tiết 1 giáo án hình học 9 ngày soạn 24082009 ngày giảng 9a 27082009 9b 27082009 tiết 1 § 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1 mục tiêu a kiến thức nhận biết được các cặp

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập... b. Kĩ năng:b[r]

(1)

Giáo án Hình Học

Ngày soạn: 24/08/2009 Ngày giảng: 9A: 27/08/2009 9B: 27/08/2009

Tiết - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu : a, Kiến thức:

- Nhận biết được: cặp tam giác vuông đồng dạng - Biết thiết lập hệ thức b2 ab c, ac h, b c

   

   cố địmh lí Pytago

2 2

a b c b kĩ năng:

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập c, Thái độ - tình cảm:

- Nghiêm túc học tập, u thích mơn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

-Bảng phụ ghi tập SGK

-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu -Bảng phụ ghi định lí 1, định lí câu hỏi b Học sinh:

- Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vng, định lí Pitago -Thước thẳng, êke

3 Tổ chức họat động dạy - học : a, Kiểm tra cũ : (3’)

-Cho biết trường hợp đồng dạng tam giác?

-Cho ABC vng A, có AH đường cao Hãy cặp tam giác đồng dạng với nhau?

B C

A

H

b, Bài mới: Đặt vấn đề (2’):

Giáo viên giới thiệu kí hiệu hình 1/64 từ cạnh tỉ lệ HAC ABC Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thị liên quan cạnh góc vng, cạnh huyền hình chiếu cạnh huyền (Hay AC2)?

Đây nội dung học tiết này: “Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông”

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động : Hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’ (13’)

G: Yêu cầu H đọc định lí 1/65sgk

H: Đọc định lí sgk 1 Hệ thức cạnh góc vng và hình chiếu cạnh

(2)

Giáo án Hình Học Chứng minh

b abhay

2 .

AC BC HC

G: Để chứng minh hệ thức AC2 BC HC.

 ta chứng minh nào?

G: Yêu cầu H trình bày chứng minh?

G: Chiếu 2/68 SKG yêu cầu H làm

4 x y A C B H

G: Dựa vào định lí để chứng minh định lí Pitago?

G: Vậy từ định lí ta suy định lí Pytago H: .

AC BC HC AC HC BC AC HAC ABC      

H: Trình bày chứng minh

H: Đứng chỗ trả lời ABC

 vng, có AH BC

AB2 = BC.HB

x2 = 5.1  x= 5

AC2= BC.HC y2 = 5.4  y = 2 5

H:Theo định lí 1, ta có 2

2 ' ' ( ' ') b c ab ac

a b c a a a

       huyền. a c' c b h b' B C A H

Định lí 1:

Chứng minh:

Xét hai tam giác vng HACvàABC Ta có HAC  ABC (C chung) Do AC HC

BC AC Suy AC2 BC HC.

 , tức

b ab

Tương tự ta có

'

c ac

Hoạt động : Hệ thức h2 b c   (13’) G: Yêu cầu H đọc định

lí

G: Dựa hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức nào?

G: Yêu cầu H làm ?1

H: Đọc định lí H:

2

AH = HB.HC AH HC = BH AH ΔHBA ΔHAC h b c 



 

H: Xét ΔHBAvàΔHAC

có:

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lí 2:

?1

Trường THCS Mường Lạn Trang

2

h b c 

2 ,

(3)

G: Áp dụng định lí vào giải ví dụ

 

1

H =H =90

 

A =C(cùng phụ vớiB )  ΔHBA ΔHAC  AH HC=

BH AH

 AH2 = HB.HC H: Quan sát làm tập

c Củng cố (12’) G:

D

F

E I

Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình

G: yêu cầu H làm tập 1/trang 68 vào phiếu học tập in sẵn hình vẽ

a)

6

x y

b)

20 12

x y

H: nêu hệ thức ứng với tam giác vng DEF

Định lí 1: DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IF

Định lí 2: DI2 = EI.IF

H: làm 1/68 theo nhóm a)

6

x y

2

6 10

x y    (ĐL Pitago) 62 = 10.x (ĐL 1)

 x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 b)

20 12

x y

122 = 20.x (ĐL 1)

2 12

7, 20

20 - 7, 12,8 x

y

  

c Hướng dẫn nhà: ( 2’)

 Học thuộc định lí 2, định lí Pytago  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK  Bài tập : 4, (SGK_69)

 Đọc trước định lí 4, cách tính diện tích tam giác vng

Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng: 9A: 08/09/2009

(4)

9B: 08/09/2009 Tiết - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG 1 Mục tiêu :

a, Kiến thức:

- Củng cố định lí định lí cạnh đường cao tam giác vuông - Biết thiết lập hệ thức bc ah 12 12 12

h b c b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức để giải tập c, Thái độ - tình cảm:

a Giáo viên:

- Bảng phụ ghi sẵn tập, định lí định lí - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

b Học sinh:

- Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học - Thước kẻ, êke

HS1 :- Phát biểu định lí định lí 2

-Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức HS2 : Chữa tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng)

B.Nội Dung Bài Mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động : Định lí (12’) G: nhắc lại cách tính diện

tích tam giác?SABC=? G: =>AC.AB=BC.AH

Hay b.c = a.h

G: phát biểu thành định lí G: cịn cách chứng minh khác khơng?

H: ABC

BC.AH AB.AC

S = =

2

H: phát biểu định lí

H:

a c'

c b

h b'

B C

A

H

Đ

ịnh lí 3:

?2

Chứng minh:

Dựa vào hai tam giác đồng

(5)

G: yêu cầu H làm tập (SGK_69)

y

5 x

H:

2

5 74

y    (Pytago)

5.7

x y (ĐL 3) 5.7 35 74 x y   dạng AC.AB=BC.AH AC HA = BC BA ΔABC ΔHBA   

Hoạt động : Định lí (12’) G: nhờ định lí Pytago, từ

hệ thức ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

2 2

1 1 h b c (4)

G: yêu cầu H phát biểu định lí

G: hướng dẫn H chứng minh định lí

G: Treo bảng phụ ví dụ hình lên bảng

G: tính độ dài đường cao h nào?

H: phát biểu định SGK

H:

2 2

2

2 2

2 2 2 2 1

h b c c b h b c

a h b c b c a h

bc ah           

H: theo hệ thức (4) Trình bày SGK

Đ

ịnh lí 4:

Ví dụ 3: (SGK_67)

Chú ý: (SGK_67) c Củng cố (12’)

Bài tập: 5/69 SGK G: yêu cầu H hoạt động

H: tính h Cách 1:

2 2

(6)

Giáo án Hình Học nhóm a x y h

2 2

1 1

h   (ĐL 4) 2

2 2

1 3 3.4 h h     Cách 2: 2

3 25

a   

a h b c (ĐL 3)  3.4 2,

5 b c h

a

  

Tính x, y 2 1,8

5 1,8 3, x a

x a y a x



   

     

2 2

1 1

h   (ĐL 4) 2

2 2

1 3 3.4 h h     Cách 2: 2

3 25

a   

a h b c (ĐL 3)  3.4 2,

5 b c h

a

  

Tính x, y 2 1,8

5 1,8 3, x a

x a y a x



   

     

d Hướng dẫn nhà: ( 2’)

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT)

- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 06/09/2009 Ngày giảng: 9A: 09/09/2009

(7)

9B: 09/09/2009 Tiết 3: LUYỆNTẬP

1 Mục tiêu : a, Kiến thức:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức vào giải tập liên quan - Có kĩ trình bày giải hình học

c, Thái độ - tình cảm:

- Nghiêm túc học tập, yêu thích mơn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà - Thước thẳng, compa, phấn màu

b Học sinh:

-ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút

HS1 : Chữa tập 3a/90 SBT (Phát biểu định lí vận dụng)

y

7 x

HS2 : Chữa tập 4a/90 SBT (Phát biểu định lí vận dụng)

y

2

x

b Bài mới:

Hoạt đ ộng thầy Hoạt đ ộng trò Nội dung Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm (6’)

Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

H: tính đểxác định kết

H: hai H lên khoanh tròn chữ

Bài 1: Trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

(8)

đứng trước kết

4

A

C

B H

a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13

Hoạt động : Bài tập 7/69 SGK (15’) G: Bảng phụ đề lên

bảng

G: vẽ hình hướng dẫn

G: ABC tam giác gì? Tại sao?

G: vào đâu có x2 = a.b

G: hướng dẫn tương tự

H: Vẽ hình để hiểu rõ toán

H: ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh H: ABC vng A có AH BC nên

2

AH =BH.HC hay x =a.b

Bài 2: 7/69 SGK Cách 1:

b a

x O

B C

A

H

Theo cách dựngABCcó dường trung tuyến

2

AO BC  ABC vuông A có AHBC nên

2

AH =BH.HC hay x =a.b

Cách 2:

b a

x

O

E I F

D

Theo cách dựng DEF có dường trung tuyến

2

DO EF  DEF vng A có DIEF nên

2

DE =EI.EF hay x =a.b

Hoạt động : Bài tập 8b,c/70 SGK (15’) G: yêu cầu H hoạt

động theo nhóm Nửa lớp làm 8b Nửa lớp làm 8c

H: hoạt động theo nhóm(5 phút)

Bài 3: 8/70 SGK b)

(9)

Giáo án Hình Học G: u cầu đại diện nhóm trình bày

H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày

H: lớp nhận xét, góp ý y

y x

2 x

H B

A C

x=2 (AHB vuông cân A) y 22 22 2 2

  

c)

y 16

12 x K E

D F

DEF

 có DK EF nên

2

DK = EK.KF hay 12 =16.x 12

x = 16

 

DKF

 vng có

2 2

DF DK KF 122 92

225 15 y

y

 

  

c Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông - Bài tập : 8,9,10/90 SBT

- Đọc trước : “Tỉ số lượng giác góc nhọn”

(10)

Tiết 4: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu :

a, Kiến thức:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức vào giải tập liên quan - Có kĩ trình bày giải hình học

c, Thái độ - tình cảm:

a Giáo viên:

-Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà -Thước thẳng, compa, phấn màu

b Học sinh:

-ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng -Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút

3 Tiến trình học: a.Kiểm tra cũ (8’)

HS1 : Làm tập sau (Phát biểu định lí vận dụng)

3 x

A

C

B H

HS2 : Làm tập sau (Phát biểu các định lí vận dụng)

x y

1

A

C

B H

(11)

b.Nội dung mới:

Hoạt đ ộng thầy Hoạt đ ộng trò Nội dung Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm (6’)

Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

H: tính để xác định kết

H: hai H lên khoanh tròn chữ đứng trước kết

Bài 1: Trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

4

A

C

B H

a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13

Hoạt động : Bài tập (13’) G: treo bảng phụ

tập lên bảng yêu cầu học sinh tính BC

H: hoạt động theo nhóm bàn

H: BC=? 

(BHCvuông H) BH = ?



(ABH vuông H) AB = AC = AH + HC

Bài 2:

7

2 H

B C

A

Ta có ABC cân A

 AB = AC = AH + HC = + =

ABH

 vuông H

 AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Pitago)  BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 =32

BHC

 vuông H

 BC2 = BH2 + HC2 (ĐL Pitago)  BC 32 22 6

  

Hoạt động : Bài tập 9/70 SGK (16’) G: hướng dẫn H vẽ

hình

H: vẽ hình 9/70 SGK

(12)

 chứng minh

AIL

 cân

G: để chứng minh

ΔDIL cân ta cần chứng minh điều gì?

b)Tổng 2

1

+ DL DK không đổi I thay đổi cạnh AB

H: cần chứng minh DI =DL

H: chứng minh

H: dựa vào kết câu a

3 12

L K

I

D

B C

A

 Xét tam giác vng DAI

DCL có

 

A C 90 

DA = DC (cạnh hình vng)  

1

D D (cùng phụ với D )

ΔDAI = ΔDCL (g c g)



 DI = DL  ΔDIL cân b) ta có

2 2

1 1

+ = +

DI DK DL DK (1)

Mặt khác, ΔDKL có DC  KLdo

đó

2 2

1 1

+

DL DK DC (2) Từ (1) (2) suy

2 2

1 1

+

DI DK DC (không đổi) tức 2

1

+

DL DK không đổi I thay đổi cạnh AB

c Hướng dẫn nhà: (2’)

 Ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông  Bài tập : 11,12/91 SBT

(13)

Tiết 7: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Rèn cho HS dựng góc biết tỉ số lượng giác

- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản

b Kĩ năng

- Vận dụng kiến thức học đẻ giải tập liên quan c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS:

a Giáo viên:

- giáo án, đồ dùng dạy học b HS :

-Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ soă lượng giác vủa găc nhọn, hệ thức lượng giác tam giác vuông học, tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Thước kẻ , com pa thước đo góc 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ: (5’)

?Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

Chữa tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370

30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vng x0y, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia 0y, lấy điểm M cho 0M = Lấy M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia 0x N Khi góc 0NM = 

b Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động : Dạng dựng hình (10’) Bài 1: 13/77 SGK

Dựng góc nhọn , biết:

H: nêu cách dựng

-Vẽ góc vng xOy, lấy

Bài 1: 13/77 SGK Dựng góc nhọn , biết:

M

N

O 

(14)

a)sin 23

G: yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

b)cos 0,635

G: chứng minh

cos 0,6

một đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm M cho OM =

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox N

 ONM  góc cần dựng

H: nêu cách dựng hình H: chứng minh

a)sin 23

2 y x N O M

-Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm M cho OM =

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox N

 ONM  góc cần dựng b)cos 0,6

5    x y B A O

Hoạt động : Dạng chứng minh (12’) Bài 2: 14/77 SGK

G: yêu cầu HS đọc 14/77 SGK

G: chiếu hình vẽ lên bảng

Yêu cầu HS chứng minh công thức 14/77

G: yêu câu HS hoạt động theo nhóm

-Nửa lớp chứng minh:a) -Nửa lớp chứng minh:b) Sau khoảng phút, GV

H: đọc đề bài

H: hoạt động theo nhóm a) * sin : cos AC tg AB

AC AB AC BC BC AB        sin cos

tg   

Bài 2: 14/77 SGK

B C A * sin : cos AC tg AB

AC AB AC BC BC AB        sin cos

(15)

yêu cầu đại diện nhóm trình bày làm

G: công thức 14 phép sử dụng mà không cần chứng minh * co cos : sin AB tg AC

AB AC AB BC BC AC 

 



 

 cot cos

sin

g   

* tg cotg AC AB

AB AC

   

b)

2

2 2

2

sin cos

1

AC AB

BC BC

AC AB BC

BC BC                * co cos : sin AB tg AC

AB AC AB BC BC AC 

 



 

 cot cos

sin

g   

* tg cotg AC AB

AB AC

   

b)

2

2 2

2

sin cos

1

AC AB

BC BC

AC AB BC

BC BC

           

  

Hoạt động : Dạng tính (15’) Bài 3: 15/77 SGK

G: Treo đề tập lên bảng

G: đề u cầu làm gì?

G: góc B C hai góc phụ Biết cosB = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc C?

G: dựa vào cơng thức để tính cosC? G: tính tgC, cotgC ?

Bài : 17/77 SGK G: tam giác ABC có tam giác vng khơng? Tại sao?

H: tính tỉ số lượng giác góc C: sinC, cosC, tgC, cotgC H: sinC = cosB = 0,8

H: sin2C + cos2C = 1

 cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36

 cosC = 0,6 H:

sin 0,8

cos 0,6

C tgC C    cos cot sin C gC C  

Bài : 17/77 SGK

H: ABC

tam giác vng ABC

vng A, có B = 45

thì ABC tam giác

vng cân Khi AH phải trung tuyến

BH HC H:

AHB

 cóH 90 ,0 B 450  AHB vng cân  AH = BH = 20

Bài 3: 15/77 SGK * sinC = cosB = 0,8 * sin2C + cos2C = 1

 cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36

 cosC = 0,6

* tgC cossinCC 0,6 30,8 4 * cotgC cossinCC 34

Bài : 17/77 SGK

21 20 x B D A H AHB

 cóH 90 ,0 B 450  AHB vuông cân  AH = BH = 20

(16)

G: nêu cách tính x xét tam giác vng AHC có

AC2= AH2 + HC2(ĐL

Pitago) x2= 202 + 212

x= 841 29

AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago)

x2= 202 + 212

x= 841 29

c Hướng dẫn nhà (3’)

 Ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ

số lượng giác hai góc phụ

 Bài tập nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT

 Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học

(17)

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

1 Mục tiêu:

- HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ

- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtan (khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00 900



  ) sin giảm tang tăng cịn cơsin tang giảm)

b Kĩ năng:

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị:

a.GV:

- Bảng số với chữ số thập phân

- Bảng phụ ghi số ví dụ cách tra bảng - Máy tính bỏ túi

b HS:

- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giácủa góc nhọn - Bảng số với chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi 3 Tiến trình dạy:

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

HS2: Vẽ tam giác vng ABC có : A=90 ; B=α ; C=β   Viết hệ thức tỉ số lượng giác góc  và.

b Bài mới:

Hoạt động : Cấu tạo bảng lượng giác (7’) G: giới thiệu bảng

lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X để tính số lượng giác hai phụ

G: bảng sin côsin, tang côtang ghép bảng

G: giới thiệu

a) Bảng sin côsin

H: mở bảng số quan sát vừa lắng nghe H: hai góc phụ nhau

1 Cấu tạo bảng lượng giác a)Bảng sin cosin (bảng VIII) b)Bảng tg cotg (bảng IX) Nhận xét:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 (

0

0  90 ) :

- sin tg tăng

(18)

(bảngVIII)

b) Bảng tang cotang (bảng IX)

G: quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng

từ 00 đế 900?

H: góc  tăng từ 00

đến 900 :

-sin, tg tăng

-cos , cotg giảm

Hoạt động : Cách dùng bảng

a)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (14’) G: cho HS đọc SGK

G: để tra bảng bảng VIII bảng IX ta cần thực bước? Là bước nào? G: gút lại

- sin tg, tra cột hàng

- cos cotg, tra cột 13 hàng cuối

Ví dụ Tìm sin46012’

G: Ta tra bảng nào? Nêu cách tra?

G: hướng dẫn HS tương tự làm ví dụ 2, ví dụ

H: đọc SGK trả lời

H: tra bảng VIII - Số độ tra cột - Số phút tra hàng - Giao hàng 460

cột 12’ sin46012’

1.Cách dùng bảng

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Bước 1: Tra số độ cột đối với sin tg (cột 13 cos cotg)

Bước 2: Tra số phút hàng đối với sin tg (hàng cuối cos cotg)

Bước 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút Ví dụ Tìm sin46012’

sin46012’

Ví dụ Tìm cos33014’

cos33014’

Ví dụ Tìm tg52018’

tg52018’

?1 Tìm cotg47024’

Ví dụ 4: Tìm cotg8032’

?2 Tìm tg82013’ Chú ý: SGK c Củng cố (15’)

Bài 18/83 SGK G: yêu cầu HS sử dụng bảng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau :

H:

a) sin40012’



b) cos52054’



Bài 18/83 SGK

Tìm tỉ số lượng giác sau a) sin40012’ 

b) cos52054’ 

c) tg63036’



d) cotg25018’

(19)

a) sin40012’

b) cos52054’

c) tg63036’

d) cotg25018’

Bài 22a,d/84 SGK G: yêu cầu HS so sánh a) sin200 sin700

b) cotg20 cotg37040’

c) tg63036’ 

d) cotg25018’ 

H:

sin200 < sin700 200 <

700

cotg20 > cotg37040’

20 <37040’

Bài 22a,d/84 SGK So sánh

a) sin200 < sin700 200 < 700

b) cotg20 > cotg37040’ 20 <

37040’

d Hướng dẫn nhà: (2’)

 Bài tập: 20/84 SGK, 39, 41/95 SBT  Đọc: Bài đọc thêm

 Tiết sau mang theo bảng số, máy tính bỏ túi

(20)

Tiết 9: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (Tiếp)

1 Mục tiêu:

- HS củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác số góc nhọn cho trước (bằng bảng số máy tính bỏ túi)

b Kĩ năng:

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng

giác c Thái độ

a.GV:

- Bảng số, máy tính bỏ túi, phim ghi mẫu mẫu (trang 80, 81) b HS:

- Bảng số, máy tính bỏ túi 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’) HS1 :

- Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác góc  thay đổi như

nào?

- Tìm cos25032’ (nói rõ cách tra)

HS2 :

- Chữa 39/95 SBT b Bài mới:

Đặt vấn đề: (3’)

Tiết trước biết cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (cho biết góc  => sin, cos, tg, cotg ) Ngược lại, biết tỉsố lượng giác

của góc  ta có tìm số đo góc  khơng, 9ể trả lời câu hỏi thầy tìm hiểu

tiếp : “b)Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó”

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

Hoạt động : b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó (20’)

Ví dụ Tìm góc nhọn 

(làm trón đến phút) biết sin

 =0,7837

G: yêu cầu HS đọc SKG Sau GV đưa “Mẫu 5” lên hướng dẫn lại

H: đọc phần ví dụ SGK

H: tra lại

b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Ví dụ Tìm góc nhọn 

(làm trón đến phút) biết sin =0,7837

  51 360 

(21)

  51 360 

G: ta dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn .

Đối với máy fx500, ta thực sau :

Shift sin Shift

Hoặc:

Shift sin

0 ’”

?3 Tìm  biết cotg =3,006

G: cho HS làm ?3 yêu cầu tra bảng số sử dụng máy tính

G: cho HS đọc ý/81 SGK

Ví dụ Tìm góc  (làm tròn

đến độ), biết sin =0,4470

G: yêu cầu HS đọc SKG Sau GV đưa “Mẫu 6” lên hướng dẫn lại

Ta thấy 0,4462 < 0,4470 <

H: quan sát làm theo hướng dẫn

H: nêu cách tra bảng -Tra bảng IX

-Tìm số 3,006 giao hàng 180(cột 13) với cột

24’(hàng cuối)   18 240 

Bằng máy tính fx500 0 Shift

x

Shift tan Shift 0’”

Hoặc

Shift tan 0

0’”  900

H: tự đọc ví dụ 6

H: nêu cách nhấn phím ví dụ

3,006

  18 240 

Ví dụ Tìm góc  (làm

trịn đến độ), biết sin =

0,4470 Ta thấy:

0,4462 < 0,4470 < 0,4478 hay

0

sin 26 30 sin  sin 26 36   270

?4 Tìm góc nhọn  làm

trịn đế độ)

biết cos = 0,5547

Ta thấy:

0,5534 < 0,5547 < 0,5548 hay

0

cos56 24cos cos56 18   560

A .36’ 510 7837

(22)

0,4478 Hay

0

sin 26 30 sin  sin 26 36   270

G: yêu cầu HS nêu cánh góc  máy t1inh bỏ

túi

G: cho HS làm ?4

G: yêu cầu HS nêu cách tìm

Đối với máy fx500, ta thực sau :

7 Shift sin Shift ’”

Hoặc:

Shift sin 7 0 ’”

H: tra bảng XIII H:

5 Shift cos Shift ’”

màn hình xuất số : 56018035,81

  560

c Củng cố (12’) G: yêu cầu HS làm

19/84 SGK

Phát phiếu học tập H: hoạt động theo nhóm Điền kết vào đề

)sin 0,2368

) cos 0,6224

) 2,154

) cot 3,251

a x x

b x x

c tgx x

d g x

  

Bài 1: 19/84 SGK Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi tìm số đo góc nhọn x (làn trịn đến phút), biết rằng:

Bài 2: d Hướng dẫn nhà: (3’)

 Luyện tập thành thạo sử dụng bảng số tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác

một góc nhọn ngược lại

 Đọc : “Bài đọc thêm”

 Bài tập: 21, 23, 24, 25/84 SGK làm thêm 40, 41, 42, 43/95 SBT  Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 29/9/2009 Ngày dạy: 9A: 01/10/2009 9B: 01/10/2009

(23)

1 Mục tiêu:

-HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết ỉ số lượng giác góc

b Kĩ năng:

-HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh

góc nhọn  tỉ số lượng giác.

c Thái độ

a.GV:

- Bảng số, máy tính, bảmg phụ b HS:

- Bảng số, máy tính 3 Tiến trình dạy:

HS1 : Dùng bảng số máy tính tìm tỉ số lượng giác sau

a)cos250 b)cos63015’ c)tg73020’ d)tg450

HS2 : Dùng bảng lượng giác máy tính tìmgóc nhọc x, biết : a)sinx= 0,3495 b) cosx= 0,5427 c)tgx= 1,5142 b Bài mới:

Hoạt động : Dạng 1: So sánh (8’) Bài 22/84 SGK So sánh

G: không dùng bảng máy tính

0

)cos25 cos63 15 ) 73 20 tg45

)cot vaø cotg37 40

b vaø

c tg vaø

d g

 



G: yêu cầu HS giải thích cách so sánh

Bài tập: so sánh

0

)sin38 cos38 ) 27 cot 27

a vaø

b tg vaø g

G: u cầu khơng dùng bảng máy tính

H: tra lời

0

)cos25 > cos63 15

b vì

250 < 63015’

0

) 73 20 > tg45

c tg 

73020’ > 450

0

)cot > cotg37 40

d g 

20 < 37040’

H: lên bảng làm a)sin380 = cos520

vì cos520 < cos380

 sin380 < cos380 b)tg270= cotg630

vì cotg630 < cotg270

Bài : 22/84 SGK So sánh

0

)cos25 > cos63 15 ) 73 20 > tg45

)cot > cotg37 40

b c tg d g   

Bài 2: So sánh

a)sin380 = cos520 vì cos520 <

cos380

 sin380 < cos380

b)tg270= cotg630 cotg630 <

(24)

G: yêu cầu HS giải thích cách so sánh

 tg270< cotg270  tg270< cotg270 Hoạt động : Tính (20’)

Bài 3: 23/84 SGK Tính

0 sin 25 ) cos65 a 0

) 58 cot 32

b tg  g

Bài 4: 24/84 SGK G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm -Nửa lớp làm câu a -Nửa lớp làm câu b

G: yêu cầu HS nêu cách so sánh

G: kiểm tra hoạt động nhóm

G: cách làm đơn giản

Bài 5: 42/95 SBT

9 b 6,4 3,6 B A D N C Hãy tính: a)CN b)ABN c)CAN

H: trả lời miệng

H: hoạt động theo nhóm bàn

Cách 1:(biến đổi) Cos140 = sin760

Cos870 = sin30

Cách 2:(dùng bảng số máy tính)

0 0

sin 78 0,9781 cos14 0,9702 sin 47 0,7314 cos87 0,0523

   

H: đại diện hai nhóm trình bày

Bài 5: 42/95 SBT

H: đại diện nhóm trình bày làm

H: nhận xét

Bài 3: 23/84 SGK Tính

0

sin 25 sin25

)

cos65 sin 25

a  

vì (cos650 sin 25 )0



0

) 58 cot 32

b tg  g 

vì tg580 = cotg320

Bài 4: 24/84 SGK xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Cách 1:

Cos140 = sin760

Cos870 = sin30

 sin30 < sin470 < sin760 < sin780

Vậy :

cos870 < sin470 < cos140 <

sin780 Cách 2: 0 0

sin 78 0,9781 cos14 0,9702 sin 47 0,7314 cos87 0,0523     Vậy :

cos870 < sin470 < cos140 <

sin780

Bài 5: 42/95 SBT

9 b 6,4 3,6 B A D N C a)CN ?

CN2 = AC2 – AN2 (ĐL Pitago)

CN= 6,42 3,62 5,292

 

(25)



3,6

sin 0,4

9 23 34

ABN ABN

 



 

c)CAN ?



3,6

cos 0,5625 6,4

55 46

CAN CAN

 



 

Hoạt động : Củng cố (7’) G: nêu câu hỏi

- Trong tỉ số lượng góc nhọn , tỉ số lượng giác góc đồng biến? Ngịch biến? - Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

H: trả lời câu hỏi

 Học

 Bài tập: 48, 49, 50, 51/96 SBT

 Đọc trước bài: “Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác”

Tiết 11:

(26)

1 Mục tiêu:

- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

-HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

b Kĩ năng:

-HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử máy tính bỏ túi cách làm trịn số

c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập u thích mơn học. 2 Chuẩn bị:

a Gv:

- Bảng phụ ghi hệ thức

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ b Hs:

- Ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ góc nhọn - Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

3 Tiến trình dạy: a Kiểm tra cũ: (7’)

HS1 : Cho ABC có A900, AB = c, AC = b, BC = a

Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

sinB b cosC cosB csinC

a a

  

cot cot

b c

tgB gC gB tgC

c b

   

b Bài mới: Đặt vấn đề : (3’)

Dựa vào kiểm tra HS giáo viên đặt câu hỏi :

Hãy tính cạnh góc vng b, c theo cạnh góc cịn lại

b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC

Các hệ thức nội dung học hôm nay: “Hệ thức cạnh góc tam giác vng”

Hoạt động : Các hệ thức (23’) G: dựa vào hệ thức

trên em diễn đạt lời hệ thức

G: nhấn mạnh lại hệ thức : góc đối, góc kề cạnh tính

H: tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

1 Các hệ thức

a b c

B C

(27)

G: giới thiệu nội dung định lí…

G: yêu cầu HS đọc lại định lí

Bài tập: Đúng hay sai? Cho hình vẽ

m n p N P M

1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN Ví dụ /86 SKG

G: yêu cầu HS đọc đề bài G: chiếu hình vẽ lên bảng

B

A H

Giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

-Nêu cách tính AB -Tính BH

Ví dụ

G: yêu cầu HS đọc đề bài G: diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số biết

-Khoảng cách cần tính cạnh nào?

-Nêu cách tính AC

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotg góc kề

H: đọc định lí SGK

H: trả lời miệng 1) Đúng

2) Sai 3) Đúng 4) Sai

H: 1,2 phút = 501 Vậy quãng đường AB dài:

500.501 = 10 (km) H: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10.1

2 =

(km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km H: lên bảng vẽ hình

Định lí:

Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotg góc kề

Ví dụ

B

A H

1,2 phút = 501

Vậy quãng đường AB dài: 500.501 = 10 (km)

BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10.12 = (km)

Ví dụ

3m

A C

B

AC = AB.cosA = 3.cos650 a

b c

B C

(28)

3m

A C

B

AC = AB.cosA = 3.cos650

3.0,4226 1,27 ( )m

 

3.0,4226 1,27 ( )m

 

c Củng cố (10’) Bài tập: cho ABC vng

tại A có AB = 21cm,



C 40 Hãy tính độ dài: a) AC

b) BC

c) Phân giác BD B G: kiểm tra hoạt động nhóm

H: đọc đề bài H: hoạt động theo nhóm

H: đại diện nhóm trình bày làm

Bài tập

21

D B

C A

a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400

21.1,1918 = 25,03

b) ta có sinC = BCAB  BC =

sin

AB C

0

21 21 32,67 0,6428

sin 40

BC  

c) có

  

1

40 50 25

C   B  B 

Xét tam giác vng ABD có

1

cosB AB BD 

0

21 cos cos25 21 23,17 0,9063

AB BD

B

  

 

 Bài tập: 26/88 SGK, 52/97 SBT

 Đọc trước: Áp dụng giải tam giác vuông

(29)

9B: 08/10/2009 Tiết 12:

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (Tiếp theo)

1 Mục tiêu:

a Kiến thức

- HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

b Kĩ năng:

- Có kĩ “Giải tam giác vuông” c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, rèn tính cẩn thận giải toán 2 Chuẩn bị:

a Gv:

- Thước, bảng phụ, phấn màu b Hs:

- Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách sử dụng máy tính

- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thước 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’) HS1 :

Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (có hình vẽ minh họa)

HS2 :

10 B

C A

Tính : AB, BC b Bài mới:

Đặt vấn đề: (1’) Như SGK

(30)

Hoạt động : Áp dụng giải tam giác vng Ví dụ (10 ‘)

G: Để giải tam giác vng ta cần yếu tố? Trong số cạnh phải nào?

Lưu ý:

-Số đo góc làm trịn đến độ

-Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

Ví dụ

G: chiếu đề hình vẽ lên bảng

-Để giải tam giác vng ABC, cần tính cạnh nào, góc nào?

-Hảy nêu cách tính G: yêu cầu HS làm ?2 Tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Pitago

H: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải biết cạnh

H: đọc ví dụ 3: V? hình vào H: cần tính cạnh BC,

 

B, C

H: nêu cách tính

?2

-Tính góc B C trước

 

0

0 0

5 0,625

32

90 32 58

AB tgC AC C B          -Tính BC sin sin 9,434 sin52 AC AC B BC BC B BC     

2 Aựp dụng giải tam giác vng

Ví dụ

5 C B A Giải

Theo định lí Pitago, ta có

2 52 82

9,434

BC AB AC   

  0

5 0,625

32 90 32 58

AB tgC AC C B          ?2 Giải sin sin 9,434 sin52 AC AC B BC BC B BC     

Hoạt động : Ví dụ (10 ‘) Ví dụ

G: chiếu đề lên bảng

7 P

Q O

H: đọc ví dụ 4 Vẻ hình vào

Ví dụ

7 P

Q O

(31)

-Để giải tam giác vng OPQ, cần tính cạnh nào, góc nào?

-Hảy nêu cách tính G: u cầu HS làm ?3 Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin củua góc P Q

H: cần tính Q , cạnh OP, OQ

?3

H: hoạt đơng theo nhóm bàn

 900  900 360 540

Q  P  

0

OP = PQ.sinQ = 7.sin54 5,663

0

OQ= PQ.sinP = 7.sin36 4,114

?3:

0

OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663

0

OQ= PQ.cosQ = 7.cos54 4,114

c Ví dụ củng cố (15 ‘) G: chiếu đề hình

vẽ lên hình

Yêu cầu HS tự giải, gọi HS lên bảng

G: cịn cách khác để MN khơng?

G: u cầu HS làm 27/88 SGK

Nhóm 1+2: làm câu a Nhóm 3+4: làm câu b Nhóm 5+6: làm câu c G: kiểm tra hoạt động nhóm

Một HS lên bảng tính

H: Aựp dụng định lí Pitago để tính MN

H: hoạt động theo nhóm a)  600

 B

0 10 30 5,774( )

  



AB c b tgC tg cm 10 11,547( ) sin 60   

BC a cm

b)  450  B AC=AB=10 (cm) 10 11,142 sin 45    BC a c) 

55

 C

0

20.sin 35 11, 472

 

AC

0

20.sin 55 16,383

 

AB

Ví dụ

2,8 N

M L

Giải

 900  900 510 390

N   M   

0

LN = LM.tgM = 2,8.tg51 3,458

Có LM = MN.cos510

0

2,8

4, 49 cos51 cos51

 MN  LM  

(32)

 Tiết sau luyện tập

(33)

Tiết 13: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu:

-HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

-HS thực hành nhiều áp dụng hệ thc, tra bảng số sử dụng máy tính bỏ túi

-Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tì số lượng giác để giải toán thực tế

b Kĩ năng:

- Có kĩ trình bày lời giải tập. c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, u thích mơn học. 2 Chuẩn bị:

a.GV:

- Thước, bảng phụ ghi sẵn tập b.HS:

- Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi bảng số 3 Tiến trình bày dạy:

a Kiểm tra cũ:(8’)

HS1 : a) Phát biều định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng

b) Tính góc  , biết :

7m

4m

A C

B

HS2 : a) Thế giải tam giác vng? b) Tính góc  , biết:

250m 320m

A

(34)

b Nội dung luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động : Bài toán thực tế (7 phút) G: yêu cầu HS đọc

đề

Rồi vẽ hình lên bảng G: muốn tính góc 

ta thực ?

H: đọc đề

H: dùng tỉ số lượng giác

H: thực hiện

Bài 1: 29/89 SGK

250m 320m B C A 250 cos 0,781 320 AB BC     38 37    

Hoạt động : Bài 30/89 SGK (15 phút) G: yêu cầu HS đọc

đề 30/89 SGK

G: muốn tính đường cao AN ta tính nào?

G: ABC tam giác thường muốn tính đoạn AB (hoặc AC) theo em ta làm nào?

G: hướng dẫn học sinh làm tiếp

H: lên bảng vẽ hình

H: muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC)

H: tạo tam giác vuông : từ B kẻ đường thẳng vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đường thẳng vng góc với AB)

H: lên bảng kẻ AK AC ? AN   sin 38

AN AB 

Bài 2: 30/89 SGK a)Kẻ AKAC

Xét BCK vuông K có:

 

0

30 60

.sin 11.sin 30 5,5( )

C KBC

BK BC C cm

  

   

Xét BKA vuông K :

Có KBA KBC ABC   600 380 220

      5,5 5,932 cos 22 cos BK AB KBA   

 AN AB.sin 380 5,932.0, 616 3,652 b) Trong tam giác vng ANC có

0 3,652

7,304 sin sin 30

AN AC

C

(35)



cos BK AB

KBA





  

KBA KBC ABC 

.sin

BK BC C

Hoạt động : 31/89 SGK (10 phút) G: cho HS hoạt động

nhóm

Treo đề lên bảng hình vẽ lên bảng Gợi ý: kẻ AH CD G: kiểm tra hoạt động nhóm G: kiểm tra làm nhóm

H: hoạt động nhóm

H: đại diện nhóm trình bày

H: nhận xét, góp ý

Bài 3: 31/89 SGK

8

9,6 B

H C

D A

a) Tính AB

Xét tam giác vng ABC có:

.sin 8.sin 54 6, 472

ABAC C  b) Tính ADC

Từ A kẻ AH CD

Xét tam giác vuông ACH có:

.sin 8.sin 74 7,690( )

AH AC C  cm Xét AHD vng có:

7,690

sin 0,8010

9,6 AH

D AD

  

  0

53 13 53

D  c Củng cố (3 phút)

Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vuông

Để giải tam giác vuông cân, cần biết số cạnh số góc nào? d Hướng dẫn nhà: (2’)

 Hướng dẫn 32/89 SGK  Bài tập: 59, 60, 61 /98 SBT  Tiết sau thực hành trời  Yêu cầu đọc trước §5

(36)

Tiết 14: Luyện tập

1 Mục tiêu. a Kiến thức

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - Được thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính

bỏ túi, làm tròn số

b Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải

toán thực tế

c Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’)

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm,  o

C 40 tính độ

dài AC BC? Đá

p án:

+ AC = AB.CotgC = 21.cotg40o  21.1,1918 = 25,03 (cm).

+ Ta có SinC = AB BC AB 21 o 32,67(cm)

BC  SinC Sin40 

* Trong tiết trước làm số tập, tiết hôm tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác để giải số tập

b Dạy (38’) HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Cho học sinh đọc nội dung đề

Hs đọc đề Bài 26: (SGK / Tr 88)

H sinh thực theo hướng dẫn Gv

A 86

(CM)

B

C

7cm

(37)

Có AB = 86.tg34o 

86.0,6745 = 58(cm)

BC = AC 86 o

CosC Cos34

86

104(m) 0,8290

 

Cho học sinh nhận xét

bài làm bảng Hs nhận xét làmcủa bạn Cho học sinh lên bảng

thực 27

Hs lên bảng thực

Bài 27: a)

 o  o o o

B90  C 90  30 60

c = b.tgC = 10.tg30o 

5,774(cm)

o

b 10

a

SinB Sin60

10

11,547(cm) 8,666

 

 

b)

 o  o o o

B90  C 90  45 45

b = c = 10(cm) 

a 10  14,142

c)

 o  o o o

C90  B90  35 55

b = a.SinB 

20.0,5736 = 11,472 c = a.SinC 

20.0,8192 = 16,384 d)

 o

b

tgB 0,8571 B 41

c

    

 o  o o o

(38)

o

b 18

a

SinB Sin41

18

27, 435(cm) 0,6561

 

 

Cho học sinh làm 23 (SGK – Tr84)

Hs đọc đề Bài 23: Một em ? H lên bảng trình

bày lời giải a)

o o

0

S in 25 Cos65

1

Cos65 Cos65 

(Sin25o = Cos65o).

b) tg580 - cotg32o =

(vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84) Cho học sinh hoạt

đơng nhóm làm tập 24 2’

Hs thao luận nhóm để thực 24

a) Cos14o = Sin76o

Cos87o = Sin3o

 Sin3o < Sin47o <

Sin76o < Sin78o

Hay Cos87o < Sin47o <

Cos14o < Sin78o

b) Cotg25o = tg65o

Cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o

< tg73o

Hay:Cotg38o < tg62o <

cotg25o < tg73o

Cho học sinh làm tập:

Bài tập

Hãy giải tam giác vuông ABC?

Hs thực C = 90o - B = 90o - 36o

= 54o

AC = BC.Sin36o 

B

C

360

7

(39)

7.0,5878 = 4,114

AB = BC.Sin54o 

7.0,8090 = 5,663 Trong tập

tính AC AB theo cosin góc B góc C?

AC = BC.Cos54o 

7.0,5878 = 4,114

AB = BC.Cos36o 

7.0,8090 = 5,663

c Củng cố, luyện tập (không) d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Ôn lại hệ thức cạnh góc tam giác vng - Xem lại tập chữa

- Làm tập: 45  61 (SBT - Tr21)

- Nghiên cứu trước nội dung

Tiết 15 - § : ỨNG DỤNG THỰC TẾ

CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN - THỰC HÀNH NGỒI TRỜI 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

(40)

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ đo đạc thức tế

c Thái độ

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên:

Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

Ê ke đạc, giác kế, thước cuộn máy tính bỏ túi

b Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ b Dạy

- Nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn, tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm mà ta đo trực tiếp Trong tiết học hôm thực hành xác định chiều cao

Ứng dụng thực tế Các tỉ số lượng giác góc nhọn thực hành ngồi trời Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Xác định chiều cao (43’)

G Đưa hình 34 (T90) lên bảng phụ

G NV: Xác định chiều cao tháp mà không lên đỉnh tháp

G Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp - Độ dài OC chiều cao

giác kế

- CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

? Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác

Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, đoạn OC, CD

A

B O

C a D

(41)

định trực tiếp cách nào?

bằng đo đạc ? Để tính độ dài AD em tiến

hành nào?

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

- Đo chiều cao giác kế (OC=b)

- Đọc giác kế số đo góc AOB =.

- Ta có AB = OB.tg

- AD = AB + BD = atg+ b

G Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

* Chuẩn bị G Các tổ trưởng báo cáo phần

chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

G Kiểm tra giao mẫu thực

hành cho tổ Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT … HÌNH HỌC CỦA TỔ … LỚP … 1) Xác định chiều cao a) Kết đo

Hình vẽ CD =

 =

OC =

b) Tính AD = AB + BD ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (Giáo viên cho) STT Tên họcsinh

Điểm chuẩn bị dụng cụ

(2đ)

ý thức kỷ luật

(3đ)

Kĩ thực

hành (5đ) Tổng số

G Đưa học sinh đến địa điểm thực hành, phân công tổ

Học sinh thực hành G Kiểm tra kĩ thực hành

của tổ, nhắc nhở hướng dẫn học sinh

- Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

(42)

chân, vào lớp để hoàn thành báo cáo

c Củng cố, luyện tập (không) d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Đọc trước thực hành xác định khoảng cách

- Chuẩn bị dụng cụ đồ dùng cho tiết thực hành sau.(Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút )

Tiết 16 - § 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ

CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN - THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (Tiếp) 1 Mục tiêu.

a Kiến thức

(43)

Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ đo đạc thức tế

c Thái độ

HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

a Giáo viên: Ê ke đạc, giác kế, thước cuộn máy tính bỏ túi b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

I Kiểm tra cũ (không) II Dạy mới.

Tiết tiếp tục thực hành trời xác định khoảng cách

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2) Xác định khoảng cách. (10p)

g Đưa hình 35 (SGK – Tr91) lên bảng phụ Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

G Ta coi hai bờ sông song song với chọn điểm B phía bên sơng làm mốc (thường lấy cây)

- Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sông

- Dùng Ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB

và lấy C  Ax

A C

B

(44)

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc ACB (=

)

? Ta tính chiều rộng khúc

sơng nào? Vì hai bờ sơng song song ABvng góc với hai bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng AB Có ACB vng A

AC = a; ACB   AB = a.tg

G Theo cách làm em tiến hành đo đạc trời

*) Chuẩn bị thực hành (5’)

G Các tổ trưởng báo cáo phần chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

G Kiểm tra giao mẫu thực hành cho tổ

Đại diện tổ nhận báo cáo BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT … HÌNH HỌC CỦA TỔ … LỚP … 1) Xác định chiều cao a) Kết đo

Hình vẽ Kẻ Ax  AB

Lấy C  Ax

AC = …; Xác đinh 

b) Tính AB

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (Giáo viên cho) STT Tên họcsinh

Điểm chuẩn bị

dụng cụ (2đ)

ý thức kỷ luật

(3đ)

Kĩ thực hành (5đ)

Tổng số

G Đưa học sinh đến địa điểm

thực hành, phân công tổ * Tiến hành thực hành.(28’) G Kiểm tra kĩ thực hành

của tổ, nhắc nhở, hướng dẫn học sinh

- Các tổ thực hành toán xác định khoảng cách

- Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

(45)

vào lớp để hoàn thành báo cáo

G Khi làm báo cáo cần tính tốn đo đạc xác đánh giá kết thực hành cá nhân tổ

- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

G Thu mẫu báo cáo thực hành tổ

Sau hoàn thành nộp báo cáo cho giáo viên

G Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ học sinh, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

c Củng cố, luyện tập

d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Ôn lại kiến thức học chươngI “Hệ thức lượng tam giác vuông”

- Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3, trang 91, 92 sgk - Làm tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK – Tr 94)

- Học nắm trắc kiến thức cần nhớ chương

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Mục tiêu

(46)

Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng

giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vng

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ

số lượng giác số đo góc

Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó,

kĩ giải

tam giác vuông

c Thái độ

HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

a Kiểm tra cũ (Kết hợp trình ôn tập) b Dạy (1’)

Trong tiết học hơm hệ thống hóa số kiến thức học chương I vận dụng để giải số tập

Hoạt động : A Lý thuyết (10’) G: chiếu đề lên bảng

1) Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a c'

c b

h b'

B C

A

H

2) Viết công thức định

HS1: lên bảng ghi hệ thức

HS2: lên bảng ghi công

A Lý thuyết

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a c'

c b

h b'

B C

A

(47)

nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 

3) Điền vào dấu ( .) để có cơng thức đúng:

a)Cho hai góc   phụ

nhau Khi

sinα = ; tgα = cosα = ; cotgα = b)Cho góc nhọn  Ta có

2

0 < sinα < 1; < cosα <1 sinα + =1

tgα= ; cotgα= ; tgα .=1

thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn



HS3: lên bảng điền

2

2 2

1) b =ab ; c =ac 2) h =b c

3) ha=bc 1 4) = +

h b c

 

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác.

 Cho hai góc   phụ

nhau Khi

sinα = cosβ; tgα = cotgβ cosα = sinβ; cotgα = tgβ

 Cho góc nhọn  Ta có

2

0 < sinα < 1; < cosα <1; sin α+cos α=1 sinα cosα

tgα= ; cotgα= ; tgα.cotgα=1 cosα sinα

Hoạt động : Trắc nghiệm (7’) Bài 33/93 SGK

G: chiếu đề lên bảng, chọn kết kết đây?

Bài 33/93 SGK B Bài tập Bài 33/93 SGK

Chọn kết kết đây:

a)Trong hình 41, sin  

cos cạnh kềcạnh

huyền

 

tg

cạnh đối cạnh

 

cotg

cạnh kề cạnh Cạnh huyền

(48)

Bài 34/93 SGK

G: chiếu đề lên bảng a)Hệ thức đúng?

b)Hệ thức không đúng?

G: yêu cầu HS nhận xét?

4

3

S

R Q

P

a 2a

3 a

HS: trả lời miệng Bài 34/93 SGK

b

a c

a) C tgα = a c

b) C cosβ = sin(90 -α)0

5

A B

3

C D

5

b)Trong hình 42, sinQbằng

PR PR

A B

RS QR

PS SR

C D

SR QR

c)Trong hình 43, cos 300bằng

2

2a a

A B

3

C D

2 a

Bài 34/93 SGK

a)Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau

b b

A sin B cotg

c c

a a

C tg D cotg

c c

 

 

b)Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau

2

0

A sin cos B sinα = cosβ C cosβ = sin(90 -α)

sinα D tgα =

cosα

  

Hoạt động : Bài tập 35/94 SGK (6’ ) Bài 35/94 SGK

G: chiếu hình lên bảng, đề yêu cầu tìm số đo góc nào?

H: tìm số đo góc  và 

(49)

G: nêu cách tìm số đo góc  

G: để tìm số đo góc ta thường phải biết điều gì?

G: 19

28 tỉ số lượng giác góc nào? Từ tính góc  

H: trình bày cách tìm H: phải biết tỉ số lượng giác góc

đó 28

19

0 19

0,678 34 10 28

tg      

Có 900

  

0 0

90 34 10 55 50

  

   

Hoạt động : Bài tập 37/94 SGK (10phút) Bài 37/94 SGK

G: yêu cầu HS đọc đề bài G: đưa hình vẽ lên bảng phụ

G: yêu cầu HS làm câu a) theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động của nhóm

G: ΔMBC vàΔABC có đặc điểm chung?

G: điểm M nằm đường nào?

(G: đường cao tương ứng với cạnh BC hai tam giác phải nào?)

H: hoạt động theo nhóm H: nhận xét làm nhóm khác

H: ΔMBC vàΔABC có cạnh BC chung có diện tích H: Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 cm

Bài 37/94 SGK

7,5cm 4,5cm 6cm B C A H

a) Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 =

56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

 AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông A (ĐL Pitago)

Có 4,5 0,75 AC tgB AB       0 36 52

90 53 B C B        

Có BC AH = AB AC (Hệ thức)

 6.4,5 3,6( ) 7,5

AB AC

AH cm

BC

  

(50)

c Củng cố, luyện tập (8’) Bài tập thêm

G: có hệ thức liên hệ sin vàcos

G: từ tính sin

tg

H: sin2 cos2 1

   

2)Hãy đơn giản biểu thức

H: Hoạt động theo nhóm

-Nửa lớp làm câu a, b, c

-Nửa lớp làm câu d, e

Bài tập thêm

1)Hãy tính sin tg,

5 cos

13

 

2

sin cos

5 144 sin cos

13 169

 

 

         

 

 sin 144 169

 

và sin 12 5: 12 cos 13 13 tg 



  

2)Hãy đơn giản biểu thức

2

4 2

)1 sin

)(1 cos )(1 cos ) )1 sin cos

)sin sin cos

)sin 2sin cos cos a

b c d e



 

  

   



 

 



 

d Hướng dẫn học nhà (3’)

Ôn tập theo bảng tóm tắt chương Bài tập nhà 38  40 (SGK – Tr95)

Làm tập 82  85 (SBT - Tr102,103)

Tiết sau ôn tập tiếp, tiết sau mang máy tính bỏ túi

(51)

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

1 Mục tiêu.

a Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc

tính) tỉ số lượng giác số đo góc

- Tiếp tục hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vng

b Kĩ năng

- Tiếp tục rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng

giác nó, kĩ

giải tam giác vuông

c Thái độ

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

? Cho ABC vng A có AB = c, AC = b, BC = a viết

hệ thức cạnh góc tam giác ABC + b = aSinB = aCosC = cTgB = cCotgC c = aSinC = aCosB = bTgB = bCotgC

GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm

ĐVĐ: Hôm tiếp tục hệ thống lại số kiến thức làm số tập vận dụng kiến thức

b Dạy mới.

