I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh, góc, cạnh thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ha[r]
(1)Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 19 Tieát: 37-38 GV: Nguyễn Thị Mai Hương Chủ đề 4: CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – CẠNH - CẠNH I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức hai tam giác trường hợp cạnh, cạnh, cạnh thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo trường hợp một.Từ hai tam giác suy hai góc - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc Học Sinh: Bài tậplàm nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC Hs1 sử dụng compa để dựng A’B’C’ Veõ A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ 2/ Nêu trường hợp thứ hai Hs2 phát biểu trường hợp thứ tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập Baøi 1: ( baøi 18) Gv nêu đề bài có ghi trên bảng Hs vẽ hình vào phuï AMB vaø ANB Yeâu caàu Hs veõ hình laïi Gt MA = MB; NA = NB Giả thiết đã cho biết điều gì? Cần chứng minh điều gì? Kl AMN = BMN Ghi baûng Baøi 1: M N AMN vaø BM laø hai goùc cuûa AMN vaø BM laø hai goùc A B hai tam giaùc naøo? cuûa hai tam giaùc AMN, BMN Giaûi: Hs theo thứ tự d,b,a,c d/ AMN vaø BMN coù: Nhìn vaøo caâu 2, haõy saép xeáp b/ MN : caïnh chung bốn câu a, b, c, d cách hợp Hs đọc lại bài giải theo thứ tự MA = MB (gt) lý để có bài giải đúng? NA = NB (gt) d,b,a,c Gọu Hs đọc lại bài giải a/ Do đó AMN = BMN theo thứ tự đúng (c.c.c) c/ Suy AMN = BMN (hai góc tương ứng) Tự chọn Toán Lop7.net (2) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Hs vẽ hình vào Baøi 2: ( baøi 19) Gv nêu đề bài Ghi giaû thieát, keát luaän Treo baûng phuï coù hình veõ 72 ADE vaø BDE treân baûng Gt AD = BD; AE = BE Yêu cầu Hs vẽ vào Kl a/ ADE = BDE Ghi giaû thieát, keát luaän? b/ DAE = DBE Các nhóm thực bài Yêu cầu thực theo nhóm chứng minh Mỗi nhóm cử đại diện trình Mỗi nhóm trình bày bài giải bày bài chứng minh nhóm lời? Gv kieåm tra caùc baøi giaûi, nhaän xét cách trình bày bài chứng minh.Đánh giá Hs đọc đề bài Vẽ hình vào ABC coù AB = AC Gt M laø trung ñieåm cuûa BC Kl AM BC Để chứng minh AM BC, ta chứng minh: Chứng minh AMB = 90 AMB = AMC = 90 Chứng minh AMB = AMB caùch naøo? roài suy AMB = AMC maø AMB + AMC = 2v Gọi Hs lên bảng trình bày => điều phải chứng minh Hs trình bày bài chứng minh baøi giaûi? treân baûng Gv nhận xét, đánh giá Baøi 3: ( baøi 32 SBT) Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và veõ hình? Ghi giaû thieát, keát luaän? Để chứng minh AM BC , ta laøm ntn? Baøi 4: ( baøi 34 SBT) Hs vẽ hình vào Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình, Ghi giả thiết, kết luận ABC ghi giaû thieát, keát luaän? Gt (A,BC) caét (C, AB) taïi D (B vaø D khaùc phía) Kl AD // BC Baøi 2: A E B a/ ADE = BDE Xeùt ADE vaø BDE coù: - DE : caïnh chung - AD = BD (gt) - AE = BE (gt) => ADE = BDE (c.c.c) b/ DAE = DBE Vì ADE = BDE neân: DAE = DBE (goùc töông ứng) Baøi 3: A B M C Cm: Xeùt ABM vaø ACM coù: - AB = AC ( gt) - BM = CM (gt) - AM : caïnh chung => AMB = AMB (c-c-c) suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) maø: AMB +AMC = 180 Do đó: AMB = 180/2 = 90 hay : AM BC Baøi 4: A D B C Cm: Hs phaùt bieåu daáu hieäu nhaän Xeùt ABC vaø ADC coù: - AC : caïnh chung Nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát hai bieát hai ñt song song Vậy để chứng minh AD // BC, - DC = AB (gt) ñt song song? ta chứng minh : - AD = BC (gt) DAC = ACB vị trí sole => ABC = ADC (c-c-c) => DAC = ACB vị trí Tự chọn Toán Lop7.net D (3) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Yêu cầu Hs thực bài Các nhóm thực và trình sole neân AD // BC chứng minh theo nhóm baøy baøi giaûi Cuûng coá Nhắc lại trường hợp thứ tam giác Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp thứ hai tam giác.Làm bài tập 23 /116 Gv hướng dẫn bài nhà giải tương tự các bài tập đã chữa Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 20 Tieát: 39-40 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC - CẠNH I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức hai tam giác trường hợp cạnh, góc, cạnh thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo trường hợp hai Từ hai tam giác suy các yếu tố tương ứng - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc Học Sinh: Bài tậplàm nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để Veõ A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’; dựng A’B’C’ A = A’= 90 2/ Nêu trường hợp thứ hai hai Hs2 phát biểu trường hợp thứ hai tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3/ phát biểu nội dung hệ trường hợp Hs3 phát biểu nội dunh hệ trường thứ hai hai tam giác? hợp thứ hai hai tam giác 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Hs vẽ hình vào Baøi 1: ( baøi 27) Baøi 1: Gv nêu đề bài Xeùt hình 86 a/ ABC =ADC Treo baûng phuï coù veõ hình 86; ABC vaø ADC coù: B Tự chọn Toán Lop7.net (4) Trường THCS Thống Nhất 87 treân baûng Yeâu caàu Hs nhìn hình veõ 86, cho bieát caàn boå sung ñieàu kieän nào để có hai tam giác nhau? Tương tự xét hình 87? GV: Nguyễn Thị Mai Hương - AC : caïnh chung - AB = AD (gt) Caàn coù: BAC = DAC thì ABC =ADC Xeùt hình 87 AMB vaø EMC coù: - MB = MC (gt) - AMB = EMC (gt) caàn coù : MA = ME thì : AMB =EMC A C D Boå sung: BAC = DAC b/ AMB = EMC A B M C E Hs đọc kỹ đề Baøi 2: ( baøi 29) Gv nêu đề bài Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài Veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luận cho bài toán? xAy; AB = AD; Gt BE = DC Boå sung: MA = ME Baøi 2: x E B Kl ABC = ADE Để chứng minh ABC = ADE , ta đã có yêú tố nào ABC và ADE có : nhau? -AB = AD (gt) -A chung Caàn coù theâm yeáu toá naøo thì keát Caàn coù theâm yeáu toá veà caïnh luận hai tam giác laø AE = AC treân baèng nhau? Theo đề bài AB = AD; BE = Chứng minh AE = AC ntn? DC => AE = AC Goïi Hs trình baøy baøi giaûi? Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi Hs đọc đề bài Vẽ hình vào ABC coù AB = AC Gt M laø trung ñieåm cuûa BC Kl AM BC Để chứng minh AM BC, ta chứng minh: Chứng minh AMB = 90 AMB = AMC = 90 Chứng minh AMB = AMB caùch naøo? Baøi 3: ( baøi 32 SBT) Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và veõ hình? Ghi giaû thieát, keát luaän? Để chứng minh AM BC , ta laøm ntn? Tự chọn Toán Lop7.net A D y C Cm: Ta coù: AE = AB + BE AC = AD + DC Maø : AB = AD vaø BE = DC Neân: AE = AC (*) Xeùt ABC vaø ADE coù: - AB = AD (gt) - A chung - AC = AE (*) => ABC = ADE (c-g-c) Baøi 3: A B M C Cm: Xeùt ABM vaø ACM coù: - AB = AC ( gt) - BM = CM (gt) - AM : caïnh chung (5) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương roài suy AMB = AMC maø AMB + AMC = 2v Gọi Hs lên bảng trình bày => điều phải chứng minh Hs trình bày bài chứng minh baøi giaûi? treân baûng Gv nhận xét, đánh giá => AMB = AMB (c-c-c) suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) maø: AMB +AMC = 180 Do đó: AMB = 180/2 = 90 hay : AM BC