Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC – TỐN C Trên hình em bổ sung điều kiện cạnh hay góc để tam giác vng theo trường hợp học C A C' B A' Hình A C' B B' Hình C B' A' A C' B A' Hình B' Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng 2 Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng 3 Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? ?1 A D M O I N B H Hình Hình 143 143 C E K Hình Hình 144 144 F Hình Hình 145 145 ?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? A AHB = AHC (c-g-c) vì: HB = HC (gt) AHB = AHC = 900 (AH  BC) AH cạnh chung B H Hình Hình 143 143 C ?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? D DEK = DFK (g-c-g) vì: EDK = FDK (gt) DK cạnh chung DKE = DKF = 900 (AH  BC) E K Hình Hình 144 144 F ?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? M O I N Hình Hình 145 145 OMI = ONI (cạnh huyền - góc nhọn) Vì: OI cạnh chung MOI = NOI (gt ) II/ Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng: Định lý: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác tam giác hai vng vngnhau Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng y B E  ABC: Â = 900 GT  DEF: DÂ = 900 BC = EF; KL A C D F x AC = DF  ABC =  DEF B E  ABC: Â = 900 GT  DEF: DÂ = 900 BC = EF; AC = DF KL  ABC =  DEF Chứng minh: A C D F Đặt BC = EF = a, AC = DF = b Xét ABC vng A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Đ/lý Pytago) Nên: AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1) Xét DEF vng D, ta có: EF2 = DE2 + DF2 (Đ/lý Pytago) Nên: DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Từ (1) (2) suy AB2 = DE2 nên AB = DE Từ suy ABC = DEF (c - c - c) ?2 Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (hình 147) Chứng minh AHB = AHC (giải cách) A B H C Bài 64 sgk trang 136: Các tam giác vuông ABC DEF có A = D = 900, AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF AB = DE ABC = DEF (c-g-c) C F BC = FE ABC = DEF (cạnh huyền-cạnh góc vng) C = F ABC = DEF (g-c-g) A B D E Bài 63 sgk trang 136: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH  BC (H  BC) Chứng minh rằng: a HB = HC;b BAH = CAH A GT  ABC: AB = AC AH  BC a HB = HC B H C KL b BAH = CAH A GT  ABC: AB = AC AH  BC a HB = HC B H C KL b BAH = CAH a Xét hai tam giác vng AHB AHC có: AH: cạnh chung AB = AC (gt) Vậy: AHB = AHC (cạnh huyền-cạnh góc vng) Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng) b Vì AHB = AHC (cmt) => BAH = CAH (hai góc tương ứng) - Học thuộc trường hợp tam giác vuông - Làm tập 65, 65 trang 137/SGK - Làm tập 101 trang 110/SBT ... ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Đ/lý Pytago) Nên: AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1) Xét DEF vuông D, ta có: EF2 = DE2 + DF2 (Đ/lý Pytago) Nên: DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Từ (1) (2) suy AB2 = DE2 nên AB... nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? ?1 A D M O I N B H Hình Hình 143 143 C E K Hình Hình 144 144 F Hình Hình... cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng 2 Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng 3 Trường hợp 3: Nếu cạnh