Hoạt động : A Lý thuyết(8’) G: chhiếu đề lên

bảng

Làm câu hỏi 3/91 SGK

Làm câu hỏi 4/91 SGK

HS1 : Làm câu hỏi 3/91 SGK

HS2 : Làm câu hỏi 4/91 SGK tập

A Lý thuyết

(52)

Cho tam giác vuông ABC Trường hợp sau giải tam giác vng

A.Biết góc nhọn cạnh góc vng

B.Biết hai góc nhọn G: Aựp dụng kiến thức để giải số tập sau

a

b c

B

C A

Cho tam giác ABC vng A Khi

b = asinB; c = asinC; b = acosC; c = acosB; b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC c = bcotgB Hoạt động : Tính chiều cao, khoảng cách (15’)

Bài 1: 40/95 SGK G: yêu cầu HS đọc đề

và hình vẽ lên bảng

G: yêu cầu HS lên bảng làm lại làm vào phim G: yêu cầu HS nhận xét đánh giá

Bài 2: 38/96 SGK G: chiếu đề hình vẽ lên hình G: nêu cách tính khoảng cách hai thuyền?

Bài 1: 40/95 SGK

H: có AB = DE = 30m, AD = BE = 1,7m

Trong tam giác vuông ABC AC = AB.tgB = 30tg350

30.0,7 21m

 

vậy chiều cao : CD = CA + AD 21 + 1,7  22,7

Bài 2: 38/96 SGK H: nêu cách tính

IB = IKtg(500 + 150) =

IKtg650

IA = IKtg500

 AB = IB – IA

Bài 1: 40/95 SGK

1,7m

30m

B A

C

E D

có AB = DE = 30m, AD = BE = 1,7m

Trong tam giác vuông ABC AC = AB.tgB = 30tg350

30.0,7 21m

 

vậy chiều cao : CD= CA + AD 21 + 1,7  22,7m

(53)

G: yêu cầu HS tính = IKtg650 – IKtg500

= IK(tg650 –tg500)

 380.0,953 362m

380m B

K I

A

IB = IKtg(500 + 150) = IKtg650

IA = IKtg500

 AB = IB – IA = IKtg650 – IKtg500

= IK(tg650 –tg500)

 380.0,953 362m Hoạt động : Dựng góc nhọn  (13’)

Bài 3: Dựng góc nhọn

 , biết:

)sin 0, 25 ) cos 0, 75

)

) cot a b c tg d g        

G: để dựng góc nhọn

 biết sin = 0,25 ta

thực nào?

G: hướng dẫn học sinh cách dựng góc



G: yêu cầu học sinh dựng hình vào G: kiểm tra việc dựng hình học sinh

H: nêu cách dựng góc nhọn



H: để dựng góc nhọn  biết

một tỉ số lượng giác : -Sin = 0,25=1

4

-Dựng tam giác vuông ABC có:



A = 90 , AB = 1, BC =

có C = α sin = sinC =1

4 H: dựng góc nhọn vào

2 HS lên bảng dựng hình -cos 0,75

4

  

Bài 3: Dựng góc nhọn  , biết:

)sin 0, 25 ) cos 0, 75

)

) cot a b c tg d g         Giải 1 C B A

-Sin = 0,25=1

4

-Dựng tam giác vng ABC có:



A = 90 , AB = 1, BC =

có C = α sin = sinC =1

(54)

1

3

d Hướng dẫn học nhà (2p)

- Ôn tập lý thuyết tập chương để tiết sau kiêm tra tiết

- Làm tập 40  42 (SGK – Tr 96)

- Bài tập số 87  93 (SBT - Tr103,104)

(55)

c b

h c' a b'

13

5 12 Tiết 19: KIỂM TRA MỘT TIẾT 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Kiểm tra việc nắm kiên thức học sinh qua chương I b.Kĩ năng

- Học sinh có kỹ trình bày kiểm tra khả tổng hợp kiến thức

học để vận dụng giải tốn hình học c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc kiểm tra thi cử

2.Đề kiểm tra

KIỂM TRA MỘT TIẾT

MƠN: HÌNH HỌC Họ tên:……… Lớp: 9A

I Trắc nghiệm: Chọn kết (3điểm) Câu 1: Trong hình vẽ bên, ta có:

2 2

2 2 A a = b B b = b.h C c = c.h D h = b c

c

 



 

Câu 2: Cho hình bên, ta có: a) cos bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 13 12

b) cotg bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 12

I Tự luận

Câu 1: (2 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Cho MH = 45, NH = 60 Tính MN, PN, PH MP ?

Câu 2: (2 điểm) Dựng góc nhọn  biết tg = 1,25 Tính độ lớn góc  ?

Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Tính B, C 

a) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất?

KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN HÌNH HỌC 9

(56)

c b

h c' a b'

13

5 12

20 15

A

B C

I Trắc nghiệm: Chọn kết (3điểm) Câu 1: Trong hình vẽ bên, ta có:

2 2 A a = b.h B b = a.b C c = a.c D h = b c

   

Câu 2: Cho hình bên, ta có: a) sin bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 13 12

b) tg bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 12

I Tự luận

Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 15, BH = 20 Tính BA, BC, HC, AC ?

……… ……… ……… ………

Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm a) Chứng minh ABC tam giác vuông

b) Tính góc B, góc C ?

c) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất?

Đáp án biểu điểm Đề lớp 9A:

Câu 1: Đ/a: C

Câu 2: a) Đ/a: B b) Đ/a: A Câu 3:

tg 

=1,25=

  

Câu 4:

Đề lớp 9B:

5

(57)

Câu 1: Đ/a: A

Câu 2: a) Đ/a: B b) Đ/a: A Câu 3:

Câu 4:

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN

(58)

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xách định đường tròn, đường tròn

ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường trịn, nắm đường trịn hình có

tâm đối xứng, có trục đối xứng

b Kĩ năng

- Biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng, biết chứng minh

điểm nằm trên, bên ngồi đường trịn

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS a Gv:

- Giáo án , thước thẳng, com pa, bảng phụ. b Hs:

- SGK, thức thẳng ,com pa, đọc trước nhà 3 Tiến trình dạy

a Giới thiệu sơ qua chương II (3’)

Vào : Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng đạt mũi com pa vị trí vẽ

đường trịn qua ba điểm đó? Để hiểu vấn đề ta nghiên cứu hôm

b Dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hđ1 Nhắc lại đường tròn (8’) Vẽ yêu cầu học

sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R

Hs vẽ đường trịn theo

yêu cầu Gv 1 Nhắc lại vềđường tròn

O R

Ký hiệu (O;R) (O)

Nêu định nghĩa đường tròn?

Hs nêu định nghĩa đường tròn theo SGK

(59)

Đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R)

O R

O R O R

M M

M

a) b) c)

Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn(O) trường hợp

- Điểm M nằm ngồi đường trịn OM > R

- Điểm M nằm đường trịn OM = R

- Điểm M nằm đường trịn OM < R

- Điểm M nằm ngồi đường trịn OM > R

- Điểm M nằm đường trịn OM = R

- Điểm M nằm đường trịn OM < R

Hãy vận dụng làm ?

1 ?1.

Để so sánh OKH và 

OHKta làm

nào?

Sử dụng định lý mối liên hệ cạnh góc tam giác

Hãy trình bày lời giải? HS lên bảng thực - Điểm H nằm đường tròn (O)  OM

> R,

- Điểm K nằm bên đường tròn 

OK < R

 OKH >OHK (định lý

về mối liên hệ cạnh góc tam giác)

Hđ2 Cách xác định đường tròn.(10’) Một đường tròn

xác định biết yếu tố nào?

- Một đường tròn xác định biết bán kính tâm O

2 Cách xác định đường trịn.

(60)

Cịn có yếu tố khác xác định đường tròn Ta xét xem, đường tròn xác định biết điểm

Hãy làm nội dung ?2 Hs lên bảng thực ?2

a) Vẽ hình

O A

B

Có đường tròn vậy?Tăm chúng nằm đường nào?

Như ,biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường trịn

Hs: Có vơ số đường

trịn thoả mãn b) Có vơ số đườngtrịn qua hai điểm A B tâm đường tròn nằm đường trung trục AB.vì có OA=OB

Hãy thực ?3 ?3

Gọi học sinh lên bảng

thực học sinh lên bảngthực

O B

C A

Vẽ

đường trịn sao? Chỉ vẽ đường tròn

- Chỉ vẽ đường tròn tam giác, ba đường trung trực qua điểm

Để xác định đường tròn cần xác định điểm

(61)

O B

A

O

A A'

O B

C A

O

A

C C'

B

khơng thẳng hàng? đường trịn

Giới thiệu cho học

sinh phần ý? Nghe Gv giới thiệu * Chú ý:(SGK - Tr 98) Đường tròn qua ba

đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giám

* Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác (SGK - Tr99)

Hđ3 Tâm đối xứng.(7’) Cho học sinh thực

hiện ?4

Hs thực ? theo hướng dẫn Gv

3 Tâm đối xứng.

Ta có OA = OA’

Mà OA = R Nên OA’ = R

 A’  (O;R)

Vậy: Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn

Hđ4 Trục đối xứng. (5’)

Hãy làm ?5 Hs thực ?5 4 Trục đối xứng.

?5:

Có C C’

đối xứng với qua AB nên AB đường

trung trục CC’, có O  AB  OC’ = OC =

R  C’  (O,R)

Hãy rút kết luận? Nêu nội dung kết luận Kết luận: (SGK- 99)

Hđ 5: Luyện tập (8’)

Cho ABC A( 90 ) 

đường trunh tuyến AM; AB = 6cm , AC = 8cm

(62)

đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D, E,F cho MD= 4cm ; ME=6cm ; MF =5cm Hãy xác định vị chí điểm D; E: F với đường tròn tâm (M)

Thực theo hướng dẫn Gv a)

ABC(A90) Trung

tuyến AM

 AM=BM=CM( DL

tính chất trung tuyến tam giác vuông)

 A;B;C(M)

b)Theo định lý pi-ta-go ta có :

2 2

2 62 82 10

BC AB AC

BC BC cm

 

   

BC đường kính của(M)  bán kính

R=5cm

MD=4cm<R  Rnằm

bên (M)

ME=6cm >R  E nằm

ngoài (M)

MF = cm = R

 F nằm

Qua tập em có kết luận tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền

c Củng cố, luyện tập (2’)

Những kiến thức cần ghi nhớ học gì?

Nhận biết điểm nằm ,nằm hay nằm đường tròn

Nắm vững cách xác định đường trịn hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng,

(63)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

Về nhà học kỹ lý thuyết , thuộc định lý , kết luận Làm tốt tập

Làm tập 1,2,3,4 (SGK - Tr 99,100) Bài 3,4,5 (SBT - Tr 128)

Tiết 21: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Qua này, giúp học sinh:

- Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn

b Kĩ năng

- Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

Giáo án, bảng phụ, thước thẳng , compa

b Học sinh:

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

Câu hỏi

H1:?Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

Cho ba điểm A,B, C vẽ đường tròn qua ba điểm này? Đá p án:

H1: Một đường tròn xác định biết

- Tâm bán kính đường trịn

- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn - Biết ba điểm thuộc đường trịn

- Vẽ hình:

(64)

O B

C A

ĐVĐ: trước ta nghiên cứu đường tròn số tính chất đường trịn Vậy vận dụng kiến thức vào tập nào? Ta hiểu thêm hôm

b Dạy HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

I) Luyện tập tập làm nhanh trắc nghiệm (13 phút)

Một em lên bảng thực tập

HS lên bảng thực

hiện Bài (SGK - Tr 99)Ta có OA = OB = OC = OD(T/c hình chữ nhật)

 A,B,C,D thuộc (O;OA)

Tính bán kính đường trịn (O,OA)

2

AC 15 5 13(cm)

 Ro = 6,5(cm)

Bài (SGK- 100)

Vẽ hình đưa lên bảng phụ

Hs trả lời theo u cầu tốn

- Hình 58 SGK có tâm đối xúng trục đối xứng

-Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bài (SGK - 101)

Đề đưa lên bảng phụ

Hs thực

Nối (1) với (2) (2) với (6) (3) với (5)

Bài (SBT 128)

(65)

câu đúng? câu sai?

a) Hai đường trịn phân biệt có điểm chung phân biệt

Hs thực

a) Đúng b) Hai đường trịn

phân biệt có điểm chung phân biệt

b) Sai có điểm chung phân biệt chung trùng

c) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác

c) sai vì:

-Tam giác vng ,tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tù tâm đường trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác

II- Luyện tập tập dạng tự luận (22 phút)

Cho học sinh đọc nội

dung Đọc nội dung đề Bài 8: (SGK - Tr101) Giả sử dựng

hình em phân tích để tìm cách xác định tâm

- Có OB = OC = R  O

thuộc trung trực BC

- Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC Hãy dựng hình? Hs lên bảng vẽ hình

O

A x

y

B C

Bài Cho ABC ,

cạnh cm Bán kính đường

(66)

tròn ngoại tiếp tam giác ABC băng bao nhiêu?