Baøi4: M Baøi : (baøi 31) Hs đọc đề bài Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và Vẽ hình vào và ghi giả ghi giaû thieát, keát luaän? thieát, keát luaän Đoạn AB M d Gt d: trung trực AB A B Kl so saùnh MA vaø MB d Nhìn hình veõ ta thaáy khaû Xeùt AMH vaø BMH coù: naêng MA = MB - MH : caïnh chung Chứng minh AMH = BMH - MHA = MHB = 1v Nhìn hình veõ ta thaáy MA vaø - HA = HB (gt) Hs tieán haønh giaûi theo nhoùm => AMH = BMH (c-g-c) MB ntn với ? Làm nào để chứng minh Các nhóm trình bày bài giải đó : điều đó? MA = MB ( cạnh tương ứng) Yeâu caàu giaûi theo nhoùm? Yêu cầu Hs thực bài chứng minh theo nhóm Cuûng coá Nhắc lại trường hợp thứ hai tam giác và hệ Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp thứ hai hai tam giác Làm bài tập 43; 44/ SBT Gv hướng dẫn bài nhà giải tương tự các bài tập đã chữa KIỂM TRA GIÁO ÁN BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG Ngày …./… /……… Ngày …./… /……… Tự chọn Toán Lop7.net (6) Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 21 Tieát: 41-42 GV: Nguyễn Thị Mai Hương ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP GÓC – CẠNH - GÓC I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức hai tam giác trường hợp góc, cạnh, góc thông qua giải bài taäp - Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo trường hợp ba Từ hai tam giác suy các yếu tố tương ứng - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc Học Sinh: Bài tậplàm nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Veõ ABC Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để Vẽ A’B’C’sao cho: B = B’ = 45 ; AB = A’B’; dựng A’B’C’ A = A’= 900 2/ Nêu trường hợp thứ ba hai Hs2 phát biểu trường hợp thứ ba tam giaùc? cuûa hai tam giaùc 3/ phát biểu nội dung hệ trường hợp Hs3 phát biểu nội dunh hệ trường thứ ba hai tam giác? hợp thứ ba hai tam giác 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Baøi 1: Baøi 1: Baøi 37 SGK/123: Caùc tam giaùc baèng nhau: Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình 101; 102; 103 ABC vaø EDF coù: Yeâu caàu Hs quan saùt moãi hình B = D̂ =800 (g) vẽ, nêu câu trả lời và giải thích C = E =400 (g) taïi sao? BC=DE=3 (c) => ABC= FDE (g-c-g) NPR vaø RQN coù: NR: caïnh chung (c) PNˆ R NRˆ Q =400 (g) PRˆ N RNˆ Q =480 (g) => NPR= RQN (g-c-g) Vì A = F = 60? Hai tam giác hình 102 có baèng ? Vì sao? Hai tam giác hình 103 có baèng ? Vì sao? Baøi Baøi 36 SGK/123: Treân hình coù OA=OB, OAˆ C OBˆ C , Cmr: AC=BD GV goïi HS ghi giaû thieát, keát Tự chọn Toán GT OA=OB Lop7.net Xeùt OAC vaø OBD: OA=OB(gt) (c) ˆ ˆ OAC OBC (gt) (g) O : goùc chung (g) (7) Trường THCS Thống Nhất luaän GV: Nguyễn Thị Mai Hương OAˆ C OBˆ C KL AC=BD => OAC = OBD(g-c-g) => AC=BD (2caïnh töông ứng) Baøi 3: Treân hình coù: Baøi 3: AB//CD, AC//BD Haõy Cmr: AB=CD, AC=BD coù: Xeùt ABD vaø DCA BAˆ D CDˆ A (sole trong) GT AB//CD AC//BD KL AB=CD AC=BD AD: caïnh chung BDˆ A CAˆ D (sole trong) => ABD= DCA (g-c-g) => AB=CD (2caïnh töông ứng) BD=AC (2 caïnh töông ứng) Cuûng coá Nhắc lại trường hợp thứ ba tam giác và hệ Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp thứ ba hai tam giác Giải bài tập 54; 55/ SBT Gv hướng dẫn bài nhà giải tương tự các bài tập đã chữa Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 22 Tieát: 43- 44 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO BA TRƯỜNG HỢP I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức hai tam giác theo ba trường thông qua giải bài tập - Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp Từ hai tam giác suy các yếu tố tương ứng - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc Học Sinh: Bài tậplàm nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ phát biểu nội dung ba trường hợp Hs1 phát biểu nội dung ba trường hợp cuûa hai tam giaùc? cuûa hai tam giaùc? 2/ phát biểu nội dung hệ hai trường 2/ phát biểu nội dung hệ hai trường hợp hai tam giác? hợp hai tam giác? 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập Tự chọn Toán 7 Lop7.net (8) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Hs đọc kỹ đề Baøi1: ( baøi 29) Gv nêu đề bài Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài Veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát xAy; AB = AD; luận cho bài toán? Gt BE = DC Baøi 1: E B A D Kl ABC = ADE ABC vaø ADE coù : Để chứng minh ABC = ADE -AB = AD (gt) , ta đã có yêú tố nào -A chung nhau? Caàn coù theâm yeáu toá veà caïnh laø AE = AC Cần có thêm yếu tố nào thì kết Theo đề bài AB = AD; BE = luận hai tam giác DC => AE = AC treân baèng nhau? Moät Hs leân baûng trình baøy baøi Chứng minh AE = AC ntn? giaûi Goïi Hs trình baøy baøi giaûi? Một HS đọc to đề bài Baøi Baøi 43 trang 125 SGK: Moät HS veõ hình vaû ghi GT KL a) AD vaø BC laø hai caïnh cuûa Gt: O xOy; A, B Ox tam giác nào? Em haõy chuùng minh hai tam OA< OB; C, D Oy OA = OC; OB =OD giác đó AD BC = { E} Kl : a) AD = BC b) EAB = ECD b) AEB và CED có c) OE là phân giác góc yeáu toá naøo baèng ? vì ? xOy giaùo vieân cho moät hoïc sinh leân bảng trình bày lời giải câu bhọc sinh khác tiếp tục làm vào c) để chúng minh OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh ñieàu gì ? giaùo vieân cho hoïc sinh trình baøy mieäng caâu c Tự chọn Toán - để chứng minh OE phân gíac góc xOy ta cần chứng minh O1 = O2 baèng caùch chứng minh tam giác AOE baèng tam giaùc COE Lop7.net C Cm: Ta coù: AE = AB + BE AC = AD + DC Maø : AB = AD vaø BE = DC Neân: AE = AC (*) Xeùt ABC vaø ADE coù: - AB = AD (gt) - A chung - AC = AE (*) => ABC = ADE (c-g-c) B A 2 1 C x E D a) OAD vaø OCB coù : OA = OC ( gt) Goùc O chung OD = OB ( gt) OAD =OCB ( c -g- c) AD = BC b) AEB vaø CED coù AB = OB -OA CD = OD - OC Maø OA = OC; OB =OD 9gt) AB = CD (1) B1 = D1 ( cmt) (2) Vaø C1 = A1( cmt) Maø C1 + C2 = A1 + A2 A2 = C2 ( 3) Từ (1)( 2)(3) ta có : AEB = CED ( g-c-g) y (9) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Baøi 3: Treân hình coù OA=OB, OAˆ C OBˆ C , Cmr: AC=BD GV goïi HS ghi giaû thieát, keát luaän GT OA=OB OAˆ C OBˆ C KL AC=BD Xeùt OAC vaø OBD: OA=OB(gt) (c) ˆ ˆ OAC OBC (gt) (g) O : goùc chung(g) => OAC = OBD(g-c-g) => AC=BD (2cạnh tương ứng) Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình Bài 4: Yeâu caàu Hs quan saùt moãi hình vẽ, nêu câu trả lời và giải thích taïi sao? Vì A = F = 60? Caùc tam giaùc baèng nhau: ABC vaø EDF coù: Hai tam giác hình 102 có B = D̂ =800 (g) baèng ? Vì sao? C = E =400 (g) BC=DE=3 (c) Hai tam giác hình 103 có => ABC= FDE (g-c-g) baèng ? Vì sao? NPR vaø RQN coù: NR: caïnh chung (c) PNˆ R NRˆ Q =400 (g) PRˆ N RNˆ Q =480 (g) => NPR= RQN (g-c-g) Gv nêu đề bài Bài 5: Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giaû thieát, keát luaän? Để chứng minh KM là phân giác AKB, ta cần chứng minh ñieàu gì? Để cmAKM = BKM ta cm hai tam giaùc naøo baèng nhau? Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm? Tự chọn Toán K A B M Lop7.net (10) Trường THCS Thống Nhất Gv kiểm tra, đánh giá GV: Nguyễn Thị Mai Hương M: trung ñieåm cuûa AB Gt KM AB Kl KM:phaân giaùc cuûa AKB Cm: Xeùt AMK vaø BMK coù: - MA = MB (gt) - KMA = KMB = 1v - KM ( caïnh chung) => AMK = BMK (c-g-c) đó: AKM = BKM (góc tương ứng) hay:KM là phân giaùc cuûa AKB Cuûng coá Nhắc lại ba trường hợp tam giác và hệ Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp thứ ba hai tam giác Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 23 Tieát : 45-46 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO BA HEÄ QUAÛ I.MUÏC TIEÂU: -Củng cố lại kiến thức hai tam giác vuông theo ba hệ thông qua giải bài tập - Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác vuông theo ba hệ Từ hai tam giác suy các yếu tố tương ứng - Phát huy trí lực,làmviệc tập trung học sinh, vẽ hình chính xác, II.CHUAÅN BÒ Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc Học Sinh: Bài tậplàm nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: phát biểu nội dung hệ hai trường phát biểu nội dung hệ hai trường hợp hai tam giác? hợp hai tam giác? 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Tự chọn Toán 10 Lop7.net (11) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Hoạt động 1: Luyện tập Bài1: Chứng minh theo trường Baøi 1: hợp ( cạnh góc vuông – cạnh goùc vuoâng) Xeùt AHB vaø AHC coù Gv nêu đề bài: Cho hình vẽ BH = CH (Gt) AH laø caïnh chung AHB = AHC= 900 Suy AHB = AHC ( caïnh goùc vuoâng – caïnh goùc B vuoâng) Bài Chứng minh theo trường hợp(cạnh góc vuông – góc nhoïn) Xeùt :EDK vaøFDK coù Gv nêu đề bài: Cho hình vẽ EDK = FDK (Gt) DK laø caïnh chung EDK =FDK = 900 Suy EDK =FDK Baøi 2: A H C D E Bài Chứng minh theo trường hợp(cạnh huyền – góc nhọn) Gv nêu đề bài: Cho hình vẽ Xét ABD và ACD có ABD = ACD = 90 BAD= CAD AD laø caïnh huyeàn chung Suy ABD = ACD Baøi 3: B Bài4: Chứng minh theo trường Baøi 4: hợp ( cạnh góc vuông – cạnh goùc vuoâng) Cho M trung trực AB so saùnh MA vaø MB Xeùt AMI vaø BMI vuoâng taïi I coù: GV goïi HS nhaéc laïi caùch veõ IM: caïnh chung (cgv) trung trực, định nghĩa trung IA=IB (I: trung ñieåm cuûa AB trực và gọi HS lên bảng vẽ (cgv) 11 Lop7.net D A Xeùt BED vaø CHD coù : ABE = ACH = 90 D= D ( đối đỉnh) BD=CD (vì ABD=ACD ) Suy BED = CHD Xeùt ABH vaøACE coù : ABE = ACH = 90 AB = AC Vaø BAH= CAE Suy ABH = ACE Tự chọn Toán F C (12) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương => AIM= BIM (cgv-cgv) => AM=BM (2 caïnh töông ứng) Baøi Tìm caùc tia phaân giaùc treân hình Hãy chứng minh điều đó Baøi cho ABC vuoâng taïi A, phaân giaùc B caét AC taïi D Keû DE BD (EBC) a) Cm: BA=BE b) K=BA DE Cm: DC=DK Baøi AIM vuoâng taïi I vaø KBI vuoâng taïi I coù: AI=KI (gt) BI: caïnh chung (cgv) => ABI= KBI (cgv-cgv) A ABI = KBI => A (2 goùc töông ứng) ABK => BI: tia phaân giaùc A CAI vuoâng taïi I vaø CKI taïi I coù: AI=IK (gt) CI: caïnh chung (cgv) => AIC = KIC (cgv-cgv) A => A (2 goùc töông ACI = KCI ứng) => CI: tia phaân giaùc cuûa A ACK Tìm caùc tia phaân giaùc treân hình Hãy chứng minh điều đó Baøi 6: Xeùt ABD vaø ACD coù ABD = ACD = 90 BAD= CAD AD laø caïnh huyeàn chung Suy ABD = ACD Xeùt BED vaø CHD coù : ABE = ACH = 90 D= D ( đối đỉnh) BD=CD (vì ABD=ACD GT ) Suy BED = CHD Xeùt ABH vaøACE coù : ABE = ACH = 90 KL AB = AC Vaø BAH= CAE Suy ABH = ACE Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc trường hợp theo hệ hai tam giác Tự chọn Toán 12 Lop7.net ABC vuoâng taïi A BD: phaân giaùc A ABC DEBC DE BA=K a)BA=BE b)DC=DK (13) Trường THCS Thống Nhất Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 24 Tieát : 47-48 GV: Nguyễn Thị Mai Hương OÂN TAÄP VEÀ TAM GIAÙC CAÂN TAM GIÁC ĐỀU I.MUÏC TIEÂU: -HS củng cố các kiến thức tam giác cân và hai dạng đặc biệt tam giác cân -Có kỹ vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân -Biết chứng minh tam giác cân; tam giác -HS biết thêm các thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề và hiểu có định lý không có định lý đảo II.CHUAÅN BÒ Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: -HS 1: +Định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lý -HS 1: và định lý tính chất tam giác cân -HS 2: -HS 2: +Định nghĩa tam giác Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Bµi2.BT 51/128 SGK: Bµi A -Cho đọc to đề bài - HS đọc to đề bài trên bảng -Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi phô E D GT vµ KL - HS lªn b¶ng vÏ h×nh -Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµ ghi -C¶ líp vÏ h×nh vµ ghi GT, KL I GT, KL vµo vë BT -Hái: Muèn so s¸nh gãc ABD 1 vµ gãc ACE ta lµm thÕ nµo ? 2 B C -Yêu cầu HS đứng chỗ chøng minh miÖng ABC (AB = AC) -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy a/ GT (D AC; E AB) XÐt ABD vµ ACE cã: AD = AE AB = AC (gt) a)So s¸nh gãc ABD ¢ chung vµ gãc ACE AD = AE (gt) KL b)IBC lµ g×? T¹i -Hướng dẫn phân tích: ABD= ACE (c.g.c) sao? gãc ABD = gãc ACE -CÇn chøng minh (góc tương ứng) -HS chøng minh b/ Tự chọn Toán 13 Lop7.net (14) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương BEC = CDB -Mét HS lªn b¶ng chøng minh -1 HS tr×nh bµy miÖng c¸ch Baøi Cho xOy =1200, A thuoäc tia phân giác góc đó Kẻ AB Ox, AC Oy ABC laø tam giaùc gì? Vì sao? Yªu cÇu Hs vÏ h×nh vµ viÕt GT - Kl ta coù ABD +DBC = B ACE +ECB = C Maø B =C vaø ABD = ACE Suy : DBC = ECB BIC caân taïi I Baøi 52 SGK/128: Xeùt vuoâng CAO (taïi C) vaø BAO (taïi B) coù: OA: caïnh chung COA=BOA (OA: phaân giaùcO) => COA= BOA (ch-gn) => CA=CB => CAB caân taïi A (1) Ta laïi coù: 1 AOB= COB= 1200=600 2 maø OAB vuoâng taïi B neân: AOB+OAB =900 => OAB =900-600=300 Tương tự ta có: CAO=300 Vaäy CAB=CAO+BAO CAB=300+300 CAB =600 (2) Từ (1), (2) => CAB Hoạt động 2: Củng cố Nhắc lại định nghĩa, cách chứng Baøi minh tam giác cân, tam giác đều, tam giaùc vuoâng caân Baøi Tam giaùc naøo laø tam giaùc caân, đều? Vì sao? Tự chọn Toán 14 Lop7.net (15) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương KOM caân taïi M vì MO=MK ONP caân taïi N vì ON=NP OMN vì OM=ON=MN KIỂM TRA GIÁO ÁN BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG Ngày …./… /……… Ngày …./… /……… Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 25 Tieát : 49-50 OÂN TAÄP VEÀ TAM GIAÙC ÑÒNH LÍ PYTAGO I.MUÏC TIEÂU: - Củng cố định lí Pi – ta – go để tính độ dài cạnhcủa tam giác vuông Vận dụng định lí Pi – ta – go đảo để nhận biết tam giác là tam giác vuông - Vận dụng định lý Pytago để giải bài tập và số tình thực tế có nội dung phù hợp - Rèn luyện tính chính xác Giáo dục HS có thái độ học tập đúng đắn II.CHUAÅN BÒ Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, Tự chọn Toán 15 Lop7.net (16) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: -HS 1: Hs1 Phaùt bieåu ñònh lí Pi – ta – go vaø vieát heä thức, -HS 2: Hs2 Phát biểu định lí đảo, viết hệ thức, 3.Đặt vấn đề: 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Baøi GV gọi học sinh đọc đề HS đọc đề H: Bài toán cho biết gì? Yêu HS đứng chỗ trả lời caàu ta laøm gì ? GV goïi moät HS leân baûng veõ HS leân baûng veõ hình ghi GT, hình ghi GT: KL Kl - Làm nào để tính HS đứng chỗ trả lời và giải AC? dựa vào đâu? thích Baøi GV treo baûng phuï ghi baøi 57/131 Gọi HS đọc đề - Bài toán yêu cầu ta làm gì? Vậy bạn Tâm làm đúng hay sai? Vì sao? Vậy em hãy sửa lại chỗ sai? - Tam giaùc ABC coù goùc naøo vuoâng? Vì sao? Tự chọn Toán Baøi 60/ 133 A 12 B Xác định bạn Tâm làm đúng hay sai HS trả lời và giải thích sở Một HS lên bảng sửa lớp laøm vaøo taäp Một HS trả lời và giải thích Hoïc sinh veõ hình vaøo taäp H C Trong tam giaùc vuoâng AHC coù: AC2 = AH2 + HC2 (Ñlí) AC2 = 122 +162 AC2 = 144 + 256 => AC=400 AC = 20 Baøi 57/131 Baøi cuûa baïn Taâm giaûi sai vì bạn so sánh chưa đúng Sửa: 82 152 289 HS đọc đề Baøi3 Tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chieàu roäng 5dm Ghi baûng Ta coù: 17 289 17 82 152 Vaäy tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B Baøi 86 trang 108 SBT: A 10cm 5cm D B C ABC vuoâng taïi B AC2 = AB2 + BC2 ( ñ/l Pitago) AC2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125 16 Lop7.net (17) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương AC = 125 11,2 (dm) Baøi4 Nêu cách tính độ dài AB = ? Moät hoïc sinh ghi GT/KL Muốn tính AB dựa vào tam giác naøo ? GT Trong tam giác này chúng ta đã biết độ dài cạnh nào? Em haõy aùp duïng ñònh lyù Pitago để thực các yêu cầu bài toán KL AC BD taïi O AO = OC, OB =OD AC =12cm, BD= 16cm AB =?; BC =? CD =? DA = ? Moät hoïc sinh leân baûng trình bày Học sinh lớp cùng làm theo Baøi 87 trang 108 SBT: B A O C D AOB vuoâng taïi O AB2 = OA2 + OB2( ñ/lPitago) OA=OC = AC/2 = 12/2 =6 (cm) OB = OD = 16/2 = (cm) AB2 = 62 + 82 = 100 AB = 10 ( cm) Tính tương tự: BC =CD = DA = AB = 10( cm) Hoaùt ủoọng : Hướng dẫn nhà Học kĩ định lí Pi – ta – go và định lí Pi ta go đảo Baøi taäp 59, 60, 61 sgk, baøi 89 trang 108 sbt Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 26 Tieát : 51-52 ÔN TẬP CHỨNG MINH CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG I.MUÏC TIEÂU: + Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận và đảo)vận dụng định lý Pytago để giải bài tập và số tình thực tế có nội dung phù hợp +HS cần nắm vững các trường hợp tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pi-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông hai tam giác vuông +Biết vân dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng baèng nhau, caùc goùc baèng +Tiếp tục rèn luyện khả phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học II.CHUAÅN BÒ Giaựo Vieõn: Soaùn giaựo aựn,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, Hoùc Sinh: SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc, III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Đặt vấn đề: Tự chọn Toán 17 Lop7.net (18) Trường THCS Thống Nhất 4.Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV -C©u hái +Phát biểu định lý Pytago + Ch÷a BT 60/133 SGK : Cho tam gi¸c nhän ABC KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC) Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính các độ dµi AC, BC -GV vÏ h×nh tãm t¾t ®Çu bµi -C©u hái +Phát biểu các trường hợp cña tam gi¸c vu«ng ? + Ch÷a BT 64/136 SGK : Cho tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã ¢ = D = 90o , AC = DF H·y bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng (vÒ c¹nh hay vÒ gãc) để ABC = DEF -GV vÏ h×nh tãm t¾t ®Çu bµi + Yªu c©u lµm BT 98/110 SBT: Tam gi¸c ABC cã M lµ trung ®iÓm cña BC vµ AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn h×nh vµ ghi GT, KL GV: Nguyễn Thị Mai Hương Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập Ghi baûng +Phát biểu định lí +Ch÷a BT 60/133 SGK: A 13 B 12 H C 16 +Phát biểu trường hợp +Ch÷a BT 64/136 SGK: Lµm miÖng B E A C D F Bæ xung thªm ®k: BC = EF, hoÆc AB = DE, hoÆc gãc C = gãc F A K H B C VÏ thªm MK AB t¹i K, MH AC t¹i H *XÐt AKM vµ AHM cã: gãc K = gãc H = 90o c¹nh huyÒn AM chung ¢1 = ¢2 (gt) AKM = AHM (c¹nh huyÒn, gãc nhän) -Gîi ý: §Ó chøng minh ABC c©n , ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? -Cần vẽ thêm đường phụ để tạo tam gi¸c vu«ng trªn h×nh chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ ®k b»ng - KM = HM (cạnh tương ứng) *XÐt BKM vµ CHM cã: gãc K = gãc H = 90o KM = HM (cm.trªn) MB = MC (gt) BKM = CHM (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) -Gäi HS chøng minh Tự chọn Toán góc B = góc C (góc tương ứng) 18 Lop7.net (19) Trường THCS Thống Nhất -Hái: Qua bµi tËp nµy em h·y cho biÕt mét tam gi¸c cã ®iÒu kiÖn g× th× lµ mét tam gi¸c c©n? GV: Nguyễn Thị Mai Hương ABC c©n *HoÆc tõ AKM = AHM AK = AH vµ ¢ chung ABM = ACM (c¹nh gãc vu«ng, gãc nhän) AB = AC ABC c©n Giaùo vieân neâu caâu hoûi, hoïc sinh lớp trả lời Muốn chứng minh AH=AK ta xeùt hai tam giaùc naøo? ABH và ACK có yeáu toá naøo baèng nhau? Hai tam giaùc naøy baèng theo trường hợp nào? Muốn chứng minh AI là phân giác A ta phải chứng minh ñieàu gì? Ta xeùt hai tam giaùc naøo? Hai tam giaùc naøy baèng theo trường hợp nào? + Baøi 65 SGK/137: A K H B C a/ Xeùt ABH vaø ACK coù: AB = AC (gt) A : chung H = K = 900 Vaäy ABH = ACK (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) AH = AK (cạnh tương ứng) b/ Xeùt AIK vaø AIH coù: K = H = 900 AI: caïnh chung AH = AK (gt) Vaäy AIH = AIK (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) A1 = A2 (góc tương ứng) AI laø phaân giaùc cuûa A Giaùo vieân veõ hình leân baûng Baøi 105 trang 111 SBT: Tính AB = ? - Để tính AB em phải tính cạnh nào ? - Bằng cách nào tính BE ? Em hãy thực bài toán trên Tam giaùc ABC coù phaûi laø tam giaùc vuoâng khoâng ? Tự chọn Toán A B Ta coù: AEC vuoâng taïi E EC2 = AC2 - AE2 = 52 - 42 = 32 Hay EC = 19 Lop7.net E C (20) Trường THCS Thống Nhất GV: Nguyễn Thị Mai Hương Coù: BE = BC - EC = 9- = Xeùt ABC vuoâng taïi E Coù AB2 = BE2 + AE2 = 62 + 42 = 52 Vaäy AB = 52 Baøi 73 trang 141 SGK caùch giaûi tương tự bài này Cho tam giaùc ABC caân coù AB = AC = 5cm, BC = 8cm Keû AH vuông góc với BC ( H BC) a) Chứng minh: HB =HC vaø BAH = CAH b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D AB), keû HE vuoâng goùc với AC ( E AC) Chứng minh raèng tam giaùc HDE laø tam giaùc caân A D E B H GT KL C ABC,AB = AC = 5cm BC = 8cm, AH BC, H BC HE AC, HD AB a) HB = C vaø BAH = CAH b) Tính độ dài AH c) HDE laø tam giaùc caân xeùt AHB vaø AHC coù AB = AC B= C ( vì ABC can ) suy AHB = AHC ( caïnh huyeàn- goùc nhoïn) HB = HC vaø BAH = CAH b) T a coù HC = HB = BC : = 4cm aùp duïng ñònh lyù Py ta go AH = AB HC = = cm c) C/m HBD = HCE (caïnh huyeàn- goùc nhoïn) HD = HE HDE laø tam giaùc caân Hoạt động2: Hướng dẫn nhà -BTVN: 106, /111 SBT Ngày soạn: ……/……/…………… Ngaøy daïy: ……/……/…………… Tuaàn: 27 Tieát : 53-54 KiÓm tra I Môc tiªu: - Ôn luyện các kiến thức đã học chủ đề II ChuÈn bÞ: A Tr¾c nghiÖm: (4®) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: C©u 1: Trong c¸c ph¸t biÓu sau, ph¸t biÓu nµo sai? Tự chọn Toán 20 Lop7.net (21)