BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP ( CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG) CHUN ĐỀ: TAM GIÁC – TỐN THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Lý thuyết + Cạnh góc vng – góc vng – cạnh góc vng (c.g.c) + Góc nhọn kề - cạnh góc vng – góc vng (g.c.g) + Cạnh huyền – góc nhọn + Cạnh huyền – cạnh góc vng + Cạnh góc vng – góc nhọn khơng kề - góc vng ( hệ - hệ g.c.g) Bài tập Bài 97 ( SBT/151) Cho ABC cân, kẻ đường vng góc B với AB C với AC cắt D Chứng minh AD phân giác Giải Xét ABD ACD có: AB AC ( giả thiết) AD cạnh chung ABD ACD ( cạnh huyền – cạnh góc vng) A1 A2 ( góc tương ứng) AD phân giác BAC Mở rộng : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chứng minh AD BC AD BC M Xét ABM ACM có: AB AC ( giả thiết) AM cạnh chung A1 A2 ( chứng minh ) ABM ACM ( c.g.c) M1 M ( hai góc tương ứng) Mà M1 M 180 ( kề bù) M1 M 90 AM BC AD BC ( điều phải chứng minh) Bài 99 ( SBT/151) Cho ABC cân,trên tia đối BC lấy D, tia đối CB lấy điểm E cho BD CE Kẻ BH AD ; CK AE a) Chứng minh rằng: BH CK b) Chứng minh ABH ACK Giải a) Chứng minh rằng: BH CK Xét ABC có : ABC ACB ABD ACE ( kề bù với hai góc nhau) Xét ABD ACE có: BD CE ( giả thiết) AB AC ( giả thiết) ABD ACE ( chứng minh trên) ABD ACE (c.g.c) D E ( hai góc tương ứng) Xét HBD KCE có: BD CE ( giả thiết) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! D E ( chứng minh trên) HBD KCE ( cạnh huyền – góc nhọn ) BH CK ( hai cạnh tương ứng) ( điều phải chứng minh) b) Chứng minh ABH ACK Xét ABH ACK có: AB AC ( giả thiết) BH CK ( chứng minh trên) ABH ACK ( cạnh huyền – cạnh góc vng ) Mở rộng: c) Chứng minh AKH tam giác cân ABH ACK ( chứng minh trên) AH AK ( hai cạnh tương ứng) AKH tam giác cân d) Chứng minh HK DE AKH tam giác cân AHK 180 DAE Xét ADE có D E ( chứng minh ) AD AE ( ABD ACE chứng minh trên) ADE tam giác cân ADE 180 DAE ADE AHK Mà hai góc vị trí đồng vị HK DE ( điều phải chứng minh) e) Chứng minh AI phân giác BAC DAE Xét IHA IKA có Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! AI cạnh chung AH AK ( chứng minh trên) IHA IKA ( cạnh huyền – cạnh góc vng) HAI KAI ( hai góc tương ứng) AI phân giác DAE IHA IKA chứng minh IH IK Mà BH CK ( chứng minh trên) IB IC Xét IBA ICA có: AB AC ( giả thiết) AI cạnh chung IB IC ( chứng minh trên) IBA ICA ( c.c.c) BAI CAI ( hai góc tương ứng) AI phân giác BAC Bài 100 (SBT/151) ABC , cho hai đường phân giác góc B góc C cắt I Chứng minh AI phân giác Giải Xét BHI BKI có: BI cạnh chung B1 B2 ( tính chất đường phân giác) BHI BKI ( cạnh huyền – góc nhọn ) IH IK ( hai cạnh tương ứng) 1 Xét CIK CIL có: CI cạnh chung C1 C2 ( tính chất đường phân giác) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! IL IK ( hai cạnh tương ứng) Từ 1 IH IL Xét AHI ALI có: AI cạnh chung IH IL ( chứng minh trên) AHI ALI ( cạnh huyền – cạnh góc vng) A1 A2 ( hai góc tương ứng) AI phân giác góc A Bài 101 (SBT/151) ABC , AB AC , tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I Kẻ IH AB ; IK AC Chứng minh BH CK Giải Xét IMB IMC có: IM cạnh chung M1 M MB MC ( giả thiết ) IMB IMC (c.g.c) IB IC ( hai cạnh tương ứng) Xét AHI AKI có: AI cạnh chung A1 A2 ( tính chất đường phân giác) AHI AKI ( cạnh huyền – góc nhọn) IH IK ( hai cạnh tương ứng) Xét IHB IKC có: IB IC ( chứng minh trên) IH IK ( chứng minh trên) IHB IKC ( cạnh huyền – cạnh góc vng) BH CK ( hai cạnh tương ứng) Bài 104 (SBT/152) ADE cân A AD AE Trên DE lấy B C cho: BD CE DE a) ABC tam giác gì? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! b) BM AD ; CN AE Chứng minh BM CN c) MB NC I IBC tam giác gì? d) AI tia phân giác BAC Giải a) ABC tam giác gì? Xét ABD ACE có: AD AE ( giả thiết ) D E ( tính chất tam giác cân) BD CE ( giả thiết ) ABD ACE (c.g.c) AB AC ( hai cạnh tương ứng) ABC tam giác cân b) BM AD ; CN AE Chứng minh BM CN Xét BMD CNE có: BD CE ( giả thiết ) D E ( tính chất tam giác cân) BMD CNE ( cạnh huyền – góc nhọn ) BM CN ( hai cạnh tương ứng) c) MB NC I IBC tam giác gì? BMD CNE ( chứng minh ) B1 C1 ( hai góc tương ứng) Mà B1 B4 ( đối đỉnh) C1 C4 ( đối đỉnh) B4 C4 IBC tam giác cân d) AI tia phân giác BAC ( HStự chứng minh) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... cạnh chung A1 A2 ( chứng minh ) ABM ACM ( c.g.c) M1 M ( hai góc tương ứng) Mà M1 M 18 0 ( kề bù) M1 M 90 AM BC AD BC ( điều phải chứng minh) Bài 99 ( SBT /15 1) Cho ABC... Từ 1 IH IL Xét AHI ALI có: AI cạnh chung IH IL ( chứng minh trên) AHI ALI ( cạnh huyền – cạnh góc vng) A1 A2 ( hai góc tương ứng) AI phân giác góc A Bài 10 1 (SBT /15 1)... tương ứng) c) MB NC I IBC tam giác gì? BMD CNE ( chứng minh ) B1 C1 ( hai góc tương ứng) Mà B1 B4 ( đối đỉnh) C1 C4 ( đối đỉnh) B4 C4 IBC tam giác cân d) AI tia phân giác