Hãy đọc nội dung toán?

Bài 12: (SBT - Tr130)

O A

B C

H D

Cho học sinh thảo luận 5’

Vì AD đường kính đường tròn O?

Hs thực a) TA có ABC cân A,

AH đường cao  AH

là trung trực BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD (Vì O

giao ba đường trung trực)

 AD đường kính

(O) Tính số đo góc ACD? Hs thực

b) ACD có trung tuyến

CO thuộc cạnh AD nửa AD

 tam giác ADC vuông

tại C nên góc ACD 90o.

Cho BC = 24cm , AC = 20cm tính đường cao AH bán kính (O)

Hs thực

c) Ta có BH = HC = BC/2 = 12cm

Trong tam giác vuông AHC 

(67)

AH =

2

AC  HC  400 144

= 16cm

Trong tam giác vuông ACD có

AC2 = AD.AH (Hệ thức

lượng tam giác vuông)



2

AC 20

AD 25(cm)

AH 16

  

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’)

Ôn lại định lý học xem lại tập chữa Làm tập 6, 8, 9, 11, 14 T129, 130SBT

Làm tập 6, (SGK - Tr 100,101) Đọc phần em chưa biết

Hướng dẫn 6:

(68)

Tiết 22

§ 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định

lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm

dây không qua tâm

b Kĩ năng

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm

dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kỹ suy luận chứng minh

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học

- Giáo án, bảng phụ, phấn màu

b Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

(69)

ĐVĐ: Cho đường trịn tâm O, bán kính R dây đường tròn, dây lớn dây nào? Để trả lời câu hỏi ta vào hôm

b Dạy mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1 So sánh độ dài của đường kính dây (18’)

Cho học sinh đọc nội dung toán

Bài toán:

Gọi AB dây đường tròn (O,R) chứng minh AB  2R

đường kính có phải dây đường trịn khơng?

- đường kính dây đường trịn Ta xét tốn hai trường hợp

- Dây AB đường kính

- Dây AB khơng phải đường kính

Trường hợp dây AB đường kính em có kết luận gì?

+ Trường hợp dây AB đường kính ta có AB = 2R

+ Trường hợp dây AB khơng đường kính

O B A

R

Xét tam giác AOB ta có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác) Vậy AB  R

(70)

có kết luận đường kính dây cịn lại?

103)

2 Quan hệ vng góc giữa đường kính dây. (25’).

Vẽ đường trịn (O;R) đường kính AB vng góc với dây CD I

so sánh IC với ID? O

D

C I

B A

Xét OCD có OC = OD

(=R)

 OCD cân O, mà OI

là đường cao nên đường trung tuyến 

IC = ID Từ kết toán

trên em rút nhận xét gì?

* Định lý: đường kính qua

trung điểm dây có vng góc với dây khơng?

- Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

O

D C

B

A - Đường kính quatrung điểm dây

khơng vng góc với dây

Vậy mệnh đề đảo định lý hay sai?

- Mệnh đề sai Mệnh đề

O

D C

(71)

khi nào?

- Mệnh đề đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

Về nhà em chứng minh định lý sau?

*Định lý3: (SGK - Tr103) Vận dụng kiến

thức học làm cho thầy ?2

?2:

Có AB dây khơng qua tâm

MA = MB  OM  AB

(Định lý quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét tam giác vng AOM có

AM =

2 2

OA  OM  13  12

AB = 2AM = 24cm

c Củng cố, luyện tập (1’)

Qua học hôm ta cần nắm kiến thức ?

HS: - Phân bịêt đường kính dây cung - Quan hệ đường kính dây cung

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

Học thuộc ba định lý

(72)

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa

a Kiểm tra cũ (7’) Câu hỏi.

HS1: Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây chứng

minh định lý

HS2: Chữa tập 18 (SBT – Tr130)

Đá p án:

HS1: Định lý: Trong dây đường trịn, dây lớn

đường kính - Chứng minh

+ Trường hợp dây AB đường kính Ta có: AB = 2R

+ Trường hợp dây AB khơng đường kính Xét AOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R

Vậy AB  2R

Do dây lớn đường kính

HS2: Gọi H trung điểm OA

Vì HA = HO BH  OA H

 ABO cân B: AB = OB mà OA = OB = R  OA = OB = AB  OAB

  o

AOB60

Tam giác vuông BHO có BH = BO.Sin60o

O A

B R

.O

A H

(73)

BH = 3(cm)

BC = 2BH = 3(cm)

ĐVĐ: trước em biết mối liên hệ đường kính dây đường tròn Vậy để áp dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hôm

b Dạy mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

NỘI DUNG 1 Chữa tập (10’)

Em lên bảng trình bày lời giải tập 10 (SGK – Tr104)

1 Chữa tập. Bài:10 (SGK – Tr104)

Hs lên bảng thực Bài giải Chứng minh điểm

B, C, D, E thuộc đường tròn?

a) Gọi M trung điểm BC

Có EM 1BC

 ;

1

DM BC

2 

(T/c đường trung tuyến tam giác vuông)

 MB = MC = ME =

MD

Do B,C, D, E thuộc đường trịn đường kính BC

DE < BC ? ED dây (Không qua tâm) nên ta có DE

< BC (BC đường

b) Trong đường trịn đường kính BC, ED dây (Không qua

M A

B C

(74)

B A

D H

k N

C

O

M

kính) tâm) nên ta có DE < BC

Ta sử dụng kiến thức để giải tập này?

- Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Định nghĩa đường tròn

- Định lý so sánh độ dài đường kính với dây đường tròn

2) Luyện tập (25’)

Cho đường tròn (O), đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự han đường vng góc kẻ từ A B đến CD CMR CH = DK

2) Luyện tập (25’)

Bài tập 21: (SBT – Tr131)

Chú ý vẽ OM  CD,

OM kéo dài cắt AK N

Kẻ OM  CD, OM cắt

AK N

 MC = MD (1) (Định

lý đường kính vng góc với dây cung) Hãy phát

đoạn thẳng để chứng minh toán?

Từ OM  CD  điều

gì?

Từ OM  CD MC =

MD (1) (Định lý đường kính vng góc với dây cung)

Xét AKB có OA = OB

(gt) Biết OA = OB

chứng minh NA = NK

Hs thực việc chứng minh

ON // KB (Cùng  CD)  AN = NK

(75)

MK? chứng minh AK (Chứng minh trên)

MN // AH (Cùng 

CD)

 MH = MK (2)

Từ (1) (2) ta có

điều gì? Từ (1) (2) ta có: MC – MH = MD – MK hay CH = DK

Hãy làm tiếp tập

sau: Bài tập:

Cho (O), hai dây AB; AC vng góc với biết AB = 10; AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng

c) Tính đường kính (O)

Cho học sinh đọc nội dung đề bài, em lên bảng vẽ hình?

Hs đọc đề Hãy xác định khoảng

cách từ O tới AB tới AC tính cách khoảng cách đó?

Một Hs lên bảng thực

hiện a) Kẻ OH OK  AC K  AB H, AH =

HB (Theo định lý đường kính vng góc với dây)

*) Tứ giác AHOK có

   o

AKH90 

AHOK HCN

 AH = OK = AB/2 =

10/2 =

OH = AK = AC/2 = 24/2 = 12

Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào?

-Chứng minh: góc BOC=1800

(76)

giúp đỡ Gv câu a có AH = HB tứ giác AHOK hình chữ nhật nên

 o

KOH90 KO = AH

 KO = BH  CKO =

OHB

 C1 O 1 (Góc tương

ứng)

Mà   o

1

C O 90 (hai

góc nhọn tam giác vuông)



 



o

O O 90

KOH 90



  

 

 

  



o

2

o

O KOH O 180

hay COB 180

   



 ba điểm C; O; B

thẳng hàng Tính đường kính

đường trịn (O) ? Hs thực việc tính độ dài đường kính đường trịn

c) Theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn (O)

Xét ABC vng A

Theo định lý Py ta -go ta có:

BC2 = AC2 + AB2 =

242 + 102

BC = 676 26 c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.

Xem lại tập chữa

Về nhà làm tập 22, 23 (SBT)

(77)

Tiết 24

§ 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1 Mục tiêu.

a Kiến thức

- Học sinh nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Học sinh biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng

cách từ tâm đến dây

b Kĩ năng

- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh c Thái độ

- Học sinh yêu thích mơn học, nghiêm túc học tập

- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa

b Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi.

?Phát biểu định lý quan hệ vng góc đường kính dây?

Đá p án:

+ Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

(78)

H K

O C

D

B A

ĐVĐ: Giờ học trước ta biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có hai dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi

b Dạy mới. HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

NỘI DUNG 1 Bài toán: (15’).

Trước hết ta xét toán sau:

Cho học sinh đọc nội dung toán

Cho AB CD hai dây (Khác đường kính đường trịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD:

CMR:

OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Hs đọc nội dung bàu toán

1 Bài toán

Các em vẽ hình Hs lớp vẽ hình Bài giải Hãy CM: OH2 + HB2

= OK2 +

KD2

Hs thực chứng minh theo yêu cầu gợi ý Gv

Ta có: OH  AB H

OK  CD K

Xét OHB ( o

H90 )

OKD ( o K90 )

áp dụng định lý Py - ta - go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

(1)

OK2 + KD2 = OK2 = R2

(2)

Từ (1) (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Kết luận cịn khơng hai dây đường kính?

Kết luận

hai dây đường kính, hai dây

(79)

- Nếu AB đường kính thì: OK = 0, KD = R  OK2 + KD2 =

KD2 = R2.

*) Chú ý: (SGK - Tr105)

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (18’).

Giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên hệ nào?Ta nghiên cứu phần

2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Các em làm ?1 Hs thực ?1 ?1:

Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 chứng minh:

a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK

thì AB = CD

a) OH  AB, OK  CD

theo định lý đường kính vng góc với dây

 HB 1AB

2



1

KD CD

2 

Mà AB = CD nên HB = KD 

HB2 = KD2 mà

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2=OK2  OH = OK

b) OH = OK  OH2 =

OK2 mà

OH2 + HB2 = OK2 +

KD2  HB2 = KD2  HB

= KD Cho học sinh nhận

xét ?1

Qua nội dung ?1 ta

rút điều gì? Hs nêu nội dung địnhlý *) Định lý 1: (SGK –Tr105) Khắc sâu định lý cho

học sinh

Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 so sánh độ

dài:

(80)

b) AB CD OH < OK

Hs thực ?2 ?2:

a) HB 1AB

 ; KD 1CD

2 

Do AB > CD  HB >

KD

 HB2 > KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Nên  OH2 < OK2  OH

< OK

b) Nếu OH < OK  OH2

< OK2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Nên HB2 > KD2  HB >

KD

Ta có: HB 1AB

2

 ;

1

KD CD

2 

 AB > CD

Viết: Nếu AB > CD OH < OK

Nếu OH < OK AB > CD

Từ kết em phát biểu thành lời?

Hs phát biểu định lý

*) Định lý 3: (SGK – Tr105)

Đưa tập sau bảng phụ:

Cho hình vẽ sau: Trong hai đường trịn có tâm O, biết AB > CD, điền dấu (<, >) thích hợp vào chỗ trống:

a) AB > CDOH…

OK

b)OH…OKME… MF

Hs quan sát bảng phụ, suy nghĩ thực yêu cầu tập bảng phụ

D C B A

O

E M

(81)

a) AB > CD  OH < OK

b) OH < OK  ME > MF

Nhấn mạnh định nghĩa, định lý:

?3: c Củng cố, luyện tập (5’)

Các em vận dụng làm cho thầy nội dung ?3

Em có nhận xét điểm O?

a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có OE = OF  BC = AC (Định lý1)

b) Ta có OD > OF  AB < AC (Định lý 2)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’)

Học theo sách giáo khoa ghi, xem lại cách chứng minh định lý

Làm tập 13, 14, 15 (Luyện tập)

Tiết 25

§ 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách tâm đường tròn đến đường thẳng đường kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

b Kĩ năng

- Học sinh biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

c Thái độ

- Học sinh yêu thích mơn học, nghiêm túc học tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

F D

l

O

E

C A

(82)

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi

Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng Đá

p án:

Có vị trí tương đối hai đường thẳng:

- Hai đường thẳng song song (Khơng có điểm chung) - Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) - Hai đường thẳng trùng (vô số điểm chung)

ĐVĐ: (2’) G: Vậy có đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung

H: Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

o Đường thẳng đường tròn có hai điểm chung

o Đường thẳng đường trịn có điểm chung

o Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

G: Vẽ đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Để hiểu rõ vấn đề ta vào hôm

b Dạy Hoạt động giáo

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng

Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng a, OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

- Xét (O;R) đường thẳng a

OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.(17p)

Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?

