tiết 44 trường hợp dồng dạng thứ nhất

 TrêngTHCSNguyÔnbØnh khiªm Gi¸o viªn thùc hiÖn: TiÕt 44: trênghîp®ång d¹ngthønhÊt 1) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? 2) Cho: ∆AMN ∆A'B'C'= s ∆AMN ∆ABC s Chứng minh: ∆A'B'C' BC CB AC CA AB BA '''''' == ∆ABC ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: s A C CBB A ˆ ˆ ˆˆ , ˆ ′ = ′ = ′ = và ˆ , 2 3 1. Định lí 8 4 2 4 6 B A C B A C Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AB= 2cm; AN = AC= 3cm . M N ?1 Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác ABC ,AMN và ABC ? Giải * Ta có : 1 2 ữ = AM AN = AB AC MN // BC (đ/l ta-lét đảo) (Theo hệ quả của định lí ta-lét) MN AN = BC AC hay MN 1 = 8 2 MN = 4 Vậy MN = 4 cm A'B'C' AMN Có = (C.C.C) s A'B'C' Hai tam giác ABC và ABC có kích th ớc nh trên hình vẽ . 3 AMN (2) T (1),(2) A'B'C' => AMN ABC s => * (1) ABC s Tính độ dài đoạn thẳng MN ? 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M N ABC, A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ABC s A'B'C' GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ MN // BC (N AC) ABC s AMN ( đnh lớ tam giác đồng dạng) AM AN MN = = AB AC BC mà AM = AB ( cách dựng) A'B' AN MN = = AB AC BC Lại có A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC AN A'C' = AC AC AN = AC MN B'C' = BC BC MN = BC ( * ) ( 1 ) (2) ( 3 ) (gt) Từ (1 ),(2) và ( 3) => AMN A'B'C' = (c-c-c ) ( ** ) Từ (* )và ( **) => ABC s A'B'C' 2. áp dụng ? Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng A B C F D E K I H 4 6 8 4 2 3 5 6 4 (H1) (H2) (H3) s AMN A'B'C' 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M N ABC, A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ABC s A'B'C' GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ MN // BC (N AC) ABC s AMN ( đnh lớ tam giác đồng dạng) AM AN MN = = AB AC BC mà AM = AB ( cách dựng) A'B' AN MN = = AB AC BC Lại có A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC AN A'C' = AC AC AN = AC MN B'C' = BC BC MN = BC ( * ) ( 1 ) (2) ( 3 ) (gt) Từ (1 ),(2) và ( 3) => AMN A'B'C' = (c-c-c ) ( ** ) Từ (* )và ( **) => ABC s A'B'C' 2. áp dụng s AMN A'B'C' Bi 29: Cho hai tam giỏc ABC v ABC Cú kớch thc nh sau: A B C 6 9 12 A B C 4 8 6 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M N ABC, A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ABC s A'B'C' GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ MN // BC (N AC) ABC s AMN ( đ/l tamgiác đồng dạng) AM AN MN = = AB AC BC mà AM = AB ( cách dựng) A'B' AN MN = = AB AC BC Lại có A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC AN A'C' = AC AC AN = AC MN B'C' = BC BC MN = BC và ( * ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) (gt) Từ (1 );(2) và ( 3) => AMN A'B'C' = (c-c-c ) ( **) Từ (* )và ( **) => ABC s A'B'C' 2. áp dụng s AMN A'B'C' 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M N ABC, A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ABC s A'B'C' GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ MN // BC (N AC) ABC s AMN ( đ/l tamgiác đồng dạng) AM AN MN = = AB AC BC mà AM = AB ( cách dựng) A'B' AN MN = = AB AC BC Lại có A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC AN A'C' = AC AC AN = AC MN B'C' = BC BC MN = BC và ( * ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) (gt) Từ (1 );(2) và (3) => AMN A'B'C' = (c-c-c ) ( ** ) Từ (* )và ( **) => ABC s A'B'C' 2. áp dụng Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm Luyện tập MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm ? Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm đ ợc Bài 1 Bài 2 ABC ( = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và ABC ( = 90 0 ) có AB = 9cm, BC = 15 cm à A ả A' Hỏi ABC có đồng dạng với ABC? Vì sao? s AMN A'B'C' 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M N ABC, A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ABC s A'B'C' GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ MN // BC (N AC) ABC s AMN ( đ/l tamgiác đồng dạng) AM AN MN = = AB AC BC mà AM = AB ( cách dựng) A'B' AN MN = = AB AC BC Lại có A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC AN A'C' = AC AC AN = AC MN B'C' = BC BC MN = BC và ( * ) (1 ) ( 2 ) ( 3 ) (gt) Từ (1 );(2) và ( 3) => AMN A'B'C' = (c-c-c ) ( ** ) Từ (* )và ( **) => ABC s A'B'C' 2. áp dụng H ớng dẫn về nhà Học thuộc định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75 29; 31 32;33 SBT trang 72 s AMN A'B'C' . ABC s A'B'C' 2. áp dụng H ớng dẫn về nhà Học thuộc định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75 29; 31 32;33. 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm ? Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm đ ợc Bài 1 Bài 2 ABC ( = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8. à A ả A' Hỏi ABC có đồng dạng với ABC? Vì sao? s AMN A'B'C' 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng B A C B A C M