Baøi taäp: Các câu sau đây đúng hay sai , hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ minh hoạ 1/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh huyeàn baèng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2/ Hai tam[r]
(1)CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG Tuaàn 22 Tieát 40 Ngày soạn : 17/02/2005 I/ MUÏC TIEÂU : -Học sinh nắm đựơc các trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Py- Ta-Go để chứng minh trường hợp cạnh huyền –cạnh góc vuôngcủa hai tam giác vuông - Biết vận dụng đựơc các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc - Tiếp tục rèn luyện kỷ năng, phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán II/ CHUAÅN BÒ: -GV: Thước thẳng,êke,SGK, bảng phụ -HS: Thước thẳng,êke, SGK ghi III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Kieåm tra baøi cuõ : - HS1: Hãy nêu các trường hợp hai tam giác vuông suy từ các trường hợp hai tam giác 2/ Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò *Hoạt động :Các trường hợp bảng đã biết hai tam giác vuông * D vuông AHB đã biết , nên tính BH , từ đó tính BC ACcaù=c9hình cm ,1;2;3 AH = 7cm GV treo baûngAB phuï= veõ a) Dem ABC = AC =HS +2 n(cm) (?)Treân moãi hình haõycoù boåAB sung leân=baû g vuoângoù g cABH caùc ÑK veà caïD nh hay * Dcoù: B’ 2 B Hai tam giaùc BHbieá=t AB AH2đượ ( ÑL vuông AHB đã , neân- tính c Py-Ta-Go) = 92 - 72 = 32 Þ BH = vuoâng baèng coù: 32 (cm) BHđượ BH , từ đó tính c BC 1- Hai caïnh goùc vuoâng BH=2 -7cm HC2 ( ÑL Py-Ta-Go) AB = AC = 9BC cm2 ,=AH 2 baèng BC 36=Þ9 BC = (cm) a) D ABC coù AB==32 AC+ =2 7=+2 2-Moät caïnh goùc vuoâng (cm) A C A’ C’ vaø moät goùc nhoïn keà caïnh D vuoâng ABH coù: Hình aáy baèng BH2 = AB2 - AH2 ( ÑL Py-Ta-Go) Hai caïnh goùc vuoâng baèng ( 3- Caïnh huyeàn vaø goùc BH2 = 92 - 72 = 32 Þ BH = 32 theo trường hợp c-g-c) nhoïn baèng (cm) B BC2 BH2 = ( ÑL Py-Ta-Go) = 32 + = 36 Þ BC = (cm) để các tam giác vuông theo trường hợp đã học B’ HC2 BC2 B’ B C’ C A’ A Hình2 Moät caïnh goùc vuoângvaø goùc nhoïn keà caïnh aáy baêng ( gc-g) A A C A’ C’ hình B A’ C B’ -Trang -Lop7.net (2) B B’ hình3 Moät caïnh huyeàn , moät goùc nhoïn baèng C A’ A hình A B A’ C B’ Hình (?) Hai tam giaùc vuoâng baèng chúng có yếu tố nào baèng nhau? GV cho HS thực ?1 GV treo baûng phuï hình 143;144;145 Gọi Hs lên bảng hực GV cho HS ghi trường hợp caïnh huyeàn vaø goùc vuoâng C’ HS: Hình 143 D ABH = D AHC (cg-c) Hình 144 D DKE = D DKF (gc-g) Hình 145 D OMI = D ONI (caïnh huyeàn –goùc nhoïn) HS : GT µ= 90 ;D µ= 90 ; D D ABC; A DEF BC =EF ;AC = DF KL D ABC = D DEF Goïi HS veõ hình , ghi gt,kl cuûa ñònh lyù A (?) Dựa vào gt đã cho để chứng minh D ABC = D DEF ta caàn chứng minh thêm điều gì ? B’ B C A’ C’ HS: AB =DE chứng minh Daët BC =EF =a ;AC =DE =b µ= 90 ) theo Ñl Xeùt D ABC ( A Py-ta-go ta coù: AB2 + AC2 = BC2 Þ AB2 = BC2 - AC2 = a2 b2 (1) µ= 90 ) theo Ñl Xeùt D DEF ( D Py-ta-go ta coù: DE2 + DF2 = EF2 Þ DE2 = EF2 - DF2 = a2 b2 (2) -Trang -Lop7.net Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng thì hai tam giác vuông đó (3) Goïi HS tính AB theo BC vaø AC Goïi HS tính DE vaø DF GV cho HS thực ?2 GT D ABC;AB=AC,AH ^ BC KL D AHB = D AHC A B H C Luyeän taäp : Baøi 66/137 : A D M E C Tìm caùc tam giaùc treân hình Từ (1) và (2) ta có : AB2 = DE2 Neân AB = DE Từ đó suy D ABC = D DEF (c-c-c) HS : Caùch D AHB = D AHC ( caïnh huyeàncaïnh goùc vuoâng) vì · · AHC = AHB = 90 Caïnh huyeàn AB =AC (gt) AH laø caïnh goùc vuoâng chung Caùch 2: µ= C µ ( t/c D D ABC caân Þ B caân) Þ D AHB = D AHC(caïnh huyeàn goùc nhoïn) µ Vì coù AB =C ; Bµ= C HS : * D ADM = D AEM ( caïnh huyeàn -goùc nhoïn) µ= E µ= 90 Vì D AM caïnh chung µ1 = A µ2 = 90 ( gt) A µ= E µ= 90 * D DMB = D EMC ( D )( caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng) Vì AM caïnh chung (gt) BM = MC(gt) AB = AC = AD + BD = AE +EC Do đó AD = AE ;BD = EC 4/ Hướng dẫn nhà : - Về nhà học thuộc các trường hợp hai tam giaùc vuoâng - BTVN 64,65/136,137 SGK IV/ Ruùt kinh nghieäm: _ -Trang -Lop7.net (4) Tuaàn 22 Tieát41 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU : -Rèn luyện kỉ chứng minh tam giác vuông nhau, kỉ trình bày chứng minh bài toán - Phát huy trí lực học sinh II/ CHUAÅN BÒ: -GV: Thước thẳng,êke,compa,bảng phụ -HS: Thước thẳng,êke,compa,BT VN III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/Oån định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : -HS1:Nêu các trường hợp hai tam giác vuông? 3/ Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Baøi 65/37 : Baøi 65/37 Gọi HS đọc đề bài GT µ< 90 ) Goïi HS ghi gt, Kl, vaø veõ hình GT D ABC;caân taïi A,( A µ< 90 ) BH ^ AC; (H Î AC); CK ^ D ABC;caân taïi A,( A BH ^ AC; (H Î AC); CK ^ AC; AC; (K Î AB) (K Î AB) KL KL a)AH =AK a)AH =AK b) AI laø phaân giaùc goùc A (?) Để chứng minh AH = AK ta b) AI là phân giác góc A phaûi laø theá naøo? Chứng minh: Gọi HS nêu hướng chứng minh Chứng minh: a) Xeùt D ABH vaø D ACK AI laø tia phaân giaùc goùc A? a) Xeùt D ABH vaø D ACK coù: coù: µ= K µ= 90 H µ laø goùc chung A AB =AC ( D ABC caân taïi A) D ABH = D ACK ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Þ AH =AK b) Noái AI Coù: D AKI = D AHI ( caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Vì AK = AH (C/M treân) Caïnh AI chung · = HAI · Þ KAI Do đó AI là tia phân giác góc A -Trang -Lop7.net µ= K µ= 90 H µ laø goùc chung A AB =AC ( D ABC caân taïi A) D ABH = D ACK ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Þ AH =AK b) Noái AI Coù: D AKI = D AHI ( caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Vì AK = AH (C/M treân) Caïnh AI chung · = HAI · Þ KAI Do đó AI là tia phân giác t (5) Baøi 98 / 110SBT: GV hướng dẫn HS vẽ hình A K B M H C (?)Cho bieát GT, KL cuûa baøi toán (?) Để chứng minh D ABC cân ta caàn c/m ñieàu gì (?) Trên hình đã có hai tam giác nào chứa hai µ µ) đủ cạnh AB; AC ( B;C ÑK baèng nhau? (?) Hãy kẻ thêm đường phụ để taïo hai tam giaùc vuoâng treân hình chứa góc A1.A2 mà chúng đủ ĐK HS: Veõ hình Moät HS ghi GT,KL cuûa baøi toán GT µ1 = A µ2 D ABC ;MB =MC; A KL D ABCcaân µ AB =AC Bµ= C µ1 = A µ2 A KL D ABCcaân µ AB =AC Bµ= C A D ABM vaø D ACM coù caïnh vaø goùc baèng , nhöng góc đó không xen hai caïnh baèng Từ M kẻ MK ^ AB K MH ^ AC taïi H D AKH vaø D AHM coù K B M H C Từ M kẻ MK ^ AB K MH ^ AC taïi H D AKH vaø D AHM coù µ= H µ= 90 K AM laø caïnh huyeàn chung µ1 = A µ2 (gt) A Vaäy D AKH =AHM (caïnh huyeàn- goùc nhoïn) Þ KM =HM ( cạnh tương ứng) *Xeùt D BKM vaø D CHM coù: AM laø caïnh huyeàn chung µ1 = A µ2 (gt) A Vaäy D AKH =AHM (caïnh huyeàn- goùc nhoïn) Þ KM =HM ( caïnh töông ứng) *Xeùt D BKM vaø D CHM coù: KM = HM (c/m treân) MB = MC(gt) Vaäy D BKM = D CHM ( caïnh huyeàn – goùc vuoâng) µ= C µ ( góc tương ứng) Þ B Þ D ABC caân KM = HM (c/m treân) MB = MC(gt) Vaäy D BKM = D CHM ( caïnh huyeàn – goùc vuoâng) µ= C µ ( góc tương ứng) Þ B Þ D ABC caân µ= H µ= 90 K µ= H µ= 90 K Baøi taäp: Các câu sau đây đúng hay sai , hãy giải thích đưa hình vẽ minh hoạ 1/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh huyeàn baèng thì hai tam giác vuông đó 2/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc goùc A Baøi 98 / 110SBT GT D ABC ;MB =MC; 1/ Sai :chưa đủ ĐK để khẳng ñònh hai tam giaùc vuoâng baèng 2/ Sai VD -Trang -Lop7.net µ= H µ= 90 K (6) vuoâng baèng thì chuùng baèng A B H C D AHB vaø D CHA coù: µ= A µ1 ;AHB · · B = AHC = 90 3/ Hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baøng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng thì hai tam giaùc aáy baèng AH laø caïnh chung nhöng hai tam giaùc naøy khoâng baèng 3/ Đúng 3/ Hướng dẫn nhà : - Xem lại các bài đã giải - BTVN 97,98,99/110 SBT - Chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành !V/ Ruùt kinh nghieäm tieát daïy Kyù duyeät – Tuaàn 23 -Trang -Lop7.net (7)