?1: ?1:

(83)

O

a A B

thẳng hàng (Vô lý) Căn vào số điểm

chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

a) Đường thẳng đường tròn cắt

a) Đường thẳng đường tròn cắt Các em đọc sách

giáo khoa trang 107 cho biết nói: Đường thẳng a đường tròn O cắt

- Khi đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

- Khi đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt

Đường thẳng a gọi cắt tuyến đường tròn (O)

Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối hai trường hợp:

- Đường thẳng a không qua O - Đường thẳng a

qua O

O B

a A H

+ Đường

thẳng a

(84)

không qua O OH < R

qua O thì: OH = < R Nếu đường thẳng a

khơng qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH

+ Đường thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R OH  OB  AH = HB

= 2

R  OH

+ Đường thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R

OH  OB  AH = HB =

2

R  OH

Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

?2 ?2

Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A trùng với B OH

- Khi AB = OH = R

Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung?

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) chí có điểm chung

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) chí có điểm chung Khi ta nói đường

thẳng đường tròn tiếp xúc

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa Khi nói đường thẳng a đường trịn (O;R) tiếp xúc nhau?

- Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a

(85)

đường tròn tiếp xúc

nhau Lúc đường thẳng a

được gọi gì? Điểm chung gọi gì?

- Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi tiếp điểm

Vẽ hình lên bảng O

a

C  H

Gọi tiếp điểm C, em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH

* Nhận xét:

OH  a, H  C OH

= R

* Nhận xét:

OH  a, H  C OH =

R Hãy phát biểu kết

trên thành định lý? * Định lý: (SGK –Tr108) * Định lý: (SGK – Tr108) Đây tính chất

bản tiếp tuyến đường tròn

c Đường thẳng đường tròn khơng giao

c Đường thẳng đường trịn không giao

Khi đường thẳng a va đường trịn khơng giao nhau?

- Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng đường trịn (O) khơng

giao

- Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng đường trịn (O) không giao

(86)

O

H a

O

H a

Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn có mối quan hệ với vị trí

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (10p)

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính của đường trịn (10p)

Đặt OH = d ta có kết luận sau

Một em lên bảng điền vào bảng sau?

Vị trí tương đối đư đường trịn

Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao

Vận dụng làm ?3 ?3:

O

a

B H C

3cm 5cm

Đường thẳng a có vị trí với đường trịn (O)? Vì sao?

1 Đường thẳng a cắt đường trịn (O) vì:

d 3cm

d R

R 5cm

 

 



 

2 Xét BOH ( o H90 )

theo định lý Py – ta – go ta có:

OB2 = OH2 + HB2

(87)

2

5  4(cm)

 BC = 2.4 = 8(cm)

3 Luyện tập.(6p)

Các em làm

tập 17 (SGK – Tr109) Bài tập 17:(SGK –Tr109) Vị trí tương đối đường thẳng

đường tròn

Đường thẳng đường tròn cắt nhau

Tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau

Bài tập 2: Cho đường thẳng a Tâm I tất đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm đường nào?

Trả lời: Tâm I đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm hai đường thẳng d d’ song song với a cách a cm

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học theo sách giáo khoa ghi

- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Đọc kĩ lí thuyết trước làm tập

- Làm tốt tập 18  20 (SGK – Tr110)

- Bài 39  41 (SBT – Tr133)

Tiết 26

§ 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn, tiếp tuyến

(88)

O

A

B 6cm

10cm b Kĩ năng

- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào làm tập tính tốn chứng minh

c Thái độ

- Học sinh u thích mơn học, nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

a Kiểm tra cũ.(8’) Câu hỏi

H1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn,

các hệ thức liên hệ tương ứng?

+ Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

H1: Làm tập 20 (SGK – Tr110)

Đá p án: H1: a)

STT Vị trí tương đối Số điểm

chung

Hệ thức Đường thẳng đường trịn khơng giao

nhau O d > R

2 Đường thẳng đường tròn tiếp xúc d = R

3 Đường thẳng cắt đường tròn d < R

b) Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng gọi tiếp tuyến đường trịn T/C: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

H2: AB tiếp tuyến đường tròn  OB  AB

áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vng OAB ta có:

2 2

OA OB AB 

2 2

(89)

ĐVĐ: trước ta biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, đường thẳng đường trịn có điểm chung ta gọi đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Vậy đường thẳng tiếp tuyến đường tròn để trả lời câu hỏi ta vào hơm

b Dạy mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: (12’)

? Qua học trước, em biết cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

HS * Một đường thẳng tuyếp tuyến đường tròn nếu: - Đường thẳng đường trịn chi có điểm chung

- d = R G

HS

Vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C 

(O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tuyếp tuyến (O) khơng? Vì sao?

- Có OC  a, OC

khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC Có C 

(O;R)  OC = R d = R 

đường thẳng a tiếp tuyến (O)

O

a C

G Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn, vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

* Định lý: (SGK – Tr110)

(90)

C A;C O a OC

 

 



  a tiếp tuyến

của(O)

? Em phát biểu lại định lý? C A;C O

a OC

 

 



 a tiếp tuyến

của(O) G Các em làm tập ?1

? Cho học sinh đọc đề vẽ

hình? ?1:

O

C

B H

? Em chứng minh BC tiếp

tuyến đường tròn (A;AH)? - Khoảng cách từ A đến BC bằngbán kính đường thẳng nên BC tiếp tuyến đường trịn ? Em có cách trình bày khác? - BC  AH H, AH bán kính

của đường thẳng nên BC tiếp tuyến đường tròn

G áp dụng dấu hiệu ta làm

bài toán sau: 2 Áp dụng.(12p)

G Một em đọc đề toán Bài toán: (SGK – Tr111) Qua điểm A nằm bên

đường tròn (O) dựng tiếp tuyến đường tròn

G Vẽ hình để hướng dẫn học sinh phân tích tốn

O M A

B

G Giả sử qua A, ta dựng tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm)

? Em có nhận xét tam giác ABO?

ABO tam giác vuông B

(do AB  OB theo tính chất

tiếp tuyến) ? Tam giác vng ABO có AO

(91)

xác định điểm B? nửa độ dài cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO khoảng AO

2

? Vậy B nằm đường nào? - B phải nằm đường tròn (M; AO

2 )

? Từ phân tích em nêu

cách dựng tiếp tuyến AB? * Cách dựng

O M A

B

C

- Dựng M trung điểm AO - Dựng đường tròn (M;MO) cắt

đường tròn (O) B C - Kẻ đường thẳng AB AC ta

được tiếp tuyến cần dựng

? Hãy chứng minh cách dựng đúng?

?2: Chứng minh

AOB có đường trung tuyến BM

bằng AO

2 nên

 o

ABO90

 AB  OB B  AB tiếp

tuyến (O)

Chứng minh tiếp tuyến; AC tiếp tuyến (O)

G Bài tốn có hai nghiệm hình G Vậy ta biết cách dựng tiếp

tuyến với đường tròn qua điểm nằm đường tròn nằm ngồi đường trịn

3 Luyện tập.(11p)

G Cho học sinh đọc nội dung đề

Bài 21: (SGK – Tr11) G Cho học sinh thảo luận 2’

sau em trình bày lời giải B

C

A

4

Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 52 = 25

BC2 = 52 = 25

 AB2 + AC2 = BC2

(92)

 AB  AC

 AC tiếp tuyến (B;AB)

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? HS: Nêu dấu hiệu sgk

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’) - Học sinh nắm vững:

o Định nghĩa

o Tính chất

o Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường tròn

- Làm tập số 22  24(SGK – Tr111, 112)

(93)

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố kiến thức tiếp tuyến đường tròn

b Kĩ năng

- Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke

H1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm đường thẳng

H2: Làm tập 24(a)

Đá

p án: H1:

Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

2 Nếu đường thẳng qua điểm thuộc đường tròn vng góc với tiếp tuyến qua điểm đường thẳng là1 tiếp tuyến đường trịn

(94)

O

A H B

C

1

O

M I

E

F

H2:

Gọi giao điểm OC AB H Ta có AOH = BOH (c.c.c)

 O O 2(hai góc tương ứng)

Xét ACO BCO có

OA = OB

 1  2

O O

CO: Chung

 ACO = BCO (c.g.c)

   o

OBCOAC90

 CB tiếp tuyến đường tròn(O)

GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm

ĐVĐ: Để vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập cụ thể, ta nghiên cứu hôm

b Dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

G Em làm tiếp câu b 29

sách giáo khoa Bài tập 24:(SGK / Tr24)

? Để tính OC ta cần tính

đoạn nào? Nêu cách tính? Ta cần tính OH có OH  AB  AH=HB = AB 24 12(cm)

2 2 

Trong tam giác vng OAH có OH =

2 2

OA  AH  15  12 9(cm)

OH = cm

Trong tam giác vng OAC có OA2 = OH.OC



2

OA 15

OC 25(cm)

OH

  

(95)

? Cho học sinh vẽ hình?

O

A

M C

B

E

? Tứ giác OCAB hình gì? a) Ta có OM  BC  MB = MC

Tứ giác OCAB có: MO = MA (gt), MB = MC AO  BC  Tứ giác

OCAB hình thoi ? Em có nhận xét tam giác

ABO? b) Ta có AB = OC = R = AB  ABO tam giác đều. OB = OA

? Góc BOA độ?   o BOA60

Trong tam giác vuông OBE có BE = BO.tgBOA =BO.tg60o = R.

3

? Em phát triển thêm câu hỏi tập ?

Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn(0) ? Hãy chưng minh EC tiếp

tuyến đường tròn ( O )

Chứng minh tương tự ta có ·AOC= 600

Ta có VBOC=VCOE(vì OB = OC )

· ·

BOA=AOC(= 600); (cạnh OA

chung)

· ·

OBE=OCE (góc tương ứng )

Mà OBE· =900

Nên OCE· =900

CE

Þ ^bán kinh OC

(96)

A

B D C

E H

O

bài Bài45: (SGK –Tr134)

? Vẽ hình ghi GT kết luận toán?

? Một em lên bảng chứng minh điểm E thuộc (O)?

a) Xét tam giác vng AHE có trung tuyến EO = OA = OH

 E  (O;AH

2 )

G Hãy chứng minh DE tiếp

tuyến (O) ? b) Ta có OE = OH

 OHE cân

O nên OEH OHE

mà OHE BHD (đối đỉnh)

 OEH BHD (1)

Ta có

 

o

BHD HBD 90

ECD HBD 90



  



  

 

BHD ECD

  (2)

Trong tam giác vng BEC có trung tuyến ED = DC  DEC cân

tại D

 DEC ECD (3)

Từ (1), (2) (3)  DEC OEH

Mà OED OEH HED

   o

DEC HED BEC 90

   

Do OE  DE  DE tiếp tuyến

của (O)

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’) - Ôn tập lại kiến thức học

- Xem lại tập chữa

- Là tập 46, 47(SBT – Tr134) - Nghiên cứu trước nội dung

ABC (AB=AC)

ADBC; BEAC

AD BE={H}

§ ờng tròn(O;) a) E (O)

b) DE tiÕp tuyÕn cña (O)

GT

(97)

C B

D

A

Tiết 28

§6: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

b Kĩ năng

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”

c Thái độ

- HS u thích tìm hiểu khám phá ứng dụng mơn hình sống hàng ngày

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác

- Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

- Làm tập: Cho tam giác ABC vng A vẽ đường trịn (B, BA) đường tròn (C,CA) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (B)

Đá p án:

- Định lý: Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đương tròn

- Bài tập: Chứng minh:

(98)

AB = DB = R(B) AC = DC = R(C) BC chung

 ABC = DBC (c.c.c)

   o

BACBDC90

 CD  BD

 CD tiếp tuyến đường tròn (B)

ĐVĐ:

- ? CA có tiếp tuyến đường trịn (B) khơng?

