Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nêu trường hợp biết hai tam giác vng a) Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng b) Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng với cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng c) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng với cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Các trường hợp biết hai tam giác vng Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện ABC = DEF (c-g-c)? A B D C E Cần bổ sung: BC = EF F Các trường hợp biết hai tam giác vng Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện ABC = MNP (g-c-g)? C B P A N Cần bổ sung: AB = MN M Các trường hợp biết hai tam giác vng Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện ABC = MNP (c.huyền- g.nhọn)? C B P A N Cần bổ sung: AC = MP M a) c-g-c b) g-c-g c) c.h-gn 1) Các trường hợp biết hai tam giác vuông ?1 Các tam giác hình 143, 144, 145? Vì sao? Hình 143 A Hình 145 Hình 144 M D O I 2 B / H / AHB = AHC (c-g-c) C E K F DKE = DKF (g - c- g) N OMI = ONI (C.huyền- g.nhọn ) 1) Các trường hợp biết hai tam giác vuông Hai giác vuông ABCcạnh MNP vngcủa A giác M cóvng AC = 6cmbằng ; BC Nếutam cạnh huyền góc vng tam =cạnh 10cm; MP =và6cm =10cm Hai tam có huyền một; NP cạnh góc vng củagiác tamđógiác vngnhau khơng? hai tam giác vng có khơng? B N M 10 A M6 C P P 10 ABC = MNP N 1) Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng B  ABC DEF Nếu cạnh huyền vng D cạnh góc vuông tam giác = D = 90 cạnh huyền cạnh góc vng tamGTgiácAvng hai BC = EF tam giác vng AC = DE E A C F KL  ABC = DEF  ABC vng A có:BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py- ta- go) Suy ra: AB2 = BC2 – AC2 (1)  DEF vuông D có:EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py- ta- go) Suy ra: DF2 = EF2 – DE2 (2) mà BC= EF; AC=DE (gt) Nên từ (1) (2) suy AB2 = DE2 nên AB = DE Từ suy  ABC = DEF (c-c-c) 1) Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng B  ABC DEF D E F ?2 A •Cách 1: ABH ACH vng H có: AB = AC B BC = EF AC = DE KL  ABC = DEF C Cho ABC cân A Vẽ AH  BC Chứng minh ABH = ACH A A = D = 900 GT AH cạnh chung H C Vậy ABH = ACH •Cách 2: ABH ACH vng H có: AB = AC B = C ( ABC cân) Vậy ABH = ACH Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng: a) HB = HC A b) BAH = CAH GT ABC ; AB = AC AH  BC KL a) HB = HC b) BAH = CAH ABH ACH vuông H có: B H C AB = AC ( ABC cân A ) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH ( C.huyền- g.nhọn) Suy HB = HC ( hai cạnh tương ứng) BAH = CAH ( hai góc tương ứng) Các tam giác vng ABC DEF có A = D = 90o; AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF? B Cần bổ sung thêm: 1) Về cạnh : a) AB = DE (trường hợp c-g-c) E Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv ) A C D F 2) Về góc : C = F (trường hợp g-c-g) -Lý thuyết : Học kỹ trường hợp đặc biệt tam giác vuông - Bài tập nhà: Bài 1: Cho  ABC, trung tuyến AM phân giác a/ Chứng minh  ABC cân b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC Bài 2: Một tam giác có ba đường cao Chứng minh tam giác tam giác ... nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng c) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng với cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Các trường hợp biết hai tam giác vng Trong hình vẽ sau... một; NP cạnh góc vng củagiác tam? ?? ?giác vngnhau khơng? hai tam giác vng có khơng? B N M 10 A M6 C P P 10 ABC = MNP N 1) Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc... AB = DE (trường hợp c-g-c) E Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv ) A C D F 2) Về góc : C = F (trường hợp g-c-g) -Lý thuyết : Học kỹ trường hợp đặc biệt tam giác vuông - Bài tập nhà: Bài 1: Cho