TIẾT 40:TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Kính chào quý thầy giáo, cô giáo Kính chào quý thầy giáo, cô giáo cùng các em học sinh cùng các em học sinh Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Xuân Mai KiỂM TRA BÀI CŨ: KiỂM TRA BÀI CŨ: a) Phát biểu hệ quả định lý Ta-lét. b) Cho hình vẽ. Hãy so sánh tỉ số DB BE = DC AC D E C B A Đáp án: b) Ta có: (gt) ở vị trí so le trong bằng nhau => BE // AC Do đó: ( Theo hệ quả định lý Ta-lét ) · · EAC=AEB DB EB = DC AC Tiết 40 Tiết 40 : : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁC CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC biết : Vẽ tam giác ABC biết : AB = 3cm; AC = 6cm; = 100 AB = 3cm; AC = 6cm; = 100 0 0 Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng); đo độ dài các đoạn thẳng DB; DC rồi so sánh các tỉ thẳng); đo độ dài các đoạn thẳng DB; DC rồi so sánh các tỉ số và số và ˆ A DB DC AB AC ?1 ĐÁP ÁN: DB 2,4 DB 1 DC 4,8 DC 2 AB 3 1 AC 6 2 AB DB = AC DC ≈  ⇒ =  ≈  = = ⇒ cm cm 6 3 D C B A Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lí: DB AB DC AC = ∆  D C B A GT ∆ABC, AD là tia phân giác của (D Є BC) KL AB DB AC DC = · BAC  Do đó ∆ABE cân tại B. Suy ra BE = AB (1) Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét đối với ∆DAC, ta có: (2) DB AB = DC AC Từ (1) và (2) suy ra Chứng minh: E A C B D DB BE = DC AC Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Ta có : (gt) Mà (so le trong do BE // AC) ⇒ · · BAE = CAE · · BEA = CAE · · BAE = BEA GT ∆ ABC AD là tia phân giác của (D Є BC) KL · BAC DB AB = DC AC  2. Chú ý : Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. E' C A B D' D'B AB = (AB AC) D'C AC ≠ Ta có :  ?2 Cho hình vẽ : a) Tính b) Tính x khi y = 5 x y A C B x y D 3,5 7,5 ?3 Tính x trong hình vẽ sau : D F E H x 3 5 8,5 A C B x y D 3,5 7,5 Đáp án: ?2 a) Có AD phân giác ⇒ (t/c của tia phân giác) Vậy : · BAC x AB 3,5 7 = = = y AC 7,5 15 7 15 x y = b) Nếu y = 5 x 7 = 5 15 5.7 7 1 x = = = 2 15 3 3 ⇒ ⇒ Do DH là phân giác của Nên: (t/c tia phân giác) Hay Suy ra Vậy x = EF = EH + HF = 3 + 5,1= 8,1(cm) D F E H x 3 5 8,5 ĐÁP ÁN: ?3 · EDF DE EH = DF HF 5 3 8,5 = HF 8,5.3 5,1 5 = =HF cm [...]... tắt: Tính chất của đường phân giác trong tam giác x ∆ ABC có: A AD là tia phân giác góc BAC AE là tia phân giác góc BAx E B D C AB DB EB = = Suy ra: AC DC EC BÀI 17:(SGK/68) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.Chứng minh rằng DE//BC ∆ABC, BM = MC A E D B GT M C KL · MD là phân giác AMB · ME là phân giácAMC DE... C KL · MD là phân giác AMB · ME là phân giácAMC DE // BC ĐÁP ÁN: A ∆ABC, BM=MC E D B GT C M KL · MD là phân giác AMB · MD là phân giác AMC DE//BC Chứng minh : Xét ∆ AMB có MD là phân giác DB MB = Suy ra ( T/C đường phân giác) DA MA Xét ∆ AMC có ME là phân giác MC EC Suy ra MA = EA ( T/C đường phân giác) Mà MB = MC ( gt ) DB EC Suy ra Do đó DE // BC ( đ/lý Ta-lét đảo) = DA EA Hướng dẫn về nhà: - Học... đảo) = DA EA Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý, biết vận dụng định lý để giải bài tập - Làm các bài 15;16;18 SGK trang 68, bài 17;18 SBT trang 69 - Xem trước các bài ở phần luyện tập chuẩn bị cho tiết sau . ) · · EAC=AEB DB EB = DC AC Tiết 40 Tiết 40 : : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁC CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC biết : Vẽ tam giác ABC biết : AB = 3cm; AC. Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lí:. đường phân giác trong tam giác DB = DC ∆ ABC có: AD là tia phân giác góc BAC AE là tia phân giác góc BAx EB EC AB = AC Suy ra: A E C M B D BÀI 17:(SGK/68) Cho tam giác ABC với đường trung