cac truong hop dong dang cua tam giac vuong

Kiểm tra cũ:1/ Cho tam giác vuông ABC vuông A B ' Chứng minh tam giác vuông ABC vuông A có B ABC ABC Giải: xét ABC A'B'C' có: B A ˆ ' 90 (gt) A B' ˆ B ˆ' (gt) B ∾ A C A' C' =>  ABC A'B'C' (T/h 3) 2/ Cho tam giác vuông ABC vuông A tam giác vuông ABC vuông t¹i A’ cã AB  AC Chøng minh ABC A’B’C’ A' B' A' C' ˆ ˆ A  A ' 90 (gt) Giải: xét ABC  A'B'C' cã: ∾ =>  ABC ∾  A'B'C' (T/h 2) AB AC (gt)  A ' B' A' C' Kiểm tra cũ:1/ Cho tam giác vuông ABC vuông A B ' Chứng minh tam giác vuông ABC vuông A có B ABC ABC Giải: xét ABC A'B'C' có: B A ˆ ' 90 (gt) A B' ˆ B ˆ' (gt) B ∾ A C A' C' =>  ABC ∾  A'B'C' (T/h 3) 2/ Cho tam gi¸c vuông ABC vuông A tam giác vuông ABC vuông A có AB AC Chứng minh ABC A’B’C’ A' B' A' C' ˆ ˆ A  A '  90 (gt) Gi¶i: xÐt  ABC vµ  A'B'C' cã: ∾ =>  ABC ∾  A'B'C' (T/h 2) AB AC (gt)  A ' B' A' C' TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông 1/ áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: a/ Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vuông b/ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ Giải B H BAC  AHB 900 (gt) C A Nªn  HBA + XÐt  ABC vµ  HAB cã: ˆ chung B =>  ABC  HBA ( T/h 3) + xÐt  ABC vµ  HAC cã: ˆ ˆ A H 90 (gt) Cˆ chung =>  ABC  HAC (T/h 3) ∾ ∾ + V×  ABC ∾  HBA Vµ  ABC ∾  HAC ∾  HAC( Tính chất tam giác đồng dạng) TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ?1 Haừy chổ cặp tam giác đồng dạng hình 47 D' Giải: DEF D'E'F' có: D 2,5 F E 10 F' E' a) B 10 B' C' c) ∾ A'B'C' vµ ABC cã: Gi¶i: A ' C '2 B ' C '2  A ' B '2 52  22 21 C A DE DF  D' E' D' F' VËy  DEF D'E'F' (T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ) b) A' ˆ D ˆ ' 90 vaø D d)  A' C'  21 AC BC  AB 10  84  AC  84  4.21 2 21 A' B' A' C'    A'B'C'  ABC ( Hai c¹nh gãc     AB AC   vu«ng tØ lƯ) 2 2 TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông Daỏu hieọu ủaởc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lyù 1nh lyù : Nếu u cạnh huyềnnh huyềnn cạnh góc vuôngt cạnh huyềnnh góc vuông a tam giác vuông tỉ lệ lệ với i cạnh huyềnnh huyềnn cạnh huyềnnh góc vuông a tam giác vuông hai tam giác vuông A ñồng dạng.ng d ạng ng  ABC ; A’B’C’; GT Aˆ  Aˆ ' 900 ; B ' C '  A ' B ' BC KL A’B’C’ ∾ Chứng minh : A’’ AB  ABC ; C B Ta coù : B ' C '  A ' B ' BC AB B’’ B ' C '2  A ' B '  BC  AB B ' C '2 A ' B ' (gt)  BC  AB Mà theo định lyù Pitago : B ' C '2  A ' B '2  A ' C '2 ; C’’ BC  AB  AC 2 2 B ' C ' A ' B ' A ' C ' B 'C ' A ' B ' A 'C ' Do :       A’B’C’ 2 BC AB AC BC AB AC ABC(c.c.c) TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ?1 Haừy chổ caực cặp tam giác đồng dạng hình 47 D' Gi¶i:  DEF vµ  D'E'F' cã: D 2,5 F E 10 F' E' a) B 10 B' C' c) A'B'C' ABC có: Giải: A ' C '2 B ' C '2  A ' B '2 52  22 21 C A DE DF  D' E' D' F' VËy  DEF  D'E'F' (T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ) b) A' ˆ D ˆ ' 90 vaø D d)  A' C'  21 AC BC  AB 10  84  AC  84  4.21 2 21 A' B' A' C'    A'B'C'  ABC ( Hai c¹nh gãc     AB AC   vu«ng tØ lƯ) 2 2 TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ?1 Chửựng minh caởp tam giaực sau đồng dạng B A' B' C' 10 C A c) d) A'B'C' vµ ABC cã ˆ ˆ A A' 90 A ' B' B' C'  AB BC Nªn A'B'C' 2    10 ABC (Cạnh huyền cạnh góc vuông) TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A , AC = 4cm, BC = 6cm Keû tia Cx vuông góc với BC ( Tia Cx điểm A khác phía so với đường thẳng BC) Lấy tia Cx điểm D cho BD = 9cm Chứng minh BD // AC Gi¶i x B D BD // AC  A ACB CBD  C  ACB ∾ CBD  BC CA  BD CB Xét ABC vµ BDC cã:   BAC DCB 900 BC CA      BD CB   Nªn ABC (Ch – Cgv) ∾ CBD   ACB CBD Do : BD // AC TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông 3/ Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng GT A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k A'H' B'C'; AH  BC KL A' H' A ' B'  k AH AB A A' B H C B' H' C' TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông Chứng minh Vỡ A'B'C' A B ' B A' ABC (gt) nên A' B' AB k XÐt A'B'H' vµ ABH cã: ˆ ˆ H' H 90 B H => A'B'H' C B' H' C'  ( cmt) Bˆ ' B gãc nhọn ABH (Hai tam giác vuông có mộtbằng nhau) A' H' A' B' =>  k AH AB TIẾT48 §8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông 3/ TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Định lí 3: SGK Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình ph ơng tỉ số đồng dạng A A'B'C' ABC theo tỉ GT số đồng dạng k S ABC k KL S A 'B 'C ' A' B H C B' H' C' TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông Cho tam giác MNQ tam giác ABC đồng dạng Biết độ dài cạnh AB = cm, tam giác ABC có diƯn tÝch cm2, tam gi¸c MNQ cã diƯn tÝch 54 cm2 Tính độ dài cạnh MN Giải: Theo ®Ò ta cã: k  S MNQ S ABC 54  9  k  3 Mµ MN k AB => MN = = 15 (cm) (Định lí tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng) Dặn dò: dò - Chứng minh định lí - Lµm bµi tËp: 46, 47, 48 SGKvµo vë ... đồng dạng Tam giác vuông 1/ áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: a/ Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vuông b/ Tam giác... giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ Giải B H BAC  AHB 900 (gt) C... + V×  ABC ∾  HBA Vµ  ABC ∾  HAC ∾  HAC( Tính chất tam giác đồng dạng) TIET48 Đ8 trờng hợp đồng dạng Tam giác vuông ?1 Haừy chổ cặp tam giác đồng dạng hình 47 D'' Giải: DEF D''E''F'' có: D