Bai 8 - cac truong hop bang nhau cua tam giac vuong ( da sua)

T40 Đ8. CAC TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CUA TAM GIAC VUONG 1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (sgk / 134, 135) B E / / A DC F B E / / A DC F B E / / A DC F / / / / ∆ ABC = ∆ DEF (caïnh – goùc – caïnh) ∆ ABC = ∆ DEF (goùc – caïnh – goùc) / / A C B H D F E K N M O I Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ?1 ?1 Hình 143 Hình 145Hình 144 Xeựt ABH vaứ ACH coự: BH = CH (gt) AH laứ caùnh chung. Vaọy: ABH = ACH (c-g-c) 0 1 2 90H H = = / / A C B H Hỡnh 143 D F E K Xeựt DKE vaứ DKF coự: DK laứ caùnh chung. Vaọy: DKE = DKF (g-c-g) ã ã ã ã 0 DKE = DKF=90 EDK = FDK (gt) Hỡnh 144 N M O I Xét ∆OMI( )và ∆ONI( có:OI là cạnh chung. Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn) 1 2 ˆ ˆ O O• = Hình 145 0 ˆ 90M = 0 ˆ 90N = ) 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. // \\\\ B A C F D E Bài toán: Cho tam giác ABC vuông t A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF. GT KL BC = EF AC = DF ∆ABC = ∆DEF ∆ABC, 0 ˆ 90A = ∆DEF, 0 ˆ 90D = B \\ // \\ A C F D E CHỨNG MINH Vì ABC vuông tại A nên: Vì DEF vuông tại D nên: Mà AC = DF (gt) (3) BC = EF (gt) (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB = DE Xét ABC và DEF có: AB = DE (cmt) AC = DF (gt) BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c) 2 2 2 AB AC BC+ = 2 2 2 DE DF EF+ = 2 2 AB DE= ⇒ (1) (2) [...]... Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: A AB = AC ( ABC cân tại A) ˆ ˆ ( ABC cân tại A) • B=C Vậy: ∆AHB = ∆AHC / \ (cạnh huyền – góc nhọn) Cách 2: Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: B H C AB = AC ( ABC cân tại A) AH chung Vậy: ∆AHB = ∆AHC Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông / / / // / // Cạnh huyền - góc nhọn c-g-c / / / g-c-g / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông Bài 64 (sgk trang... 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có ˆ ˆ A=D=900 , AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF E B // A // / // C D // / F Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC) Chứng minh rằng: · · b / BAH = CAH a/ HB = HC; A GT / / KL B H C ∆ABC, AB = AC AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) a/ HB = HC · · b / BAH = CAH CHỨNG MINH a/ Xét hai tam giác... CHỨNG MINH a/ Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: A AB = AC ( ABC cân tại A) AH chung Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) / / HB = HC B H C b/ Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt) · · ⇒ BAH = CAH HƯỚNG DẪ N VỀ NHÀ - Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông - Làm bài tập 63, 64 sgk trang 136 - Chuẩn bò bài Luyện tập trang 137 sgk ... trong phát biểu sau: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: cạnh huyền Nếu ………………………………… và một cạnh góc vuông của tam giác một cạnh góc vuông vuông này bằng cạnh huyền và ………………………………………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B E / / A \\ C D \\ F ?2 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách) A GT / \ B KL H . DF (gt) (3 ) BC = EF (gt) (4 ) Từ (1 ), (2 ), (3 ), (4 ) suy ra: AB = DE Xét ABC và DEF có: AB = DE (cmt) AC = DF (gt) BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c). T40 8. CAC TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CUA TAM GIAC VUONG 1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (sgk / 134, 135) B E