Có biến là x, y Có bậc : bậc 3 đối với biến x, bậc 9 đối với biến y Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK v[r]
(1)Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon CHỦ ĐỀ 5: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A: MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ 1: Kiến thức KN biểu thức đại số; GT BT đại số - Đơn thức, đơn thức đồng dạng - §a thøc; §a thøc mét biÕn - Céng trõ ®a thøc, ®a thøc mét biÕn - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2: Kĩ - BiÕt vËn dông c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia,vµ luü thõa thùc hiÖn TH sè H.tØ HS hiểu và vận dụng các tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằg nhau; Bước đầu cã KN sè v« tØ, sè thùc vµ c¨n bËc hai - Cã kü n¨ng thôc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ sè HTØ, biÕt lµm trßnn sè, cã kü n¨ng sö dông MT bá tói - Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết số HTỉ, số thực để giải các bài toán thùc tÕ 3: Thái độ Tích cực cố găng rèn luyện, vận dụng khắc ghi kiến thức Tự giác rèn luyện tác độc lập tư logic và hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên B THỜI LƯỢNG C: TÀI LIỆU THAM KHẢO: SBT To¸n 7, SGV To¸n LuyÖn gi¶i vµ «n tËp To¸n D: THỰC HIỆN Tiết 23: Biểu thức đại số và Giá trị biểu thức đại số( tiết 1) So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Thế nào là biểu thức đại số? HS tr¶ lêi c©u hái giáo viên Cách xác định giá trị biểu thức đại số? Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn Bµi 1: a Mét sè tù nhiªn ch½n a 2k; b Mét sè tù nhiªn lÎ b 2x + 1; c Hai sè lÎ liªn tiÕp c 2y + 1; 2y + 3; d Hai sè ch½n kiªn tiÕp d 2z; 2z + (z N) Bµi 2: Cho biÓu thøc 3x2 + 2x - Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i T¹i x = ta cã 3.0 + 2.0 - = - NguyÔn ThÞ LuyÕn 35 Lop7.net (2) Trường THCS Phùng Xá a x = 0; Gi¸o ¸n tù chon b x = - 1; c x = Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc a 2a víi a = - 1; 3a b y y 2 2y Bµi 4: a Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc b y y víi y = y2 2x b»ng 2; - 2; 0; - = 2 36 2y 1 ; 9 - 9,5 a b c a 1 y 2 d 2y 379 y y 84 Bµi 4: b Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña a biÓu thøc sau b»ng 0; 4,5 x x x( x 1) x( x 5) ; ; ; 3x x7 2x = 2x + = 10 x = 2x = - x = - 5,5 2x 1 =0 x= 2x = x = 9,5 b x 1 x x 1 ; 3x x 1 x( x 1) x 0; x 1 ; 3x x(5 x) 0 x0 x5 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập NguyÔn ThÞ LuyÕn 1 3 a Ta cã: a b 1 c víi a = ; b = ; d 1 ta cã + T¹i x = Bµi 3: víi y = 2y 1 a 1 T¹i x = - ta cã - - = 36 Lop7.net (3) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 23: Giá trị biểu thức đại số TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ( tiết 1) So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: Tính giá trị các biểu thức: Bài 1: a (a b )(a b )(a b )(a 2b) a 10 b10 a (a b )(a b )(a b )(a 2b) a 10 b10 2 (6 18 )(6 18 )(6 18 )(6 2.18) 610 1810 a=6;b=18 1 60(a b )(a b )(2a b) 3a = (do 62 – 2.18 = 0) 60 (a b )(a b )(2a b) Tại a = 0,2; b = 0,4 3a 1 60(0,2 0,4 )(0,2 0,4 )(2.0,2 0,4)) 3.0,2 = ( 2.0,2 – 0,4 = 0) Bài Bài 2: tính giá trị biểu thức a 8 4a b với a - b = và b # 5, a # -1 b 3a Bài 3: Tim giá trị nhỏ các biểu thức A, ( x 2) B, (2x-1)2+1 C, (2x+1)4 – D, ( x 9) y a 8 4a b b 3a (a 3) 3a (a b) = b5 3a b5 3a = =0 b 3a Bài A, ( x 2) Dấu “=” xảy và x = Vậy biểu thức có giá trị nhỏ x=2 B, (2x-1)2+1 ta có (2 x 1) Dấu “=” xảy và x = ½ Khi đó biểu thức có giá trị Vậy biểu thức có giá trị nhỏ x=1/2 C, (2x+1)4 – ta có (2 x 1) Dấu “=” xảy và x = - ½ Khi đó biểu thức có giá trị -3 Vậy biểu thức có giá trị nhỏ -3 x= ½ D, ( x 9) y ta thấy NguyÔn ThÞ LuyÕn 37 Lop7.net (4) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon ( x 9) y2 0 Biểu thức có giá trị nhỏ ( x 9) và y Dấu “=” xảy và x = hay x 3 và y = Khi đó biểu thức có giá trị – Vậy biểu thức có giá trị nhỏ -1 x 3 và y = Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức x 2 B, 2x C, ( x 1) A, Bài 4: A, x 2 Biểu thức có giá trị lớn mẫu nhỏ Mà x x dấu xảy x = đó x Mẫu nhỏ băng biểu thức có giá trị ½ Vậy biểu thức có giá trị lớn ½ x = B, 2x Biểu thức có giá trị lớn mẫu nhỏ Mà x x dấu xảy x = đó x Mẫu nhỏ băng biểu thức có giá trị 1/5 Vậy biểu thức có giá trị lớn 1/5 x = ( x 1) C, Biểu thức có giá trị lớn mẫu nhỏ Mà ( x 1) ( x 1) dấu xảy x = đó ( x 1) Mẫu nhỏ băng biểu thức có giá trị Vậy biểu thức có giá trị lớn x = Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập NguyÔn ThÞ LuyÕn 38 Lop7.net (5) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 24: ĐƠN THỨC So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ HS tr¶ lêi c©u hái giáo viên Đơn thức là gì? Đơn thức là biểu thức đại số gồm biến nột số tích các số và các biến Đơn thức thức thu gọn là gì? Đơn thức thức thu gọn là đơn thức gồm tích số với các biến mà biến đã lên lũy thừa với Bậc đơn thức? số mũ nguyên dương Bậc đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Những biến thức sau, biến thức Bài 1: Những biến thức là đơn thức vào là đơn thức a 2,5xy3; x4 a 2,5xy3; x + x3 - 2y; x4; a + b b - 0,7x3y2; x3 x2; - x2yx3; 3,6 b - 0,7x3y2; x3 x2; - x2yx3; 3,6 Bµi 2: Gi¶i: Bài 2: Thu gọn các đơn thức a 5x3yy2 = 5x3.(y.y2) = x3y3 a 5x3yy2 3 b a2b3 2,5a3 = 2,5 (a2.a3).b2 4 b a2b3 2,5a3 15 = a b c 5xy2(-3)y c 5xy2(-3)y = - 15xy3 d 1,5p.q.4p3.q2 d 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3 Baì 3: Thu goïn vaø chæ phaàn heä soá, Bài 3: phần biến và bậc các đơn thức a/ -5x2y4z5(-3xyz2) sau : = (-5 (-3))(x2 x)(y4 y)(z5 z2) a/ -5x y z (-3xyz ) =15 x3 y5 z7 Có phần hệ số là 15 b/ 12xy3z5( x3z3) Có biến là x,y,z Có bậc : bậc biến x, bậc đối c x a( ax) NguyÔn ThÞ LuyÕn 39 Lop7.net (6) Trường THCS Phùng Xá d ( bx) (2ay ) 3 e ax( xy ) (by ) Gi¸o ¸n tù chon biến y, bậc đối biến z b/ 12xy3z5( x3z3) =(12 )(x x3)y3(z5 z3) =3 x4 y3 z8 Có phần hệ số là Có biến là x,y,z Có bậc : bậc biến x, bậc 3đối biến y, bậc đối biến z c x a( = ax) 4 a x 64 Có phần hệ số là a 64 Có biến là x Có bậc : bậc biến x d ( bx) (2ay ) 2 a b x y = Có phần hệ số là a b Có biến là x, y Có bậc : bậc biến x, bậc biến y e ax( xy ) (by ) = ab x y Có phần hệ số là = ab Có biến là x, y Có bậc : bậc biến x, bậc biến y Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập Tiết 24: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG NguyÔn ThÞ LuyÕn 40 Lop7.net (7) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ HS tr¶ lêi c©u hái giáo viên Đơn thức đồng dạng là gì? Đơn thức đồng dạng là đơn thức có hệ số khác không có cùng phần biến Nguyên tắc cộng ( hay trừ ) đơn thức đồng dạng là gì? Nguyên tắc cộng ( hay trừ ) đơn thức đồng dạng là ta cộng hay trừ các hệ số với và nguyên phần biến Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Hãy xếp các đơn