Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chào mừng thầy cô giáo dự Môn: Toán Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Kiểm tra cũ Học sinh 1: Có trường hợp hai tam giác? Phát biểu trường hợp hai tam giác Minh họa Phát biểu Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác c.c.c c.g.c g.c.g Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Nếu cạnh góc xen tam giác cạnh góc xen tam giác hai tam giác Đặt vấn đề: Chúng ta biết, ba trường hợp hai tam giác Vậy với hai tam giác vuông có trường hợp nào? Chúng ta vào học hôm Bài học hôm ta cần trả lời câu hỏi: - Có trường hợp hai tam giác vuông? -Trường hợp ta biết rồi? -Trường hợp thêm vào chăng? Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp biết hai tam giác vuông TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c B E A c.g.c B g.c.g A C c.g.c E C D c.g.c D B A F E C D F Cạnh huyền- góc nhọn F Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng E B A Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng C c.g.c B F D E A C g.c.g B A D F E C D Cạnh huyền- góc nhọn F Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp biết hai tam giác vng: (SGK/134) Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao? ?1 A D M O B / H Hình 143 / C N E K F Hình 144 *Hai tam giác vuông ABH ACH ( � AHB  900;� AHC  )90có: ∆ABH chung ∆ACH có: ∆ DKE ∆ DKF có: Cạnh AH O BH=CH (gt) AH chung DKE=DKF= 90 Suy ABH  ACHO (hai cạnh góc vng) AHB=AHC= 90 DK chung *Hai tam giác vng DKE DKF ( � DKE  900; � DKF)có: 900 EDK=FDK(gt) BH=CH (gt) Cạnh DK chung � � KDE  KDF= gt∆ACH  =>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g) =>∆ABH (c.g.c) Suy I DKE  DKF (cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh ấy) Hình 145 ∆OMI ∆ONI có: OMI=ONI = 90 O OI chung MOI=NOI(gt) =>∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền -góc nhọn) TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c B E A c.g.c B g.c.g A C c.g.c E C D c.g.c D B A F E C D F Cạnh huyền- góc nhọn F Có người nói rằng, từ trường hợp cạnh- cạnh - cạnh hai tam giác ta suy thêm trường hợp hai tam giác vuông Chúng ta đến với phần học 2 Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm Cho ∆DEF vng D Tính Nhóm Cho ∆ABC vng A Tính DE biết EF =a, DF =b AB biết BC =a, AC =b A D b b C B a LG: Ta có ∆ABC vng A nên BC  AB  AC 2 (định lý Py ta go) F a E LG: Ta có ∆DEF vuông D nên EF2  DE  DF2 (định lý Py ta go) � a  AB2  b � a  DE  b � AB2  a  b � DE  a  b Hai ∆ABC ∆DEF có khơng? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) Qua toán phát biểu thành định lý trường hợp đặc biệt tam giác vuông 2 Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng B E  ABC DEF có G T A = D = 900 BC = EF ; AC = DF  ABC = DEF D F A C K L Chứng minh Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác vng ABC DFE ta có: � �BC � � �EF 2 �  AB  AC �AB  BC  AC �� 2  DE  DF � �DE  EF  DF Mà BC=EF; AC=DF (gt)  1 (2) Từ (1) (2) suy AB2  DE nên AB=DE Từ suy ABC  DEF  c.c.c  TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG B E A c.c.c C D F Cạnh huyền - cạnh góc vng B c.g.c A B g.c.g E A E C D g.c.g F C D c.g.c F B E A C D Cạnh huyền- góc nhọn F ?2 Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh AHC (giải hai cách) AHB = Hãy so sánh HB HC ? BAH CAH ? Cách 1: A ABH ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng) Cách 2: ABH ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC B = C ( ∆ABC cân-gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B H C Bài tập 64 SGK/ 136 � Các tam giác vng ABC DEF có A �D  900, AC  DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF? CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN B E 1) Về cạnh : a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc : A C D F C = F(theo trường hợp g-c-g) Các trường hợp hai tam giác vuông / / / // // Hai cạnh góc vng (c-g-c) / / Cạnh huyền - góc nhọn / Cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (g-c-g) / / // // Cạnh huyền - cạnh góc vng TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG HDVN - Học nắm trường hợp hai tam giác vuông đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm tập 65, 66 SGK (lưu ý Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh! ... học hôm Bài học hôm ta cần trả lời câu hỏi: - Có trường hợp hai tam giác vuông? -Trường hợp ta biết rồi? -Trường hợp thêm vào chăng? Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường. .. cạnh góc xen tam giác hai tam giác Nếu cạnh góc xen tam giác cạnh góc xen tam giác hai tam giác Đặt vấn đề: Chúng ta biết, ba trường hợp hai tam giác Vậy với hai tam giác vng có trường hợp nào?... nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng C c.g.c B F D E A C g.c.g B A D F E C D Cạnh huyền- góc nhọn F Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp