) Vậy O tâm đối xứn (O;R)

* Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

4.Trục đối xứng

(48)

*HS: Đứng chổ trả lời *GV: Ghi bảng

*GV: Qua mệnh đề “ Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn ”

Các em rút kết luận số lượng trục đối xứng đường tròn?

*GV: ( Chốt lại vấn đề)

Đường tròn có tâm đối xứng Nhưng có vơ số trục đối xứng

Mổi đường kính trục đối xứng đường tròn

C/M:

G/S AB mọt đường kính đường trịn tâm O X điểm (O) Ta chứng minh X’ thuộc (O)

Thật vậy: Vì X (O;R)

⇒ OX = R (1) Vì X’và X đối xứng qua đường kính AB

⇒ OX = OX’

⇒ OX’ = R (2)

⇒ X’ (O;R)

Vậy AB trục đối xứng đường trịn; Vì AB nên suy đường kính đường trịn trục đối xứng

IV: C đng cè - Nêu khái niệm đường trịn; hình trịn? - Khái niệm cung dây cung?

- Các cách xác định đường tròn; Đường tròn ngoại tiếp tam giác

V: Dặn dò

* Nắm vững đ/n đường tròn, cách xác định đường tròn * Làm tập từ đến sgk

E RUT KINH NGHIỆM

- o0o

Tiết: 21 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*Cũng cố kiến thức học:

- Muốn xác định đường tròn thỏa mản điều kiện phải xác định tâm bán kính Thiếu hai điều kiện đường trịn coi khơng xác định Đây điều để xác định đường trịn.Các trường hợp khác quy trường hợp để xác định

- Muốn chứng minh điểm thuộc đường trịn phải chứng minh khoảng cách từ điểm đến điểm cố định khơng đổi

(49)

* Kỉ vẽ hình cách chứng minh điểm thuộc đường tròn cách giải tốn dựng hình

*Cẩn thận ; Sáng tạo vẽ hình chứng minh B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại.* Nêu vấn đề.* Trực quan

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án;Thước thẳng ; compa; SGK. * HS: Thước thẳng ; compa; SGK

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II/ Kiểm tra cũ: * 1/ Nêu định nghĩa đường trịn?

* 2/Nêu cách tìm tâm đường trịn qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng?

III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề:

Ở tiết trước tìm hiểu định nghĩa cách xác định đường tròn Trong tiết hôm sẻ khắc sâu cố lại kiến thức qua tiết luyện tập

2/Triển khai b:

Hoạt động 1: Ơn lai vấn đề lí thuyết *GV: (hỏi) Em nêu cách xác

định đường tròn? *HS: Đứng chổ trả lời *GV: Ghi tóm tắt lên bảng

- Em cho biết ba cách cách nhất? Vì sao? *GV: Lưu ý qua hai điểm phân biệt A; B có vơ số đường tròn qua.Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Tuy nhiên qua AB có đường trịn đường kính AB.Nên nói rỏ khái niệm: " Đoạn thẳng ABxác định đường tròn đường kính AB"

*Có ba cách:

1/ Một điểm O cho trước số thực R cho trước xác định đường tròn (O;R) 2/ Hai điểm phân biệt A;B cho trước xác định (I; AB2 ) I trung điểm đoạn thẳng AB

3/Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

*Trong ba cách cách thứ ba hai cách sau phải quy cách thứ

(tìm tâm O bán kính R) Hoạt đéng 2: Chữa tập làm nhà.

*GV: Cho học sinh đứng chổ đọc rỏ đề tập1 sgk

GV vẽ ba điểm A; B; C thẳng hàng lên bảng hỏi:

-Em chứng minh này? d1 d2

*Bài tập (sgk)

c/m: Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng khơng có đường trịn

C/m: Gọi ba điểm thẳng hàng A; B; C Tâm đường tròn qua hai điểm A;B phải nằm đường trung trực d1 qua trung điểm E AB

(50)

*Nếu học sinh khơng hiểu gv gợi ý theo hệ thống câu hỏi sau:

*Đường tròn qua hai điểm A B có tâm nằm đâu?

*Đường trịn qua hai điểm C B có tâm nằm đâu?

⇒ Tâm đường tròn qua ba điểm B; B; C có tâm xác định nào?

*Chửa tập

*GV: Vẽ tam giác ba trung điểm M; P; S lên bảng

*HS: Xung phong lên bảng trình bày Nếu khơng trình bày giáo viên tóm tắt lại tập

ABC

GT PB = PC; AS = SC MA = MB

KL M; S; C ; B thuộc đường tròn tâm P

*Để chứng minh M; S; C ; B thuộc đường trịn tâm P.Ta chứng minh điểm có tính chất gì?

( Cách P )

*Vậy bám vào đường đồng quy G1

trong tam giác tính chất trung tuyến ứng với cạch huyền tam giác vuông để chứng minh PM = PS = PB = PC ?

*GV:Nêu cách hai : Vì ABC M; P; S trung điểm AB; BC; AC nên CM  AB; BS  AC.theo tốn quỹ tích suy M; S; C ; B thuộc đường trịn đường kính BC

*Chữa Bài tập

Tứ giác ABCD có: AC  BD GT M; N ; R; S trung điểm

Đường tròn qua ba điểm A;B;C có tâm phải giao điểm d1 d2

mà d1 // d2 (vì  AB)

⇒ d1 d2 không cắt

Vậy khơng tồn đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

Bài tập (sgk)

C/m:

Vì ABC (gt) M; P; S trung điểm AB; BC; AC nên đường CM; BS vừa ;là trung tuyến vừa đường cao ABC

Hay : CM  AB; BS  AC

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng ta có:

PM = 12BC ; PS = 2BC

Và PB = PC =

⇒ PM = PS = PB = PC =

1 2BC

Vậy M; S; C ; B thuộc đường trịn đường kính BC

*Bài tập ( Sgk )

E

(51)

AB; BC; CD; DA

KL M; N ; R; S thuộc đường tròn *Cho học sinh lên bảng trình bày khơng giáo viên hướng dẩn:

*Để chứng minh M; N ; R; S thuộc đường trịn ta chứng minh điểm cách điểm cố định chứng minh R M nhìn MS giác vuông

Hãy c/m : NRS NMS = 1V

*GV: Hướng dẩn cách 2: Chứng minh tứ giác MNRS hình chữ nhật ⇒ M; N; R; S cách tâm hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo *Chứng minh tứ giác MNRS hình chữ nhật cách chứng minh MNRS hình bình hành + góc vng

c/m : Theo gt: M; N ; R; S trung điểm AB; BC; CD; DA nên ta có :

SM // BD (1) ( Tính chất đường MN // AC (2) trung bình tam giác ) AC  BD (3)(gt )

Từ (1); (2); (3) Suy : NMS = 1V (4) c/m Tương tự ta có :

NRS = 1V (5) Từ (4) (5) ta thấy R M nhìn MS giác vuông

Vậy M R nằm đường trịn đường kính NS

Hay: M; N ; R; S thuộc đường tròn

IV Củng cố: *Hệ thống lại cách chứng minh điểm thuộc đường tròn

*Nhắc lại cho học sinh cách giải tốn dựng hình V Dặn dò: *Xem lại tập chữa.

*Làm tiếp tập lại sgk

*Xem lại kiến thức tâm đối xứng; Trục đối xứng E RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 22 §2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

(52)

*HS nắm đường kính dây cung lớn dây cung đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây dường kính qua trung điểm dây không qua tâm

*HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, dường kính vng góc với dây

*Rèn kỉ lập mệnh đề đảo, kỉ suy luận chứng minh B.PHƯƠNG PHÁP * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề

C.CHUẨN BỊ: *GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ * HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

II Kiểm tra cũ Nêu cách xác điịnh đờng tròn? III.Bài mới:

Hoạt động 1 So sánh độ dài đường kính dây Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

*GV yêu cầu HS đọc tốn sgk

*GV: Đường kính có phải dây cung đường trịn khơng?

*HS: Đường kính dây cung đường tròn

*GV: Vậy ta xét toán hai trường hợp:

-Dây cung đường kính

-Đây cung khơng phải đường kính

*GV: Kết tốn cho ta định lí sau:

Hãy đọc địng lí SGK

*HS: Đọc định lí SGK cố gắng thuộc định lí lớp

1 So sánh độ dài đường kính và dây

*TH1: AB đường kính, ta có: AB = 2R

*TH2 : AB khơng phải đường kính. xét ABC ta có:

(53)

*HS lên thực vẽ đường trong trường hợp (GV dã vẽ sẳn tam giác bảng)

*GV: Đưa tập cũn cố

Cho tam giác ABC; đường cao BH; CK

Chứng minh rằng:

a) B, C, K, H thuộc mơth đường trịn

b) HK < BC

*HS: Đứng chổ trả lời miệng

Bài tập 1:

a) Gọi I trung điểm BC ta có:

Δ ABH.(^H=1V) ⇒ IH=1 2BC ΔBKC (^K=1 V) ⇒ IK=1

2BC

(Theo định lí tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)

⇒ IB = IK = IH = IC

⇒ Bốn điểm : B, K, H, C thuộc đường trịn tâm I bán kính IB

b) Xét (I) HK dây không qua tâm I ; BC đường kính ⇒ HK < BC ( theo định lí vừa học) Hoạt động 2 Quan hệ vng góc đường kính dây

*GV vẽ (O; R) đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID?

*HS : vẽ hình thực việc so sánh IC với ID

*GV: gọi HS thực việc so sánh ( thường đa só HS nghĩ đến trường hợp dây CD khơng đường kính, gv nên để HS thực việc so sánh đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD đường kính)

*GV: Như đường kính AB vng góc

2.Quan hệ vng góc đường kính và dây

Định lí 2:

Xét OCD có OC = OD ( = R)

⇒ OCD cân O, mà OI đường cao nên trung tuyến

(54)

với dây CD qua trung điểm dây Trường hợp đường kính BA vng góc với đường kính CD sao, điều

cịn khơng?

*HS: Trường hợp đường kính BA vng góc với đường kính CD hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

*GV: Qua kết tốn có nhận xét khơng?

*HS: Trong đường trịn đường kính vng góc với dây cung qua trung điểm dây cung

*GV: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? *Vậy mệnh đề đảo định lí hay sai? Có thể trường hợp khơng?

*Các em nhà chứng minh định lí sau: (GV đọc định lí tr 103 SGK)

*GV: yêu cầu HS làm

Vậy:

Trong đường trịn đường kính vng góc với dây cung qua trung điểm dây cung

*Mệnh đề đảo trường hộpđuwngf kính qua trung điểm khơng qưua tâm đường trịn

Có AB dây khơng qua tâm MA = MB (gt) ⇒ OM  AB (đ/l quan hệ vng góc đường kính dây cun

IV.Củng cố: Nhắclại định lý

Củng cố cho học sinh thông qua chứng minh định lý V Dặn dị:

*Thuộc hiểu kĩ ba định lí vừa học *Về nhà chứng minh định lí

*Làm tập 10 tr 104 SGK

*Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr 131 SBT *Tiết sau luyện tập.

-o0o -Tiết 23 LUYỆN TẬP

?2

(55)

A MỤC TIÊU:

*Khắc sâu kiến thức : Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập

*Rèn kỉ vẽ hình, suy luận chứng minh B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.

* Nêu giải vấn đề

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Kiểm tra cũ:

*HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây cung? Chứng minh định lí

*HS2: Chữa tập 18 tr 130 SGK III.B ài m ới:

*Chữa tập 31 tr11 SBT

*GV: Nêu đề vẽ hình lên bảng *HS: Đọc đề

*GV Gợi ý : Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK N

*Hãy phát cặp đoạn thẳng để chứng minh toán

*Bài 2: Cho (O), hai dây AB, AC vng góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24 a) Tính khỏng cách từ mổi dây đến tâm b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng

c) Tính đường kính đường tròn tâm O

Chữa tập 31 tr11 SBT

Kẻ OM  CD, OM Cắt AK N ⇒

MC = MD (1) (đ/l đường kính vng góc với dây cung)

Xét  AKB có: OA = OB (gt) ON // KB (cùng  CD)

⇒ AN = NK Xét  KKB có:

AN = NK (c/m trên) ⇒ MH = MK MN // AH (cùng  CD) (2)

Từ (1) (2) có:

MC – MH = MD – MK hay: CH = DK

*Bài

(56)

*GV: Vẽ sẳn hình lên bảng

*GV: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC

Tính khoảng cách

a) Kẻ OH  AB H OK  AC K

⇒ AH = AB (theo đ/l)

AK = KC (vuông goc với dây) *Tứ giác AHOK

có: ^A= ^K =^H=900

⇒ AHOK hình chữ nhật

⇒ AH=OK=AB

2 =

10 =5

IV Củng cố: (Qua luyện tập) V.Dặn dò:

*Khi làm tập cần đock kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận *Cố gắng vẽ hình xác, rỏ, đẹp

*Vận dụng linh hoạt kiến thức học *Cố gắng suy luận lôgic

*Về nhà làm tốt tập22, 23 SBT E RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 24

§3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN ĐÂY.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh hiểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây cảu đường tròn

*Học sinh biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

*Rèn kỉ vẽ hình, suy luận chứng minh

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Kiểm tra cũ

(57)

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề 2 Triển khai bài

Hoạt động 1: Bài toán + Bài toán SGK tr 104 - HS đọc đề

- HS vÏ h×nh

- H·y chøng minh : OH2+HB2=OK2+KD2

? KÕt luËn ?

O C

K

D B H

A

Ta cã OK  CD t¹i K OH  AB t¹i H

XÐt KOD (gãc K=900) vµ HOB (gãc

H=900)

áp dụng định lí Pitago ta có: OK2+KD2=OD2=R2

OH2+HB2=OB2=R2

=> OH2+HB2=OK2+KD2(=R2)

+ Giả sử CD đờng kính => K trùng O =>KO=0, KD=R =>OK2+KD2=R2=OH2+HB2

+ Kết luận toán dây hai dây đờng kính

Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây a Định lí

+ HS làm ?1

Từ kết toán : OH2+HB2=OK2+KD2

+ chứng minh :

a NÕu AB=CD th× OH=OK b NÕu OH = OK th× AB =CD

L

u ý : AB, CD hai dây đờng tròn, OH, OK khoảng cách từ tâm đến tới dây AB, CD

a OHAB, OKCD theo định lí đờng kính vng góc với dây

=>AH=HB= AB

2

vµ CK =KD= CD

2

nếu AB=CD

HB=KD =>HB2=KD2

Mà OH2+HB2=OK2+KD2(cm trên)

=>OH2=OK2=>OH=OK

+ NÕu OH=OK=>OH2=OK2

mµ OH2+HB2=OK2+KD2

hay AB

2 =

CD

2 => AB=CD

(58)

b Định lí 2:

+ Cho AB, CD hai dây đờng tròn (O), OH  AB, OK  CD Theo đl Nếu AB=CD OH=OK

NÕu OH=OK th× AB=CD

NÕu AB>CD OH so với OK nh nào?

+ Hãy phát biểu kết thành định lí

Ngợc lại OH<OK AB so với CD ntn? + Hãy phát biểu thành định lí

+ HS lµm ?3 SGK

O giao điểm đờng trung trực  ABC

O E C F A D B

Biết OD>OE; OE=OF So sánh độ dài a BC AC

b AB vµ AC

+ Hai dây cách tâm + Hai dây cách tâm

a NÕu AB>CD th×

2 AB>

2 CD

=>HB>KD (v× HB=

2 AB; KD=

2 )

=>HB2>KD2

Mà OH2+HB2=OK2+KD2

OH2<OK2 mà OH; OK>0

Nên OH<OK

Trong hai dây đờng tròn, dây lớn dây gần tâm

NÕu OH<OK th× AB>CD

+ Trong hai dây đờng trịn dây gần tâm dây lớn

HS phát biểu định lí tr 105 SGK

a O giao điểm đờng trung trực ABC => O tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC

Có OE=OF =>AC=BC (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b Có OD>OE OE =OF

nên OD>OF =>AB<AC (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

Hoạt động 3: Luyện tập

Bµi 12 SGK

GV cho HS vÏ h×nh

B H I D A K C O

sau Gvgäi HS lên bảng trình bày làm

a Tớnh khong cách từ O đến AB Kẻ OH  AB H, ta có:

AH=HB= AB

2 =

8

2=4 cm

Tam giác vuông OHB có: OB2=BH2+OH2 (đl Pitago)

52=42+OH2=>OH=3cm

b Kẻ OHCD Tø gi¸cOHIK cã gãc H=gãc i= gãc K = 900

=>OHIK hình chữ nhật =>OK=IH=4 -1=3(cm)

có OH=OK=>AB=CD (đl liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

IV.Củng cố:

(59)

V Dặn dò: Đọc sgk - Vở ghi - Học thuộc định lí.

Chứng minh lại định lí theo cách hiểu riêng Làm tập 12 - 66 (sgk: Tr 106)

-

Tiết 25

§4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh hiểu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí đường thẳng đường tròn

*Học sinh biết vận dụng kiến thức học giời để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II Kiểm tra cũ Chữa tập sgk: Chứng minh: PK > PH

Gọi H; K trung điểm AB CD

Theo định lí ta có: OH  AB; OK  CD

Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vng OPK ODK ta có: OP2 = PH 2 + OH

OP2 = PK 2 + OK 2 PK 2 > PH ⇒ PK > PH

Mà : AB > CD (gt) ⇒ OK > OH III.Bài mới:

1 đặt vấn đề 2 Triển khai bài

Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn *GV: Hãy vẽ đường thẳng

một đường trịn xét xem chúng có vị trí tương đối

1.Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

O H

K P

C

(60)

có thể xãy ra?

*HS: Vẽ hình vào vỡ suy nghĩ -trả lời

*GV: Chốt lại vấn đề: Có ba vị trí xảy ra:

+Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

+Đường thẳng đường trịn có điểm chung

+ Đường thẳng đường tròn có hai điểm chung

*GV: Giữa đường thẳng đường trịn có ba điểm chung khồng? *GV: Nêu vấn đề: Bằng hình vẽ trực giác ta thấy đường thẳng đường trịn có VTTĐ nêu Một vấn đề đặt cần xây dựng dấu hiệu nhận biết:

+Khi đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung?

+Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung?

+Khi đường thẳng đường trịn có hai điểm chung?

Giống trước ta xây dựng dấu hiệu điểm M (O) (O) (O)

*GV: Em nghĩ dấu hiệu vừa nêu không?

*HS: Suy nghĩ - Trả lời

*GV: ( Gợi ý) Cho trước đường tròn (O) đường thẳng a xác định hai số khơng đổi bán kính R đường trịn khoảng cách từ O đến a

Bây ta xét xem quan hệ R d để:

+Đường thẳng đường tròn khơng có điểm chung

+Đường thẳng đường trịn có

a/ d > R :

Kẽ IO  a ( IO = R )

OM IO = d > R ∀ M a

⇒ ∀ Điểm a Nằm (O) ⇒ (O) a khơng có điểm chung b/ d = R:

Khi IO = d = R ta nhận thấy ∀ M I : OM > IO = d = R

⇒ ∀ Điểm M I (O) ⇒ (O) a có điểm chung

c/ d < R:

Khi OI = d < R R2 - d 2 > 0.

Lấy h >0 : h 2 = R2 - d 2 (1).

Trên hai tia chung góc I: Lấy M M’ cho IM = IM’ = h (2)

Khi : OM 2 = OI 2 + IM

= d 2 + ( R2 - d 2 )

hay: OM 2 = R2 ⇒ OM = R Tương tự: OM’ = R

⇒ M M’ (O)

(61)

một điểm chung

+ Đường thẳng đường trịn có hai điểm chung

Hãy mối quan hệ R d cho trường hợp

Hoạt động 2: Luyện tập lớp. *Giải tập ( Câu a b)

GV: (Nói ghi bảng ) Chứng minh rằng:

a/ “ Nếu đường thẳng xy khơng cắt đường trịn (O;R) điểm xy ngồi đường trịn”

b/ “ Nếu đường thẳng qua điểm bên (O;R) xy cắt đường trịn hai điểm”

*GV: Khơng cần vẽ hình em chứng minh câu a?

*GV: Chốt lại trình bày cách chứng minh

*GV: Với cách làm tương tự em chứng minh câu b

*GV: Vẽ hình nêu rỏ xy qua P, P đường tròn ; Chưa vẽ IO giao điểm A: B

*GV: Nhắc lại cách chứng minh bên

*GV: ( Kết luận)

Hệ thức d R sở để để chứng minh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn nào?

a/ Từ O Kẻ OI  xy ( I xy )

Theo gt: xy không cắt (O )

⇒ OI > R ⇒ I Nằm (O) Với ∀ M xy ; M I

Ta có :

OM > OI > R ⇒ M nằm (O)

b/ Từ O kẽ OI  xy ( I xy )

Xét tam giác OIP: OP < R ( Vì P nằm (O)) ⇒ OI < R

( Vì OP > OI )

Vậy xy phải cắt đường tròn hai điểm phân biệt

O I

M x

y

O

I

A B

(62)

IV.Củng cố:

Hệ thống lại kiến thức theo bảng sau:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI SỐ ĐIỂM CHUNG HỆ THỨC

*Đường thẳng đường trịn

khơng giao 0 d > R

*Đường thẳng tiếp xúc với

đường tròn 1 d = R

*Đường thẳng cắt đường tròn 2 d < R V.Dặn dò:

*Học kết hợp ghi sgk *Xem lại cách chúng minh ghi chép *Làm tiếp tập lại sgk

Tiết 26

§5: CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh hiểu cách chắn tính chất tiếp tyuến ( Định lí ) Hiểu rỏ cách chứng minh định lí tự chứng minh định lí

*Nắm bước phân tích dựnh tiếp tuyến Đặc biệt bước dựng tiếp tuyến

*Nắm khái niệm: Đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiwps đường tròn.Hiểu rỏ tâm đường tròn nội tiếp giao ba đường phân giác tam giác

B PHƯƠNG PHÁP:

*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp

C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án;Thước ; Compa. *Trò: Thước ; Compa

(63)

II

.Kiểm tra cũ:

*HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

*HS2: Khi đường thẳng xy qua điểm bên đường trịn kết luận vị trí tương đối đường thẳng đường trịn đó?

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:

Ở tiết trước ta nghiên cứu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Trong tiết ta sẻ nghiên cứu tiếp tuyến đường trịn tính chất

2.Triển khai bài

Hoạt động 1: Định nghĩa - Tính chất tiếp tuyến *GV: Ở tiết trước ta nói tiếp

tuyến

Em nêu định nghĩa tiếp tuyến cách đầy đũ ngắn gọn nhất?

*Khi đường thẳng có điểm chung với đường trịn ta nói đường thẳng tiếp xúc với đường trịn

Do nói: Đường thẳng a tiếp xúc với (O) ta hiểu a tiếp tuyến đường tròn nghĩa a có điểm chung với đường trịn

*Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn theo định nghĩa ta chứng minh đường thẳng có điểm chung với đường trịn

*GV: cho học sinh đọc định lí *GV: Nội dung định lí thực chất hai định lí thuận đảo Do cách chứng minh có tính chất tương tự Nói cách khác q trình lập luận ngược lại mà thơi

Trước hết ta chứng minh phần a (Phần thuận ) định lí

*GV: Vẽ hình lên bảng

Em ghi gt; kl phần a chứng minh định lí này?

1.Định nghĩa ( sgk )

xy tiếp tuyến (O) A xy có điểm chung với (O) A

xy tiếp tuyến (O) A: tiếp điểm

2 Tính chất riếp tuyến Định lí ( sgk)

(64)

*GV: Ghi bảng

*GV: Ta chứng minh rằng: Nếu đường thẳng a tiếp tuyến (O) I vng góc với OI

Vậy em chứng minh điều ngược lại: Nếu đường thẳng a vng góc với bán kính OI a tiếp tuyến (O)?

*HS: Suy nghĩ - Trả lời *GV: Ghi bảng

*GV: Qua hai phần chứng minh em có nhận xét nội dung phương pháp chứng minh?

*HS: Suy nghĩ - Trả lời *GV: Chốt lại:

*Để chứng minh định lí ta sử dụng khái niệm “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng dộ dài dường vơng góc hạ từ điểm đường thẳng”

*Ở hai phần chứng minh điều sử dụng giả thiết “ Vì I (O;R) Nên OI = R”

*Sử dụng đẳng thức để so sánh đẳng thức suy từ giả thiết suy đẳng thức (3) Từ rút kết luận

KL a  OI C/M

Giả sử a tiếp tuyến (O;R) I ta thấy rằng:

Vì I (O;R) Nên OI = R (1) Vì a tiếp tuyến (O;R) nên: d = R (2) ( d khoảng cách từ O đến a )

(1) (2) suy : OI = d Nghĩa OI khoảng cách từ O đến a

Vậy: a  OI

GT a  OI I (O)

KL a tiếp tuyến (O;R) C/M

Giả sử đường thẳng a vng góc với bán kính OI I I (O)

Thế thì:

OI khoảng cách từ O đến a : OI = d (1)

Mặt khác : OI = R (2) (Vì I (O) )

Từ (1) (2) suy ra: R = d (3)

Hên thức chứng tỏ a tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động : Dựng tiếp tuyến - Đường tròn nội tiếp tam giác. *TH1:

Điểm A nằm đường tròn

TH2: Điểm A nằm ngồi đường trịn

BT:

Từ điểm A bên ngồi đường trịn dựng tiếp tuyến với (O;R) cho trước

*Phân tích:

G/s dựng tiếp tuyến AB B tiếp điểm

⇒ AB  OB

⇒ ABO = 1V *Cách dựng:

Dựng trung điểm O’ đoạn thẳng OA Dựng ( O’ : OA2 ) Tìm giao điểm B B’ (O) (O’)

Dựng AB AB’ O

(65)

⇒ AB AB’là tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh:

Bvà B’ ( O’ : OA2 ) ⇒ ABO = 1V OB’A = 1V ⇒ AB AB’là tiếp tuyến (O;R)

*Biện luận :

* A (O) Có nghiệm hình * A ngồi (O) Có hai nghiệm hình * A (O) Khong có nghiệm hình *Đường trịn nội tiếp tam giác:

Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

+Tâm đường tròn giao điểm ba đường phân giác

+Đường tròn nội tiếp tam giác tam giác gọi ngoại tiếp đường trịn

IV.Củng cố:

*Hệ thống lại kiến thức vừa học: +Khái niệm tiếp tuyến

+Tính chất tiếp tuyến

+Cách dựng tiếp tuyến từ điểm +Đường tròn nội tiếp tam giác V Dặn dò:

*Học thuộc theo ghi sgk *Làm tập: sgk

-o0o -Tiết 27 LUYỆN TẬP.

(66)

Ngày giảng:

A MỤC TIÊU:

*Thông qua tập khắc sâu cho học sinh kiến thức:

+Đường kính vng góc với dây cung khơng qua tâm qua trung điểm dây cung

+Mối liên hệ độ dài dây cung khoảng cách từ tâm đến dây cung

*Rèn luyện kỹ phân tích điều kiện giả thiết kết luận để tìm phương hướng chứng minh

*Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận ; lơgíc Tránh nói chung chung; suy luận cách vơ

B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Mẫu tập luyện tập.Thước ; Compa. *Trò: Bài tập cho; Thước ; Compa

II.Kiểm tra cũ:

*Nêu quan hệ hai dây cung đường tròn hai đường tròn nhau?

*Ở tiết trước ta nghiên cứu vài tính chất ban đầu đường trịn Trơng tiết ta vận dụng kiến thức vào giải toán

Hoạt động Vận dụng quan hệ đường kính dây cung. *GV: Cho học sinh đứng chổ đọc

đề tốn

GV: Tóm tắt đề tốn lên bảng Vẽ hình (Chưa vẽ góc vng I ) *GV: Cho hịc sinh lên bảng trình bày lời giải Bao gồm:

1.Ghi giả thiết - Kết Luận 2.Trình bày lời giải

*HS: Cả lớp nhận xét cách trình bày; Lập luận ;Tính tốn

*GV: +Sửa sai làm học sinh (nếu có)

+Nêu rỏ bước giải toán ( Chứng minh OI  AB; Tính MA) +Phân tích để tính MA theo bước:

*Bài tập (sgk)

*Chứng minh:

Theo giả thiết: I trung điểm AB ( IA = IB ) Do ta có:

OI  AB Xét OIA ta có: OI 2 = OA2 - AI2.

OI 2 = 5 2 - 3 2 = 16.

⇒ OI = √16 = ( cm )

Xét AMI ta có : AM 2 = AI2 + MI 2.

O

B

A

M

I

(67)

Tính OI ⇒ Tính MI ⇒ Tính MA

AM 2 = 3 2 + 1 2 = 10. ⇒ AM = √10

Vậy độ dài đoạn thẳng MA : √10 (cm)

Hoạt động 2: Làm tập luyện tập. *Chữa Bài Tập (sgk)

*HS: Đọc to đề tốn (sgk)

*GV: Vẽ đường trịn đường kính AB dây cung CD

( Chưa vẽ AD BS  CD.)

*HS: Lên bảng vẽ tiếp đường trịn ghi gt; kl trình bày lời giải

*HS: ( lớp nhận xét sai lời giải

*GV: Chốt lại vấn đề

Chỉ rỏ sai sót học sinh ( Nếu có) *Chỉ bước làm:

+Kẻ CD  OE ⇒ OE đường trung bình hình thang ASPE

⇒ PE = SE (1) ⇒  OPS cân ( OP = OS ) (2)

Mặt khác áp dụng định lí vừa học suy ⇒ DE = CE (3)

Chứng minh OP > R OS > R suy P; S nằm (O) Từ (1) (3) suy PC = DS

*Lưu ý học sinh: Để chứng minh chặt chẻ PE - SE = PC ta phải chứng minh P đoạn CE Tương tự chứng minh S đoạn ED

*Ở ta chứng minh P; S ngồi EC nên cơng nhận P DE sở dỉ để tránh gây lộn xộn

Chứng minh P CE sau: Từ OP > R ⇒ PE > CD Vậy P CE

Tương tự ta chứng minh S DE

*Bài tập sgk

Kẽ AP; BS; OI  CD ( P; S; E chân đường vng góc)

Suy ra:

AP // BS // OE ABSP hình thang vng P S

Vì OA = OB OE // AP ⇒ OE đường trung bình hình thang ASPE

Do ta có: PE = SE (1)

 OPS cân ( Vì OE vừa đường trung tuyến vừa đường cao)

⇒ OP = OS (2)

Mặt khác: CD  OE theo định lí suy E trung điểm CD Nên ta có: CE = DE (3)

Một hai góc Avà B hình thang vng khơng nhỏ 900

G/S góc A 900 OP > OA hay OP >

R Vậy P nằm (O)

Vì OS > OP = R Nên S nằm (O) (đpcm)

Từ (1) (2) suy ra: DE - CE = SE-DE suy PC = DS

IV.Củng cố:

O

E S

P

A B

(68)

*Hướng dẩn học sinh làm tập sgk V Dặn dị:

*Trình bày tập vào ; Nắm vững bước giải tập Tập trả lời dạng câu hỏi: “Muốn có ta phải có gì? ”

*Vận dụng diều xem xét tập (sgk) (đã trình bày) *Làm tiếp tập (sgk)

-o0o -Tiết 28 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh hiểu cách chắn tính chất tiếp tuyến ( Định lí ) Hiểu rỏ cách chứng minh định lí tự chứng minh định lí

*Nắm bước phân tích dựnh tiếp tuyến Đặc biệt bước dựng tiếp tuyến

*Nắm khái niệm: Đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiwps đường tròn.Hiểu rỏ tâm đường tròn nội tiếp giao ba đường phân giác tam giác

B PHƯƠNG PHÁP:

*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Giáo án;Thước ; Compa *Trò: Thước ; Compa

II.Kiểm tra cũ: *HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

*HS2: Khi đường thẳng xy qua điểm bên đường trịn kết luận vị trí tương đối đường thẳng đường trịn đó?

Ở tiết trước ta nghiên cứu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Trong tiết ta sẻ nghiên cứu tiếp tuyến đường trịn tính chất

Hoạt động 1: Định nghĩa - Tính chất tiếp tuyến *GV: Vẽ hình lên bảng nêu rỏ nội

* Định lí ( sgk )

(69)

dung định lí; Ghi rỏ gt; kl

*GV: Việc chứng minh định lí khơng khó em tự chứng minh học nhà nhiên cần ý kết hợp với định lí phần MA MB hai tiếp tuyến cắt M MA MB vng góc với OA OB

*Chú ý đến kết luận định lí để sử dụng vào tốn chứng minh hình học Có thể hiểu đsịnh lí cách tổng quát sau:

Nếu hai tiếp tuyến A B cắt M độ dài hai đoạn thẳng MA MB OM phân giác góc AMB

(O)

MA MB M KL MA = MB

OMA = OMB

Hoạt động : Dựng tiếp tuyến đường tròn *TH1:

Điểm A nằm đường tròn

TH2: Điểm A nằm ngồi đường trịn

BT:

Từ điểm A bên ngồi đường trịn dựng tiếp tuyến với (O;R) cho trước

*Phân tích:

G/s dựng tiếp tuyến AB B tiếp điểm

⇒ AB  OB

(70)

*Cách dựng:

Dựng trung điểm O’ đoạn thẳng OA

Dựng ( O’ : OA2 ) Tìm giao điểm B B’ (O) (O’)

Dựng AB AB’

⇒ AB AB’là tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh:

Bvà B’ ( O’ : OA2 ) ⇒ ABO = 1V OB’A = 1V ⇒ AB AB’là tiếp tuyến (O;R)

*Biện luận :

* A (O) Có nghiệm hình * A ngồi (O) Có hai nghiệm hình * A (O) Khong có nghiệm hình *Đường trịn nội tiếp tam giác:

Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

+Tâm đường tròn giao điểm ba đường phân giác

+Đường tròn nội tiếp tam giác tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn

IV.Củng cố:

*Hệ thống lại kiến thức vừa học: +Khái niệm tiếp tuyến

+Tính chất tiếp tuyến

(71)

V Dặn dò:

- o0o

Tiết 29 LUYỆN TẬP.

A MỤC TIÊU:

*Thông qua tập khắc sâu cho học sinh kiến thức: +Tiếp tuyến vng góc bán kính tiếp điểm

+Một đường thẳng tiếp tuyến đường vng góc với bán kính mút

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn

*Rèn luyện kỹ phân tích điều kiện giả thiết kết luận để tìm phương hướng chứng minh

*Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận ; lơgíc Tránh nói chung chung; suy luận cách vô

B PHƯƠNG PHÁP*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ

*Thầy: Mẫu tập luyện tập.Thước ; Compa *Trò: Bài tập cho; Thước ; Compa

II.Kiểm tra củ

*HS1: Nêu định nghĩa tính chất tiếp tuyến đường tròn? III.Bài mới:

*Ở tiết trước ta nghiên cứu khái niệm tính chất tiếp tuyến đường tròn Trong tiết ta vận dụng kiến thức để giải tốn

2.Triển khai bài :

Chữa tập

*Chữa tập sgk

*GV (hỏi để kiểm tra) Ở ttrong lớp có em làm được?

*GV: Em thể trình bày

Bài tập ( sgk)

a/ Chứng minh :MN // AC b/Chứng Minh:

CD.MN = CM.DB

j x

y

C

D

(72)

câu a?

*GV: Vẽ hình cho học sinh nêu gt, kết luận theo hình

*GV: Cho lớp nhận xét sau chốt lại vấn đề sau:

Ở câu a dùng nhiều cách chứng minh đoạn thẳng song song, ta sử dụng định lí talét đảo

Ở câu b, ta sử dụng tam giác đồng dạng Ta phân tích sau:

Để c/m MN // AC thường phải có góc so le góc đồng vị Hường gặp nhiều khó khăn nên phải phân tích theo hường khác theo sơ đồ:

MN // AC ⇔ ND

NA=

MD

MC ⇔

ND

NA=

BD AC

Vì CA = CM DM = DB

 AC // BD Như muốn chứng minh MN // AC ta c/m AC // BD điều dể thấy Ax By hai tiếp tuyến A B nên Ax By vng góc với AB nên AC // BD từ ngược lên ta chứng minh MN // AC trình bày

Để chứng minh CM.DB = CD.MN ta phân tích: Từ CM.DB = CD.MN ⇔

CM

CD =

MN

DB tỉ lệ thức thường có

hai tam giác đồng dạng.cụ thể là:  CMN ~  CDB

cho đường tròn (O) có AB đường kính

GT AC; BD; CD tiếp tuyến A ; B; M

AC  BC  N AC  BC  N KL MN // AC

CD.MN = CM.DB Chứng minh: MN // AC

Theo gt ta có Ax By hai tiếp tuyến đường ttròn A B

 Ax  AB A By  AB B  Ax //By

hay: AC // BD

Theo định lí ta-lét ta có: NDNA=BD

AC (1)

Theo định lí ta có: CA = CM (2) DM = DB (3) Thay (2) (3) vào (1) ta có

NDNA=MD

MC  MN // BC

( Theo định lí đảo định lí ta-lét) b/Chứng Minh: CD.MN = CM.DB Theo kết câu a

MN // AC suy ra: MN // BD

Như vậy:

 CMN  CDB Có MN // BD   CMN ~  CDB

(73)

CMCD =MN

DB

 CM.DB = CD.MN IV.Củng cố:

*Hệ thống lại kiến thức sử dụng tập

*Lưu ý học sinh cách phân tích tốn q trình chứng minh V Dặn dò:

*Xem lại chữa

*Nghiên cứu cách phân tích tốn làm tiếp tập lạin sgk E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

A MỤC TIÊU:

* Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn Tính chất đường nối tâm giửa hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng qua đuờng nối tâm)

*Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

*Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Vòng tròn thép; Phấn màu;Thước ; Compa *Trò: Thước ; Compa

II.Kiểm tra củ:

*Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn? III.Bài mới:

1 Đ ặt v ấn đ ề

Hai đ ường tròn có th ể có điĨm chung 2.TriĨn khai bµi

Hoạt động 1. Ba vị trí tơng đối hai

(74)

74 -Học sinh làm

Qua hình vẽ hai dờng tròn cắt có điểm chung?

Hai dờng tròn có điễm chung

Hai ng trũn có điễm chung?

I.Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn

B A

O O'

H×nh

*Hai đờng trịn có hai điểm chung đợc gọi hai đờng trịn cắt

Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi hai dây chung

A

O O'

H×nh 2a

O O' A

H×nh 2b

Hai đờng trịn có điễm chung đợc gọi hai đờng tròn tiếp xúc

k B A

O O'

H×nh 3a

(75)

IV.cđng cè:

- Hai đờng trịn cắt có điểm chung?

- Hai đờng trịn khơng cắt có điểm chung? - Hai đờng trịn tiếp xúc có điểm chung? - Thế đờng thẳng nối tâm? Đoạn thẳng nối tâm? V Dặn dò:

- Học thuộc định lý

- Xem tríc bµi tiÕp theo E RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 31 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(tt).

A MỤC TIÊU:

* Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn Tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng qua đuờng nối tâm)

*Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

*Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Vòng tròn thép; Phấn màu;Thước ; Compa *Trị: Thước ; Compa

II.Kiểm tra củ:

*Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn? III.Bài mới :

2 Triển khai bài.

a Hoạt động 1: Hệ thức liên hệ đoạn nối tâm hai bán kính *GV: hai đường trịn cắt hai

điểm ta có hệ thức liên hệ d = OO’ bán kính hai đường trịn R r nào?

1.Hai đường trịn có hai điểm chung

R r

O A

(76)

*HS: Vẽ hình vào vỡ suy nghĩ - trả lời

*GV: Chốt lại ghi đề lên bảng

*GV: Giữa hai đường trịn có vị trí khác?

*Tiếp xúc

*GV: Vẽ hình trường hợp lên bảng hỏi:

Ngoài trường hợp hai đường trịn khơng có điểm chung cịn có trường hợp khác khơng?

a/ Hai đường trịn

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

OA - O’A < OO’ < OA + O’A Hay:

R - r < OO’ < R + r

2/ Hai đường tròn tiếp xúc với

*Ngoài điểm chung điểm đường trịn nằm ngồi đường trịn *Tiếp xúc ngồi

Khi đó:

OO’ = OA + O’A hay: d = R + r *Tiếp xúc

Ngoài điểm chung điểm đường tròn nằm đường tròn OO’ = OA - O’A

hay: d = R - r

3/Hai đường trịn khơng có điểm chung a/ Hai đường trịn ngồi

Mọi điểm đường trịn nằm ngồi đường trịn

Khi đó:

OO’ = OA + AA’ + A’O’ d = R + r + AA’ ( AA’ > ) Suy ra: d > R + r

b/ Đường tròn lớn đựng đường bé

Mọi điểm đường tròn nằm đường tròn

Khi đó:

OO’ = OA - O’A’ - AA’ d = R - r - AA’

Suy ra: d < R - r

* Đặc biệt : Đường tròn lớn đựng đường bé mà tâm hai đường trịn trùng gọi hai đường trịn đồng tâm

O' A O

O O' A

O' A' A O

(77)

b.Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn.

*Hai đường trịn có hai điểm chung có hai tỉếp tuyến chung ngồi

* Hai đường trịn tiếp xúc ngồi có ba tiếp tuyến chung

* Hai đường trịn tiếp xúc có tiếp tuyến chung

* Hai đường trịn ngồi

*Đường trịn lớn đựng đường bé có bốn tiếp tuyến chung

IV.Củng cố:

Hệ thống lại kiến thức theo bảng sau:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI SỐ ĐIỂM CHUNG HỆ THỨC

*Cắt

2 R - r < d < R + r

R r

O

A

O'

O' A O

O O' A

(78)

*Tiếp

Xúc *Tiếp xúc d = R + r.

*Tiếp xúc d = R - r.

*Khơng

cắt *Hai đường trịn

0 d > R + r

*Đường tròn lớn đựng

đường bé d < R - r

V.Dặn dò

*Học kết hợp ghi sgk *Xem lại cách chúng minh ghi chép *Làm tiếp tập lại sgk

Tiết 32 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*Thong qua tập tiếp tục rèn luyện cho học sinh phương pháp phân tích để tìm hướng giải cách giải tốn hình học Đồng thời cố khắc sâu kiến thức học cho học sinh

*Nêu vị trí tương đối hai đường tròn? III.Bài mới:

*Ở tiết trước nghiên cứu vị trí tương đối hai đường trịn tiết vận dụng kiến thức vào tiết luyện tập

(79)

*Bài tập sgk

*GV: Cho học sinh đọc lại đề tập sgk

*GV:Vẽ hình lên bảng cho học sinh lên bảng ghi gt;kl

*GV: Chứng minh ngắn gọn dựa vào tính chất đường trung trực ta có : OA = OB ⇒ O đường trung trực đoạn thẳng AB

O’A = O’B ⇒ O’ đường trung trực đoạn thẳng AB

Suy OO’ đường trung trực đoạn thẳng AB

*Bài tập sgk

(O)  (O’) = {A; B } GT AA’  OO’  I * IA = IB * OO’ = AB

Chứng minh

Cách 1: Vì (O)  (O’) = {A; B } Nên : OA = OB

O’A = O’B OO’ cạnh chung

suy ra: OAO’ =  OBO’

⇒ IA = IB

và O ^I A + O ^I B = 1800

⇒ O ^I A = O ^I B = 1800 /2 = 900 ⇒ OO’  AB

b.Hoạt động

Bài tập sgk Bài tập sgk

(O) t.x (O’) A GT AO  (O)  B AO’  (O’)  C

KL BE // DC

*TRường hợp (O) (O’) tiếp xúc Từ A kẻ tiếp tuyến chung hai đường tròn csắt hai tiếp tuyến D E Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DCA cân D suy

C^

1=^A1

Mà : ^A

1= ^A2

Suy B^

1=^C1

I O

A

O'

B

1

1 O

A

O' D

E B

C

E D C

B O

(80)

*GV; Trình bày chi tiết hai trường hợp bên

Suy : BE // DC *Tiếp xúc :

Từ A kẻ tiếp tuyến chung hai đường tròn csắt hai tiếp tuyến D E Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DBA cân A

suy ra: B^1=^A1

EAC cân E suy ra: C^

1=^A1

suy B^

1=^C1

Suy : BE // DC

IV.Củng cố:

*Xem lại cách chứng minh số qua hệ hình học kiến thức sử dụng luyện tập

V Dặn dò :

*Xem lại tập chữa *Làm tiếp tập sgk

*Tìm phương pháp chứng minh nhiều điểm thẳng hàng E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1)

A MỤC TIÊU:

*Thông qua tập hệ thống hoá lại kiến thức chương *HS tiếp xúc với dạng toán chương

(81)

III.Bài mới :

a Hoạt động1: Bài tập trắc nghiệm *Bài tập trắc nghiệm

Bài tập 33 SGK

*Chọn kết kết

Tương tự cho học sinh làm hết tập

d) Đápán: C 35 e) D RSQR f) C √3

2

b Hoạt động 2: Toán cực trị. *Bài tập

*GV: Cho học sinh đọc rỏ tập sgk

*Một học sinh lên bảng vẻ hình, nêu gt, kl

*Phần chứng minh OI = 12M ' N ' ₫

tương tự

*Bài tập

Gọi M,N cát tuyến song song với OO' M'AN' cát tuyến bất kỳ, vẽ:

OH  NA, OP  AM O'Q  N'A, OR  AM'

Ta có H trung điểm NA, P trung điểm AM,

Suy : HP = 12MN₫ (1).

Mà :OO' = 12MN₫ (2).

Tương tự: OI = 12 M ' N ' ₫ (3).

Trong tam giác vuông OO'I ta có: OO' > OI ⇒ MN > M'N'

⇒ M'N' cát tuyến lớn

*Xem lại cách chứng minh số qua hệ hình học kiến thức sử dụng ơn tập

V Dặn dị :

I

P R Q

H

N M

O'

A

O B

N'

(82)

*Xem lại cấc tập chữa

*Làm tập lại tiết sau tiếp tục ôn tập E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) Ngày soạn: Ngày giảng:

A MỤC TIÊU:

*Thông qua tập hệ thống hoá lại kiến thức chương *HS tiếp xúc với dạng toán chương

II.Kiểm tra cũ (Xen vào tiết ôn) III.Bài mới:

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Đưa bảng phụ có ghi tập

Cho tam giác ABC cắt A, đường cao AH Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d theo thứ tự D E

a, Tính góc DOE

b, Chứng minh : DE = BD + CE

c, Chứng Minh : BD.CE = R 2.( R bán

kính (O) )

d, Chứng minh BC tiếp tuyến

BG:

a)Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: D1 = 12 ADB

E1 = 12 AEC

BDEC hình thang vng vì: BD  BC; CE  BC nên ta có

ADB + AEC = 1800.suy : D

1 + E1

= 900 ⇔ DOE = 1V

b)Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có:

d

1

M D

E

O C

B

(83)

đường trịn đường kính DE AD = BD

AE = CE Suy ra: DE = BD + CE

c, Vì tam giác DOE vuông O, OA  DE suy ra: OA2 = AD.DE = BD.DE.

Vậy: BD.CE = R2.

2d) Gọi M trung điểm DE suy tâm đường trịn đường kính DE Vì M đường trung bình hình thang BDEC OM // BD Từ suy OM  BC Vậy BC tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động 2: Dựng hình

Bài tập Cách dựng:

*Dựng phân giác Cm Của Góc tạo bơie g2 g2

Dựng đường thẳng g'1 song song với g1 cách g1 1,5cm

Giao điểm O Cm g'1 tâm đường tròn cần dựng

Dựng đường trịn tmm O bán kính 1,5cm Vì hai đường g1, g2 cắt tạo thành bốn góc có hai đường phân giác Cm Cm' có hai đường g'1, g''1cũng song song với g1 cách g1 khoảng 1,5cm nên đường thẳng Cm, Cm', g'1, g''1 có bốn giai điểm.Bài tốn có bốn nghiệm hình IV.

Cđng cè

*Hệ thống lại kiến thức ôn hai tit V

Dặn dò:

*Xem lại tập chữa E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I

Ngày soạn: Ngày giảng: g2

g1 m g'2

g'1 O

(84)

A MỤC TIÊU:

*Hệ thống hoá khắc sâu kiến thức chương I hệ thống hố tồn kiến thức chương II học

*Rèn luyện cho học sinh tư logic, phân tích vấn đề ơn tập

*Tập trung giải tập liên quan đến phép biến đổi hình học lập luận có

B PHƯƠNG PHÁP:* Đàm thoại.* Nêu vấn đề. C.CHUẨN BỊ:

*GV: Giáo Án; SGK

* HS: Kiến thức hình học học D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức.

II.Kiểm tra củ (Xen vào tiết ôn) III.Bài mới:

*Chúng ta hoàn tất kiến thức học kỳ Trong tiết hôm hệ thống khắc sâu kiến thức học qua tiết ôn tập

Hoạt động1: Kiến thức chương I

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

1).Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông

*HS1: Lên bảng viết công thức cạnh đường cao tam giác vuông

*HS2: Lên bảng viết định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

1) b2 = b'.a; c2 = c'.a

5) h2 = b'.c'

6) ah = bc 7)

h2= b2+

1 c2

* Sin α= Đ

H ; Cos α= K H

* Tg α=Đ

K ; Cotg α= K Đ b c

a b' c'

h

H

B C

(85)

*HS3: Lên bảng viết tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn:

α + β = 1V thì:

Sin α = Cos β ; Tg α = Cotg β

Cos α = Sin β ; Cotg α = Tg β

0 < Sin α < < Cos α <

Sin2 α + Cos2 α = 1 Sin α

Cos α=tg α ;

Cos α

Sin α =Cotg α

Tg α Cotg α = 1

Hoạt động 2: Kiến thức chương II

Bài tập 41 SGK - tr 128

- Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE có tâm đâu?

- Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF?

 Hãy xác định vị trí tương đối (I) (K)?

 Theo em tứ giác AEHF hình gì?  Hãy chứng minh đẳng thức:

a/ Ta có:

-Tam giác BEH vuông E (gt)

Suy BH đường kính (I) suy Tâm I BH

-Tam giác HFC vuông F (gt)

Suy CH đường kính (K) suy Tâm K BH

Như ba điểm I; H; K thẳng hàng ( nằm AB) nên:

IK = IH + HK

Suy (I) (K) tiếp xúc ngồi b/ Tứ giác AEHF hình chữ nhật vì: ta có:

AEH = 1V (gt) AFH = 1V (gt)

Tam giác ABC có cạnh BC đường kính đường trịn ngoại tiếp nên vng A suy FAE = 1V

c/ Tam giác vng AHB có : HE  AB (gt)

Nên theo hệ thức lượng tam giác vuông:

AH2 = AE.AB.

Tam giác vng AHC có : HF  AC (gt)

Nên theo hệ thức lượng tam giác vuông:

21 2

1

G

K I

F E

D A

O

B C

(86)

AE.AB = AF.AC? AH2 = AF.AC

suy ra: AE.AB = AF.AC IV.Củng cố:

*Hệ thống lại kiến thức ôn cho học sinh yêu cầu xem lại cách chứng minh số qua hệ hình học kiến thức sử dụng ụn

V

Dặn dò:

*Xem lại cấc tập chữa

*Làm tập cịn lại phần ơn tập chương E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

A MỤC TIÊU

* Giúp HS thấy ưu khuyết điểm, sai lầm vận dụng kiến thức để khắc phục sửa chữa rút kinh nghiệm

*GD đức tính cẩn thận, thẩm mĩ vận dụng kiến thức trình bày giải hình học B PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại,Diễn giảng C CHUẨN BỊ

GV: Chấm phân loại nhận xét HS D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I Ổn định

II Bài mới

Hoạt động 1 Nhận xét chung

1.Ưu điểm.

* Đa số HS vẽ hình, nắm nơi dung tốn

* Đa số em vận dụng định lí Pitago đảo để chứng minh tam giác vuông * Nhiều em vận dụng tính chất tiếp tuyến vào chứng minh ba điểm thẳng hàng * Một số em trình bày làm tốt, lời giải chặt chẽ ( Nga, Hằng, Dương, Lâm, Thông, Thương, Đức Anh, )

2 Tồn tại, thiếu sót.

(87)

* Đa số em không chứng minh DE tiếp xúc với đường trịn đường kính BC khơng hiểu khái niệm tiếp xúc

* Nhiều em trình bày làm cịn cẩu thả khơng đủ ý dài dòng, lặp nội dung

Hoạt động 2 Chữa bài

( Chữa theo đáp án SGD) III Dặn dò.

* Chuẩn bị sách tập hai

* Ơn khái niệm số đo góc, cơng thức cộng góc * Tìm hiểu GĨC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG

-o0o -Chương III GĨC VỚI ĐƯƠNG TRỊN

Tiết 37 GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

A MỤC TIÊU:

*Học sinh biết khái niệm góc tâm khái niệm số đo cung trịn quan hệ với số đo góc tâm

*HS vận dụng quan hệ đo để tính góc tâm cung trịn *GD tính cẩn thận xác vẽ hình

II.Kiểm tra củ. III.Bài mới:

*Trong chương II nghiên cứu đường trịn tính chất Vậy góc đường trịn có quan hệ với nào.Chúng ta nghiên cứu học tiết hôm tiết sau chương

Hoạt động 1: Các định nghĩa.

*GV: Vẽ đường trịn lên bảng 1.Góc tâm đường trịn *Định nghĩa:

(88)

A B

n n

H1 H2

* H1: Cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lớn

* H2: Mỗi cung AmB, AnB la nửa đường tròn

2 Số cung tròn

*Định nghĩa 1:

*sđ AB = sđ AOB

*sđ AB = 1800 : AB đường kính

*sđ AB = 3600 - sđ AnB

*Cung lớn: sđ > 1800.

*Cung nhỏ: sđ < 1800.

*Định nghĩa 2:

*AB = A'B' sđ AB = sđA'B' *AB > A'B' sđ AB > sđA'B'

3 Điểm nằm cung tròn

n

O

(89)

Nếu điểm C nằm cung AB : Ta nói điểm C chia cung AB thành hai cung cung AC cung CB

Hoạt động 2: Tính chất điểm nằm cung *GV: Cho học sinh đọc định lí sgk

vẽ hình lên bảng

Định lí (sgk) C AB

⇒ sđ AB = sđ AC + sđ CB Chứng minh

C thuộc cung nhỏ AB

Thì Tia OC nằm hai tia OA OB nên theo tính chất tia nằm giửa hai tia ta có:

AOB = AOC + COB

Do sđ AB = sđ AC + sđ CB

Trường hợp C thuộc cung lớn AB ta vẩn chứng minh hệ thức (Bài tập -sgk)

IV.

Cñng cè:

*Hệ thông lại khái niệm định nghĩa vựa hc V

Dặn dò :

*Học thuộc định nghĩa *Làm tập sgk

*Xem trước : Liên hệ cung dây E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 38 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*Cũng cố khắc sâu kiến thức góc tâm - số đo góc

*HS thực hành nhiều áp dụng để sóánh hai cung đường tròn hai đường tròn

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

O C

(90)

*GV: Thước kẻ, Compa; bảng phụ

* HS: Thước kẻ,Compa, bảng nhóm, bút viết bảng D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp II

Kiểm tra củ

*Nêu khái niệm số đo cung? *So sánh hai cung?

III .Bµi míi :

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. Bài tập (SGK)

Cho hai đường thẳng xy st cắt O Trong góc tạo thành có góc 400 Vẽ

một đường trịn tâm O Tính số đo góc tâm xác định bốn tia góc O

*GV: Nêu đề tốn vẽ hình lên bảng

*HS: Lên bảng thực

*GV: Cho lớp nhận xét sử chữa lại bên

Bài tập (SGK)

Cho hai đường tròn tâm O với bán kính khác Hai đường thẳng qua O cắt hai đường trịn điểm A, B, C, D, M, N, P, Q

a) Em có nhận xét số đo

Bài tập (SGK)

xOt = 400 (theo gt)

nên: tOy = 400

xOy = sOt = 1800

Bài tập (SGK)

P B

N

O C

Q A

x t

40

y s

(91)

cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên cung nhỏ nhau?

*GV: Nêu đề tốn vẽ hình lên bảng *HS: Lên bảng thực

*GV: Cho lớp nhận xét sửa chữa lại bên

a.Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

b) AM = DQ , CP = BN

AQ = MD, BP = NC

IV.Cđng cè : (Qua lun tËp) V DỈn dß)

*Làm tập cịn lại SGK Ngh iên cứu tập SBT *Nghiện cứu trước bài: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

-o0o -Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh biết nội dung định lí định lí quan hệ cung dây, biết cách chứng minh định lí

*Rèn luyện phương pháp suy luận logic cho học sinh B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ:

(92)

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I Ổn định tổ chức.

*Trong mệnh đề sau mệnh đề , sai?

a Hai cung trịn có số đo độ b.Hai cung trịn có số đo độ

c.Trong hai cung trịn , cung lớn có số đo độ lớn d.Trong hai cung trịn, cung có số đo độ lớn lớn III.Bài mới:

*Trong chương I nắm kiến thức liên quan dây cung cung đường tròn đường tròn Vây cung dây cung cịn có mối liên hệ Chúng ta nghiên cứu vấn đề tiết hôm

Hoạt động 1: Các định nghĩa.

*GV: lưu ý cung xét cung nhỏ

*Học sinh đứng chổ đọc rỏ định lí *GV: Vẽ hình lên bảng

1.Định lí

a, Hai cung căng hai dây

b, Hai dây trương hai cung

Cụ thể:

a, DC = AB ⇒ DC = AB

b, DC = AB ⇒ DC = AB (Học sinh tự chứng minh,)

Hoạt động 2: Định lí

GT (O); AB CD hai dây

AB CD hai cụng nhỏ KL a, AB > CD ⇒ AB > CD b, AB > CD ⇒ AB > CD

Định lí2 (sgk) C/m

a, Cho AB > CD điều có nghĩa là: AOB > COD

 AOB COD có hai cặp cạnh OC = OA ; OB = OD

Nhưng :

AOB > COD Suy ra: AB > CD O

D A

B

(93)

b,  AOB COD có hai cặp cạnh OC = OA ; OB = OD

Nhưng cặp cạnh thứ ba không nhau: AB > CD

Suy ra: AOB > COD Do đó: AB > CD

*Hệ thông lại kiến thức liên hệ cung dây cung V Dặn dò :

*Học thuộc định lí *Làm tập sgk

*Xem trước : Góc nội tiếp E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh biết khái niệm góc nội tiếp mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn

*Rèn kỷ chứng minh lập luận có *Rèn luyện phương pháp suy luận logic cho học sinh B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề *Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ:

II.Kiểm tra củ.

Hãy nêu liên hệ cung dây cung.? III.Bài mới:

*Trong tiết trước nghiên cứu khái niệm tính chất góc tâm đường tròn Trong tiết tiếp tục nghiên cứu thêm góc góc nội tiếp

O D

A

B

(94)

Hoạt động 1: Khái niệm góc nội tiếp. *GV: Góc tâm có đặc điểm?

*HS: Có hai đặc điểm

*GV: Nếu giửa nguyên đặc điểm thứ hai thay đổi đặc điểm thứ tùy theo vị trí đỉnh mà xảy trường hợp:

*GV:Trong tiết nghiên cứu loại góc trường hợp b

*GV: Góc trường hợp b gọi góc nội tiếp

Vậy định nghĩa góc nội tiếp?

*GV: Vẽ hình 44 sgk để làm phản ví dụ góc nội tiếp

*Góc tâm có hai đặc điểm: +Đỉnh tâm đường trịn

+hai cạnh góc cắt đường trịn *Các trường hợp:

a,Góc có đỉnh bên (O) b, Góc có đỉnh bên (O) c, Góc có đỉnh bên bên ngồi (O) Định nghĩa góc nội tiếp:

Góc nội tiếp:

+Đỉnh nằm trên (O) +Hai cạnh cắt (O)

Hoạt động 2: Góc nội tiếp - Cung bị chắn *GV: Cho 1hs đứng chổ đọc lại định

lí sgk

*GV vẽ hình ghi gt, kl cho định lí

Định lí (sgk) C/m

a, TH1: Tâm O thuộc cạnh góc: TC: AOB = ABC (góc ngồi ) ABC = 12 AOB

Mà: sđ AC = sđ AOC

⇒ sđ ABC = 12 sđ AC b,TH2: O ABC

⇒ BD nằm BA BC O AC Do đó:

ABD + DBC = ABC AD + DC = AC

⇒ sđ ABD = 12 sđ AD DBC = 12 sđ DC

⇒ sđABC = sđ ABD + sđ DBC

O

C

B A

O

D B

A

C

O B

(95)

= 12 ( sđ AD + sđ DC ) = 12 sđ AC c,TH3: O ABC

BC nằm BA BD nên: ABC + CBD = ABD AC + CD = AD

⇒ sđ ABD = 12 sđ AD sđ CBD = 12 sđ CD

⇒ sđABC = sđ ABD - sđ CBD = 12 ( sđ AD - sđ DC ) = 12 sđ AC IV.Cñng cè:

*Hệ thơng lại kiến thức góc nội tiếp v so sỏnh vi gúc tõm V.Dặn dò:

*Học thuộc tính chất góc nội tiếp *Làm tập sgk

*Xem trước : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung E RÚT KINH NGHIỆM:

A MỤC TIÊU:

*Cũng cố khắc sâu kiến thức định nghĩa tính chất góc nội tiếp *HS thực hành nhiều áp dụng tính chất góc nội tiếp để chứng mính số dạng tốn hình học

*Rèn luyện kỷ nẳng vẽ hình phân tích tốn, cách trình bày tốn B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

(96)

III.Bài mới

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. Bài tập (SGK)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đuờng tròn SA SB cắt đường troòntại M N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vng góc với AB

*GV: Nêu đề tốn vẽ hình lên bảng *GV: (hướng dẩn)

-Nếu H trực tân SAB SH đường SAB ?

-Khi SH có vị trí với AB?

-Để H trực tâm SAB BM AN phải đường gì?

*GV: Như để chứng minh SH  AB ta việc chứng minh H trực tâm SAB

Bài tập 20 (SGK)

Cho hai đường tròn (O ) (O') cắt A B, vẽ đường kính AC AD cảu hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng

*GV: Nêu đề tốn *HS: Vẽ hình lên bảng

Bài tập (SGK)

AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa

đường trịn)

ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa

đường tròn)

 BM  AS , AN  SB  H trực tâm SAB

 SH đường cao thứ ba SAB Hay: SH  AB

Bài tập 20 (SGK) H M

N

A O B

S

O

A

(97)

*GV: (hướng dẩn)

Em nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng mà em biết?

*GV: Trong cách tốn ta nên chứng minh góc CBD có số đo 1800

*GV: Nếu nối AB em có nhận xét góc CBA DBA?

Ta có CBA góc nội tiếp chắng đường tròn (O) nên:

CBA = 900.

DBA góc nội tiếp chắng đường tròn (O) nên:

DBA = 900.

Như vậy: CBD = CBA + DBA = 900.

Suy :

Ba điểm C, B, D thng hng

IV.Củng cố V.Dặn dò:

*Làm tập lại SGK Nghiên cứu tập SBT

*Nghiện cứu trước bài: GÓC TẠO BƠIT TIA TIẾP TUYÊN VÀ DÂY CUNG

-o0o -Tiết 42 §4:GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh biết khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, hiểu tính chất

(98)

*Rèn luyện phương pháp suy luận logic cho học sinh B PHƯƠNG PHÁP b*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ:

Hãy nêu tính chất góc nội tiếp? III.Bài mới :

*Trong tiết trước nghiên cứu khái niệm tính chất góc nội tiếp.Trong tiết tiếp tục nghiên cứu thêm góc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung. *GV: Hình thành khái niệm tia tiếp

tuyến nhắc lại tính chất: Một điểm nằm đường thẳng góc chung hai tia đối

*Vậy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung gì?

*Tia tiếp tuyến

Xét (O) điểm A (O) tiếp tuyến xy A (O) Khi hai tia Ax Ay gọi hai tia tiếp tuyến (O) 1.Định nghĩa:

góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có cạnh tia tiếp tuyến cạnh dây cung

BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung :

+Ax : tia tiếp tuyến +AB : dây cung

Hoạt động 2: Tính chất

*GV: Cho học sinh đứng chổ Định lí (sgk)

x

O A

(99)

x H

O

B

A

x O

A B

x O

B

A

đọc ta định lí sgk

*GV: Vẽ hình nêu gt; kl

a, TH1: Tâm O nằm bên ngồi góc

C/m

a, TH1: Tâm O nằm bên ngồi góc: TC: OAx = 90 0

Vì O nằm ngồi góc BAx nên tia AB nằm hai tia AO Ax

Do

BAx < OAx = 90

Và OAB + BAx = OAx Vẽ OH AB ta có:

BAx = AOH ( Cùng phụ )

Đyường cao OH tam giác cân OAB đồng thời tia phân giác góc AOB nên ta có:

Sđ AOH = 12 sđ AOB Do

Sđ BAx = 12 sđ AOB Nhưng :

BAx < 900 nên AOB < 1800.

tức cung AB cung nhỏ, đó: sđ AOB = sđ AB

sđ BAx = 12 sđ AB IV.C ñng cè :

*Hệ thống lại kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến mọt dây cung so sánh với góc nội tiếp

V D ặn dò:

*Hc thuc tớnh cht tạo tia tiếp tuyến dây cung *Làm tập sgk

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập E RÚT KINH NGHIỆM:

(100)

A MỤC TIÊU:

*Cũng cố khắc sâu kiến thức định nghĩa tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây

*HS thực hành nhiều áp dụng tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây để chứng mính số dạng tốn hình học

II/ Bài cũ Nêu khái niệm tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây? III/ Bài mới

1 Đặt vấn đề 2 Triển khai bài

Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng. Bài tập 31 (SGK)

Cho đường tròn (O,R) dây cung BC = R Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B, C cắt A Tính góc ABC, BAC

*GV: Nêu đề tốn vẽ hình lên bảng *GV: (hướng dẩn)

-Xét xem OBC có đặc biệt?

-Nên tính số đo góc thơng qua tính số

Bài tập 31 (SGK)

ABC góc tạo tia tiếp tuyến dây BC (O) Dây BC = R, vậy:

R A

O B

(101)

đo cung bị chắn góc *HS: Lên bảng thực

Cho đường trịn tâm O đường kính AB Một tiếp tuyến đường tròn P cắt đường thẳng AB T ( điểm B nằm O T)

Chứng minh BTP + TPB = 900.

*GV: Nêu đề tốn

*HS: Vẽ hình lên bảng *GV: (hướng dẩn)

Em vận dụng mối quan hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây với cung bị chắn để tìm mối quan hệ để cách chứng minh ?

= 1200.

(Tổng góc tứ giác 3600)

TPB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung PB đường (O)

TPB = 12 sđ BP (cung nhỏ BP) (1)

Lại có: BOP = sđ BP (2) Từ (1) (2) suy : BTP + TPB Trong tam giác vng TPO ta có: BTP + BOP = 900

Hay : BTP + TPB = 900

IV.Củng cố: V.Dặn dò:

A T

O B

(102)

E

O D

C

A

B

*Làm tập lại SGK Nghiên cứu tập SBT

*Nghiên cứu trước bài: "GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN"

-o0o -Tiết 44 §5:GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN.

GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh biết khái niệm góc có đỉnh bên tronh hay bên ngồi đường trịn, tính chất

*Rèn kỷ chứng minh lập luận có *Rèn luyện phương pháp suy luận logic cho học sinh B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ:

Hãy nêu tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? III.Bài mới:

*Trong tiết trước nghiên cứu khái niệm tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.Trong tiết tiếp tục nghiên cứu thêm hai loại góc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

2 Triển khai bài.

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

*a Góc DEA góc có đỉnh bên đường trịn

(103)

C B

O

A E

D

C B

O

A E

D

E

O

B

A

C

D

*b Góc AED góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

*Hai cạnh góc cắt đường trịn

Hoạt động 2: Tính chất

*GV: Cho học sinh đứng chổ đọc ta định lí sgk

*GV: Vẽ hình nêu gt; kl

1.Góc có đỉnh bên đường trịn Định lí (sgk)

GT AED góc có đỉnh đường tròn

KL sđ AED = 12 sđ (AD + BC ) C/m

Δ AEC: AED góc ngồi đó: Sđ AED = sđ ACD + sđ CAB Sđ ACD = 12 sđ AD

Sđ CAB = 12 sđ BC

Suy : sđ AED = 12 sđ (AD + BC ) 1.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Định lí (sgk)

GT AED góc có đỉnh đường tròn

(104)

*Hệ thông lại kiến thức góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịnvà so sánh với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

V Dặn dò:

*Học thuộc tính chất góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn *Làm tập sgk

*Xem trước : Cung chứa góc E RÚT KINH NGHIỆM:

A MỤC TIÊU :

*Cũng cố khắc sâu kiến thức định nghĩa tính chất góc có đỉnh bên - bên ngồi đường tròn

*HS thực hành nhiều áp dụng tính chất góc góc có đỉnh bên - bên ngồi đường trịn để chứng mính số dạng tốn hình học

* HS: Thước kẻ,Compa, bảng nhóm, bút viết bảng D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp

II Bài cũ: (Kiểm tra 15 phút)

*Cho tam giác ABC vng A Đường trịn đường kính AB cắt BC N tiếp tuyến N đường tròn cắt AC Q

Chứng minh QN = QC III Bài mới:

Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng Bài tập 36 (SGK)

Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Gọi M, N điểm cung AB AC Đường thẳng MN cắt

E H

O A

B

C M

(105)

dây AB E cắt dây AC H Chứng minh tam giác AEH tam giác cân

*GV: Nêu đề toán vẽ hình lên bảng

-Theo dự đoán em tam giác AEH cân đâu?

+Chứng minh tam giác AEH tam giác A ta phải chứng minh điều gì?

BG:

Ta có:

AMH = 12 (sđ AM + sđ NC) (1)

AEM = 12 (sđ MB + sđ AN) (2)

(VìAMH AEM góc có đỉnh bên đường trịn)

Theo giả thiết thì:

AM = MB (3) NC = AN (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:

AMH = AEN

Vậy tam giác AEH cân A IV/ Củng cố

V/ Dặn dò

*Làm tập lại SGK * Nghiên cứu tập SBT

*Nghiên cứu trước bài: "CUNG CHỨA GÓC" E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 46 §5:CUNG CHỨA GĨC.

(106)

A MỤC TIÊU:

*HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

*Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

*Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận phần đảo B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

*GV: Thước kẻ, Compa; thước đo góc, bìa

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II Kiểm tra cũ:

Chữa tập 43 SGK III.Bài mới

1 Đặt vấn đề 2 Triển khai bài

Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng ?1 (SGK)

Cho đoạn thẳng CD

a)Vẽ ba điểm N1; N2; N3 cho : CN1D = CN2D = CN3D = 900

b) Chứng minh điểm N1; N2; N3

nằm đường trịn đường kính CD

*GV: Nêu đề tốn u cầu HS vẽ hình lên bảng

*HS: Lên bảng thực *GV: (hướng dẩn)

-Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng có đường kính gì?

*HS: Là cạnh huyền *GV: Cho hs lên bảng trình bày

?1 (SGK)

BG: Ta có:

Tam giác CN1D vng N1 nên

đường trịn ngoại tiếp có đường kính cạnh huyền CD (1) Tam giác CN2D vuông N1 nên đường

C D

N1

N2

(107)

?2 (SGK)

*GV: Cho hs đọc rỏ nội dung ?2 SGK yêu cầu nhóm thực hướng dẩn SGK

*HS: Các nhóm nêu dự đốn nhóm

*GV: Khẳng định lại bên

trịn ngoại tiếp có đường kính cạnh huyền CD (2)

Tam giác CN3D vuông N1 nên đường

trịn ngoại tiếp có đường kính cạnh huyền CD (3)

Từ (1), (2), (3) suy điểm N1; N2;

N3 nằm đường trịn đường kính CD

?2 (SGK)

*Dự đốn : Quỹ tích điểm M hai cung tròn đối xứng qua AB

Quỹ tích cung chứa góc

Chứng minh quỹ tích điểm M hai cung trịn đối xứng qua AB

Cho đoạn thẳng CD

*Trước chứng minh tích gv nêu sơ lược bước thực tốn quỹ tích

a) Phần thuận b) Phần đảo c) Kết luận

*GV: Hướng dẩn HS chứng minh toán

*HS: Trả lời câu hỏi GV

*GV: Ghi bảng nội dung chứng minh SGK

Chứng minh quỹ tích

C/M (SGK) *Kết luận:

Với đoạn thẳng AB cho góc α với

(00 < α < 1800) cho trước quỷ tích

(108)

*Qua tốn em có kết luận quỷ tích điểm M

*GV: Cho HS đọc to phần ý cách vẽ cung chứa góc α SGK

*GV: Trong tốn dựng hình bậc THCS khơng cần thực bước biện luận số nghiệm hình

*GV: Cho HS đọc to phần cách giải tốn quỷ tích

*Giải thích cho HS biết phải chứng minh hai phần thuận đảo

AB

Chú ý:(SGK)

2.Cách vẽ cung chứa góc α

3.Cách giải tốn quỷ tích

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H

IV Củng cố V Dặn dò

*Hướng dẩn HS làm tập 44 SGK *Học theo SGK

*Làm tập 45, 47 SGK E RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 47 LUYỆN TẬP.

A MỤC TIÊU :

(109)

*Rèn luyện kỷ nẳng vẽ hình phân tích tốn, cách trình bày tốn quỹ tích

B.PHƯƠNG PHÁP:* Đàm thoại tìm tịi.*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp II Kiểm tra cũ:

*Nêu quỹ tích cung chứa góc α dựng đoạn thẳng AB? III Bài mới:

Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi F giao điểm ba đươờng phân giác Tìm quỹ tích F A thay đổi

*GV: Nêu đề toán vẽ hình lên bảng (chưa vẽ quỹ tích)

-Theo dự đốn em quỹ tích F gì?

+Hãy tính góc BIC độ?

Bài tập 49 SGK

BG:

Theo tính chất góc ngồi tam giác ta có:

^

I1=^A1+ ^B1 ^

I2=^A2+ ^C1

Cộng (1) (2) theo vế ta có:

^

I1+ Î2=Â1+ Â2+ ^B1+ ^C1

Hay: ^I=900

+450=1350

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi.

Vậy quỹ tích I cung chứa góc 1350

dựng đoạn thẳng BC Bài tập 49 SGK

2 1 2

1

2 1

F

B C

A

4cm

6cm d

A' A

O

K

B C

(110)

(Giáo viên phân tích tốn )

*Trình tự dựng gồm ba bước: +Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

+Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng

BC

+Dựng doạn AA' song song với BC cách Bc đoạn 4cm

+Tam giác ABC tam giác cần dựng

*Hãy làm tiếp bước chứng minh

IV Củng cố V Dặn dò

*Nghiên cứu trước bài: "CUNG CHỨA GÓC" E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP.

A MỤC TIÊU:

*Học sinh hiểu tứ giác nội tiếp

*Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

*Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có điều kiện đủ)

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.*Trực quan.* Nêu giải vấn đề C.CHUẨN BỊ:

(111)

I Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp II.Kiểm tra cũ:

*Chữa tập 52 SGK III Bài mới:

Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng ?1 SGK

a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường

b)Vẽ đường trònm tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh khơng nằm đường trịn

*GV: Nêu đề toán yêu cầu hai học sinh lên bảng vẽ hai trường hợp

*GV: (khẳng định)

-Tứ giác BCDE gọi tứ giác nội tiếp đường tròn

-Tứ giác MNQE không phảii tứ giác nội tiếp đường tròn

*GV: Vậy tứ giác gọi tứ giác nội tiếp?

*HS: Trả lời SGK

*Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

1.Khái niện tứ giác nội tiếp ?1 SGK

O

B

D C

E

O

N

E M

(112)

ĐỊNH NGHĨA:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn

Tính chất tứ giác nội tiếp Hoạt động thầy – trị Nội dung ghi bảng

2.Định lí

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

*GV: Cho học sinh đứng chổ đọc to định lí SGK, giáo viên vẽ hình lên bảng

*GV: Hãy chứng minh định lí

*GV:(HD)

Hãy sử dụng tính chất số đo góc nội tiếp tổng góc tứ giác

Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ gíc nội tiếp được

trong đường trịn

2.Định lí

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ^A +^C=^D+^B=1800

Chứng minh:

Ta có : ADC = 12 sđ ABC ABC = 12 sđ ADC

⇒ ADC + ABC = 12 sđ ABC+ 12 sđ ADC

= 12 3600 = 1800

⇒ ADC + ABC = 1800

và: DAB + DCB = 1800

(Tổng ba góc tứ giác 3600)

O

B

D A

C

m O

B

D A

(113)

*GV: Vẽ bên lên bảng học sinh chứng minh định lí SGK *GV: Lưu ý HS định lí phương pháp quan trọng để chứng minh tứ giác nội tiếp

chứng minh (SGK)

IV Củng cố:

? Tính chất tứ giác nội tiếp

? Khi tứ giác nội tiếp đường tròn V Dăn dò:

*Hãy hệ thống lại phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp *Làm tập SGK

* Nghiên cứu tập SBT *Chuẩn bị tiết sau luyện tập E RÚT KINH NGHIỆM:

A MỤC TIÊU:

*Cũng cố khắc sâu kiến thức định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp *HS thực hành nhiều áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp

*Rèn luyện kỷ nẳng vẽ hình phân tích tốn, cách trình bày tốn quỹ tích

I/ Ổn định tổ chức : * Nắm sỉ số lớp II Bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp? HS2: Khi tứ giác nội tiếp đường tròn?

(114)

Xem hình 47 tính số đo góc tứ giác ABCD

200

400

Biết : DBC = 12 ACB DA = DB

a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp b) Xác định tâm đường tròn qua bốn

điểm A, B, C, D

Bài tập 57 (SGK) BG:

Ta có: BCE = CDF = x ( đối đỉnh) Áp dụng tính chất góc ngồi tam giác ta có:

ABC = E + x = x + 400.

ADC =  F + x = x + 200.

 ABC +  ADC = 2x + 600.

Hay 1800 = 2x + 600

 x = 600

ABC = 1000 ADC = 800.

a)Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp a) Theo gt: ABC

 ABC = BAC = 600.

DBC = 12 ACB = 300

 DBC = 900.

ta lại có: DBC cân D (DA = DB)  DBA = DAB = 300

 DAC = 900.

  DBC +  DAC = 1800

nên tứ giác ADBC nội tiếp

b) Xác định tâm đường tròn qua bốn điểm A, B, C, D

Ta có

DAC = 900  DAC chắn đường

tròn qua bốn điểm A, B, C, D

(Góc nội tiếp 900 chắn đường

tròn )

F E

O D A

B C

A B

C

(115)

IV Củng cố

? Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiêp V Dặn dò:

*Nghiên cứu trước bài: "ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP" E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -

Tiết 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A MỤC TIÊU :

*Học sinh hiểu đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

*Biết đa giác tồn đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

Kiểm tra 15phút: Cho tam giác ABC, đường cao AH BK cắt I Chứng minh tứ giác CHIK AKHB nội tiếp

III Bài mới:

Hoạt động thầy – trị Nội dung ghi bảng GV: Vẽ SGK lên bảng 1.Định Nghĩa

+(O;r): đường trịn nnội tiếp hình vng ABCD

+(O;R): Là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD

ĐỊNH NGHĨA:

+Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường ngoại tiếp đa giác đa giác gọi nội tiếp đường

(116)

Hai đường tròn đồng tâm (O;R) (O;r) với r = R2√2

?1)

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm b) Vẽ lục giác ABCDEF có đỉnh nằm (O)

c) Vì Tâm O cách cạnh lục giác đều? Gọi khoảng cách từ O đến mổi cạnh lục giác r

d) Vẽ (O; r)

tròn

+Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác ngoại tiếp đường trịn

Định lí

Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng *HS: Đọc to định lí SGK

*GV: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

2.Định lí

Bất kì đa giác có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

IV Củng cố:

*Hệ thống lại khái niệm tính chất đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp V Dặn dò:

*Làm tập SGK

* Nghiên cứu tập SBT *Chuẩn bị tiết sau luyện tập E RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 51 §9.ĐỘ DÀI CUNG TRÒN, ĐƯỜNG TRÒN.

(117)

A MỤC TIÊU :

*Học sinh hiểu cơng thức tính độ dài đường trịn, từ thành lập cơng thức tính độ dài cung trịn

*Hiểu chất số π số vô tỉ

*Chữa tập 64 SGK III Bài mới:

Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng GV: Vẽ SGK lên bảng

Gọi R bán kính đường trịn tâm O d đường kính C "Độ dài đường trịn hay "Chu vi đường trịn" tính theo cơng thức bên

*Hướng dẩn cho học sinh thực hành ?1 điền kết tìm vào bảng bên

1.Độ dài đường trịn

R bán kính đường trịn tâm O thì:

C = π R

d đường kính trịn tâm O thì:

C = π d

π : Là số vô tỉ, giá trị gần đúng

của 3,14

Đ.trịn (O1) (O1) (O2) (O3) (O4)

d C

C d

Độ dài cung tròn Hoạt động thầy – trò Nội dung ghi bảng

GV: Vẽ SGK lên bảng 2.Cơng thức tính độ dài cung trịn

Đường trịn bán kính R(ứng với cung 3600) có độ dài C = 2 π R

Vậy cung 10, b kín R có độ dài là 2 πR

360 =¿

πR 180 O

R d

(118)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào trống trơng lập luận sau:

Đường trịn bán kính R(ứng với cung 3600)

có độ dài là………

Vậy cung 10, b kín R có độ dài 2 πR 3600=¿

…………

Suy cung n0 bán kính R có độ dài là…….

Giáo viên cho tổ hoạt động nhám thực nội dụng

Suy cung n0 bán kính R có độ dài là π Rn

180

Trên đuờng trịn bán kính R, độ dài l cung n 0 tính theo cơng thức:

l = 180π Rn

IV Củng cố: * Làm BT 66 sgk:

a/ Độ dài cung tròn 60 ❑0 l = 1803 , 14 60 = 2,1(dm)

b/ Chu vi vành xe đạp có đườmg kính 650mm C = 3,14.650 = 2041(mm) = 2,041(m) V Dặn dò:

* Nắm vững công thức học *Làm tập SGK

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập E RÚT KINH NGHIỆM:

A MỤC TIÊU :

*Cũng cố khắc sâu kiến thức độ dài đường tròn độ dài cung trịn, biết cách vận dụng cơng thức để thành lập cơng thức tính số hình giới hạn hình tạo

(119)

II.Kiểm tra cũ:

*Nêu tính cơng thức tính độ dài đường tròn độ dài cung tròn ? III Bài mới:

Tính chu vi hình gạch chéo

Hình 54

Bài tập 70 (SGK) BG:

Hình 52 SGK

Ta có: C = π d = π cm

Hình 53 SGK

Hình ghạch chéo bao gồm đường trịn đường kính 4cm hai phần phần tư đường tròn

Như chu vi đường

1

2 π d + (

4 π d +

1

4 π d)

= 12 π d + 12 π d = π d =

π cm

Hình 54 SGK

Hình ghạch chéo bao gồm bốn phần phần tư đường tròn

Như chu vi đường

1

4 π d +

4 π d

= π d = π cm

Đường tròn bán kính R(ứng với cung 3600) có độ dài C = 2 π R

O

A B

Hình 52 SGK

(120)

Hình 56 BT73sgk

? Ta áp dụng công thức nào? ? Ta biết đại lượng nào?

 R = 2 πC

Ta có cung n0 bán kính R có độ dài là

l = 180π Rn

 n0 =

l 1800

πR =

l 1800

π C 2 π

=2 36000

86 ≈ 133 ,33

0

BT 73sgk

Áp dụng công thức C = π R ta có: 2.3,14R = 40000 => R = 400006 , 28 = 6369(km)

Vậy bán kính trái đất khoảng 6369km IV.Cđng cè: Qua tõng bµi tập

V Dặn dò: (3 phút)

*Lm cỏc tập lại SGK * Nghiên cứu tập SBT

*Nghiên cứu trước bài: "DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN HÌNH QUẠT TRỊN" E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -T

iết 55 Ôn tập chơng III hình học (tiết 1)

A Mơc tiªu

- HS đợc ơn tập, hệ thống hố kiến thức chơng số đo cung, liên hệ cung, dây đờng kính, loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngọai tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình quạt, quạt trịn

- Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, MTBT - HS: Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, MTBT

(121)

I ổn định II Bài cũ III Bài

Hoạt động 1: Ôn tập cung - Liên hệ cung dây Bài 1: Cho đờng tròn (O)

Gãc AOB = a0, gãc COD = bo

VÏ d©y AB, CD

a.TÝnh s® cung nhá AB, s® cung lín AB TÝnh s® cung nhá CD, s® cung lín CD

b Cung nhỏ AB = cung nhỏ CD nào? c Cung nhỏ AB > cung nhỏ CD nào? - Vậy đờng tròn hai đờng tròn nhau, hai cung nào? cung lớn cung nào?

a s® cung nhá AB = gãc AOB = ao

s® cung lín AB = 3600 - ao

s® cung nhá CD = gãc COD = b0

s® cung lín CD = 3600 - bo

b cung nhá AB = cung nhỏ CD ao=bo dây AB = dây CD

c Cung nhá AB > cung nhá CD ao>bo dây AB > dây CD

- Trong đờng tròn hai đờng tròn nhau, hai cung chúng có số đo Cung sđ lớn cung lớn

Hoạt động 2: Ơn tập góc với đờng tròn Bài 89 tr 104 SGK

a ThÕ góc tâm? Tính góc AOB

b Phát biểu góc nội tiếp

Phỏt biểu định lí hệ góc nội tiếp

TÝnh gãc ACB?

c ThÕ nµo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

- Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Tính góc ABt

- So s¸nh gãc ACB víi gãc ABt Phát biểu hệ áp dụng

d So sánh gãc ADB vµ gãc ACB

- Phát biểu định lí góc có đỉnh đ-ờng trịn

ViÕt biĨu thøc minh ho¹

a Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn

Cã s® cung AmB = 600

=> Cung AmB cung nhỏ

=> sđ góc AOB = sđ cung AmB = 600

b Định lí hệ quả: SGK sđ góc ACB =

2 s® cung AmB

=

2 600 = 300

c Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, cạnh tia tiếp tuyến cạnh cha dõy cung

- Định lí: SGK - Sđ gãc ABt =

2 s® gãc AmB

=

2 600 = 300

VËy gãc ACB = gãc ABt - HƯ qu¶: SGK

b a

O A

B

C

(122)

e Phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đờng trịn Viết biểu thức minh hoạ

So s¸nh gãc AEB víi gãc ACB

Hoạt động 3: Ôn tập tứ giác nội tiếp - Thế tứ giác nội tiếp đờng tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?

Bµi tËp 3:

§óng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn có điều kiện sau:

1 Gãc DAB + gãc BCD = 1800

2 Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I Góc DAB = góc BCD

4 Gãc ABD = gãc ACD

5 Góc ngồi đỉnh B góc A Góc ngồi đỉnh B góc D ABCD hình thang cõn

8 ABCD hình thang vuông ABCD hình chữ nhật 10 ABCD hình thoi

- SGK

1 §óng §óng Sai §óng Sai §óng §óng Sai §óng 10 Sai

Hoạt động 4: Ơn tập đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác - Thế đa giác

- THế đờng tròn nội tiếp đa giác - Phát biểu định lí đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác Bài tập 4:Cho đờng trịn (O; R) Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R

- Với hình lục giác u a6 = R

- Với hình vuông a4 = R√2

- Với tam giác a3 = R√3

Hoạt động 5: Ôn tập độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn - Nêu cách tính độ dài (O;R), cách tính

độ dài cung trịn no

- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O;R)

Cách tính diện tích hình quạt tròn cung no

Bµi 91 tr 104 SGK

C = π R

ℓ (no)=

π Rn 180 S=πR2

S qu¹t = πR

2

n

360 =

ℓR

a s® cung ApB = 3600 - s® cung AqB

= 3600 - 750 = 2850

O

(123)

b ℓAqB=180π 75=56π (cm)

ℓcungApB=π 285

180 =

19

6 π (cm)

c Squ¹t OAqB= π 2

2

75

360 =

5 6π (cm

2

)

IV Còng cè:

- Nhắc lại định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức chơng III V Dặn dị:

- Lµm bµi 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 tr 104, 105 vµ bµi 78, 79 tr 85 SBT - ChuÈn bị tập " ôn tập tiết "

-o0o -Tiết 56

Ôn tập chơng III hình häc (tiÕt 2)

A Mơc tiªu

- Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lợng liên quan tới đ-ờng trịn, hình trịn

- Lun kĩ làm tập chứng minh - Chuẩn bị kiểm tra chơng III

B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, MTBT - HS: Bảng phụ nhóm, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, MTBT c ph ơng pháp

Luyện tập, vấn đáp

d Tiến trình lên lớp I ổn định

II Bµi cị III Bµi míi

Hoạt động 1: Luỵên tập

Bµi 90 tr 104 SGK

a Vẽ hình vng cạnh cm Vẽ đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp hình vng

b Cã a = R √2

= R √2

E

O

B A

(124)

b Tính bán kính R đờng trịn ngọai tiếp hình vng bán kính đờng trịn nội tiếp hình vng

c Tính diện tích miền màu nhạt giới hạn hình vng đờng trịn (O;r)

Bµi 95 tr 104

a Chøng minh CD = CE

a Chøng minh thuËn

- Trên hình vẽ có điểm cố định, điểm di động, điểm M có tính chất khơng đổi

- M có liên hệ với đoạn thẳng cố định

=> R =

√2=2√2 (cm)

Ta cã 2r = AB = 4cm  r = 2(cm)

c SABCD= AB2= 42=16cm2

S(O;r) = ∏.r2=3,14.22=12,56cm2

S = 16 - 12,56 =3,44 cm2

S® ENC= 1

2 s®(EC+AB) Sđ CMD= 1

2 sđ(CD+AB)

mà EN C = CMD = 90   (EC+AB)=(CD +AB) vËy EC = D C vËy EC = DC

b.Theo chøng minh trªn ta cã EC= CD nªn  EBC = CBD

BHD có BM vừa đ ờng cao vừa phân giác

Vậy BHD cân B

c Δ BHD cân B => BC (chứa đờng cao BA') đồng thời trung trực HD => CD = CH

- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động M có tính chất khơng đổi M ln trung điểm dây AB

E

O

B A

D C

D E

H N

M

B C

A

M

O A

(125)

OA

- Vậy M di chuyển đờng nào? b Chứng minh đảo

Lấy điểm M’ thuộc đờng trịn đ-ờng kính OA, nối AM' kéo dài cắt (O) B' Ta cần chứng minh M' trung điểm AB' Hãy chứng minh

- Vì MA = MB => OM AB (định lí đờng kính dây)

=> Góc AMO = 900 khơng đổi

- M di chuyển đờng trịn O đờng kính AO

Có góc AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nữa

đờng tròn)

=> OM' AB'

=> M'A = M'B' (đl đờng kính dây)

- Kết luận: Quỹ tích trung điểm M dây AB B di động đờng tròn (O) đờng trịn đờng kính OA

IV Cđng cè

- Nhắc lại dạng tập để chuẩn bị kiểm tra tiết - Các định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết cơng thức tính V Dặn dò

- Xem lại dạng tập trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh - Xem lại phần lý thuyết học

- ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -M

O A

B

(126)

TiÕt 57

kiÓm tra tiÕt

A mơc tiªu.

* Đánh giá mức độ tiếp thu khả vận dụng kiến thức chơng III HS * Giáo dục rèn luyện đức tính trung thực, chịu khó tâm hồn thành cơng việc Kĩ trình bày lời giải tốn hỡnh hc

B Chuẩn bị. * GV: Đề kiểm tra

* HS: Ôn tập kiến thức, giấy kiểm tra c tiến trình lên lớp

I n nh II Kiểm tra. ĐỀ BÀI

ĐỀ LẺ

A/ Trắc nghiệm

1 Cho biết câu câu sai cách viết chữ Đ (Đúng) S (Sai) vào ô tương ứng:

a/ Hai cung có số đo b/ Số đo góc tâm số đo cung bị chắn

c/ Tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền tam giác vuông

d/ Góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung e/ Hai góc nội tiếp chắn hai cung

f/ Các góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn chúng

g/ Tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp 1800.

h/ Hai dây căng hai cung có số đo

2 Chọn câu trả lời cách khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng:

a/ Cho hình 1, góc MAN 300 góc PCQ bằng:

A 600 B 900 C 1200 D 1500

b/ Cho hình 2, số đo cung ABC 2500 số đo góc ABC bằng:

A 1100 B 550 C 2500 D 1250

c/ Trong hình cho biết bán kính đường trịn 3cm, góc AOB 600 Diện tích

hình quạt OAMB là: A



B

3



C  D.



d/ Trong hình cho biết Ax tia tiếp tuyến, số đo góc AOB 1200 Số đo góc BAx

bằng:

A 2400 B 1200 C 600 D.300

(127)

H1

O A

N M

Q

P C

H2

C B

A

H3

B O

A

H4

x B O

A

B/ Tự luận

ĐỀ BÀI

A/ Trắc nghiệm ( Phần trắc nghiệm đảo thành đề khác nhau.)

1 Cho biết câu câu sai cách viết chữ Đ (Đúng) S (Sai) vào ô tương ứng:

a/ Hai cung có số đo b/ Số đo góc tâm số đo cung bị chắn

c/ Tâm đương trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền tam giác vng

d/ Góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung e/ Hai góc nội tiếp chắn hai cung

f/ Các góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn chúng

g/ Tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp 1800.

h/ Hai dây căng hai cung có số đo

2 Chọn câu trả lời cách khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng:

a/ Cho hình 1, góc MAN 300 góc PCQ bằng:

A 600 B 900 C 1200 D 1500

b/ Cho hình 2, số đo cung ABC 2500 số đo góc ABC bằng:

A 1100 B 550 C 2500 D

1250

c/ Trong hình cho biết bán kính đường trịn 3cm, góc AOB 600 Diện tích

hình quạt OAB là: A



B

3



C  D.



d/ Trong hình cho biết Ax tia tiếp tuyến, số đo góc AOB 1200 Số đo góc BAx

bằng:

A 2400 B 1200 C 600 D.300

(128)

H1

O A

N M

Q

P C

H2

C B

A

H3

B O

A

H4

x B O

A

B/ Tự luận.

Cho đường tròn (O), AB tiếp tuyến B, ACD cát tuyến đường tròn (B C nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ OA) Gọi M trung điểm dây CD

a/ Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp

b/ Gọi E giao điểm thứ hai đường tròn (O) đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOM Chứng minh AE tiếp tuyến E đường tròn (O)

c/ Chứng minh =

d/ Cho OA = 4cm, = 60 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn hai đoạn thẳng AB, AE

ĐÁP ÁN

A/ TRĂC NGHIỆM.

Câu S, Đ, Đ, S, Đ, Đ, Đ, S ( Mỗi câu 0.25đ ) Câu C, B, B, C (Mỗi câu 0.5đ)

B/ TỰ LUẬN

* Vẽ hình (0.5d)

O

M E

D C

B

A

* Câu a/ (1,25đ)

- Nêu góc ABO AMO 900

(0,75đ) - Nêu tổng hai góc 1800 để kết luận ABOM nội tiếp

(0,5đ) * Câu b/ (1,5đ)

- Xét tứ giác ABOE nội tiếp góc ABO 900

- Suy góc AEO 900

- Suy AE tiếp tuyến E đtròn (O)

(129)

* Câu c/ (1,25đ)

- Xét đường trịn (O) để có góc BDE = góc EBA (cùng chắn cung BCE) - Xét đường tròn (ABOME) để có góc AME = góc EBA

- Suy góc BDE = góc AME * Câu d/ (1,5đ)

- Tính OB = 2cm, AB = √3 cm = 1200

- Tính SABOE = 2SABO = AB.OB = √3 cm2

- Tính Sq OBCE = 4 π3 cm2

- Suy S = √3 - 4 π3 cm2

amo

III DẶN DÒ.

-o0o -Ch

ơng IV Hình trụ- hình nón -hình cầu

Tiết 58 Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

A Mục tiªu :

- HS đợc nhớ lại khắc sau khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục hay song song vi ỏy)

- Nắm biÕt sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ

B ChuÈn bÞ

- GV: Cốc thuỷ tinh đựng nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ, thớc thẳng, phấn màu, bút viết bảng, MTBT

- HS: Một cốc hình trụ đựng nớc, thớc kẻ, bút chì, MTBT C Tiến trình lên lớp

I

ổ n định II.Bài cũ II Bài mới 1 Đặt vấn đề 2 Triển khai bài.

Hoạt động 1: Hình trụ

* Giíi thiƯu h×nh 73: Khi quay HCN ABCD vòng quanh cạnh CD cè

129

-D D

(130)

định, ta đợc hình trụ

- Cách tạo nên hai đáy hình trụ, đặc điểm ca ỏy

- Cách tạo nên mặt xung quanh cđa h×nh trơ

- Đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ Sau thực hành quay HCN ABCD quanh trục CD cố định thiết bị * Yêu cu: c tr 107 SGK

Trình bày?

- Làm tập tr 110 SGK Bán kính đáy : r

Đờng kính đáy: d = 2r Chiu cao: h

Quan sát thực hành

Quan sát vật hình trụ cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đờng sinh hình trụ

Hoạt động 2: Cắt hình trụ mặt phẳng - Khi cắt hình trụ mặt phẳng //

với đáy mặt ct hỡnh gỡ?

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng // với trục DC mặt cắt hình gì?

- Thc hin ct trc tip hình trụ để minh hoạ

Sau quan sát hình 75 SGK Thực ?2

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng // với đáy mặt cắt hình trịn

- Khi c¾t hình trụ mặt phẳng // với trục DC mặt cắt hình chữ nhật

Mt nc cốc hình trịn (cốc để thẳng) Mặt nớc ống nghiệm (để nghiêng) khơng phải hình trịn

Hoạt động 3: Diện tích xung quanh hình trụ - Hình 77 SGK giới thiệu diện tích

xung quanh cđa h×nh trơ nh SGK

+ H·y nêu cách tính diện tích xung quanh cuả hình trụ

+ Cho biết bán kính đáy (r) chiều cao hình trụ (h) hình 77

+ ¸p dơng tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ

- Giới thiệu diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

HÃy nêu công thức áp dụng với hình 77

Ghi lại công thức Sxq = 2 r h

STP ¿2 π rh+2 πr2

+ Muốn tính diện tích xung quanh hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao r = (cm)

h = 10 (cm) Sxq= C.h

¿2 πr h

2 , 14 10 ≈ 314(cm2

)

STP = Sxq + S®

M C D A B E F N P Q C D A B E F N M

2 x  x (cm) 10 cm

5 cm

5 cm 10 cm

5 cm A

(131)

¿2 π rh+2 πr

2

471(cm2

)

Hoạt động 4: Thể tích hình trụ

- HÃy nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giải thích công thức

* ỏp dng: Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao hình trụ 11cm

Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao

V = S® h = πr2h

Với r bán kính đáy h chiều cao hình trụ * V= πr2

h 3 ,14 52.11≈ 863 ,5(cm3)

Hoạt động 5: Luyện tập

Bµi tr 110 SGK Đề hình vẽ SGK

Bài SGK

- Tính h dựa vào công thức nào?

h r H×nh a H×nh b H×nh c r = 7cm Sxq = 352 cm2

TÝnh h?

Sxq = 2 π rh => h= Sxq 2 πr h=352

2 π 7≈ , 01(cm)

IV Củng cố

- Nhắc lại khái niệm, công thức V Dặn d ò

- Lµm bµi: 7, 8, 9, 10 tr 111, 112 SGK vµ bµi 1, tr 122 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp

-o0o -TiÕt 59

LuyÖn tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc luỵên kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn

- Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ hình trụ B Chuẩn bị

(132)

- HS: Thớc thẳng, MTBT c Tiến trình lên lớp I.n nh

II Bài cũ

1 Chữa tr 111 SGK Chữa 10 tr 112 SGK III Bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 11 tr 112 SGK

- Khi nhấn chìm hồn tồn tợng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy nớc dâng lên, giải thích

- Thể tích tợng đá tính nào? - Hãy tính cụ thể

Bµi tr 122 SBT H×nh vÏ

r = 14 cm h=10cm

Bµi 12 tr 112 SGK

Điền đủ kết vào trống

- Khi tợng đá nhấn chìm nớc chiếm thể tích lịng nớc làm nớc dâng lên - Thể tích tợng đá thể tích cột nớc hình trụ có Sđ 12,8 cm2 chiều cao

b»ng 8,5mm = 0,85 (cm) V= S® h = 10,88(cm3)

- Diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy hình trụ là:

Sxq + S® = 2 π rh+πr2

= πr (2 h+r )=22

7 14 (2 10+14 )=1496(cm

2

)

Chän (E)

r d h C(d) S(®) S(xq) V

25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3

3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3

5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1 lÝt

- Biết bán kính đáy r = cm, ta tính đợc nào?

- Để tính chiều cao h ta làm nào? Có h, tính Sxq theo công thức nào?

Bµi 13 tr 113 SGK

Mn tÝnh thĨ tÝch phần lại kim loại ta làm nµo?

