TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

Kiểm tra bài cũ Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC ∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A BC ∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) Kiểm tra bài cũ: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA = = ⇒ ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC ∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A BC ∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác như hình vẽ. Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Tiết 46 - §7: trêng hîp ®ång d¹ng thø ba cña tam gi¸c 1. Định lí a). Bài toán A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ B = B’ Chứng minh ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL Bài toán Tiết 46 - §7. Trêng hîp ®ång d¹ng thø ba cña tam gi¸c 1. Định lí a). Bài toán A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL ⇑ ⇑ ⇑ M N 1 AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC ∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ( g.c.g ) Tiết 46 - §7. trêng hîp ®ång d¹ng thø ba cña tam gi¸c 1. Định lí a). Bài toán ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 ⇑ ⇑ ⇑ A = A’ ( gt ) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng ) M 1 = B ( đồng vị ) B = B’ ( gt ) } ⇒ M 1 = B’ (1) (2) (3) Từ 1; 2; 3 ⇒ AMN∆ ' ' ' A BC ∆ = ( g.c.g ) ( II) Từ I và II ⇒ ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S . A = A’ có ( g.g ) b). Định lí ( sgk) MN//BC ( cách dựng ) AM = A’B’ (cách dựng) AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC ∆ = Tiết 46 - §7:trêng hîp ®ång d¹ng thø ba cña tam gi¸c 1. Định lí a). Bài toán ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 . b). Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia Thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 2.Ápdụng: 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N P c) 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 50 0 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 70 0 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) 65 0 0 70 M N P c) 70 0 40 0 Cặp thứ nhất: ∆ABC ~ ∆PMN Cặp thứ hai: ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ ( g.g) ( g.g) ?1 a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 3 x y 4,5 A B D C 1 ?2 Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC và ∆ADB Có: chung A B 1 = C (gt) } ⇒ ∆ABC ∆ADB S ( g.g ) 1 [...]... 'B'C' ( g.g ) Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí 2 Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k 3 LuyÖn tËp A ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ GT ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A'D' =k AD A’ 1 2 1 2 B D C B’ D’ C’ Tiết 46 - §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí 2 Áp dụng... D’ C’ ( cmt ) A 'D' A 'B' = =k AD AB } ⇒ ∆A’B’D’ S ∆A’B’C’ S Chứng minh: 1 Định lí 2 Áp dụng ∆ABD ( g.g ) Hướng dẫn về nhà Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT ) A 12,5 B X D 28,5 C ... DC = 2,5 D ( cm ) 3 c) Biết BD là phân giác của góc B Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 1 B 4,5 2,5 2 C Có BD là phân giác góc B ⇒ DA = BA DC BC 2,5 BC Ta lại có ∆ABC 3.2,5 BC = = 3,75 2 S hay 2 = 3 ⇒ ( cm ) ∆ADB ( cmt ) ⇒ AB = BC ⇒ BD = AD.BC = 2.3,75 = 2,5(cm) AD DB AB 3 ∆DBC có B2 = C ⇒ ∆DBC cân tại D ⇒ DB = DC = 2,5 Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí 2 Áp dụng A A’ B C B’ C’... Tiết 46 - §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí 2 Áp dụng 3 LuyÖn tËp A ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A'D' =k AD A’ 1 2 1 2 B D C B’ D’ C’ Tiết 46 - §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba ∆A’B’C’ 3 LuyÖn tËp ∆ABC theo tỉ số k S KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A'D' =k AD A µ' µ ¶ ' =A = A = A A1 ¶ 1 2 2 µ µ B' = B ⇒ 1 2 B D A 'B' B'C' C'A ' ¶ µ µ µ = = = k và A ' = A . §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba 1. Định lí 2. Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của. Hướng dẫn về nhà Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39;. F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’