ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAMGIÁC VUÔNG
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 …………………… Ngày soạn: Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 10: ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu Qua giúp học sinh: 1.Kiến thức : - Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh trường hợp tam giác vuông - Học sinh nắm vững kiến thức trường hợp tam giác vuông 2.Kỹ : Rèn luyện kỹ chứng minh hình học Đánh giá kĩ vận dụng vào cụ thể Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II/ Chuẩn bị GV: giáo án, sgk, sbt - HS ôn tập kiến thức học - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết : Ơn tập Tóm tắt lý thuyết * Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này, hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp c-g-c Nếu ∆ABC ∆MNP AB = MN µ =M µ = 900 A có: N B A AC = MP Trang C M P GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Thì Năm học 2019 - 2020 ∆ABC = ∆MNP (c− g − c) * Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng này, cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp g-c-g Nếu D ABC D MNP µ =M µ = 90° A N B có: AC = MP; C A P M µ = P$ C Thì D ABC = D MNP (g-c-g) * Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng này, cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp g-c-g Nếu D ABC D MNP µ =M µ = 90° A có: BC = NP N B A C M P µ = P$ C Thì D ABC = D MNP (g-c-g) * Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng này, cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp c-c-c Nếu D ABC D MNP AB = MN có: µ =M µ = 90° A A BC = NP Thì D ABC = D MNP N B (c-g-c) Trang C M P GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Bài tập Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác vuông Hoạt động giáo viên học sinh Bài : Cho góc phân giác góc thuộc tia góc với xOy xOy Oz ( A ≠ O ) Ox, AC (B ∈ Ox, C ∈ Oy) Tia Oz tia AB Bài A Lấy điểm Kẻ Nội dung vng vng góc với Oy Chứng minh ∆OAB = ∆OAC Do GV yêu cầu HS vẽ hình? GV: Với Oz tia phân giác Oz ∆OAB = ∆OAC góc ta có điều gì? Hai tam giác nhau? Trường hợp ∆OAB = ∆OAC nên ·AOB = ·AOC · xOy HS: góc nhọn) tia phân giác · xOy Từ góc nhọn) (cạnh huyền - (cạnh huyền - Bài 2: Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh HB = HC HS vẽ hình, ghi GT,KL ? Hai tam giác nhau? Bằng theo trường hợp Xét tam giác vng ABH tam giác vng ACH Có AB = AC (gt) AH cạnh góc vng chung Vậy Trang D ABH =D ACH (ch - cgv) GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 ⇒ nào? BH = HC ( cạnh tương ứng ) HS suy nghĩ trả lời Bài 3: ∆ABC Bài 3: Cho có hai đường cao BM, CN Chứng minh BM = CN ∆ABC cân GV: Chúng ta có cách để chứng minh tam giác cân Ta có: HS: trả lời : - hai cạnh nhau, hai góc đáy nhau, đường trung tuyến đồng thời đường cao; … Xét Gv: Vậy tập lên theo hướng nào? BC BM ^ AC ,CN ^ AB · · Þ BNC = 90°;CMB = 90° D BNC D CMB · · BNC = CMB = 90° có: (cmt) cạnh chung CN = BM HS: Chúng ta chứng minh cho hai góc đáy tương ứng GV: Để chứng minh cho hai góc đáy cần cần chứng minh ntn? HS: CM hai tam giác vuông BNC CMB (gt) Þ D BNC = D CMB (ch - cgv) Þ Bˆ = Cˆ Þ D ABC (2 góc tương ứng) cân A Tiết 2: Ôn tập (tiếp) Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác vuông Hoạt động giáo viên Nội dung Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 học sinh Bài 4: Bài 4: Cho tam giác ABC, Kẻ AM, BN, CP vng góc với cạnh BC, AC, AB (M Ỵ BC,N Ỵ AC,P Ỵ AB) rằng: AM = BN = CP Chứng minh HS ghi gt/kl HS vẽ hình GV: Chứng minh nào? a) Xét tam giác vng AMB tam giác vuông CPB AM = BN AB = BC Có µ B (gt) ; chung D AMB = D CPB HS: Xét tam giác vuông AMB tam giác vuông CPB Vậy Chứng minh BN = CP nào? HS: Xét tam giác vuông ABN tam giác vuông APC (1) Xét tam giác vuông ANB tam giác vng APC Có AB = AC (gt) Þ AM = CP µ A Từ suy điều cần chứng minh Bài 4: ABC (c.h - g.n) ( cạnh tương ứng ) chung Vậy D ANB = D APC Þ BN = CP (c.h - g.n) Cho tam giác Các ( cạnh tương ứng ) C B (2) tia phân giác góc cắt Þ AM = BN = CP Từ (1 ) (2) ID ^ AC E Ỵ AC ( ) I Kẻ Bài 4: AD = AE Chứng minh GV yêu cầu hs nêu cách làm? HS suy nghĩ giải toán Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN Năm học 2019 - 2020 Còn cách khác không? Kẻ HS: I giao điểm hai đường phân giác góc B góc C nên I thuộc HI ^ BC D BID = D BIH nhọn) suy · BAC đường phân giác Nên I cách AB AC hay D CIE = D CIH ID = IE nhọn) suy Từ ( 1) ( 2) (cạnh huyền – góc ID = IH ( 1) (cạnh huyền – góc I E = IH suy ( 2) ID = IE D IAD = D IAE (cạnh huyền – cạnh góc vng) suy AD = AE Tiết 3: Ôn tập (t3) Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác vuông Hoạt động giáo viên học sinh Bài Tam giác ABC vuông A Từ K Bài BC kẻ KH ⊥ AC Trên tia đối tia HK lấy I cho Chứng minh : HI = HK Nội dung B K AB / / HK a) b) Tam giác AKI cân c) d) A C H · · BAK = AIK I ∆AIC = ∆AKC a) Ta có AB ^ AC KH ⊥ AC (gt) ( gt) AB // HK ( vng góc với HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL AC) b) Xét ∆vuông AKH ∆vuông Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 GV hướng dẫn hs giải tốn AIH HS hoạt động nhóm đơi, thảo luận giải tốn Có chung HK = HI ( gt) AH Vậy ∆vuông AKH = ∆vuông AIH ( cgv) HS lên bảng chữa ý GV chốt kiến thức học AK = AI Nên (cạnh tương ứng ) Do tam giác AIK cân A c) Vì tam gáic AIK cân A (câu a ) · · ⇒ AIK = AKI mà (2) · · AKI = BAK D AIC Có (so le trong) · · ⇒ AIK = BAK Từ (1) & (2) d) Xét (góc dáy) (1) D AK C AK = AI (cmt) · · KAH = IAH AC chung Vậy Bài 6: µ = 90°) (A ∆AIC = ∆AKC Cho tam giác vuông ABC , kẻ Bài 6: Áp dụng định lý Pitago vào AH ^ BC Chứng minh: AB +CH = AC + BH Gv yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT+KL tam giác vng Tam giác ABH có ⇒ ¶ = 90° H AB = AH + HB ⇒ AB - HB = AH ∆AHC có ¶ = 90° ⇒ AC = AH + HC H ⇒ AC - HC = AH ⇒ AB - HB = AC - HC Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Þ AB + CH = AC + BH ? Tam giác vuông? Rút mối liên hệ cạnh AH Biểu diễn theo cạnh AB, AC, BH, CH từ rút điều phải chứng minh * Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa Nắm kiến thức định lý pitago, trường hợp tam giác vuông Trang ... D AMB = D CPB HS: Xét tam giác vuông AMB tam giác vuông CPB Vậy Chứng minh BN = CP nào? HS: Xét tam giác vuông ABN tam giác vuông APC (1) Xét tam giác vng ANB tam giác vng APC Có AB = AC... góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh HB = HC HS vẽ hình, ghi GT,KL ? Hai tam giác nhau? Bằng theo trường hợp Xét tam giác vuông ABH tam giác vng ACH Có AB = AC (gt) AH cạnh góc vng chung Vậy Trang D... D ABC = D MNP (g-c-g) * Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng này, cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp c-c-c Nếu D ABC D MNP AB = MN có: µ =M