Toán - Hình: Tiết 41: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác

Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?.. Bài tập trắc nghiệm:.. Bài 1: Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau là đúng hay sai.[r]

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Hai Tam giác vuông

Hai cạnh góc vuông

Cạnh góc vuông góc nhän kỊ

C¹nh hun gãc nhän

I Bài tập trắc nghiệm:

Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau hay sai

Q I P

C a) Tam giác CQP tam giác cân.

A Đúng B Sai

b) CIP = CQI (hai cạnh góc vng)

b) CIP = CIQ (hai cạnh góc vng)

A Đúng B Sai

Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1: Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau hay sai

Q I P

C a) Tam giác CQP tam giác cân.

A Đúng B Sai

b) CIP = CIQ (hai cạnh góc vng)

II Bài tập tự lun:

Bài Cho hình vẽ: M

K H

O

N 5 cm

5 cm

3 cm

?

Độ dài đoạn MH b»ng bao nhiªu?

MH



NK = MH OMH = ONK





Áp dụng ĐL Pytago

A

B C

H K

I

Bài (65SGK/137) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Hạ BH vng góc với AC (H AC), CK vng góc với AB

(K AB), BH cắt CK I.

a Chứng minh AH = AK.

b Chứng minh AI phân giác góc BAC.





BH  với AC ( H AC)

CK  AB (K AB) BH CK = { I }

GT

KL b AI phân giác Aa AH = AK

 ABC cân A (góc A nhọn)

 



Bài (65SGK/137) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Hạ BH vng góc với AC (H AC), CK vng góc với AB

(K AB), BH cắt CK I.

a Chứng minh AH = AK.

b Chứng minh AI phân giác góc BAC.



A

B C

H K

I

Bài tập 3:

AH = AK 

ABH = ACK

Muèn chøng minh AK = AH ta lµm thÕ nµo?

a Chøng minh AK = AH

b.Chứng minh: AI phân giác góc BAC:

A

B C

H K

I

Bài tập 3:

C¹nh hun AI chung

AH = AK (chøng minh trªn)

Do đó AHI = AKI (cạnh huyền - cạnh góc vng)

 KAI = HAI (hai gãc t ¬ng øng)

 AI phân giác góc BAC AI phân giác BAC

KAI = HAI 

AKI = AHI

Để AI phân giác góc BAC ta cần ch ng minh điều đây? Thế muốn có hai góc

nhau phải làm g×?

Xét AHI ( ) và AKI ( ) cã:

90

Bài tập 3:

Cho tam gi¸c ABC cân A (góc A nhọn) Hạ BH vuông góc víi AC (H

ε AC), CK vu«ng gãc với AB (K AB), BH cắt CK I. a Chøng minh AH = AK.

b Chøng minh AI phân giác góc BAC. A

B C

H K

I

BH  víi AC CK  AB

BH CK = { I }U GT

KL b AI lµ phân giác Aa AH = AK

A

B C

H K

I

Bài tập 3:

c Tam giác BIC cân c.Chứng minh tam giác BIC cân.

Tam giác BIC cân

IBC = ICB hc IB = IC

 

HBC = KCB IAB = IAC C¸ch 1

Xét HBC vuông tại H và KCB vuông tại K

Cã: C¹nh hun BC chung

KBC = HCB

 ABC cân A(góc A

nhọn)

( ABC cân

A)

Do đóHBC = KCB(c¹nh hun - g.nhän)

 IBC = ICB   IBC cân tại I

(2 gãc t ¬ng øng) (dÊu hiƯu)

A

B C

H K

I

Bài tập 3:

c.Chøng minh tam giác BIC cân.

Cách 2

Xột IAB v IAC cã:

C¹nh AI chung

IAB = IAC (chøng minh trªn)

  IBC cân tai I

(2 cạnh t ơng ứng) AB = AC

do IAB = IAC (c - g - c)

 IB = IC

Bài tập 3:

BMA CMA

 

 

BMA CMA

 

BMA CMA 180 ; 

Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Hạ BH vu«ng gãc víi AC (H ε AC), CK vu«ng góc với AB (K AB), BH cắt CK I.

a Chøng minh AH = AK.

b Chøng minh AI phân giác góc BAC.

A

B C

H K

I

c Chøng minh tam giác BIC cân. d Chứng minh AI vuông gãc víi BC

M AI vu«ng gãc víi BC

 

 

BMA CMA 90 

Hướng dẫn nhà Xem lại dạng tập làm.

Làm tập: Sách tập. 

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH - Mẫu thực hành tổ.