- Biết r, ta tính đợc: d= 2r

C(®) = π d

S(®) = π r2

- V = lÝt = 1000cm3

V = π r2h => h = V πr2

- Sxq = S® h

* Ta cần lấy thể tích kim loại trừ thể tích bốn lỗ khoan hình trụ

- Thể tích kim loại là: 5 = 50 (cm3)

ThĨ tÝch mét lỉ khoan h×nh trơ lµ: d = mm => r = 4mm = 0,4cm V = π r2h = 1,005(cm2)

ThÓ tích phần lại kim loại : 50 - 4.1,005 = 45,98(cm3)

20 cm 10 cm

14 cm

R P

(133)

- H·y tÝnh thĨ

Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm

Có hai bể đựng nớc nh sau: Bể I

a So s¸nh lợng nớc chứa đầy bể A Lợng nớc bể I lớn lợng nớc bể II

B Lợng nớc bể I nhỏ lợng níc ë bĨ II

C Lợng nớc bể I lợng nớc bể II D Không so sánh đợc lợng nớc bể kích thớc chúng khác

b So sánh diện tích tơn dùng để đóng hai thùng đựng nớc (có nắp, không kể tôn làm nếp gấp)

A Diện tích tơn đóng thùng I lớn thùng II

B Diện tích tơn đóng thùng I nhỏ thùng II

C Diện tích tơn đóng thùng I thùng II

D Không so sánh đợc diện tích tơn dùng để đóng hai thùng kích thớc chúng khác

a TÝnh V1= 160 π (m3)

V2 = 200 π (m3)

=> V1<V2 => Chän (B)

b TÝnh ra:

BÓ I: STP = 112 π (m2)

BÓ II: STP = 130 π (m2)

=> S1 < S2 => Chän (B)

IV Cñng cè

- Nhắc lại công thức tính diện tíchvà thể tích hình trụ V Dặn dò

- Làm 14 tr 113 SGK vµ sè 5, 6, 7, tr 123 SBT - Xem trớc " Hình nón - H×nh nãn cơt"

-o0o -TiÕt 60 H×nh nón-hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón hình nón cụt

Ngy soạn: Ngày giảng:

A Mơc tiªu :

8m

10m

(134)

- HS đợc khắc sau khái niệm hình nón,hình nón cụt (đáy hình nón, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục hay song song với đáy)

- Nắm biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình nón,hình nón cụt

B Chuẩn bị

- GV: Cốc thuỷ tinh đựng nớc, thiết bị kiểm chứng thể tích MTBT - HS: Một cốc hình trụ đựng nớc, thớc kẻ, bút chì, MTBT

C Tiến trình lên lớp I ổn định

II.Bµi cđ

Nêu công thức rính diện tích xung quanh thể tích hình trụ II Bài mới

Hoạt động 1: Hình nón

 đáy

 ® êng sinh  ® êng cao

O A

O

B C

B

A

?1 LÊy vÝ dơ thùc tÕ nh÷ng vËt có dạng hình nón

I.Hình nón:

-Khi quay tam giác vng AOB quanh trục AO cố định đợc hình nón -Cạnh OB qt nên đáy hình nón (O)

-cạnh AB qt nên mặt xung quanh hình nón AB đợc gọi đờng sinh.AO đ-ợc gọi đờng cao

(135)

Hoạt động 3: Thể tích hình nón

Giáo viên dùng dụng cụ thực đo thể tích hình nón cho học sinh rút nhận xét (V hình nón = 1/3 V hình trụ có đáy chiều cao)

V =1 3πr

2h

Hoạt động 4: Hình nón cụt .Diện tích xung quang thể tích hình nón cụt

h R

r B A

O' B'

A'

O Khi cát hình nón mặt phẳng sơngsong với đáy phần nằm mặt

phẳng đáy hình nón cụt

DiƯn tÝch xung quanh:

Sxq=π (r +R)l

ThĨ tÝch hinh nãn cơt

n 2r

l

 đáy

 ® êng sinh  ® êng cao

O

B C

A

B C

tính độ dài cung hình quạt n0

thiÕt lËp c«ng thøc tÝnh Sxq

r=12 cm 16 cm

O

B C

A

II,DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn

-Cát mặt xung quanh hình nón theo dờng sinh trải ta đợc hình quạt trịn có tâm đỉnh hình nónvà bán kính độ dài đờng sinh

-Gọi bán kính đáy hình nón r,đờng sinh l

Theo cơng thức tính độ dài cung ta có cung hình quạt π rl

1800

độ dài đờng trịn đáy hình nón

2 π r Do π rl

1800 = 2 π r =>r = ln 3600

diện tích xung quanh hình nón Sxq= l

2r

3600=πl ln

3600=π rl

v Ëy

Sxq= π r l

Diện tích toàn phần hình nón

Stp = π r l +

(136)

V =1 3h(r

2

+R2+rR)

IV.Củng cố: Nhắc lại khái niệm :

-Hình nón, diện tích xung quanh thể tích hình nón

-Hình nón cụt, diện tích xung quanh thể tích hình nãn cơt V H íng dÉn vỊ nhµ :

-Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

-Lam bµi tËp:24.25,26;27 SGK E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -TiÕt 61

LuyÖn tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc luỵên kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón hình nón cụt cơng thức suy diễn

- Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh nón hình nón cụt B Chuẩn bị

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, MTBT - HS: Thớc thẳng, MTBT

c Tiến trình lên lớp I.ổn định

II Bài cũ

1 Chữa 20 tr upload.123doc.net SGK Chữa 22 tr upload.123doc.net SGK III Bài míi



r l

O

B C

A

D

tÝnh diƯn tÝch h×nh quạt ACD có tâm A bán kính AD = l

Bµi 23

Diện tích hình quạt ACD có tâm A bán kính AD = l (CD độ dài (O;r))

Squ¹t= π l

2

4 = Sxq (1)

Sxq= π r l (2)

T (1) vµ (2) ta cã

π l2

(137)

tính sin α từ suy α Điền đầy đủ vào chổ trống Hình nón Bán kính đáy (r) đờng kính đáy (d) Chiều cao (h) độ dài đờng sinh (l) Thể tích (V) 12 16 15 25 40 29 27 36 21 O A B C

Tõ tam giác vuông OAB ta có Sin =1

4=14 28' Bài 26 Bán kính đáy (r) đờng kính đáy (d) Chiều cao (h) độ dài đờng sinh (l)

ThÓ tÝch (V)

5 10 12 13 314.15

8 16 15 17 1005.3

7 14 24 25 1282.81

20 40 21 29 12147.49

Bµi 28

DiƯn tÝch xung quanh cđa x«

Sxq=π (r +R)l

=3,14.(21+9).36 = 3391,2 (cm2)

Chiều cao xô

362 (21 9)2=33 , 94

Thể tích xô

V =1 3πh(r

2

+R2+rR)

=

3 3,14.33,94(92+212+9.21)

= 25257,46 (cm3) = 25,257 dm3 =25,3 lit

IV.Củng cố: Nhắc lại khái niệm :

-Hình nón, diện tích xung quanh thể tích hình nón

-Hình nón cụt, diện tích xung quanh thể tích hình nãn cơt V.H íng dÉn vỊ nhµ:

-Häc thc công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

-Xem trớc Hình cầu,Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -

Tiết : 62,63 Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

A Mơc tiªu :

- HS đợc khắc sau khái niệm Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(138)

B ChuÈn bÞ

- GV: Cốc thuỷ tinh đựng nớc, thiết bị kiểm chứng thể tích MTBT - HS: Một cốc hình trụ đựng nớc, thớc kẻ, bút chì, MTBT

C Tiến trình lên lớp I ổn định

II.B i cñà Nêu công thức rính diện tích xung quanh thể tích hình nón hình nón cụt

II Bµi míi

l l

B B

O O

A A

?1

häc sinh ®iỊn vào bảng.gv nhận xét bổ sung

Quan sát hình vÏ nhËn xÐt:

-Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phảng ta đợc hình ?

-Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phảng ta đợc hình ?

E C

D O

A

B F

Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt cầu ó c hc ?

I.Hình cầu:

Khi quay nửa hình trịn tâm O,bán kính R vong quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

*Nửa đờng trịn phép quay nói tạo nên mặt cầu

*Điểm O gọi tâm,R gọi bán kính hình cầu hay mặt cầu ú

II.Cắt hình cầu mặt phẳng

Khi cắt hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

*Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phảng ta đợc hình trịn

*Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phảng ta đợc đờng trịn

-Đờng trịn có bán kính R mặt phẳng đi qua tâm(gọi đờng tròn ln)

-Đờng tròn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm

III.Diện tích mặt cầu:

Ta ó bit cụng thc tớnh din tích mặt cầu:

S4R2hay S d2

(R la bán kính,d đờng kính mặt cầu)

VÝ dơ: Gi¶i:

(139)

LËp c«ng thøc tÝnh S theo d

Giáo viên học sinh sữ dụng thiết bị kiễm chứng từ rút cơng thức tính thể tích hình cu?

Tính V hình cầu?

2 3.36 108 108 34,39

3,14

d d



IV.Thể tích hình cầu:

Ta có công thức tính thể tích hình cầu bán kính R

3

4 V  R

VÝ dơ: Gi¶i:

Thể tích hình cầu đợc tính theo cơng thức

3

4

3

V  R hayV  d 22cm = 2,2cm

Lỵng nớc cần phải có là:

3

2

2, 3,71( ) 3,71( )

3 dm lit



 

IV.Củng cố: Nhắc lại khái niệm :

-Hình cầu, diện tích xung quanh mặt cầu thể tích hình cầu V.Bài nhà:

-Học thuộc công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu -aLàm tËp 35,36,37

-o0o -TiÕt 64 LuyÖn tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc luỵên kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

- Cung cÊp cho HS mét số kiến thức thực tế hình cầu B Chuẩn bÞ

(140)

c Tiến trình lên lớp I.n nh II Bi c

1 Chữa 31 tr 124 SGK Chữa 33 tr 125 SGK III Bµi míi

Tính thể tích hình nh nào? Tính thể tích hình cầu đờng kính 1,8m ? O' O A' A

Xác định đờng kính hình cầu? tính h theo x a?

TÝnh Sxq h×nh trơ?

TÝnh S mặt cầu?

Tính thể tích hình cầu? Tính thể tích hình trụ?

Bài 35

Th tớch cần tìm tổng thể tích hình cầu đờng kính 1,8m thể tích hình trụ

ThĨ tÝch hình cầu

3

4

3,14 0,9 3, 05

3

c

V  R    

(m3)

ThÓ tÝch h×nh trơ

 

2 3,14 0,9 3, 62 9.202

t

V R h    m

VËy thĨ tÝch lµ V= Vc+Vt=12,25 m3

Bài 36

a,Đờng kính hình cầu 2x nên ta có h +2x = 2a

b,Diện tích bề mặt chi tiết máy tổng Sxq hình trụ S mặt cầu

2

xqT

S  x h

2

4

c

S  x

 

2

2 2

S  xh x  x h x  xa ThÓ tÝch vật tổng thể tích hình trụ thể tích hình cầu

3

4

V  x x h

 

2 3

2

4

2 2

3

2

3

V x a x x x a x x

V x a x

(141)

y x P O N M B A

Chøng minh MON∽ APB

áp dụng hệ thức lợng tam giác vng MON có đờng cao OP

Hai tam giác đồng dạng tỷ số diện tích nh với nhau?

TÝnh BN?

TÝnh MN?

Khi quay nửa hình trịn quanh đờng kính ta đợc hình gì? tính thể tích ?

a xÐt MON vµ APB ta cã

MON APB 900

1

PBA POA POM

   

mµ  

0 90 PBA PAB       90 POM OMN    

Tõ (1) vµ (2) ta cã OMNPAB

VËy MON∽ APB

b.Xét tam vng MON ta có OP đờng cao nên

OP2= MP NP

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: AM = MP ; BN = NP

Do AM BN = OP2 = R2

c.Do MON∽ APB nªn

2 MON APB S MN

S  AB

Khi AM =

R

do AM.BN = R2 nªn

BN = 2R =>

5

R MN 

suy

2 25

4

MN  R

VËy 25 MON APB S S

d.Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh hình cầu bán kính R nên cã thĨ tÝch lµ

3

4

V  R

IV.Cđng cè: Qua bµi tËp

V.Dặn dị: Ơn lại kiến thức,cơng thức học chơng IV Làm tập phần ơn tập chơng

-o0o -Ngµy soạn:

Ngày dạy: Tiết 65

(142)

A Mơc tiªu

- HS đợc hệ thống hố khái niệm hình trụ,hình nón ,hìnhcầu

- HS đợc hệ thống hố cơng thức tính diện tích xung quanh thể tíchcủa hình: hình trụ,hình nón ,hìnhcầu

- Rèn kỹ áp dung cơng thức để tính B Chuẩn bị

- GV: Thíc th¼ng, phÊn màu, MTBT

- HS: Thớc thẳng, MTBT ,ôn tập công thức tính c Tiến trình lên lớp

I.n nh II Bi c

1 Chữa 38 tr 129 SGK III Bµi míi

Gvcho hs lần lợt trả lời câu hỏi phần ôn tập Sau đố giáo viên hệ thống hoá kiến thức theo bảng sau

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung

quanh ThĨ tÝch

H×nh trơ

2 xq

S  rh V r h2

H×nh nãn

r

l

h xq

S rl

3 V  r h

H×nh nãn côt

r2 l

h

R r1

 2 xq

S  r r l

 2 

1 2

1

(143)

Hình cầu

R

O

2

4

S  R

3 V  R

IV.Củng cố : Qua ôn tập

V.Dặn dò: Học thuộc công thức

Làm tập phÇn lun tËp E RÚT KINH NGHIỆM:

-o0o -Tiết 65

ôn tập chơng iv A Mơc tiªu

- HS đợc hệ thống hố cơng thức tính diện tích xung quanh thể tíchcủa hình: hình trụ,hình nón ,hìnhcầu

- Rèn kỹ áp dung công thức để tính B Chuẩn bị

- GV: Thíc th¼ng, phấn màu, MTBT

- HS: Thớc thẳng, MTBT ,ôn tập công thức tính c Tiến trình lên lớp

I.n nh II Bi c

1 Chữa 40 tr 129 SGK III Bµi míi

b a

O

D C

B A

y

x

Chứng minh hai tam giác AOC BDO đồng dạng

Lạp công thức tỷ số ng dng

tính cạnh OC? Tính BD?

Bài 41

a.Xét hai tam giác AOC BDO ta cã:

    0

90 90

AOC BOD

BDO BOD

AOC BDO

   

  

VËy AOC ∽BDO nªn

AC AO

AC BD a b

BO BD   

Vì a, b cố định nên a.b không đổi Vậy AC.BD không i

b.khi góc COA= 600 tam giác AOC lµ

nữa tam giác cạnh OC, chiều cao OC.Vậy OC = 2AO = 2a;

3

OC

(144)

TÝnh SABCD?

Khi quay tam giác AOC BOD quanh AB ta đợc hình ? Týnh thể tích hình đó?

L¹p tû sè thĨ tÝch?

Từ ta tính đợc

3 b BD 

VËy

 2   2

3

2

ABCD

AC BD

S   AB a b  ab cm

c.Khi quay hình tam giác AOC BOD xung quanh AB ta đợc hình nón hình nón

2

1

V  AC AO

2

1

V  BD OB

VËy:

3

9

V a

V  b

(145)

Định dạng
Số trang	145
Dung lượng	568,8 KB