trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VŨ THƯ TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG A’B’ AB A’C’ AC …. …. …. …. 2/. và có ' ' ' A B C∆ ABC∆ Kiểm tra bài cũ Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng A B C A’ B’ C’ 1/. và có ' ' ' A B C∆ ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S = } ' ' ' A B C∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) Kiểm tra bài cũ: A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác như hình vẽ. Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? A’B’ AB A’C’ AC 2/. và có ' ' ' A B C∆ ABC∆ 1/. và có ' ' ' A B C∆ ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA = = ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S = } ' ' ' A B C∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí a) Bài toán A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ A = A’ B = B’ GT KL Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ ; B = B’ Chứng minh ' ' ' A B C∆ ABC∆ S (do ; ) ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL 1. Định lí a) Bài toán Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC (1) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ M 1 = B B = B’ M 1 = B’ AMN∆ ' ' ' A B C∆ = ( c.g.c ) (2) Từ (1) và (2) ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S A = A’ có ( g.g ) TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A’ B’ C’ A B C M N 1 ⇑ ⇑ AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) M 1 = B’ ⇑ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ⇑ ' ' ' A BC∆ ABC∆ S Nên 1. Định lí a) Bài toán A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL b) Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . 2. Áp dụng TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA c) 70 0 P N M 70 0 b) FE D 40 0 a) A CB d) 70 0 60 0 B C A e) 60 0 50 0 D F E f) 50 0 65 0 M N P Cặp số 1: Cặp số 2: Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích . Thảo luận nhóm - 2 PHUT HT GI 120 119118117 116115114113 112 111110 BAẫT ẹAU 109 108107106104103102101 100999897969594 9392 9190898 8 87868 584838281 79 787776 75 74 737 271 70 69 68 67 66 656463 6261 605958 57 56 5554 53 52 51 504 9 4847464544 43 42 414 039 38 3736 35 34 333 23130 29 28 272 6 25 24232221 20 19 18 17 1615 14131211 10 9 8 76 5 4 3 2 1 0 ?1 (gt) 3 x y 4,5 A B D C 1 a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? ?2 * Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC và ∆ADB Có: chung A B 1 = C S Nên ∆ABC ∆ADB (g.g ) 1 Xét ∆ABC và ∆BDC Có: chung C b) Tính x và y. AB AC AD AB ⇒ = S ∆ABC ∆ADB Ta có: ( cmt ) 3 4,5 x 3 3.3 x 2 (cm) 4,5 ⇒ = ⇒ = = Suy ra: y DC AC x =4,5 2 2,5 (cm) = = − − = c) Biết BD là phân giác của góc B. Tính BC và BD. DA BA DC BC ⇒ = 2 3 2,5 BC ⇒ = 3.2,5 BC 3,75 (cm) 2 ⇒ = = ∆ABC ∆ADB ( cmt ) S Ta lại có AB BC AD DB ⇒ = AD.BC 2.3,75 BD 2,5(cm) AB 3 ⇒ = = = Có BD là phân giác góc B ∆DBC có B 2 = C nên ∆DBC cân tại D ⇒ DB = DC = 2,5 2 TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Bài 35: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k. A 'D ' k AD = ¶ ¶ ' ' 1 2 A A ;= ¶ ¶ 1 2 A A= GT ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k S KL A B CD 2 A’ B’ C’ D’ 1 1 2 A 'B'D ' ABD ∆ ∆ ⇑ S ¶ ¶ µ µ 1 1 A ' A B' B= = và Chứng minh: ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k S A ' B ' k AB ⇒ = và ¶ µ ' A A ;= µ µ ' B B= A 'D' A 'B' AD AB = ⇑ A 'D' k AD = ⇑ Để c/m: TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA [...]...TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Hướng dẫn về nhà - Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT )  . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Hướng dẫn về nhà - Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - So sánh với ba trường hợp. = B’ GT KL b) Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . 2. Áp dụng TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA c) 70 0 P N M 70 0 b) FE D 40 0 a) A CB d) 70 0 60 0 B. DC = 2,5 2 TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Bài 35: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng