Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Em chọn cặp tam giác hình sau đây: H E B A C G Hình O Hình D I Hình3 Y R N Hình P X Hình Z Q S Hình F Những cặp tam giác sau xếp : Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm L E H B A C Hình F D Hình G Hình I M K Hình U O Y R Q S Hình N Hình P X Hình Z T Hình V Lại có thêm cách để nhận biết hai tam giác vuông ? ? ? ! 1/ Các trường hợp biết hai tam giác vuông : a/ Trường hợp 1: Hai tam giác vng ABC DEF có: E B AB = DE AC = DF Vậy  ABC =  DEF A C D F ( haihai cạnh góc góc vng ) - Nếu cạnh vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng b/ Trường hợp 2: Hai tam giác vng ABC DEF có: B E A C D AC = DF ACB = DFE Vậy  ABC =  DEF (cạnh góc vng – góc nhọn kề cạnh ) F - Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng c/ Trường hợp 3: Hai tam giác vuông B E A C D ABC DEF có: BC = EF ABC = DEF Vậy  ABC =  DEF ( cạnh huyền – góc nhọn ) - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn củøa tam giác vng hai tam giác vng F a/ Trường hợp 1: - Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng b/ Trường hợp : - Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng / Trường hợp : - Nếu cạnh huyền ïmột góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn củøa tam giác vng hai tam giác vng ?1 ?1 /135 (SGK) Trên hình sau có tam giác vng ? Vì ? D A B H M C E Hình 143 I O N Hình 145 K F Hình 144 A •Hình 143 : Xét hai tam giác vng AHB AHC có : BH = CH ( gt ) B H Hình 143 AH cạnh chung Vậy  AHB =  AHC (hai cạnh góc vng) C D •Hình 144 : Xét hai tam giác vng DKE DKF có : DK cạnh chung E K Hình 144 EDK = FDK ( gt ) Vậy  DKE =  DKF ( cạnh góc vng – góc nhọn kề cạnh ) F M •Hình 145 : Xét hai tam giác vng  O OIM OIN có : N OI cạnh chung Hình 145 MOI = NOI ( gt ) Vậy OIM = OIN (cạnh huyền – góc nhọn) Cho tốn hình vẽ : B A E C D ^ ABC: A = 900 ^ DEF: D = 90 GT BC = EF ; AC = DF KL ABC = DEF F Chứng minh : B Áp dụng định lí Py – ta – go tam giác ABC vng A ta có : AB2 + AC2 = BC2 A C 2 Suy ra: AB = BC - AC (1) • Áp dụng định lí Py – ta – go E tam giác DEF vng D ta có : DE2 + DF2 = EF2 Suy ra: DE2 = EF2 - DF2 (2) Do : BC = EF AC = DF (gt) Từ (1) (2) suy ra: AB2 = DE2 D F nên: AB = DE Từ suy ra:  ABC =  DEF (c – c – c) (đpcm) • 2/ Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng : E B Hai tam giác vng ABC DEF có: BC = EF AC = DF Vậy  ABC =  DEF ( cạnh huyền – cạnh góc vng) A C D Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng F ?2 ?2 / 136 (SGK) Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (h 147) Chứng minh AHB = AHC (giải hai cách) A A B H C B H ) ) C Cách 1: A B H C Xét hai tam giác vng AHB AHC ta có : AB = AC (Vì  ABC cân A) AH cạnh chung Vậy  AHB =  AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng) Cách : A B H ) ) C Xét hai tam giác vuông AHB AHC ta có : AB = AC (ABC cân A ) = < < B C (ABC cân A ) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn) E B B C A D F Cạnh huyền – cạnh góc vng E B A C D A E C Cạnh góc vng – góc nhọn kề cạnh F Hai cạnh góc vng E B F D A C D Cạnh huyền – góc nhọn F < < Bài 64/136(SGK): Các tam giác vng ABC DEF có A = D = 900, AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để  ABC =  DEF B E ( A C ( D AB g F BC BÀI BÀI TẬP TẬP VỀ VỀ NHÀ NHÀ :: -Bài -Bài 63; 63; 65 65 trang trang 163; 163; 164 164 (SGK) (SGK) -Bài -Bài 93; 93; 94 94 trang trang 109 109 (SBT) (SBT) ... Hình U O Y R Q S Hình N Hình P X Hình Z T Hình V Lại có thêm cách để nhận biết hai tam giác vuông ? ? ? ! 1/ Các trường hợp biết hai tam giác vuông : a/ Trường hợp 1: Hai tam giác vng ABC DEF... nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn củøa tam giác vng hai tam giác vng F a/ Trường hợp 1: - Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng b/ Trường hợp :... ta – go tam giác ABC vng A ta có : AB2 + AC2 = BC2 A C 2 Suy ra: AB = BC - AC (1) • Áp dụng định lí Py – ta – go E tam giác DEF vuông D ta có : DE2 + DF2 = EF2 Suy ra: DE2 = EF2 - DF2 (2) Do :