thức sau Bài 1: thành nhóm các đơn thức đồng dạng Ta cã: nhóm 1: 3a2b; - 6a2b 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; nhóm 2: 2ab3; 5ab3; - ab3 11a2b2; - 6a2b; - ab3 nhóm 3: 4a2b2; 11a2b2 Bµi 2: TÝnh tæng a 8a - 6a - 7a; b 6b2 - 4b2 + 3b2; c 6ab - 3ab - 2ab Bµi 2: a 8a - 6a - 7a = - 5a; b 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c 6ab - 3ab - 2ab = ab Bµi 3: Bµi 3: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu a 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3 b - 5x4 - 2x4 = - 7x4 a 3x2y3 + = 5x2y3; 1 c x5y3 + x2y3 + x5y3 = x5y3 4 3 b - 2x = - 7x c + + = x5y3 Bµi 4: Bµi 4: Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng các đơn thức sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 Bài : Tính tổng các đơn thức Ta cã: nhóm 1: -12x2y; x2y ; 3xyx NguyÔn ThÞ LuyÕn 41 nhóm 2: 7xy2 ; -2yxy; -xy2 nhóm 3: 18xyz ; xyz nhóm 4: -14 ;-0,33 ; 17 Lop7.net (8) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon sau : 12x2y3x4 -7x2y3z4 a/ vaø ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y Baøi : a/ 12x2y3x4 +ø (-7x2y3z4 ) = (12 - 7) x2y3x4 = x2y3x4 b/ -5x2y + 8x2y +ø 11x2y = (-5+8+11) x2y Bài : Cho ba đơn thức : A = -12x2y4 ; = 14 x y B= -6 x2y4 ; C = x2y4 Baøi : Tính A.B.C vaø A+B ; A+C ; B+C ; A A.B.C = -12x2y4.(-6 x2y4 ).9 x2y4 B ; A-C ; B-C = (-12 (-6) 9).(x2 y4)3 = 649.x8 y12 A+B = -12x2y4 +(-6 x2y4 ) = -18 x2y4 A+C = -12x2y4 + x2y4 = - x2y4 B+C = -6 x2y4 + x2y4 = x2y4 A-B = -12x2y4 – (-6 x2y4 ) = -6 x2y4 A-C = -12x2y4 - x2y4 = - 21 x2y4 B-C = -6 x2y4 - x2y4 = -15 x2y4 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập NguyÔn ThÞ LuyÕn 42 Lop7.net (9) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 24: ĐA THỨC So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ HS tr¶ lêi c©u hái giáo viên Đa thức là gì? Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức Nguyên tắc thu gọn da thức là gì? Thu gọn các hạng tử đồng dạng đa thức Bậc đa thức? Bậc đa thức là bậc tử hạng có bậc cao dạng thu gon đa thức đó Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Thu gän c¸c ®a thøc Gi¶i: a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 b 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 c 3a.4b2 - 0,8b 4b2 - 2ab 3b + b 3b2 - = a2x3 + a4 b 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4 d 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2 c 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - = 6ab2 - 0,2b3 - d, 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y Bµi 2: Bµi 2: T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc a Ta cã: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = a 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a 2a3 + a víi a = - b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y Víi a = - gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - = - 18 víi x = 1; y = - b, 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Víi x = 1; y = - ta cã: - 3.(1)6 (- 1)3 + 12 (- 1)2 - = + - =- NguyÔn ThÞ LuyÕn 43 Lop7.net (10) Trường THCS Phùng Xá Bµi 3: a BËc cña ®a thøc 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + Gi¸o ¸n tù chon Bµi 3: a 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x y - 3xy5 + x y - 3xy5 + 3x6y7 rút gọn đa thức ta có 3x6y7 lµ (3x3y + x3y) + ( 4xy5 - 3xy5) + A 4; b 6; (- 3x6y7 + 3x6y7) C 13; D = 3,5 x3y+ xy5 b §a thøc 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - Đa thức có bậc Chän B 8y5 cã bËc lµ: b 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y A 3; B 2; - 8y5 C 5; D rút gọn đa thức ta có (5,7x2y+2,3x2y) + (- 3,1xy+( - 6,9xy )) + (8y5 - 8y5) = x2y -10 xy Đa thức có bậc Chän A Bài 5: Thu gọn các đa thức sau và xác Bài 5: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + định bậc đa thức kết quả: 3x2y4 – 4xyz + – y9 2 M = 2x y + 4xyz – 2x -5 + 3x y – = (2x2y4 + 3x2y4) + (4xyz - 4xyz )+ (– 4xyz + – y9 2x2)+ (– y9)+(-5+ 3) = x2y4 - 2x2 – y9 + Đa thức có bậc Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập NguyÔn ThÞ LuyÕn 44 Lop7.net (11) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 25: ĐA THỨC ( t2) So¹n : …./…./2011 Gi¶ng: …./…./2011 * SÜ sè: 7A: ……………… 7B: ……………… * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động giáo viên Hoạt động cua học sinh Hoạt động 1: Luyện tập Bµi 1: T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc a 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a víi a = - b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y víi x = 1; y = - Bµi 2: a T¹i x = 5; y = - gi¸ trÞ cña ®a thøc x3 - y3 A - B 16; C 34; D 52 2 b G/trÞ cña ®a thøc 3ab - 3a b t¹i a = - 2; b = A 306; B 54; C - 54; D 52 Bµi 3: a BËc cña ®a thøc 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x y - 3xy5 + 3x6y7 lµ C 13; D Bµi 1Ta cã: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 +a a Víi a = - gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - = - 18 b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Víi x = 1; y = - ta cã: - 3.(1)6 (- 1)3 + 12 (- 1)2 - = + - =- Bµi 2: a Ta cã t¹i x = 5; y = - th× gi¸ trÞ cña ®a thøc lµ 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 VËy chän D b Tương tự câu a Chọn D Bµi 3: A Chän B; B.Chän A A 4; B 6; b §a thøc 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 cã bËc lµ: A 3; B 2; C 5; D Bµi 4: TÝnh hiÖu a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Bµi 5: Cho ®a thøc A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + B = - 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y NguyÔn ThÞ LuyÕn Bµi a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b Lµm gièng c©u a c 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy Bµi A+B+C x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 5x + y 45 Lop7.net (12) Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: cã bËc hai Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + + 2x2 xác định bậc đa thức đó xy - 2y2 + 5x - 2y + + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: cã bËc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: cã bËc hai Bµi A+B+C= Bµi 6: Cho c¸c ®a thøc 2 2 A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2 (4x - 5xy + 3y ) + (3x + 2xy + y ) + (- x + 3xy + 2y2) C = - x2 + 3xy + 2y2 = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + TÝnh A + B + C; B - C - A; C - A - B 2y2 = 6x2 + 6y2 B-C-A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) = 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy 3y2 = 4xy - 4y2 C-A-B= (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2) = - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà Ôn lại cách tính biểu thức đại số Xem lại các bài tập đã làm Luyên tập các bài tập SGK và sách bài tập NguyÔn ThÞ LuyÕn 46 Lop7.net (13)