trường hợp đồng dạng thứ ba

 HÌNH HỌC GVHD: Giáo sinh: Nguyễn Thị Hồng Viễn Câu 1: Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ haihai tam giác? giả thiết luậnhai định đó? Nếu cạnh Viết tam giác tỉkết lệ với cạnh củalí tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng ∆ABC , ∆A ' B ' C ' GT KL A ' B ' A 'C ' µ A ' = µA = AB AC ∆A ' B ' C ' ∆ABC A A ’ B C B ’ C’ Định lý (trường hợp đồng dạng thứ ba ) Áp dụng Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với  = Â’; Bˆ = Bˆ ' Chứng minh: ∆ABC ∆A' B' C ' A’ B’ - Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC Hãy viết giả thiết kết luân - Chứng minh tam giáccủa vừabài dựng tam giác toán? A’B’C’ - Áp dụng tính chất bắc cầu suy ∆ABC ∆A' B ' C ' C’ A M Giải : A ’ N B C’ C B ’ Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.Qua M kẻ đường thẳng MN // BC, ( N ∈ AC ) ⇒ ∆ABC ∆AMN Xét hai tam giác AMN A’B’C’ Ta có :  = Â’ (theo giả thiết) AM = A’B’(theo cách dựng) AMN = B (2 góc đồng vị) Nhưng B = B’ (theo giả thiết) Do AMN = B’ Nên ∆AMN =∆A' B' C ' (g.c.g) Suy ∆A ' B ' C ' ∆ABC §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lý: Nếu hai góc tam giác lần lược hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với ∆ABC , ∆A ' B ' C ' GT KL Bˆ = ’ Bˆ ' ∆A ' B ' C ' ∆ABC §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Áp dụng: Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải thích M A 70 D 40 0 700 B a) C A’ E F b) 700 N c) M’ D’ 600 B’ 650 d) C’ P E’ 500 600 e) F’ N’ 500 f) P’ A M 400 700 C B a) Xét ∆ABC ta có: AB = AC (gt) N c) (1800 − 400 ) ⇒ ∆ABC cân A => B = C = = 700 Tương tự ta có ∆MPN cân P => M = N = 700 Nên ta có: B = M = 70 0 70 C = N = Vậy ∆ABC ∆PMN (g – g) P A’ Xét ∆A ' B ' C ' ta có: 700 0 0 180 − (60 + 70 ) = 50 C’ = 600 B’ C’ d) E’ 500 e) 60 Mặt khác: B’ = E’ = Vậy ∆A ' B ' C ' D’ 600 ⇒ 50 C’ = F’ = F’ ∆D ' E ' F ' (g – g) a) Trong hình vẽ có tam giác? => tam giác Có cặp tam giác đồng dạng với không? Xét hai tam giác ABD ACB ta có: A: chung ABD = ACB Vậy ∆ABD ∆ACB b) Hãy tính độ dài x y (AD = x, DC = y ) ? Ta có Nên ∆ABD AB AD = AC AB ∆ACB hay x = ⇒x=2 4,5 Mặt khác: x + y = 4,5 ⇒ y = 2, c) Cho biết thêm BD tia phân giác góc B tính độ dài đoạn thẳng BC BD Ta có BD tia phân giác góc B DA BA ⇒ = DC BC Ta có: ∆ABD Nên AB BC = AD BD = ⇒ BC = 3, 75 2,5 BC hay ∆ACB hay = 3, 75 ⇒ BD = 2,5 BD Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; BAD = CBD a/ Chứng minh: ∆ABD ∆BDC b/ Tìm x ? A Giải: B a/ Xét ∆ABD ∆BDC x D Ta có: BAD = DBC (gt) C b/ Do ∆ABD => Do AB // CD : ABD = BDC (slt) Vậy ∆ABD ∆BDC (g.g) ∆BDC AB BD x = ⇔ = ⇔ x = 4.9 = 36 BD DC x ⇔ x = 36 = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: •Học chứng minh định lí đồng dạng thứ ba tam giác •Làm tập 35, 36, 37/ 79 sgk •Xem trước “ luyện tập ” Bài 35/79 SGK: Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng với chúng k ∆A ' B ' C ' ∆ABC A ' B ' B 'C ' C ' A ' ⇒ = = =k AB BC CA Ta có Chứng minh ∆A ' B ' D ' 2 ∆ABD A' D ' A' B ' ⇒ = =k AD AD Bài 37b/79 sgk Ta có ∆AEB AE AB = ⇒ CD = 18 ∆CBD ⇒ BC CD BE = AE + AB ≈ 18cm 2 BD = BC + CD ≈ 21,6cm ED = BE + BD ≈ 28, 2cm c) S ∆BDE = BE.BD = 195cm Tiết học kết thúc Cảm ơn quí thầy cô em GVHD: Giáo sinh : Nguyễn Thị Hồng Viễn [...]... ∆ABD ∆BDC (g.g) ∆BDC AB BD 4 x = ⇔ = ⇔ x 2 = 4.9 = 36 BD DC x 9 ⇔ x = 36 = 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: •Học và chứng minh được định lí đồng dạng thứ ba của tam giác •Làm bài tập 35, 36, 37/ 79 sgk •Xem trước bài “ luyện tập 1 ” Bài 35/79 SGK: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng với chúng cũng bằng k ∆A ' B ' C ' ∆ABC A ' B '... của góc B hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD Ta có BD là tia phân giác góc B DA BA ⇒ = DC BC Ta có: ∆ABD Nên AB BC = AD BD 2 3 = ⇒ BC = 3, 75 2,5 BC hay ∆ACB hay 3 = 3, 75 ⇒ BD = 2,5 2 BD Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; BAD = CBD a/ Chứng minh: ∆ABD ∆BDC b/ Tìm x ? 4 A Giải: B a/ Xét ∆ABD và ∆BDC x D Ta có: BAD = DBC (gt) C 9 b/ Do ∆ABD => Do AB // CD : ABD = BDC (slt) Vậy ∆ABD ∆BDC (g.g) ∆BDC ... tam giác hai tam giác đồng dạng với ∆ABC , ∆A ' B ' C ' GT KL Bˆ = ’ Bˆ ' ∆A ' B ' C ' ∆ABC §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Áp dụng: Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải... B C B ’ C’ Định lý (trường hợp đồng dạng thứ ba ) Áp dụng Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với  = Â’; Bˆ = Bˆ ' Chứng minh: ∆ABC ∆A' B' C ' A’ B’ - Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC... A’B’(theo cách dựng) AMN = B (2 góc đồng vị) Nhưng B = B’ (theo giả thiết) Do AMN = B’ Nên ∆AMN =∆A' B' C ' (g.c.g) Suy ∆A ' B ' C ' ∆ABC §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lý: Nếu hai góc tam giác