Tiết 39 tính chất đường phân giác của tam giác

Ngày giảng: 17/01/2017 Tiết 39: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A Kĩ năng: - HS TB, yếu: Vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng) - HS khá, giỏi: Vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học) Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận xác cho HS vẽ hình làm tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, eke, compa Học sinh: Thước thẳng, eke, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000 Dựng đường phân giác AD  (bằng thước compa) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu định lí GV: Gọi HS khác lên - 1HS lên bảng thực Định lý: (SGK) bảng đo độ dài đoạn đo độ dài DB = 2,4 ; DC = 2,4 thẳng DB, DC so sánh = = 4,8 Vì : AB DB 4,8 vaø tỉ số : AC DC AB DB = Nên : AC ? DC AB DB = ta suy điều Trả lời : Hai đoạn thẳng AC DC AB DC tỉ lệ với hai mối quan hệ cạnh AB AC đoạn thẳng AB AC với DB DC ? Vậy đường phân giác - HS phát biểu định lý góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng với cạnh kề đoạn thẳng ? GV gọi HS nêu GT, HS nêu GT KL KL Chứng minh Vẽ BE //AC cắt AD E Nên: ∠ BEA= ∠ CAE (slt) Mà : ∠ BAE= ∠ CAE (gt) ⇒ ∠ BAE = ∠ BEA Do : ∆ABE cân B ⇒ BE = AB (1) Áp dụng hệ định lý Talet ∆DAC ta Hỏi : Vì cần vẽ thêm BE // AC ? Sau vẽ thêm toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức ? GV gọi HS lên bảng CM GV gọi HS nhận xét DB BE - §ể có ∆ABE cân B ⇒ = có : DC AC AB = BE Trả lời : Trở thành chứng Từ (1) (2) DB AB DB BE = ⇒ = minh tỉ lệ thức DC DC AC (2) AC HS lên bảng chứng minh vài HS nhận xét HĐ2: Chú ý GV nói : Định lý HS : nghe GV giới thiệu Chú ý tia phân giác góc tam giác GV treo bảng phụ H22 HS : quan sát H 22 SGK Định lý SGK tia phân giác góc tam giác ? AD’ tia phân giác góc Trả lời : Ta có tỉ lệ thức : A ∆ABC ta có AB BD' = hệ thức ? AC CD' ? Vấn đề ngược lại HS : nhà chứng minh AD’ tia phân giác GV gợi ý : Chỉ cần đo độ ∆ABC dài AB, AC, DB, DC Ta có : AB so sánh tỉ số D'B AB AC = (AB ≠ AC) D'C AC DB rút kết luận DC ? AD có phải tia phân HS nghe GV gợi ý giác  hay không ? nhà thực Củng cố: Yêu cầu HS thực cá nhân ?2 , ?3 Đáp án : x 3,5 BD AB = = ?2 Vì AD tia phân giác ∠ BAC ta có : ⇒ = y 7,5 15 CD AC y = x = 5.7 = 15 DE EH ?3 Vì DH tia phân giác ∠ EDF nên : DF = HF = 8,5 = x-3 ⇒ x − =(8,5.3) : = 5,1 => x = 5,1 + = 8,1 GV hướng dẫn học sinh làm tập 15 a SGK a) Có AD tia phân giác  ⇒ = hay = ⇒ x = = 5,6 Dặn dò: - Học bài: Nắm vững định lí đường phân giác tam giác nội dung phần ý - Làm tập 17, 18, 20 (trang 68 sgk) - Tiết sau luyện tập  ... HS : nghe GV giới thiệu Chú ý tia phân giác góc tam giác GV treo bảng phụ H22 HS : quan sát H 22 SGK Định lý SGK tia phân giác góc tam giác ? AD’ tia phân giác góc Trả lời : Ta có tỉ lệ thức... 15 a SGK a) Có AD tia phân giác  ⇒ = hay = ⇒ x = = 5,6 Dặn dò: - Học bài: Nắm vững định lí đường phân giác tam giác nội dung phần ý - Làm tập 17, 18, 20 (trang 68 sgk) - Tiết sau luyện tập ... cá nhân ?2 , ?3 Đáp án : x 3,5 BD AB = = ?2 Vì AD tia phân giác ∠ BAC ta có : ⇒ = y 7,5 15 CD AC y = x = 5.7 = 15 DE EH ?3 Vì DH tia phân giác ∠ EDF nên : DF = HF = 8,5 = x-3 ⇒ x − =(8,5.3) :