Hình 7: Tổng ba góc của một tam giác

Líp 7 Gi¸o viªn: L­u ThÞ Thu Anh Tr­êng THCS sè 1 nam lý – §ång Híi – Qu¶ng B×nh Hai tam giác ABC Hai tam giác ABC và MNP và MNP có kích thước có kích thước và hình dạng khác nhau. Tổng ba góc của và hình dạng khác nhau. Tổng ba góc của tam giác ABC có bằng tổng ba góc của tam giác ABC có bằng tổng ba góc của tam g tam g iá iá c MNP hay không ? c MNP hay không ? A A B B C C M M N N P P 1. Tổng ba góc của một tam giác 1. Tổng ba góc của một tam giác ?1 ?1 Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên ? Có nhận xét gì về các kết quả trên ? ?2 ?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC. A A B B C C • Ta có định lý sau: Ta có định lý sau: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. µ $ µ o A B C 1 8 0 + + = $ µ ⇒ = 1 x y / / B C B A ( 1 ) ã c s o l ( h a i e t r g o n g ) ∆ABC GT KL µ µ ⇒ = 2 x y / / B C C A ( 2 ) ã c s o l ( h a i e t r g o n g ) õ µ ( 2 ) T (1 ) s u y v r a : · $ µ · µ µ = o 1 2 B A C + B + C B A C + A + A = 1 8 0 A B C x y 1 2 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Chứng minh: Chứng minh: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° 2. Áp dụng vào tam giác vuông 2. Áp dụng vào tam giác vuông Tam giác vuông là tam Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. giác có một góc vuông. Trên hình vẽ, tam giác ABC có Trên hình vẽ, tam giác ABC có   = 90°. Ta n = 90°. Ta n ói tam giác ABC vuông ói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc cạnh góc vuông vuông , BC gọi là , BC gọi là cạnh huyền. cạnh huyền. ?3 ?3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng µ µ + B C • Ta có định lý: Ta có định lý: µ $ µ o o A = 9 0 B C = 9 0 ⇒ + ∆ABC, A B C Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Định nghĩa Định nghĩa : : 3. Góc ngoài của tam giác 3. Góc ngoài của tam giác Góc ngoài của một tam Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. giác ấy. Trên hình vẽ, góc Acx là góc ngoài tại Trên hình vẽ, góc Acx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là là góc trong. góc trong. ?4 ?4 H H ãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh · µ µ + A C x í iv A B µ $ o A + B = 1 8 0 - . . . Tổng ba góc của ∆ABC bằng 180 Tổng ba góc của ∆ABC bằng 180 ° n ° n ên ên A B C G G óc Acx là góc ngoài của óc Acx là góc ngoài của ∆ABC n ∆ABC n ên ên · o = 1 8 0 -A C x . . . · µ µ ⇒ + =A C x A B x µ C µ C Định nghĩa Định nghĩa : : • Ta có định lý v Ta có định lý v ề tính chất góc ngoài của tam giác ề tính chất góc ngoài của tam giác : : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. · µ A C x > A , · µ A C x > B A B C x LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc �ng ba góc của một tam giác luyện tập'>LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. hai góc trong không kề với nó. Nhận xét: . ngoài của tam giác Góc ngoài của một tam Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. giác. thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. giác. Có nhận