- HS: CA tiếp tuyến đường trịn (B) CA  BA

- Như hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đường trịn (B) chúng có tính chất gì? Đó nội dung hôm

b Dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau (15p)

G Các em làm tập ?1 ?1:

O A

B

1

C

1

? Hãy kể vài đoạn thẳng nhau? Một vài góc hình?

OB = OC = R

AB = AC, BAOCAO ;

G Góc BAC góc tạo hai tiếp tuyến AB AC Góc BOC góc tạo hai bán kính OB OC

? Hãy chứng minh ABO =

ACO?

Ta có OB  AB (Tính chất tiếp

tuyến)  ABO vng B

Tương tự ta có ACO vuông C

Xét hai tam giác vuông ABO ACO có:

OB = OC = R OA cạnh chung

 ABO = ACO (Cạnh huyền

cạnh góc vng)

(99)

xét độ dài AB AC; góc A1 A2; O1 O2?

 1  2  1  2

A A ;O O (hai góc tương ứng)

? Từ em có nhận xét hai tiếp tuyến cắt nhau?

*) Định lý: (SGK – Tr 114) G Việc chứng minh định lý

là phần vừa làm song

G Một ứng dụng định lý tìm tâm vật hình trịn thước phân giác ? Hãy quan sát mô tả cấu tạo

của thước phân giác?

? Hãy làm ?2 ?2:

- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước - Kẻ theo tia phân giác

thước ta đường kính đường trịn

- Xoay miếng gỗ làm tiếp tục ta vẽ đường kính thứ hai

- Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

2 Đường trịn nội tiếp tam giác. (10p)

G Ta biết đường tròn ngoại tiếp tam giác

? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vị trí nào?

đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác .Tâm giao điểm đường trung trực tam giác

G Cho học sinh đọc nội dung ?3 ?3:

vẽ hình theo đề ?3 ? Hãy chứng minh ba điểm D, E,

(100)

I

B

A

C F

E

D

Vì I thuộc phân giác góc , B, C tam giác ABC nên ta có ID = IE = IF  D, E, F nằm

trên đường tròn (I, ID) G Ta gọi đường tròn (I, ID)

đường tròn nội tiếp tam giác ABC Em hiểu đường tròn nội tiếp tam giác

- Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

? Ta xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác nào?

- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác

3 Đường trịn bàng tiếp tam giác. (12p)

G Cho học sinh đọc nội dung ?4 ?4:

K A

y x

B

C

E F

D

? Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm K?

K thuộc tia phân giác góc xBC

 KF = KD (1)

K thuộc tia phân giác góc yCB  KD = KE (2)

Từ (1), (2)  KD = KE = KF

 Ba điểm D, E, F nằm

một đường tròn (K; KD) G Đường tròn tiếp xúc với

(101)

cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

? Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác xác định nào?

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác

? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

- Một tam giác có đường trịn bàng tiếp

Cho học sinh nhắc lại đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Trả lời:

- Đường tròn qua đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’) - Học theo sách giáo khoa ghi

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

(102)

Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KỲ I A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- Học sinh ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác

- Ôn tập cho học sinh hệ thức lượng giác tam giác vng kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác

- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức học đường trịn chương II

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính

2 Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập B CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Kiểm tra cũ.(Kết hợp q trình ơn tập)

II Dạy mới.

- Ta nghiên cứu xong chương trình học kỳ I, hơm ôn tập lại số kiến thức chương trình học kì I

(103)

I Ôn tập tỉ số lượng giác của góc nhọn (10’)

? Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ?

Sin = Cạnh đối/cạnh huyền

Cos = Cạnh kề/cạnh huyền

Tg = Cạnh đối/cạnh kề

Cotg = cạnh kề/ cạnh đối

G Vận dụng làm tập sau:

Bài 1: Khoanh tròn chữ đứng trước kết

Cho ABC có µ o

A90 , Bµ 30okẻ

đường cao AH

A

H

B 30 C

o

Học sinh làm tập theo nhóm sau lên bảng điền vào bảng phụ

a) SinB = ? M AC

AB N AH AB P

AB BC Q

1

a) N AH

AB

b) Tg30o = ?

M

2 N P

3 Q

b) P

3

c) CosC = ? M HC

AC N AC AB P

AC

HC Q

c) M HC

AC

d) cotgBAH = ? M BH

AH N AH

AB P Q AC AB

d) Q AC

AB

Bài 2: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? Hệ thức sai ( Với góc  góc nhọn)

a) Sin2 = - Cos2 a) Đúng

b) tg = Cos Sin

α α

b) Sai c) Cos = Sin(180o - ) c) Sai

d) Cotg = 1/tg d) Đúng

e) tg < e) Sai

f) Cotg = tg(90o - ) f) Đúng

g) Khi  tg tăng g) Sai

h) Khi  tăng cos giảm h) Đúng

(104)

giác vuông (15’)

G Cho tam giác vuông ABC đường cao AH

A

H

B C

b

b' c

c' a

h

? Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ABC?

a) b2 = ab’; c2 = ac’

b) h2 = b’c’

c) ah = bc d) 12 12 12

h b  c

e) a2 = b2 + c2

? Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông sau:

C

A B

b

a

c

1 b = aSinB = aCosC c = aSinC = aCosB b = aTgB = aCotgC

c = aTgC = aCotgB ? Vận dụng vào làm tập sau:

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm

Gọi D, E hình chiếu H AB AC

a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE, Số đo B, Cµ µ

A

H

C B

4

E

D

? Một em lên bảng vẽ hình

? Tính độ dài đoạn AB, AC a) Ta có AB = 4(49) 2 13 AC = 9(49)3 13

? Tính DE, B, Cµ µ b) DE = AH = 4.9 6

SinB = AC 13

BC  13  0,8320  Bµ  56o19’  Cµ  33o41’

(105)

tính chất đường trịn ? Nêu định nghĩa đường tròn (O,

R)? - Đường trịn (O, R) với R > làhình gồm điểm cách điểm O khoảng R

G Vẽ đường tròn

O D

B

A

R C

? Nêu cách xác định đường tròn? - Đường tròn xác định biết:

+ Tâm bán kính + Một đường kính

+ Ba điểm phân biệt đường tròn

? Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn?

- Tâm đối xứng đường tròn tâm đối xứng

- Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn ? Nêu quan hệ độ dài đường

kính dây? - Đường kính dây cung lớnnhất đường tròn ? Phát biểu định lý quan hệ

vng góc đường kính dây?

- Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

- Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây

? Phát biểu địnhlý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây?

- Trong đường tròn hai dây cách tâm ngược lại hai dây cách tam

- Trong hai dây đường trịn lớn gần tâm ngươc lại dây gần tâm lớn

? Trình bày vị trí tương đối hai đường trịn?

2 Vị trí tương đối hai đường tròn

- Đường thẳng cắt đường tròn 

(106)

- Đường thẳng tiếp xúc đường tròn  d=R

- Đường thẳng khơng giao với đường trịn  d > R

? Tiếp tuyến đường trịn gì?

- Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn

-? Phát biểu định lý hai tiếp tuyến

cắt nhau?

- Hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì: + Điểm cánh hai tiếp điểm

+Tia kẻ từ điểm tới tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm tới điểm tia phân giác góc tạo bán kính qua hai tiếp điểm 3) Vị trí tương đối hai đường tròn

? Điền hệ thức tương ứng với vị trí tương đối sau?

Vị trí tương đối hai đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức d, R, r

(O, R) đựng (O’, r) 0 d < R - r

ở nhau 0 d > R + r

Tiếp xúc 1 d = R + r

Tiếp xúc trong 1 d = R - r

Cắt nhau R - r < d < R +r III Hướng dẫn học nhà.(2’)

- Ôn tập kỹ lý thuyết

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 85, 86, 87, 88 (T141, 142 - SBT) - Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kỳ I

(107)

Tiết 36

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Phần hình học)

(108)

A C H

M B

D

E

4

Đ7: vị trí tơng đối hai đờng trịn

I Mơc tiªu.

- Học sinh nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm

- Biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- rÌn lun tÝnh cÝnh xác phát biểu, vẽ hình tính toán

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp

B Các hoạt động dạy học lớp

I Kiểm tra cũ.(8) 1.Câu hỏi

- Làm bµi tËp 56(SBT - T135)

Cho ABC vng A, đờng cao AH vẽ đờng tròn (A;AH) kẻ tip tuyn BD, CE vi

đ-ờng tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rằng:

a Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b DE tiếp xúc với đờng trịn có đờng kình BC Đáp án:

a) Cã gãc A1 b»ng gãc A2; gãc A3 b»ng gãc A4 (T/c hai tiÕp tuyÕn cắt nhau)

Mà tổng góc A1 A2 90o

 tæng gãc A1, A2, A3, A4 180o D, A, E thẳng hàng

b) Cã MA = MB = MC = BC

2 (T/c tam giác vuông)

A ng trũn (M; BC

2 ) H×nh thang DBCE cã AM đ- ờng

trung bình AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE DE tiếp tuyến đờng tròn đờng kính BC II Dạy mới.

- ? Đờng tròn (A) (M) có điểm chung?

- HS: Cã hai ®iĨm chung

- Hai đờng trịn (A) (M) khơng trùng nhau, hai đờng tròn phân biệt Hai đờng tròn phân biệt có vị trí tơng đối nội dung học hôm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn

(12’) G Các em hÃy trả lời câu hỏi ?1

? Vì hai đờng trịn phân biệt khơng thể

(109)

hai điểm chung G Dùng đờng tròn dây thép giới

thiệu vị trí tơng đối hai đờng trịn

a Hai đờng trịn cắt G Vẽ hình

O

O' A

B

? Qua nghiªn cøu hình vẽ em hiểu

l hai đờng trịn cắt nhau? - Hai đờng trịn có điểm chung đợc gọilà hai đờng tròn cắt nhau.

- Hai điểm chung (A;B) gọi hai giao im

- Đoạn AB gọi dây chung

? Thế hai đờng tròn tiếp xúc nhau? b) Hai đờng tròn tiếp xúc hai đ-ờng trịn có điểm chung

? Hai đờng trịn tiếp xúc có trờng

hỵp? H·y vẽ hình minh hoạ? - Tiếp xúc

O O'

A

- TiÕp xóc

O O' A

G Điểm chung gọi tiếp điểm

? Em hiểu hai đờng trịn khơng giao nhau?

c) Hai đờng trịn khơng giao hai đ-ờng trịn khơng có điểm chung

? Em vẽ hình minh hoạ trờng hợp hai ng

tròn nhau? - Đựng

O O'

- ë ngoµi

O O'

G Vậy đờng nối tâm vị trí tơng đối có tính chất gì? 

(110)

O O'

C DE F

G (Giới thiệu) đờng thẳng OO’ gọi đờng nối tâm, đoạn OO’ gọi đoạn nối tâm Đ-ờng nối tâm OO’ cắt (O) hai điểm C, D cắt (O’) hai điểm E, F

? Tại đờng nối tâm OO’ lại trục đối

xứng hình gồm hai đờng trịn đó? -Đờng kính CD trục đối xứng (O)và đờng kính EF trục đối xứng của (O’)  CF trục đối xứng hình

gồm hai đờng trịn G Cho học sinh làm ?2

a) Cã OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’)

 OO’ đờng trung trực của đoạn

thẳng AB OO’ trục đối xứng hai đờng tròn

 A B đối xứng với qua OO’ 

OO’ đờng trung trực đoạn AB G Bổ xung vào hình 85

O O'

A

B I

G Cho học sinh ghi (O) (O) cắt A vµ B

 OO' AB

IA IB

 

  

? Em phát biểu nội dung tính chất trên? Nếu hai đờng trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm hay đờng nối tâm đờng trung trực day chung

? Quan sát hình 86 dự đốn vị trí cua điểm A đờng nối tâm OO’

b) Vì A điểm chung đ-ờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A đối xứng với A phải nằm đờng nối tâm

VËy (O) (O) tiếp xúc A

O, O’, A thẳng hàng G Từ kết ta có định lý sau: * Định lý: (T119 - SGK) G Cho học sinh đọc nội dung định lý

? Các em hÃy làm ?3? ?3

(111)

O O' A

B I

C D

? Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) (O’) ?

a) Hai đờng tròn (O) (O’) cắt điểm A B

? Theo hình vẽ AC, AD đờng trịn tâm (O) (O’)?

- Chứng minh BC // OO ba điểm C, B, D thẳng hàng?

b) AC l ng kớnh (O) AD đờng kính (O’)

-Xét tam giác ABC có IO đờng trung bình  IO // BC hay OO’ // BC

G Nèi AB cắt OO I AB OO -Tơng tù ta cã OO’ // BD

 C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít III Hớng dẫn hc nh.(2)

- Học theo sách giáo khoa vµ vë ghi

- Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm

- Bµi tËp vỊ nhµ: 33, 34 (SGK - Tr119) vµ 64, 65, 66 (SBT - Tr137,138)

- Đọc trớc sách giáo khoa

o Tìm thực tế đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	2,13 MB